Из Википедии, бесплатной энциклопедии
Перейти к навигации Перейти к поиску
Чтобы узнать о других людях с похожими именами, см. Джон Тейт (значения) .
Джон Тейт
Джон Тейт.jpg
Фото 1993 г.
Родившийся
Джон Торренс Тейт мл.

( 1925-03-13 )13 марта 1925 г.
Миннеаполис , Миннесота , США
Умер16 октября 2019 г. (2019-10-16)(94 года)
Лексингтон , Массачусетс , США
Альма-матерГарвардский университет (AB, 1946)
Принстонский университет (доктор философии, 1950)
ИзвестенГипотеза
Тэйта Модуль Тэйта Модуль
Ходжа-Тэйта
Теорема Серра-Тэйта
Группа Шафаревича-Тэйта
Гипотеза Сато-Тэйта
Жесткая аналитическая геометрия
Кривая
Тэйта Группа когомологий
Тэйта Тезис
Тэйта Алгоритм
Тэйта Группа Барсотти-Тэйта
НаградыПремия Абеля (2010)
Премия Вольфа (2002/03)
Премия Стила (1995)
Премия Коула в теории чисел (1956)
Научная карьера
ПоляМатематика
УчрежденияПринстонский университет (1950–1953 гг.)
Колумбийский университет (1953–1954 гг.)
Гарвардский университет (1954–1990 гг.)
Техасский университет в Остине (1990–2009 гг.)
ТезисАнализ Фурье в числовых полях и дзета-функциях Гекке  (1950)
ДокторантЭмиль Артин
Докторанты
Список известных студентов
Под влияниемДжон Х. Коутс

Джон Торренс Тейт-младший (13 марта 1925 - 16 октября 2019) был американским математиком , известным за многие фундаментальные вклады в алгебраическую теорию чисел , арифметическую геометрию и смежные области алгебраической геометрии . В 2010 году он был удостоен премии Абеля .

Биография [ править ]

Тейт родился в Миннеаполисе, штат Миннесота . Его отец, Джон Тейт-старший , был профессором физики в Университете Миннесоты и давним редактором Physical Review . Его мать, Лоис Беатрис Фосслер, была учительницей английского языка в средней школе. Тейт-младший получил степень бакалавра математики в 1946 году в Гарвардском университете и поступил в докторантуру по физике в Принстонском университете . Позже он перешел на математический факультет и получил докторскую степень. в области математики в 1950 году после защиты докторской диссертации под названием «Анализ Фурье в числовых полях и дзета-функции Гекке» под руководством Эмиля Артина.. [1] Тейт преподавал в Гарварде 36 лет, прежде чем поступить в Техасский университет в 1990 году в качестве председателя правления Фонда Сида У. Ричардсона. [2] Он ушел из Техасского математического факультета в 2009 году и вернулся в Гарвард в качестве почетного профессора. [3]

Тейт умер в своем доме в Лексингтоне, штат Массачусетс , 16 октября 2019 года в возрасте 94 лет. [4] [5] [6]

Математическая работа [ править ]

Тезис Тейта (1950) об анализе Фурье в числовых полях стал одним из ингредиентов современной теории автоморфных форм и их L-функций , особенно благодаря использованию кольца аделей , его самодуальности и гармонического анализа на нем; Независимо и несколько раньше аналогичную теорию получил Кенкичи Ивасава . Вместе со своим учителем Эмилем Артином Тейт дал когомологическую трактовку теории глобального поля классов , используя методы групповых когомологий, примененные к группе классов идеалов и когомологиям Галуа . [7]Этот подход сделал более прозрачными некоторые алгебраические структуры в предыдущих подходах к теории полей классов, которые использовали центральные алгебры с делением для вычисления группы Брауэра глобального поля.

Впоследствии Тейт ввел то, что сейчас известно как группы когомологий Тейта . В последующие десятилетия после этого открытия он расширил сферу действия когомологий Галуа с помощью двойственности Пуату – Тейта , группы Тейта – Шафаревича и отношений с алгебраической K-теорией . С Джонатаном Любин , он переделке локальную теорию полей классов с помощью формальных групп , создавая локальную теорию Любина-Тейта из комплексного умножения .

Он также внес ряд индивидуальных и важных вкладов в p- адическую теорию; Например, можно сказать , что изобретение Тейтом жестких аналитических пространств породило всю область жесткой аналитической геометрии . Он нашел p -адический аналог теории Ходжа , теперь называемый теорией Ходжа – Тейта , который превратился в еще один центральный метод современной алгебраической теории чисел . [7] Другие его нововведения включают параметризацию " кривой Тейта " для некоторых p -адических эллиптических кривых и p -делимых (Тейта – Барсотти) групп..

