В относительности и в псевдо-римановой геометрии , A нулевая гиперповерхность является гиперповерхностью которой вектор нормали в каждой точке является нулевым вектором (имеет нулевую длину по отношению к локальному метрическому тензору ). Световой конус является примером.
Другому его можно охарактеризовать , что касательное пространство из гиперповерхности содержит вектор ненулевой таким образом, что метрика применяется для такого вектора и любого вектора в касательном пространстве равна нулю. Другими словами, откат метрики на касательное пространство является вырожденным.
Для лоренцевой метрики все векторы в таком касательном пространстве пространственноподобны, за исключением одного направления, в котором они равны нулю. Физически существует ровно одна светоподобная мировая линия, содержащаяся в нулевой гиперповерхности через каждую точку, которая соответствует мировой линии частицы, движущейся со скоростью света, и нет содержащихся мировых линий, подобных времени. Пример гиперповерхности нуля включает в себя световой конус , а Убивающее горизонт , а горизонт событий в виде черной дыры .
Ссылки [ править ]
- Галлоуэй, Грегори (2000), «Принципы максимума для нулевых гиперповерхностей и теоремы о расщеплении нулей», Анналы Института Анри Пуанкаре A , 1 : 543–567, arXiv : math / 9909158 , Bibcode : 2000AnHP .... 1 .. 543G , DOI : 10.1007 / s000230050006.
- Джеймс Б. Хартл, Гравитация: Введение в общую теорию относительности Эйнштейна .
