Из Википедии, бесплатной энциклопедии
Перейти к навигации Перейти к поиску

Назик магия гиперкуб является волшебным гиперкубом с дополнительным ограничением , что все возможные линии через каждую сумму клеток правильно , где S = константу магии, т = заказ и п = размерность, гиперкуб.

Или, выражаясь более сжато, все ПАН- ¨R -agonals сумму правильно для г = 1 , ... п .

Выше определение такое же , как определение Hendricks из совершенен , но отличается от определения Бойер / Trump. Увидеть Идеальный волшебный куб

Определения [ править ]

Назик магический куб магический куб с дополнительным ограничением , что все 13 м 2 возможные линии правильно подводить к постоянной волшебной. Этот класс магического куба обычно называют совершенным (определение Джона Хендрикса). См. Классы Магического куба . Однако термин « совершенный» неоднозначен, потому что он также используется для других типов волшебных кубиков. Идеальный волшебный куб демонстрирует только один пример этого.
Термин насик будет применяться ко всем измерениям магических гиперкубов, в которых количество правильно суммируемых путей (линий) через любую ячейку гиперкуба равно P = (3 n - 1) / 2.

Pandiagonal магического квадрата , то будет Nasik квадрата , потому что 4 волшебной линия проходит через каждый из м 2 клеток. Это было оригинальное определение насика, данное А.Х. Фростом. Назик куб магии будет иметь 13 волшебные линии , проходящие через каждый из ее м 3 клеток. (Этот куб также содержит 9 м pandiagonal магических квадратов порядка м .) Nasik магия тессеракт будет иметь 40 линий , проходящие через каждый из его м 4 клеток. И так далее.


История [ править ]

В 1866 и 1878 годах преподобный А. Х. Фрост ввел термин « насик» для обозначения типа магического квадрата, который мы обычно называем пандиагональным и часто называем совершенным . Затем он продемонстрировал эту концепцию с кубом порядка 7, который мы теперь классифицируем как пандиагональный , и кубом порядка 8, который мы классифицируем как пандиагональный . [1] [2]
В другой статье 1878 года он показал еще один пандиагональный магический куб и куб, в котором сумма всех 13 метров линий верна [3], то есть идеальна по Хендрику . [4] Он назвал все эти кубы насиком в знак уважения к великому индийскому математику.Д.Р. Капрекар , родом из Деолали в районе Насик в Махараштре , Индия . В 1905 году доктор Планк расширил идею насика в своей Теории путей Насика. Во введении к своей статье он написал;

Аналогия предполагает, что в высших измерениях мы должны использовать термин насик как подразумевающий существование магических суммирований, параллельных любой диагонали, а не ограничивать его диагоналями в сечениях, параллельных плоским граням. Этот термин используется в этом более широком смысле в настоящей статье.

-  К. Планк, Массачусетс, MRCS, Теория путей Насика, 1905 г. [5]

В 1917 году доктор Планк снова написал на эту тему.

Нетрудно понять, что если мы продвинем аналогию Насика к более высоким измерениям, количество магических направлений через любую ячейку k-кратной области должно быть ½ (3 k -1).

-  WS Andrews, Magic Squares and Cubes, Dover Publ., 1917, стр. 366 [6]

В 1939 г. Б. Россер и Р. Дж. Уокер опубликовали серию работ о дьявольских (совершенных) магических квадратах и ​​кубах. Они особо отметили, что эти кубики содержат 13 м 2 правильно суммируемых строк. У них также было 3 метра пандиагональных магических квадратов, параллельных граням куба, и 6 метров пандиагональных магических квадратов, параллельных треугольным плоскостям. [7]

См. Также [ править ]

Ссылки [ править ]

  1. ↑ Frost, AH, Invention of Magic Cubes, Quarterly Journal of Mathematics , 7,1866, pp92-102.
  2. ↑ Frost, AH, On the General Properties of Nasik Squares , QJM, 15, 1878, pp 34-49
  3. ^ Фрост, AH Об общих свойствах Назик Кубики , QJM, 15, 1878, стр 93-123
  4. ^ Heinz, HD, и Хендрикс, JR, Magic Square Lexicon: Illustrated , 2000, 0-9687985-0-0 С. 119-122
  5. ↑ Planck, C., MA, MRCS, Theory of Paths Nasik , 1905, напечатано для частного обращения. Вступительное письмо к статье.
  6. ^ Эндрюс, WS, Magic Squares and Cubes, Dover Publ. 1917. Эссе, стр. 363–375, написано К. Планком.
  7. ^ Rosser, Б. и Уокер, RJ, Магические Квадраты: Опубликованные материалы и дополнение , 1939. переплета в Корнельском университете, каталог как QA 165 R82 + pt.1-4

Внешние ссылки [ править ]