Оптическая решетка

Атомы (представленные синими сферами), изображенные в 2D-оптическом решеточном потенциале (представленные желтой поверхностью).

Оптическая решетка образована интерференции встречных распространяющихся лазерных лучей, создавая пространственно - периодической поляризации образец. Результирующий периодический потенциал может захватывать нейтральные атомы через штарковский сдвиг . ^[1] Атомы охлаждаются и собираются в экстремумах потенциала (в максимумах для решеток с отстройкой от синего цвета и минимумах для решеток с отстройкой от красного). Полученное расположение захваченных атомов напоминает кристаллическую решетку ^[2] и может быть использовано для квантового моделирования .

Атомы, захваченные в оптической решетке, могут перемещаться из-за квантового туннелирования , даже если глубина потенциальной ямы узлов решетки превышает кинетическую энергию атомов, которая подобна электронам в проводнике . ^[3] Однако переход сверхтекучий - изолятор Мотта ^[4] может происходить, если энергия взаимодействия между атомами становится больше, чем энергия прыжка, когда глубина ямы очень велика. В фазе изолятора Мотта атомы будут захвачены в минимумах потенциала и не смогут свободно перемещаться, что похоже на электроны в изоляторе.. В случае фермионных атомов при дальнейшем увеличении глубины ямы атомы, как предсказывают, образуют антиферромагнитное , то есть неелевское состояние при достаточно низких температурах. ^[5]

Параметры [ править ]

Есть два важных параметра оптической решетки: глубина потенциальной ямы и периодичность .

Контроль потенциальной глубины [ править ]

Потенциал, испытываемый атомами, связан с интенсивностью лазера, используемого для создания оптической решетки. Потенциальная глубина оптической решетки может быть настроена в реальном времени путем изменения мощности лазера, которая обычно управляется АОМ ( акустооптическим модулятором ). АОМ настроен на отклонение переменного количества лазерной мощности в оптическую решетку. Стабилизация активной мощности решеточного лазера может быть достигнута путем обратной связи сигнала фотодиода с АОМ.

Контроль периодичности [ править ]

Периодичность оптической решетки можно настроить, изменив длину волны лазера или изменив относительный угол между двумя лазерными лучами. Контроль периодичности решетки в реальном времени остается сложной задачей. Длину волны лазера нельзя легко изменять в большом диапазоне в реальном времени, поэтому периодичность решетки обычно контролируется относительным углом между лазерными лучами. ^[6] Однако трудно сохранить стабильность решетки при изменении относительных углов, поскольку интерференция чувствительна к относительной фазе между лазерными лучами. Титан-сапфировые лазерыс их большим настраиваемым диапазоном обеспечивают возможную платформу для прямой настройки длины волны в оптических решетчатых системах.

Непрерывный контроль периодичности одномерной оптической решетки при сохранении захваченных атомов на месте был впервые продемонстрирован в 2005 году с использованием одноосного гальванометра с сервоуправлением. ^[7] Эта «решетка-гармошка» могла изменять периодичность решетки от 1,30 до 9,3 мкм. Совсем недавно был продемонстрирован другой метод контроля периодичности решетки в реальном времени ^[8]в котором центральная полоса сместилась менее чем на 2,7 мкм, а периодичность решетки была изменена с 0,96 до 11,2 мкм. Удержание атомов (или других частиц) в ловушках при изменении периодичности решетки требует более тщательной экспериментальной проверки. Такие решетки-гармошки полезны для управления ультрахолодными атомами в оптических решетках, где малый интервал важен для квантового туннелирования, а большой интервал позволяет манипулировать одним узлом и обнаруживать с пространственным разрешением. В квантовых газовых микроскопах регулярно проводится детектирование заселенности узлов решетки как бозонами, так и фермионами в режиме сильного туннелирования. ^[9]^[10]

Принцип работы ^[1] [ править ]

Базовая оптическая решетка образована интерференционной картиной двух встречных лазерных лучей. Механизм захвата осуществляется через сдвиг Штарка, когда нерезонансный свет вызывает сдвиги во внутренней структуре атома. Эффект сдвига Штарка заключается в создании потенциала, пропорционального интенсивности. Это тот же механизм захвата, что и в оптических дипольных ловушках (ODT), с единственной существенной разницей в том, что интенсивность оптической решетки имеет гораздо более резкое пространственное изменение, чем стандартная ODT.

