Генератор с числовым программным управлением

Численно-генератор , управляемый ( NCO ) представляет собой цифровой генератор сигналов , который создает синхронный (т.е. тактовой частота), дискретное время, дискретнозначное представление сигнала , как правило , синусоидальным . ^[1] NCO часто используются вместе с цифро-аналоговым преобразователем (DAC) на выходе для создания прямого цифрового синтезатора (DDS). ^[3]

Генераторы с числовым программным управлением обладают рядом преимуществ перед другими типами генераторов с точки зрения маневренности, точности, стабильности и надежности. ^[2] NCO используются во многих системах связи, включая цифровые повышающие / понижающие преобразователи, используемые в беспроводных и программных радиосистемах 3G, цифровые системы ФАПЧ, радиолокационные системы, драйверы для оптических или акустических передач и многоуровневые модуляторы / демодуляторы FSK / PSK . ^[2]

Операция [ править ]

Унтер-офицер обычно состоит из двух частей:

Аккумулятор фазы (ПА), который добавляет к стоимости , удерживаемой на его контрольной величине выходной частоты в каждом образце при синхронизации.
Фаза-амплитуда преобразователь (ПКК), который использует выходное слово сумматора фазы (фаза слово) обычно в качестве индекса в формах сигнала справочной таблицу (LUT) , чтобы обеспечить соответствующую амплитуду образца. Иногда интерполяция используется со справочной таблицей, чтобы обеспечить лучшую точность и уменьшить шум фазовой ошибки. Могут использоваться другие методы преобразования фазы в амплитуду, включая математические алгоритмы, такие как ряды степеней, особенно в программном NCO.

Рисунок 1: Генератор с числовым программным управлением и дополнительным квадратурным выходом

При синхронизации фазовый аккумулятор (PA) создает пилообразную форму волны по модулю -2 ^N, которая затем преобразуется преобразователем фазы в амплитуду (PAC) в дискретизированную синусоиду, где N - количество битов, переносимых в фазовом аккумуляторе. N устанавливает разрешение частоты NCO и обычно намного больше, чем количество битов, определяющих пространство памяти справочной таблицы PAC . Если емкость ПАК 2 ^М , выходное слово PA должно быть усечено до M бит, как показано на рисунке 1. Однако усеченные биты могут использоваться для интерполяции. Усечение выходного слова фазы не влияет на точность частоты, но приводит к изменяющейся во времени периодической фазовой ошибке, которая является основным источником паразитных составляющих. Другой механизм генерации ложного продукта - это эффекты конечной длины слова выходного (амплитудного) слова PAC. ^[4]

Точность частоты относительно тактовой частоты ограничена только точностью арифметики, используемой для вычисления фазы. ^[4] NCO являются гибкими по фазе и частоте и могут быть тривиально модифицированы для получения выходного сигнала с фазовой или частотной модуляцией путем суммирования в соответствующем узле или обеспечения квадратурных выходных сигналов, как показано на рисунке.

Фазовый аккумулятор [ править ]

Двоичный накопитель фазы состоит из N-битного двоичного сумматора и регистра, сконфигурированного, как показано на рисунке 1. ^[5] Каждый тактовый цикл создает новый N-битовый выходной сигнал, состоящий из предыдущего выходного сигнала, полученного из регистра, суммированного со словом управления частотой (FCW), которая постоянна для данной выходной частоты. Результирующая форма выходного сигнала представляет собой лестницу с размером шага , целым числом FCW. ^[6] В некоторых конфигурациях фазовый выход берется с выхода регистра, что приводит к задержке в один тактовый цикл, но позволяет сумматору работать с более высокой тактовой частотой. ^[2] $\Delta F$

Рисунок 2: Выход нормализованного фазового аккумулятора

Сумматор предназначен для переполнения, когда сумма абсолютных значений его операндов превышает его емкость (2 ^N -1). Бит переполнения сбрасывается, поэтому ширина выходного слова всегда равна ширине входного слова. Остаток , называемый остатком, сохраняется в регистре, и цикл повторяется, начиная с этого времени (см. Рисунок 2). ^[5] Поскольку фазовый аккумулятор является конечным автоматом , в конечном итоге невязка в некоторой выборке K должна вернуться к начальному значению . Интервал K называется большой частотой повторения (GRR), определяемой выражением $\phi _{n}$ $\phi _{n}$ $\phi _{0}$