Многие из его результатов не были немедленно опубликованы, а некоторые из них были написаны Сержем Лангом , Жан-Пьером Серром , Джозефом Х. Сильверманом и другими. Tate и Серра сотрудничали на бумаге о хорошей редукции из абелевых многообразий . Классификация абелевых многообразий над конечными полями была проведена Тайрой Хонда и Тейтом ( теорема Хонды – Тейта ). [8]

В Тэйте является эквивалентом для этальных когомологий из гипотезы Ходжи . Они относятся к действию Галуа на ℓ-адических когомологиях алгебраического многообразия, идентифицируя пространство « циклов Тейта » (фиксированные циклы для действия с подходящим скручением Тейта ), которое предположительно выделяет алгебраические циклы. Особый случай гипотез, которые открыты в общем случае, участвовали в доказательстве гипотезы Морделла по Фальтингсу .

Тейт также оказал большое влияние на развитие теории чисел благодаря своей роли доктора философии. советник. Среди его учеников Джордж Бергман , Бернард Дворк , Бенедикт Гросс , Роберт Коттвиц , Джонатан Любин , Стивен Лихтенбаум , Джеймс Милн , В. Кумар Мурти , Карл Померанс , Кен Рибет , Джозеф Х. Сильверман , Динеш Такур .

Награды и награды [ править ]

В 1956 году Тэйт был награждена Американское математическое общество «s Cole премия за выдающийся вклад в теорию чисел. В 1992 году он был избран иностранным членом Французской Академии наук. В 1995 году он получил премию Лероя П. Стила за заслуги перед жизнью от Американского математического общества. В 2002/03 г. он был удостоен премии Вольфа по математике за создание фундаментальных концепций алгебраической теории чисел . [9] В 2012 году он стал членом Американского математического общества. [10]

В 7 утра мне позвонил парень с очень сильным норвежским акцентом. Я впервые об этом услышал. Мне очень повезло. Я понимаю, что есть любое количество людей, которых они могли бы выбрать.

- Джон Тейт

В 2010 году Норвежская академия наук и литературы , членом которой он был, [11] присудила ему премию Абеля , сославшись на «его огромное и продолжительное влияние на теорию чисел». Согласно сообщению комитета по присуждению премии Абеля: «Многие из основных направлений исследований в области алгебраической теории чисел и арифметической геометрии возможны только благодаря проницательному вкладу и проницательным открытиям Джона Тейта. Он действительно оставил заметный след в современной математике. . " [12]

Тейт был описан как «один из выдающихся математиков за последние полвека» Уильямом Бекнером , заведующим кафедрой математики Техасского университета в Остине . [3]

Личная жизнь [ править ]

Тейт был дважды женат. Его первой женой была Карин Артин, дочь его научного руководителя. Вместе у них было три дочери, шесть внуков и один правнук. Один из его внуков, Дастин Клаузен, в настоящее время работает математиком в Копенгагенском университете . После развода Тейт женился на Кэрол Макферсон. [13]

Избранные публикации [ править ]

  • Тейт, Джон (1950), анализ Фурье в числовых полях и дзета-функции Гекке, Доктор философии Принстонского университета . кандидатская диссертация под руководством Эмиля Артина . Перепечатано в Cassels, JWS ; Фрёлих, Альбрехт , ред. (1967), алгебраическая теория чисел , Лондон: Academic Press, стр. 305–347, MR 0215665 
  • Тейт, Джон (1952), "Группы когомологий многомерной теории полей классов", Ann. математики. , 2, 56 (2): 294-297, DOI : 10,2307 / 1969801 , JSTOR  1969801 , МР  0049950
  • Ланг, Серж ; Тэйт, Джон (1958), "Основные однородные пространства над абелевых многообразий", Американский журнал математики , 80 (3): 659-684, DOI : 10,2307 / 2372778 , JSTOR  2372778 , MR  0106226
  • Тейт, Джон (1965), "Алгебраические циклы и полюсы дзета-функций", Арифметическая алгебраическая геометрия (Proc. Conf. Purdue Univ., 1963) , New York: Harper & Row, pp. 93–110, MR  0225778
  • Любин, Джонатан ; Тэйт, Джон (1965), "Формальное комплексное умножение в локальных полях", Анналы математики , 81 (2): 380-387, DOI : 10,2307 / 1970622 , JSTOR  1970622 , MR  0172878
  • Тейт, Джон (1966), «Эндоморфизмы абелевых многообразий над конечными полями», Inventiones Mathematicae , 2 (2): 134–144, Bibcode : 1966InMat ... 2..134T , doi : 10.1007 / bf01404549 , MR  0206004
  • Тейт, Джон (1967), « p -делимые группы», в Springer, TA (ed.), Proceedings of a Conference on Local Fields , Springer-Verlag, pp. 158–183, MR  0231827
  • Артин, Эмиль ; Тейт, Джон (2009) [1967], теория поля классов , AMS Chelsea Publishing, ISBN 978-0-8218-4426-7, Руководство по ремонту  2467155
  • Серр, Жан-Пьер ; Тэйт, Джон (1968), "Хорошая редукция абелевых многообразий", Анналы математики , 88 (3): 462-517, DOI : 10,2307 / 1970722 , JSTOR  1970722 , MR  0236190
  • Тейт, Джон (1971), «Жесткие аналитические пространства», Inventiones Mathematicae , 12 (4): 257–289, Bibcode : 1971InMat..12..257T , doi : 10.1007 / bf01403307 , MR  0306196
  • Тейт, Джон (1976), «Отношения между когомологиями K 2 и Галуа», Inventiones Mathematicae , 36 : 257–274, Bibcode : 1976InMat..36..257T , doi : 10.1007 / bf01390012 , MR  0429837
  • Тейт, Джон (1984), Les conjectures de Stark sur les fonctions L d'Artin en s = 0 , Progress in Mathematics, 47 , Boston, Massachusetts: Birkhäuser Boston, Inc., ISBN 0-8176-3188-7, Руководство по ремонту  0782485
  • Собрание сочинений Джона Тейта: части I и II , Американское математическое общество, (2016)