Энергетический сдвиг (и, таким образом, потенциал, испытываемый) основным электронным состоянием задается независимой от времени теорией возмущений второго порядка , в которой быстрое изменение во времени потенциала решетки на оптических частотах усредняется по времени. ${\ displaystyle \ vert g_ {i} \ rangle}$

{\ displaystyle U (\ mathbf {r}) = \ Delta E_ {i} = {\ frac {3 \ pi c ^ {2} \ Gamma} {2 \ omega _ {0} ^ {3}}} I ( \ mathbf {r}) \ times \ sum _ {j} {\ frac {c_ {ij} ^ {2}} {\ Delta _ {ij}}}}

где - матричные элементы переходов для переходов из основного состояния в возбужденное . Для двухуровневой системы это упрощает до

{\ textstyle \ mu _ {ij} = \ langle e_ {j} \ vert \ mu \ vert g_ {i} \ rangle \ Equiv c_ {ij} \ | \ mu \ |}

{\ textstyle \ vert g_ {i} \ rangle}

{\ textstyle \ vert e_ {j} \ rangle}

{\ Displaystyle U (\ mathbf {r}) = \ Delta E = {\ frac {3 \ pi c ^ {2}} {2 \ omega _ {0} ^ {3}}} {\ frac {\ Gamma} {\ Delta}} I (\ mathbf {r})}

где - ширина линии перехода возбужденного состояния.

{\ displaystyle \ Gamma}

Альтернативная картина стимулированных световых сил из-за эффекта AC-Штарка состоит в том, чтобы рассматривать этот процесс как вынужденный рамановский процесс, когда атом перераспределяет фотоны между встречно распространяющимися лазерными лучами, которые образуют решетку. На этом рисунке более четко видно, что атомы могут получать импульс от решетки только в единицах , где - импульс фотона одного лазерного луча. ${\ displaystyle \ pm 2 \ hbar k}$ ${\ displaystyle \ hbar k}$

Технические проблемы ^[1] [ править ]

Потенциал захвата, испытываемый атомами в оптической дипольной ловушке, невелик, обычно ниже 1 мК. Таким образом, перед загрузкой в оптическую решетку атомы необходимо значительно охладить. Методы охлаждения, используемые с этой целью, включают магнитооптические ловушки , доплеровское охлаждение , охлаждение с градиентом поляризации , рамановское охлаждение , охлаждение с разрешенной боковой полосой и охлаждение за счет испарения .

После того, как холодные атомы загружены в оптическую решетку, они будут нагреваться за счет различных механизмов, таких как спонтанное рассеяние фотонов от лазеров на оптической решетке. Эти механизмы обычно ограничивают время жизни экспериментов на оптической решетке.

Изучение атомов в оптических решетках [ править ]

После охлаждения и захвата в оптической решетке ими можно манипулировать или оставить для развития. Обычные манипуляции включают «встряхивание» оптической решетки путем изменения относительной фазы между встречно распространяющимися лучами или амплитудную модуляцию решетки. После эволюции в ответ на потенциал решетки и любые манипуляции атомы могут быть отображены с помощью абсорбционной визуализации.

Распространенным методом наблюдения является времяпролетная визуализация (TOF). Визуализация TOF работает, сначала ожидая некоторое время, пока атомы разовьются в потенциале решетки, а затем выключают потенциал решетки (путем отключения мощности лазера с помощью АОМ). Атомы, теперь свободные, распространяются с разной скоростью в зависимости от их импульса. Контролируя количество времени, в течение которого атомы могут эволюционировать, расстояние, пройденное атомами, отображается на то, каким должно было быть их импульсное состояние, когда решетка была выключена. Поскольку атомы в решетке могут изменяться по импульсу только на величину , характерная картина на TOF-изображении системы оптической решетки представляет собой серию пиков вдоль оси решетки при импульсах , где ${\ displaystyle \ pm 2 \ hbar k}$ ${\ displaystyle \ pm 2n \ hbar k}$ $n\in \mathbb {Z}$ . Используя визуализацию TOF, можно определить импульсное распределение атомов в решетке. В сочетании с изображениями поглощения in-situ (снятыми при все еще включенной решетке) этого достаточно, чтобы определить фазовую пространственную плотность захваченных атомов, важный показатель для диагностики конденсации Бозе-Эйнштейна (или, в более общем смысле, образования квантовых вырожденных фаз. материи).