{\mbox{GRR}}={\frac {2^{N}}{{\mbox{GCD}}(\Delta F,2^{N})}}

где НОД - функция наибольшего общего делителя . GRR представляет собой истинную периодичность для данного, которая для NCO с высоким разрешением может быть очень длинной. ^[5] Обычно нас больше интересует рабочая частота, определяемая средней скоростью перелива, определяемой выражением ^[6] $\Delta F$

F_{out}={\frac {\Delta F}{2^{N}}}F_{clock}

(1)

Разрешение по частоте , определяемое как наименьшее возможное приращение частоты, дается формулой ^[6]

F_{res}={\frac {F_{clock}}{2^{N}}}

(2)

Уравнение (1) показывает, что аккумулятор фазы можно рассматривать как программируемый нецелочисленный делитель частоты отношения деления . ^[4] $\Delta F/2^{N}$

Преобразователь фазы в амплитуду [ править ]

Преобразователь фаза-амплитуда создает сигнал в области выборки из усеченного выходного слова фазы, полученного от PA. PAC может быть простым постоянным запоминающим устройством, содержащим 2 ^M непрерывных отсчетов желаемой формы выходного сигнала, который обычно является синусоидой. Однако часто используются различные уловки для уменьшения объема необходимой памяти. Сюда входят различные тригонометрические разложения, ^[7] тригонометрические приближения ^[5] и методы, использующие квадратурную симметрию, демонстрируемую синусоидами. ^{[8] В} качестве альтернативы, PAC может состоять из памяти с произвольным доступом, которая может быть заполнена по желанию для создания генератора сигналов произвольной формы .

Поддельные товары [ править ]

Паразитные продукты являются результатом гармонических или негармонических искажений при создании формы выходного сигнала из-за нелинейных числовых эффектов в цепочке обработки сигналов. Здесь рассматриваются только числовые ошибки. О других механизмах искажения, создаваемых в цифро-аналоговом преобразователе, см. Соответствующий раздел в статье о прямом цифровом синтезаторе .

Шпоры обрезания фазы [ править ]

Число битов сумматора фазы NCO (N) обычно составляет от 16 до 64. Если бы выходное слово PA использовалось непосредственно для индексации справочной таблицы PAC, потребовалась бы недопустимо большая емкость памяти в ПЗУ. Таким образом, выходное слово PA должно быть усечено, чтобы охватить разумный объем памяти. Усечение фазового слова вызывает фазовую модуляцию выходной синусоиды, которая вносит негармонические искажения пропорционально количеству усеченных битов. Количество ложных продуктов, создаваемых этим искажением, определяется по формуле:

n_{W}={\frac {2^{W}}{{\mbox{GCD}}(\Delta F,2^{W})}}-1

(3)

где W - количество усеченных битов.

При вычислении динамического диапазона без паразитных составляющих нас интересует произведение паразитных составляющих с наибольшей амплитудой относительно уровня выходного сигнала несущей, определяемого по формуле:

\zeta _{max}=2^{-M}{\frac {\pi {\mbox{GCD}}(\Delta F,2^{W})}{\sin \left(\pi \cdot 2^{-P}{\mbox{GCD}}(\Delta F,2^{W})\right)}}

где P - размер справочной таблицы преобразователя фаза-амплитуда в битах, т. е. M на рисунке 1. Для W> 4,

\zeta _{max}\approx -6.02\cdot P\;{\mbox{dBc}}.

Другой связанный метод генерации паразитных составляющих - это небольшая модуляция из-за описанного выше GRR. Амплитуда этих пиков мала для больших N, а их частота, как правило, слишком мала, чтобы их можно было обнаружить, но они могут вызвать проблемы для некоторых приложений. ^[5]

Один из способов уменьшить усечение при поиске адреса состоит в том, чтобы иметь несколько параллельных таблиц поиска меньшего размера и использовать верхние биты для индексации в таблицах, а нижние биты - для их взвешивания для линейной или квадратичной интерполяции. Т.е. используйте 24-битный фазовый аккумулятор для просмотра двух 16-битных LUTS. Адресация в усеченные 16 старших битов плюс 1. Линейная интерполяция с использованием 8 младших битов в качестве весов. (Вместо этого можно было бы использовать 3 LUT и выполнять квадратичную интерполяцию). Это может привести к уменьшению искажений для того же объема памяти за счет некоторых множителей.

