Теорема о запрете вещания

Не в физике , то нет вещания теоремы является следствием квантовой теории информации . В случае чистых квантовых состояний это следствие теоремы о запрете клонирования . Теорема о запрете клонирования для чистых состояний гласит, что невозможно создать две копии неизвестного состояния, учитывая единственную копию состояния. Поскольку квантовые состояния в общем случае нельзя копировать, их нельзя транслировать. Здесь слово «широковещательная передача» используется в смысле передачи состояния двум или более получателям. Для нескольких получателей, каждый из которых получает состояние, должен быть в некотором смысле способ дублирования состояния. Теорема о запрете трансляции обобщает теорему о запрете клонирования длясмешанные состояния .

Теорема ^[1] также включает в себя обратное: если два квантовых состояния действительно коммутируют , существует метод их широковещательной передачи: они должны иметь общий базис из собственных состояний, диагонализирующих их одновременно, и карта, которая клонирует каждое состояние этого базиса, является законным квантовая операция, для реализации которой требуются только физические ресурсы, независимые от входного состояния - полностью положительное отображение . Следствием этого является то, что существует физический процесс, способный транслировать каждое состояние в некотором наборе квантовых состояний тогда и только тогда, когда каждая пара состояний в наборе коммутирует. Эта карта вещания, которая работает в случае коммутации, создает общее состояние, в котором две копии идеально коррелированы в их базисе собственных значений..

Примечательно, что теорема не выполняется, если предоставляется более одной копии начального состояния: например, допускается широковещательная передача шести копий, начиная с четырех копий исходного состояния, даже если состояния взяты из некоммутирующего множества. Чистота состояния может даже быть увеличена в процессе, явление, известное как супервещание . ^[2]

Обобщенная теорема о запрете трансляции [ править ]

Не обобщенные квантовый нет вещания теоремы, первоначально доказанного Барнум, пещеры , Fuchs, Jozsa и Schumacher для смешанных состояний конечномерных квантовых систем, ^[3] говорит , что с учетом парой квантовых состояний , которые не коммутируют, не существует никакого метода способный взять одну копию любого состояния и преуспеть, независимо от того, какое состояние было предоставлено, и без включения информации о том, какое состояние было предоставлено, в создании такого состояния, что одна его часть совпадает с исходным состоянием, а другая часть также такое же, как и в исходном состоянии. То есть, учитывая начальное неизвестное состояние, извлеченное из набора, такое, что${\ displaystyle \ rho _ {я},}$${\ Displaystyle \ {\ rho _ {я} \} _ {я \ в \ {1,2 \}}}$${\displaystyle [\rho _{1},\rho _{2}]\neq 0}$, не существует процесса (с использованием физических средств, независимых от тех, которые используются для выбора состояния), гарантирующего создание состояния в гильбертовом пространстве , частичными следами которого являются и . В этой газете такой процесс был назван трансляцией. ${\displaystyle \rho _{AB}}$ ${\displaystyle H_{A}\otimes H_{B}}$${\displaystyle Tr_{A}\rho _{AB}=\rho _{i}}$${\displaystyle Tr_{B}\rho _{AB}=\rho _{i}}$

Теорема об отсутствии локального вещания [ править ]

Вторая теорема утверждает, что локальное вещание возможно только тогда, когда состояние является классическим распределением вероятностей. ^[4] Это означает, что состояние может транслироваться локально, только если оно не имеет квантовых корреляций. ^[5] Луо согласовал эту теорему с обобщенной теоремой о запрете трансляции, сделав гипотезу о том, что когда состояние является классическим квантовым состоянием, корреляции (а не само состояние) в двудольном состоянии могут передаваться локально. ^[4] Математически доказав, что его гипотеза и две теоремы связаны друг с другом и подразумевают друг друга, Луо доказал, что все три утверждения логически эквивалентны. ^[4]

См. Также [ править ]

• Теорема об отсутствии связи
• Теорема о запрете укрытия ^[6]
• Квантовая телепортация
• Квантовая запутанность
• Квантовая информация
• Принцип неопределенности

Ссылки [ править ]