Фазировка орбиты

Угол фазы

В астродинамике фазировка орбиты - это корректировка временного положения космического корабля вдоль его орбиты, обычно описываемая как корректировка истинной аномалии орбитального космического корабля. ^[1] Орбитальная фазировка в основном используется в сценариях, когда космический аппарат на данной орбите должен быть перемещен в другое место на той же орбите. Изменение положения на орбите обычно определяется как фазовый угол, ϕ, и представляет собой изменение истинной аномалии, требуемой между текущим положением космического корабля и конечным положением.

Фазовый угол может быть преобразован во время с помощью уравнения Кеплера: ^[2]

{\ displaystyle t = {\ frac {T_ {1}} {2 \ pi}} (E-e_ {1} \ sin E)}

{\ displaystyle E = 2 \ arctan ({\ sqrt {\ frac {1-e_ {1}} {1 + e_ {1}}}} \ tan {\ frac {\ phi} {2}})}

куда

t определяется как время, необходимое для покрытия фазового угла на исходной орбите.

T ₁ определяется как период первоначальной орбиты.

E определяется как изменение эксцентрической аномалии между космическим кораблем и конечным положением.

e ₁ определяется как орбитальный эксцентриситет исходной орбиты.

Φ определяется как изменение истинной аномалии между космическим кораблем и конечным положением

Фазовая орбита
Если космический корабль отстает от конечной позиции на той же орбите, космический корабль должен замедлиться, чтобы выйти на меньшую, более быструю фазирующую орбиту, чтобы догнать конечное положение.

Это время, полученное из фазового угла, и есть необходимое время, которое космический аппарат должен получить или проиграть, чтобы оказаться в конечном положении на орбите. Чтобы получить или проиграть это время, космический корабль должен быть подвергнут простой двухимпульсной передаче Хомана, которая уводит космический корабль с его первоначальной орбиты, а затем обратно. Первый импульс для изменения орбиты космического корабля выполняется в определенной точке исходной орбиты (точка импульса, POI), обычно выполняется в перицентре или апоапсисе исходной орбиты.. Импульс создает новую орбиту, называемую «фазирующей орбитой», которая больше или меньше исходной орбиты, в результате чего период времени отличается от исходной орбиты. Разница во времени периода между исходной и фазирующей орбитами будет равна времени, преобразованному из фазового угла. По завершении одного периода фазированной орбиты космический корабль вернется в точку POI, и космический корабль снова будет подвергнут второму импульсу, равному и противоположному первому импульсу, чтобы вернуть его на исходную орбиту. По завершении космический корабль окажется в намеченной конечной позиции в пределах исходного некролога.

Чтобы найти некоторые параметры фазирующей орбиты, сначала нужно найти требуемый период фазирующей орбиты, используя следующее уравнение.

{\ displaystyle T_ {2} = T_ {1} -t}

куда

T ₁ определяется как период первоначальной орбиты.

T ₂ определяется как период фазирования орбиты.

t определяется как время, необходимое для покрытия фазового угла на исходной орбите.

Как только период фазовой орбиты определен, большая полуось фазирующей орбиты может быть получена по формуле периода: ^[3]

a_{2}=({\frac {{\sqrt {\mu }}T_{2}}{2\pi }})^{\frac {2}{3}}

куда

a ₂ определяется как большая полуось фазовой орбиты

T ₂ определяется как период фазирования орбиты.

μ определяется как Стандартный гравитационный параметр

По большой полуоси можно рассчитать апогей и перигей фазовой орбиты:

2a_{2}=r_{a}+r_{p}

куда

a ₂ определяется как большая полуось фазовой орбиты

r _a определяется как апогей фазовой орбиты

r _p определяется как перигей фазирующей орбиты

Наконец, угловой момент фазирующей орбиты можно найти из уравнения:

h_{2}={\sqrt {2\mu }}{\sqrt {\frac {r_{a}r_{p}}{r_{a}+r_{p}}}}

куда

h ₂ определяется как момент количества движения фазирующей орбиты

r _a определяется как апогей фазовой орбиты

r _p определяется как перигей фазирующей орбиты

μ определяется как Стандартный гравитационный параметр

Чтобы найти импульс, необходимый для переключения космического аппарата с исходной орбиты на фазирующую орбиту, изменение скорости космического аппарата ∆V в точке POI должно быть рассчитано по формуле углового момента:

