Мультимодальный логик является модальной логикой , которая имеет более чем один примитивный модальный оператор . Они находят существенное применение в теоретической информатике .
Обзор [ править ]
Модальная логика с п примитивных одинарных модальных операторов называется п -modal логика. Учитывая эти операторы и отрицание , всегда можно добавить модальные операторы, определенные как если и только если .
Может быть, первый существенный пример два-модальной логики Артур До «s напряженной логики , с двумя условиями, F и P, соответствующие„когда - нибудь в будущем“и„когда - то в прошлом“. Логика [1] с бесконечным множеством модальностей - это динамическая логика , введенная Воганом Праттом в 1976 году и имеющая отдельный модальный оператор для каждого регулярного выражения . Версия темпоральной логики, представленная в 1977 году и предназначенная для проверки программ, имеет две модальности, соответствующие модальностям динамической логики [ A ] и [ A *] для одной программы A, понимаемый как целая вселенная, делающая шаг вперед во времени. Сам термин « мультимодальная логика » не вводился до 1980 года. Другим примером мультимодальной логики является логика Хеннесси – Милнера , которая сама по себе является фрагментом более выразительного модального μ-исчисления , которое также является логикой с фиксированной точкой .
Мультимодальная логика может использоваться также для формализации своего рода представления знаний : мотивация эпистемической логики позволяет нескольким агентам (они рассматриваются как субъекты, способные формировать убеждения, знания); и управление убеждением или знанием каждого агента, чтобы о них можно было сформировать эпистемологические утверждения. Модальный оператор должен иметь возможность вести учет познания каждого агента, поэтому он должен индексироваться на множестве агентов. Мотивация состоит в том, чтобы утверждать: «Субъект я знает, что это правда». Но его можно использовать и для формализации "предмета, который я считаю". Для формализации значения на основе подхода возможной мировой семантики может использоваться мультимодальное обобщение семантики Крипке : вместо одного" общего " отношения доступности существует их серия, индексируемая на множестве агентов. [2]
Заметки [ править ]
- ^ Серхио Тессарис; Энрико Франкони; Томас Эйтер (2009). Reasoning Web. Семантические технологии для информационных систем: 5-я Международная летняя школа 2009 г., Бриксен-Брессаноне, Италия, 30 августа - 4 сентября 2009 г., Учебные лекции . Springer. п. 112. ISBN 978-3-642-03753-5.
- Перейти ↑ Ferenczi 2002: 257
Ссылки [ править ]
- Ференци, Миклош (2002). Математикаи логика (на венгерском). Будапешт: Műszaki könyvkiadó. ISBN 963-16-2870-1.
- Дов М. Габбай , Аги Куруц, Франк Вольтер, Михаил Захарящев (2003). Многомерные модальные логики: теория и приложения . Эльзевир. ISBN 978-0-444-50826-3.CS1 maint: несколько имен: список авторов ( ссылка )
- Вальтер Карниелли ; Клаудио Пицци (2008). Модальности и мультимодальности . Springer. ISBN 978-1-4020-8589-5.
Внешние ссылки [ править ]
- Стэнфордская энциклопедия философии : « Модальная логика » - Джеймс Гарсон .