Использует [ редактировать ]

В квантовом моделировании [ править ]

Атомы в оптической решетке представляют собой идеальную квантовую систему, в которой можно управлять всеми параметрами. Поскольку атомы можно визуализировать напрямую - что сложно сделать с электронами в твердых телах, - их можно использовать для изучения эффектов, которые трудно наблюдать в реальных кристаллах. Методы квантовой газовой микроскопии, применяемые к системам оптической решетки захваченных атомов, могут даже обеспечить разрешение изображения их эволюции в одном месте. ^[11]

Путем вмешательства в разное количество балок с разной геометрией можно создать разную геометрию решетки. Они варьируются от простейшего случая двух встречных лучей, образующих одномерную решетку, до более сложных геометрических форм, таких как гексагональные решетки. Разнообразие геометрических форм , которые могут быть получены в оптических системах решеток позволяют физической реализацию различных гамильтонианов, такие как модель Бозе-Хаббарда , ^[4] решетки Кагома, и модель Обри – Андре. Изучая эволюцию атомов под влиянием этих гамильтонианов, можно получить представление о решениях гамильтониана. Это особенно актуально для сложных гамильтонианов, которые нелегко разрешить с помощью теоретических или численных методов, например, для сильно коррелированных систем.

Оптические часы [ править ]

Лучшие атомные часы в мире используют атомы, захваченные оптическими решетками, для получения узких спектральных линий, на которые не влияют эффект Доплера и отдача . ^[12]^[13]

Квантовая информация [ править ]

Они также являются перспективными кандидатами для квантовой обработки информации . ^[14]^[15]

Атомная интерферометрия [ править ]

Колеблющиеся оптические решетки, в которых фаза решетки модулируется, заставляя структуру решетки сканировать взад и вперед, могут использоваться для управления импульсным состоянием атомов, захваченных в решетке. Этот контроль осуществляется для разделения атомов на популяции с разными импульсами, их распространения для накопления разностей фаз между населенностями и их рекомбинации для создания интерференционной картины.

Другое использование [ править ]

Помимо захвата холодных атомов, оптические решетки широко используются для создания решеток и фотонных кристаллов . Они также полезны для сортировки микроскопических частиц ^[16] и могут быть полезны для сборки массивов клеток .

См. Также [ править ]

Модель Бозе – Хаббарда
Ультрахолодный атом
Список лазерных статей
Электромагнитно-индуцированная решетка

Ссылки [ править ]