\Delta V=v_{2}-v_{1}={\frac {h_{2}}{r}}-{\frac {h_{1}}{r}}

куда

∆V - изменение скорости между фазированием и исходной орбитой в точке интереса.

v ₁ определяется как скорость космического корабля в точке нахождения на исходной орбите.

v ₂ определяется как скорость космического корабля в точке нахождения на фазированной орбите.

r определяется как радиус космического корабля от фокальной точки орбиты до POI.

h ₁ определяется как угловой момент исходной орбиты

h ₂ определяется как момент количества движения фазирующей орбиты

Коорбитальное рандеву
Если цель (спутник) находится за космическим кораблем (шаттлом) на той же орбите, космический корабль должен ускориться, чтобы выйти на большую, более медленную фазирующую орбиту, чтобы позволить цели догнать.

Помните, что это изменение скорости ∆V - это только величина, необходимая для переключения космического корабля с его исходной орбиты на фазирующую орбиту. Второе изменение скорости, равное величине, но противоположное по направлению первому, должно быть выполнено после того, как космический корабль пройдет один период фазовой орбиты, чтобы вернуть космический корабль с фазирующей орбиты на исходную орбиту. Общее изменение скорости, необходимое для маневра фазирования, равно двум разам ∆V .

Фазирование орбиты также можно назвать коорбитальным сближением ^[4], как успешный подход к космической станции в маневре стыковки. Здесь два космических аппарата на одной орбите, но с разными истинными аномалиями сближаются с одним или обоими космическими кораблями, которые выходят на фазирующие орбиты, что заставляет их одновременно возвращаться на исходную орбиту с одной и той же истинной аномалией.

Фазовые маневры также обычно используются геосинхронными спутниками либо для выполнения маневров по удержанию станции, чтобы поддерживать свою орбиту выше определенной долготы, либо для изменения долготы в целом.

См. Также [ править ]

Орбитальный маневр
Переходная орбита Хомана
Уравнения Клохесси-Уилтшира для анализа совместной орбиты
Космическое рандеву

Ссылки [ править ]

^ "Архивная копия" . Архивировано из оригинала на 2013-12-16 . Проверено 13 декабря 2013 .CS1 maint: archived copy as title (link)
Перейти ↑ Curtis, Howard D (2014). Орбитальная механика для студентов инженерных специальностей (третье издание). Баттерворт-Хайнеманн. п. 312-316. ISBN 978-0-08-097747-8 .
^ Фрэнсис, Хейл J (1994). Введение в космический полет. Prentice-Hall, Inc .. стр. 33. ISBN 0-13-481912-8 .
^ Продавцы, Джерри Джон (2005). Понимание космоса Введение в астронавтику (третье издание). Макгроу-Хилл. п. 213-214. ISBN 978-0-07-340775-3 .

Общий

Кертис, Ховард Д. (2014). Орбитальная механика для студентов инженерных специальностей (Третье изд.). Баттерворт-Хайнеманн. ISBN 978-0-08-097747-8.
Фрэнсис, Хейл Дж (1994). Введение в космический полет . ISBN компании Prentice-Hall, Inc. 0-13-481912-8.
Продавцы, Джерри Джон; Мэрион, Джерри Б. (2005). Понимание космоса Введение в астронавтику (третье изд.). Макгроу-Хилл. ISBN 978-0-07-340775-3.
http://arc.aiaa.org/doi/pdf/10.2514/2.6921 ^{[ постоянная мертвая ссылка ]} Минимальное время орбитальных маневров фазировки - AIAA, CD Hall - 2003
Фазовый маневр

[1] "Архивная копия" . Архивировано из оригинала на 2013-12-16 . Проверено 13 декабря 2013 .CS1 maint: archived copy as title (link)

[2] Перейти ↑ Curtis, Howard D (2014). Орбитальная механика для студентов инженерных специальностей (третье издание). Баттерворт-Хайнеманн. п. 312-316. ISBN 978-0-08-097747-8 .

[3] Фрэнсис, Хейл J (1994). Введение в космический полет. Prentice-Hall, Inc .. стр. 33. ISBN 0-13-481912-8 .

[4] Продавцы, Джерри Джон (2005). Понимание космоса Введение в астронавтику (третье издание). Макгроу-Хилл. п. 213-214. ISBN 978-0-07-340775-3 .

[1]