В математике , как критерий Нерон-Ogg-Шафаревич утверждает , что если является эллиптическим кривой или абелево многообразием над локальным полем K и ℓ является простым , не разделяя характеристику поля вычетов из K , то имеет хорошую редукцию , если и только если ℓ-адический модуль Тейта Т ℓ из А является неразветвленным . Эндрю Огг ( 1967 ) ввел критерий эллиптических кривых. Серр и Тейт ( 1968 ) использовал результаты Андре Нерона ( 1964 ), чтобы распространить его на абелевы многообразия, и назвал критерий в честь Огга, Нерона и Игоря Шафаревича (комментируя, что результат Огга, по-видимому, был известен Шафаревичу).
Рекомендации
- Нерона, Андре (1964), "Modeles minimaux Варьете abéliennes сюр ле корпуса locaux и др globaux" , Публикации Mathématiques де l'IHES (на французском языке), 21 : 5-128, DOI : 10.1007 / BF02684271 , ISSN 1618-1913 , М.Р. 0179172 , Zbl 0132.41403
- Ogg, AP (1967), "Эллиптические кривые и дикое ветвление", Американский журнал математики , 89 : 1-21, DOI : 10,2307 / 2373092 , ISSN 0002-9327 , JSTOR 2373092 , MR 0207694 , Zbl 0147,39803
- Серр, Жан-Пьер ; Тэйт, Джон (1968), "Хорошая редукция абелевых многообразий", Анналы математики , вторая серия, 88 : 492-517, DOI : 10,2307 / 1970722 , ISSN 0003-486X , JSTOR 1970722 , MR 0236190 , Zbl 0172,46101