Этендю
Etendue или étendue ( / ˌ eɪ t ɒ n ˈ d uː / ; французское произношение: [ etɑ̃dy] ) — это свойство света в оптической системе , которое характеризует, насколько «распространяется» свет по площади и углу. Это соответствует произведению параметра луча (BPP) в оптике гауссова луча . Другие названия для etendue включают прием , пропускную способность , светосилу , светосилу , оптическую протяженность [ 1] .и произведение AΩ . Пропускная способность и произведение AΩ особенно используются в радиометрии и радиационном переносе, где они связаны с коэффициентом обзора (или коэффициентом формы). Это центральное понятие в неизображающей оптике . [2] [3] [4]
С точки зрения источника, etendue является произведением площади источника и телесного угла , который образует входной зрачок системы, если смотреть из источника. Эквивалентно, с системной точки зрения, этендю равен площади входного зрачка, умноженной на телесный угол, на который стягивается источник, если смотреть из зрачка. Эти определения должны применяться для бесконечно малых «элементов» площади и телесного угла, которые затем должны быть просуммированы как по источнику, так и по диафрагме, как показано ниже. Этендю можно рассматривать как объем в фазовом пространстве .
Etendue никогда не уменьшается ни в одной оптической системе, где сохраняется оптическая мощность. [5] Совершенная оптическая система создает изображение с тем же эффектом, что и источник. Этендуе связано с инвариантом Лагранжа и оптическим инвариантом , которые имеют свойство быть постоянными в идеальной оптической системе. Яркость оптической системы равна производной лучистого потока по этендю .
Бесконечно малый элемент поверхности dS с нормалью n S погружен в среду с показателем преломления n . Поверхность пересекается (или излучается) светом, ограниченным телесным углом d Ω под углом θ к нормали n S . Площадь d S в проекции в направлении распространения света равна d S cos θ . Этендуе бесконечно малого пучка света, пересекающего dS, определяется как
Рассмотрим источник света Σ и детектор света S , оба из которых представляют собой протяженные поверхности (а не дифференциальные элементы), и которые разделены средой с показателем преломления n , которая является совершенно прозрачной (показано). Чтобы вычислить этендуе системы, необходимо учитывать вклад каждой точки на поверхности источника света, поскольку они отбрасывают лучи на каждую точку на приемнике. [9]
Если обе поверхности d Σ и d S погружены в воздух (или в вакуум), n = 1 и приведенное выше выражение для этендю можно записать как