^ a b c Гримм, Рудольф; Вайдемюллер, Маттиас; Овчинников, Юрий Б. (2000), "Оптические дипольные ловушки для нейтральных атомов" , Успехи в атомной, молекулярной и оптической физике , Elsevier, стр. 95–170, ISBN 978-0-12-003842-8, получено 17 декабря 2020 г.
↑ Блох, Иммануил (октябрь 2005 г.). «Ультрахолодные квантовые газы в оптических решетках». Физика природы . 1 (1): 23–30. Bibcode : 2005NatPh ... 1 ... 23B . DOI : 10.1038 / nphys138 .
^ Гебхард, Флориан (1997). Модели и методы перехода металл-изолятор Мотта . Берлин [и др.]: Springer. ISBN 978-3-540-61481-4.
^ a b Грейнер, Маркус; Мандель, Олаф; Эсслингер, Тилман; Hänsch, Theodor W .; Блох, Иммануил (3 января 2002 г.). «Квантовый фазовый переход от сверхтекучего диэлектрика к моттовскому диэлектрику в газе ультрахолодных атомов». Природа . 415 (6867): 39–44. Bibcode : 2002Natur.415 ... 39G . DOI : 10.1038 / 415039a . PMID 11780110 .
^ Koetsier, Арно; Дуайн, РА; Блох, Иммануил; Stoof, HTC (2008 г.). «Достижение состояния Нееля в оптической решетке». Phys. Rev. A . 77 (2): 023623. arXiv : 0711.3425 . Bibcode : 2008PhRvA..77b3623K . DOI : 10.1103 / PhysRevA.77.023623 .
^ Фаллани, Леонардо; Форт, Кьяра; Лай, Джессика; Ингусио, Массимо (май 2005 г.). «Конденсат Бозе-Эйнштейна в оптической решетке с перестраиваемым интервалом: транспортные и статические свойства». Оптика Экспресс . 13 (11): 4303–4313. arXiv : cond-mat / 0505029 . Bibcode : 2005OExpr..13.4303F . DOI : 10.1364 / OPEX.13.004303 . PMID 19495345 .
^ Huckans, JH (декабрь 2006). «Оптические решетки и квантовый вырожденный Rb-87 в уменьшенных размерах». Докторская диссертация Университета Мэриленда .
^ Ли, TC; Kelkar, H .; Медельин, Д .; Райзен, М.Г. (3 апреля 2008 г.). «Контроль периодичности стоячей волны в реальном времени: оптическая гармошка». Оптика Экспресс . 16 (8): 5465–5470. arXiv : 0803.2733 . Bibcode : 2008OExpr..16.5465L . DOI : 10,1364 / OE.16.005465 . PMID 18542649 .
^ Бакр, Васим S .; Гиллен, Джонатон I .; Пэн, Эми; Фёллинг, Саймон; Грейнер, Маркус (2009-11-05). «Квантовый газовый микроскоп для обнаружения одиночных атомов в оптической решетке режима Хаббарда». Природа . 462 (7269): 74–77. arXiv : 0908.0174 . Bibcode : 2009Natur.462 ... 74В . DOI : 10,1038 / природа08482 . ISSN 0028-0836 . PMID 19890326 .
^ Халлер, Эльмар; Хадсон, Джеймс; Келли, Эндрю; Cotta, Dylan A .; Peaudecerf, Bruno; Брюс, Грэм Д .; Кухр, Стефан (01.09.2015). «Одноатомное изображение фермионов в квантово-газовом микроскопе». Физика природы . 11 (9): 738–742. arXiv : 1503.02005 . Bibcode : 2015NatPh..11..738H . DOI : 10.1038 / nphys3403 . ЛВП : 10023/8011 . ISSN 1745-2473 .
^ Бакр, Васим S .; Гиллен, Джонатон I .; Пэн, Эми; Фёллинг, Саймон; Грейнер, Маркус (ноябрь 2009 г.). «Квантовый газовый микроскоп для обнаружения одиночных атомов в оптической решетке режима Хаббарда» . Природа . 462 (7269): 74–77. arXiv : 0908.0174 . DOI : 10,1038 / природа08482 . ISSN 1476-4687 .
^ Деревянко, Андрей; Катори, Хидетоши (3 мая 2011 г.). «Коллоквиум: Физика оптических решетчатых часов». Обзоры современной физики . 83 (2): 331–347. arXiv : 1011.4622 . Bibcode : 2011RvMP ... 83..331D . DOI : 10.1103 / RevModPhys.83.331 .
^ "Ye lab" . Ye lab .
^ Бреннен, Гэвин К .; Пещеры, Карлтон; Jessen, Poul S .; Дойч, Иван Х. (1999). «Квантовые логические вентили в оптических решетках». Phys. Rev. Lett . 82 (5): 1060–1063. arXiv : квант-ph / 9806021 . Bibcode : 1999PhRvL..82.1060B . DOI : 10.1103 / PhysRevLett.82.1060 .
^ Ян, Бинг; Сунь, Хуэй; Хунаг, Чун-Цзюн; Ван, Хань-И; Дэн, Ёджин; Дай, Хан-Нин; Юань, Чжэнь-Шэн; Пан, Цзянь-Вэй (2020). «Охлаждение и запутывание ультрахолодных атомов в оптических решетках». Наука . 369 (6503): 550–553. arXiv : 1901.01146 . Bibcode : 2020Sci ... 369..550Y . DOI : 10.1126 / science.aaz6801 .
^ Макдональд, член парламента; Spalding, GC; Дхолакия, К. (27 ноября 2003 г.). «Микрожидкостная сортировка в оптической решетке». Природа . 426 (6965): 421–424. Bibcode : 2003Natur.426..421M . DOI : 10,1038 / природа02144 . PMID 14647376 .

Внешние ссылки [ править ]

Подробнее об оптических решетках
Введение в оптические решетки
Оптическая решетка на arxiv.org

[:0-1] Гримм, Рудольф; Вайдемюллер, Маттиас; Овчинников, Юрий Б. (2000), "Оптические дипольные ловушки для нейтральных атомов" , Успехи в атомной, молекулярной и оптической физике , Elsevier, стр. 95–170, ISBN 978-0-12-003842-8, получено 17 декабря 2020 г.

[2] Блох, Иммануил (октябрь 2005 г.). «Ультрахолодные квантовые газы в оптических решетках». Физика природы . 1 (1): 23–30. Bibcode : 2005NatPh ... 1 ... 23B . DOI : 10.1038 / nphys138 .

[3] Гебхард, Флориан (1997). Модели и методы перехода металл-изолятор Мотта . Берлин [и др.]: Springer. ISBN 978-3-540-61481-4.

[:1-4] Грейнер, Маркус; Мандель, Олаф; Эсслингер, Тилман; Hänsch, Theodor W .; Блох, Иммануил (3 января 2002 г.). «Квантовый фазовый переход от сверхтекучего диэлектрика к моттовскому диэлектрику в газе ультрахолодных атомов». Природа . 415 (6867): 39–44. Bibcode : 2002Natur.415 ... 39G . DOI : 10.1038 / 415039a . PMID 11780110 .