См. Также [ править ]

  • Группа Барсотти – Тейт
  • Модуль Ходжа – Тейта
  • Резолюция Кошуля – Тейта
  • Высота Нерона – Тейта
  • Гипотеза Сато – Тэйта
  • Теорема Серра – Тейта.
  • Алгоритм Тейта
  • Двойственность Тейт
  • Теорема Тэйта об изогении
  • Тейт твист
  • Векторное пространство Тейта

Ссылки [ править ]

  1. ^ Тейт, Джон Торренс (1950). Анализ Фурье в числовых полях и дзета-функции Гекке .
  2. ^ О'Коннор, Джон Дж .; Робертсон, Эдмунд Ф. , «Джон Тейт» , MacTutor Архив истории математики , Университет Сент-Эндрюс.
  3. ^ a b c Ральф К. М. Хаурвиц (24 марта 2010 г.). «Математик UT на пенсии получает престижную премию Абеля» . Statesman.com. Архивировано из оригинального 26 марта 2010 года.
  4. ^ "Джон Т. Тейт, знакомое имя в мире чисел, умирает в 94 года" . Нью-Йорк Таймс . 28 октября 2019.
  5. ^ «Джон Тейт, 1925-2019» . Гарвард. 17 октября 2019 года . Проверено 17 октября 2019 года .
  6. ^ "Вспоминая выдающегося математика UT Остина Джона Тейта" . 18 октября 2019 . Проверено 19 октября 2019 года .
  7. ^ a b «Американский математик Джон Тейт выигрывает премию Абеля 2010 года» . Xinhua.net. 2010-03-25. Архивировано из оригинала на 2010-08-22.
  8. ^ JT Тейт, "Классы абельенских сортов на окончательном корпусе (после T. Honda)", Sem. Бурбаки Эксп. 352, Lect. примечания по математике, 179, Springer (1971)
  9. ^ Премия Фонда Вольфа по математике 2002/3. Фонд Волка . По состоянию на 24 марта 2010 г.
  10. ^ Список членов Американского математического общества , получено 25 августа 2013 г.
  11. ^ "Gruppe 1: Matematiske fag" (на норвежском языке). Норвежская академия наук и литературы . Архивировано из оригинального 10 ноября 2013 года . Проверено 7 октября 2010 года .
  12. ^ Энн Мари Астад (ред.). «Премия Абеля» . Норвежская академия наук и литературы.
  13. ^ «Джон Тейт, 94» . Гарвардский вестник.
  • Милн, Дж., "Работа Джона Тейта"

Внешние ссылки [ править ]

  • О'Коннор, Джон Дж .; Робертсон, Эдмунд Ф. , «Джон Тейт» , MacTutor Архив истории математики , Университет Сент-Эндрюс.
  • Джон Тейт на проекте " Математическая генеалогия"
  • «Интервью 2010 года с Джоном Торренсом Тейтом на получение премии Абеля» . YouTube . 10 декабря 2019.
  • «Джон Тейт - Лекция Абеля - Арифметика эллиптических кривых» . YouTube . 9 марта 2020 г .; лекция в Университете Осло, 26 мая 2010 г.
  • «Фонд Гейдельбергского форума лауреатов представляет портреты ФВУ: Джон Торренс Тейт» . YouTube . 4 апреля 2017 г.