В оптике можно экспериментально реализовать различные автокорреляционные функции. Автокорреляция поля может использоваться для расчета спектра источника света, в то время как автокорреляция интенсивности и интерферометрическая автокорреляция обычно используются для оценки длительности ультракоротких импульсов, создаваемых лазерами с синхронизацией режима . Длительность лазерного импульса нелегко измерить оптоэлектронными методами, так как время отклика фотодиодов и осциллографов составляет в лучшем случае порядка 200 фемтосекунд , однако лазерные импульсы могут быть такими короткими, как несколько фемтосекунд..
В следующих примерах сигнал автокорреляции генерируется нелинейным процессом генерации второй гармоники (ГВГ). Другие методы, основанные на двухфотонном поглощении, также могут использоваться в измерениях автокорреляции [1], а также в нелинейных оптических процессах более высокого порядка, таких как генерация третьей гармоники, и в этом случае математические выражения сигнала будут немного изменены, но основная интерпретация автокорреляционной трассы остается прежней. Подробное обсуждение интерферометрической автокорреляции дано в нескольких известных учебниках. [2] [3]
Автокорреляция поля [ править ]
Для сложного электрического поля автокорреляционная функция поля определяется выражением
Теорема Винера-Хинчина утверждает, что преобразование Фурье автокорреляции поля является спектром , т. Е. Квадратом величины преобразования Фурье . В результате автокорреляция поля нечувствительна к спектральной фазе .
Автокорреляцию поля легко измерить экспериментально, поместив медленный детектор на выходе интерферометра Майкельсона . Детектор освещается входным электрическим полем, исходящим из одного плеча, и задержанной копией из другого плеча. Если время отклика детектора намного больше, чем длительность сигнала , или если записанный сигнал интегрирован, детектор измеряет интенсивность при сканировании задержки :
Расширение показывает, что одним из условий является доказательство того, что интерферометр Майкельсона может использоваться для измерения автокорреляции поля или спектра (и только спектра). Этот принцип лежит в основе спектроскопии с преобразованием Фурье .
Автокорреляция интенсивности [ править ]
Сложному электрическому полю соответствует напряженность и автокорреляционная функция напряженности, определяемая соотношением
Оптическая реализация автокорреляции интенсивности не так проста, как автокорреляция поля. Аналогично предыдущей установке, два параллельных луча с переменной задержкой генерируются, затем фокусируются в кристалл генерации второй гармоники (см. Нелинейную оптику ) для получения сигнала, пропорционального . Сохраняется только луч, распространяющийся по оптической оси, пропорциональный перекрестному произведению . Затем этот сигнал регистрируется медленным детектором, который измеряет
и есть автокорреляция интенсивности .
Генерация второй гармоники в кристаллах - нелинейный процесс, требующий большой пиковой мощности , в отличие от предыдущей установки. Однако такая высокая пиковая мощность может быть получена из ограниченного количества энергии с помощью ультракоротких импульсов , и в результате их автокорреляция интенсивности часто измеряется экспериментально. Другая трудность с этой установкой заключается в том, что оба луча должны быть сфокусированы в одной и той же точке внутри кристалла, поскольку задержка сканируется для генерации второй гармоники.
Можно показать, что ширина автокорреляции интенсивности импульса связана с шириной интенсивности. Для гауссовского временного профиля ширина автокорреляции больше, чем ширина интенсивности, и на 1,54 больше в случае импульса с гиперболическим секансом в квадрате (sech 2 ). Этот числовой коэффициент, который зависит от формы импульса, иногда называют коэффициентом деконволюции . Если этот коэффициент известен или предполагается, длительность (ширину интенсивности) импульса можно измерить с помощью автокорреляции интенсивности. Однако фазу нельзя измерить.
Интерферометрическая автокорреляция [ править ]
Как комбинация обоих предыдущих случаев, нелинейный кристалл может быть использован для генерации второй гармоники на выходе интерферометра Майкельсона в коллинеарной геометрии . В этом случае сигнал, регистрируемый медленным детектором, имеет вид
называется интерферометрической автокорреляцией. Он содержит некоторую информацию о фазе импульса: полосы на автокорреляционной трассе размываются по мере усложнения спектральной фазы.
Автокорреляция функции зрачка [ править ]
Оптическая передаточная функция Т ( ш ) оптической системы задается автокорреляции его зрачка функции F ( х , у ):
См. Также [ править ]
- Автокоррелятор
- Свертка
- Оптическое стробирование с частотным разрешением
- Мультифотонная внутриимпульсная интерференционная фазовая развертка
- Спектрально-фазовая интерферометрия для прямой реконструкции электрического поля
Ссылки [ править ]
- ^ Рот, JM, Мерфи, TE и Xu, C. Сверхчувствительное и двухфотонное поглощение с большим динамическим диапазоном в фотоэлектронном умножителе GaAs , Опт. Lett. 27, 2076–2078 (2002).
- ^ JC Diels и W. Rudolph, Явления ультракоротких лазерных импульсов , 2-е изд. (Академический, 2006).
- ^ W. Demtröder , Laserspektroskopie: Grundlagen und Techniken , 5-е изд. (Springer, 2007).