Шпоры усечения амплитуды [ править ]

Другим источником ложных продуктов является квантование амплитуды дискретизированной формы волны, содержащейся в справочной таблице (таблицах) PAC. Если количество битов DAC равно P, уровень паразитного сигнала AM приблизительно равен −6,02 P - 1,76 дБн . ^[9]

Методы смягчения последствий [ править ]

Порывы усечения фазы могут быть существенно уменьшены путем введения белого гауссовского шума перед усечением. Так называемый шум дизеринга суммируется с младшими битами W + 1 выходного слова PA для линеаризации операции усечения. Часто улучшение может быть достигнуто без штрафных санкций, поскольку минимальный уровень шума ЦАП имеет тенденцию доминировать над производительностью системы. Этим способом нельзя уменьшить шпоры усечения амплитуды. Введение шума в статические значения, хранящиеся в ПЗУ PAC, не устранит цикличность членов ошибки усечения и, таким образом, не приведет к достижению желаемого эффекта. ^[4]

См. Также [ править ]

Цифро-аналоговый преобразователь (ЦАП)
Генератор с цифровым управлением (DCO)
Прямой цифровой синтез (DDS)

Ссылки [ править ]

^ a b Радац, Дж. (1997). Стандартный словарь терминов по электротехнике и электронике IEEE . Нью-Йорк, штат Нью-Йорк: Управление стандартов IEEE.
^ a b c d "Осциллятор с числовым программным управлением" . Решетчатая полупроводниковая корпорация. 2009 г.
^ В то время как некоторые авторы используют термины DDS и NCO как синонимы,^[2] по соглашению NCO относится к цифровой (то есть с дискретным временем, дискретной амплитудой) частью DDS^[1]
^ а б в г Кроупа, В. Ф. (1999). Прямые цифровые синтезаторы частоты . IEEE Press. ISBN 0-7803-3438-8.
^ a b c d e Popek, G .; Кампик, М. (октябрь 2009 г.). "Осциллятор с числовым программным управлением с малым шпором, использующий приближение ряда Тейлора" (PDF) . XI Международный семинар PhD OWD 2009 . Гливице, Польша: Силезский технологический университет.
^ a b c Мерфи, Ева; Слэттери, Колм (август 2004 г.), «Все о прямом цифровом синтезе» , Analog Dialogue , Analog Devices, 38
^ США 7437391 , Миллер, Б. М., «Численно генератор , управляемые и методы работы», выпущенных 14 октября 2008
^ США 4486846 , Маккаллистер, РД и Д. Ширер, «генератор с числовым программным управлением с помощью квадранта репликации и разложение функции», опубликованный 12/04/1984
^ «Унтер-офицер как стабильный точный синтезатор» (PDF) . Корпорация Интерсил. 1998. TB318.1.

[IEEE-1] Радац, Дж. (1997). Стандартный словарь терминов по электротехнике и электронике IEEE . Нью-Йорк, штат Нью-Йорк: Управление стандартов IEEE.

[latticeSC-2] "Осциллятор с числовым программным управлением" . Решетчатая полупроводниковая корпорация. 2009 г.

[3] В то время как некоторые авторы используют термины DDS и NCO как синонимы,^[2] по соглашению NCO относится к цифровой (то есть с дискретным временем, дискретной амплитудой) частью DDS^[1]

[kroupa-4] а б в г Кроупа, В. Ф. (1999). Прямые цифровые синтезаторы частоты . IEEE Press. ISBN 0-7803-3438-8.

[Grzeg-5] Popek, G .; Кампик, М. (октябрь 2009 г.). "Осциллятор с числовым программным управлением с малым шпором, использующий приближение ряда Тейлора" (PDF) . XI Международный семинар PhD OWD 2009 . Гливице, Польша: Силезский технологический университет.

[ADI-6] Мерфи, Ева; Слэттери, Колм (август 2004 г.), «Все о прямом цифровом синтезе» , Analog Dialogue , Analog Devices, 38

[7] США 7437391 , Миллер, Б. М., «Численно генератор , управляемые и методы работы», выпущенных 14 октября 2008

[8] США 4486846 , Маккаллистер, РД и Д. Ширер, «генератор с числовым программным управлением с помощью квадранта репликации и разложение функции», опубликованный 12/04/1984

[intersil-9] «Унтер-офицер как стабильный точный синтезатор» (PDF) . Корпорация Интерсил. 1998. TB318.1.

[1]