[5] Koetsier, Арно; Дуайн, РА; Блох, Иммануил; Stoof, HTC (2008 г.). «Достижение состояния Нееля в оптической решетке». Phys. Rev. A . 77 (2): 023623. arXiv : 0711.3425 . Bibcode : 2008PhRvA..77b3623K . DOI : 10.1103 / PhysRevA.77.023623 .

[6] Фаллани, Леонардо; Форт, Кьяра; Лай, Джессика; Ингусио, Массимо (май 2005 г.). «Конденсат Бозе-Эйнштейна в оптической решетке с перестраиваемым интервалом: транспортные и статические свойства». Оптика Экспресс . 13 (11): 4303–4313. arXiv : cond-mat / 0505029 . Bibcode : 2005OExpr..13.4303F . DOI : 10.1364 / OPEX.13.004303 . PMID 19495345 .

[7] Huckans, JH (декабрь 2006). «Оптические решетки и квантовый вырожденный Rb-87 в уменьшенных размерах». Докторская диссертация Университета Мэриленда .

[8] Ли, TC; Kelkar, H .; Медельин, Д .; Райзен, М.Г. (3 апреля 2008 г.). «Контроль периодичности стоячей волны в реальном времени: оптическая гармошка». Оптика Экспресс . 16 (8): 5465–5470. arXiv : 0803.2733 . Bibcode : 2008OExpr..16.5465L . DOI : 10,1364 / OE.16.005465 . PMID 18542649 .

[9] Бакр, Васим S .; Гиллен, Джонатон I .; Пэн, Эми; Фёллинг, Саймон; Грейнер, Маркус (2009-11-05). «Квантовый газовый микроскоп для обнаружения одиночных атомов в оптической решетке режима Хаббарда». Природа . 462 (7269): 74–77. arXiv : 0908.0174 . Bibcode : 2009Natur.462 ... 74В . DOI : 10,1038 / природа08482 . ISSN 0028-0836 . PMID 19890326 .

[10] Халлер, Эльмар; Хадсон, Джеймс; Келли, Эндрю; Cotta, Dylan A .; Peaudecerf, Bruno; Брюс, Грэм Д .; Кухр, Стефан (01.09.2015). «Одноатомное изображение фермионов в квантово-газовом микроскопе». Физика природы . 11 (9): 738–742. arXiv : 1503.02005 . Bibcode : 2015NatPh..11..738H . DOI : 10.1038 / nphys3403 . ЛВП : 10023/8011 . ISSN 1745-2473 .

[11] Бакр, Васим S .; Гиллен, Джонатон I .; Пэн, Эми; Фёллинг, Саймон; Грейнер, Маркус (ноябрь 2009 г.). «Квантовый газовый микроскоп для обнаружения одиночных атомов в оптической решетке режима Хаббарда» . Природа . 462 (7269): 74–77. arXiv : 0908.0174 . DOI : 10,1038 / природа08482 . ISSN 1476-4687 .

[12] Деревянко, Андрей; Катори, Хидетоши (3 мая 2011 г.). «Коллоквиум: Физика оптических решетчатых часов». Обзоры современной физики . 83 (2): 331–347. arXiv : 1011.4622 . Bibcode : 2011RvMP ... 83..331D . DOI : 10.1103 / RevModPhys.83.331 .

[13] "Ye lab" . Ye lab .

[14] Бреннен, Гэвин К .; Пещеры, Карлтон; Jessen, Poul S .; Дойч, Иван Х. (1999). «Квантовые логические вентили в оптических решетках». Phys. Rev. Lett . 82 (5): 1060–1063. arXiv : квант-ph / 9806021 . Bibcode : 1999PhRvL..82.1060B . DOI : 10.1103 / PhysRevLett.82.1060 .

[15] Ян, Бинг; Сунь, Хуэй; Хунаг, Чун-Цзюн; Ван, Хань-И; Дэн, Ёджин; Дай, Хан-Нин; Юань, Чжэнь-Шэн; Пан, Цзянь-Вэй (2020). «Охлаждение и запутывание ультрахолодных атомов в оптических решетках». Наука . 369 (6503): 550–553. arXiv : 1901.01146 . Bibcode : 2020Sci ... 369..550Y . DOI : 10.1126 / science.aaz6801 .

[16] Макдональд, член парламента; Spalding, GC; Дхолакия, К. (27 ноября 2003 г.). «Микрожидкостная сортировка в оптической решетке». Природа . 426 (6965): 421–424. Bibcode : 2003Natur.426..421M . DOI : 10,1038 / природа02144 . PMID 14647376 .

[1]