Зависящая от времени форма уравнения Нернста-Планка - это уравнение сохранения массы, используемое для описания движения заряженных химических частиц в жидкой среде. Он расширяет закон диффузии Фика на случай, когда диффундирующие частицы также перемещаются по отношению к жидкости электростатическими силами: [1] [2] Он назван в честь Вальтера Нернста и Макса Планка .
Уравнение
Он описывает поток ионов под действием как градиента концентрации ионов ∇ c, так и электрического поля E = −∇ -∂ A/∂ т.
Где J - плотность диффузионного потока, t - время, D - коэффициент диффузии химических частиц, c - концентрация компонентов, z - валентность ионных частиц, e - элементарный заряд , k B - постоянная Больцмана , Т - температура, скорость жидкости, электрический потенциал, - вектор магнитного потенциала .
Если диффундирующие частицы сами заряжены, на них действует электрическое поле. Следовательно, уравнение Нернста – Планка применяется для описания кинетики ионного обмена в почвах. [3]
Установка производных по времени равными нулю, а скорость жидкости равной нулю (движутся только разновидности ионов),
В статических электромагнитных условиях получается стационарное уравнение Нернста – Планка
Наконец, в единицах моль / (м 2 · с) и газовой постоянной R получается более знакомая форма: [4] [5]
Смотрите также
Заметки
- Перейти ↑ Kirby, BJ (2010). Микро- и наноразмерная механика жидкости: перенос в микрожидкостных устройствах: Глава 11: Перенос частиц и заряда .
- ^ Пробштейн, Р. (1994). Физико-химическая гидродинамика .
- ^ Спаркс, DL (1988). Кинетика почвенно-химических процессов . Academic Press, Нью-Йорк. стр.101 и далее.
- ^ Хилле, Б. (1992). Ионные каналы возбудимых мембран (2-е изд.). Сандерленд, Массачусетс: Синауэр. п. 267 .
- ^ Хилле, Б. (1992). Ионные каналы возбудимых мембран (3-е изд.). Сандерленд, Массачусетс: Синауэр. п. 318 .