В алгебраической топологии , ветвь математики , моровская этом название для конкретного типа топологического пространства , которое является гомология аналога пространств Эйленберга-Маклейно из гомотопической теории , в том смысле , что она имеет только один ненулевую гомологию (а не гомотопия) группа.
Формальное определение
Для абелевой группы G и целого числа n ≥ 1 пусть X - такой CW-комплекс , что
а также
для i ≠ n , гдеобозначает N -й сингулярные гомологии группы из X и- i- я редуцированная группа гомологий . Тогда X называется пространством Мура . Кроме того, X по определению односвязен, если n > 1.
Примеры
- это пространство Мура для .
- это пространство Мура для .
Смотрите также
- Пространство Эйленберга – Маклейна , гомотопический аналог.
- Сфера гомологии
Рекомендации
- Хэтчер, Аллен . Алгебраическая топология , Cambridge University Press (2002), ISBN 0-521-79540-0 . Дальнейшее обсуждение пространств Мура см. В главе 2, пример 2.40. Бесплатная электронная версия этой книги доступна на домашней странице автора .