В алгебре полилинейный многочлен - это многочлен , линейный по каждой из своих переменных. Другими словами, никакая переменная не встречается в степени 2 или выше; или, альтернативно, каждый моном - это константа, умноженная на произведение различных переменных. Например, p (x, y, z) = 3xy + 2,5 y - 7z - полилинейный многочлен со степенью 2 (из-за монома 3xy), тогда как p (x, y, z) = x² + 4y - нет.
Полилинейные полиномы важны при изучении проверки полиномиальной идентичности . Степень полилинейного полинома максимальное число различных переменных , входящих в любой одночлене. [1]
Каждую булеву функцию можно однозначно выразить как полилинейный многочлен.