Моляльность

Моляльность - это мера количества молей растворенного вещества в 1 кг растворителя. Это контрастирует с определением молярности, которое основано на заданном объеме раствора.

Обычно используемая единица измерения моляльности в химии - моль / кг . Раствор с концентрацией 1 моль / кг также иногда обозначается как 1 моль .

Определение [ править ]

Моляльность ( б ), из раствора определяется как количество вещества (в молях ) растворенного вещества, п _{растворенного вещества} , деленный на массу (в кг ) в растворителе , м _{растворитель} : ^[1]

${\ displaystyle b = {\ frac {n _ {\ mathrm {solute}}} {m _ {\ mathrm {растворитель}}}}}$

В случае растворов с более чем одним растворителем молярность может быть определена для смешанного растворителя, рассматриваемого как чистый псевдорастворитель. Вместо моль растворенного вещества на килограмм растворителя, как в бинарном случае, единицы определяются как моль растворенного вещества на килограмм смешанного растворителя. ^[2]

Происхождение [ править ]

Термин молярность образуется по аналогии с молярностью, которая представляет собой молярную концентрацию раствора. Самое раннее известное использование моляльности интенсивного свойства и прилагательной единицы, ныне устаревшего моляля , по-видимому, было опубликовано Г. Н. Льюисом и М. Рэндаллом в публикации 1923 г. « Термодинамика и свободные энергии химических веществ». ^[3] Хотя эти два термина можно путать друг с другом, молярность и молярность разбавленного водного раствора почти такие же, поскольку один килограмм воды (растворителя) занимает объем 1 литра при комнатной температуре, а небольшое количество растворенного вещества мало влияет на объем.

Единица [ править ]

СИ единица для моляльности является моль на килограмм растворителя.

Раствор с моляльностью 3 моль / кг часто описываются как «3 моляльных», «3 м» или «3  м ». Однако, следуя системе единиц СИ, Национальный институт стандартов и технологий , орган США по измерениям , считает термин «моляль» и символ единицы измерения «м» устаревшими и предлагает моль / кг или связанную с ним единицу измерения. СИ. ^[4] Эта рекомендация еще не повсеместно реализована в академических кругах.

Рекомендации по использованию [ править ]

Преимущества

Основное преимущество использования моляльности в качестве меры концентрации состоит в том, что моляльность зависит только от масс растворенного вещества и растворителя, на которые не влияют изменения температуры и давления. Напротив, растворы, приготовленные объемным способом (например, молярная концентрация или массовая концентрация ), вероятно, изменятся при изменении температуры и давления. Во многих применениях это является значительным преимуществом, поскольку масса или количество вещества часто более важны, чем его объем (например, в проблеме с ограничивающим реагентом ).

Еще одним преимуществом моляльности является тот факт, что моляльность одного растворенного вещества в растворе не зависит от присутствия или отсутствия других растворенных веществ.

Проблемные зоны

В отличие от всех других композиционных свойств, перечисленных в разделе «Отношения» (ниже), моляльность зависит от выбора вещества, которое будет называться «растворителем» в произвольной смеси. Если в смеси есть только одно чистое жидкое вещество, выбор ясен, но не все растворы так однозначны: в водно-спиртовом растворе любой из них можно назвать растворителем; в сплаве или твердом растворе нет четкого выбора, и все составляющие можно рассматривать одинаково. В таких ситуациях масса или мольная доля являются предпочтительными характеристиками состава.

Отношение к другим композиционным свойствам [ править ]

В дальнейшем растворитель может быть подвергнут такой же обработке, как и другие составляющие раствора, так что молярность растворителя n- абсолютного раствора, скажем, b ₀ , оказывается не более чем обратной величиной его молярной доли. масса, M ₀ (выражается в кг / моль):

${\displaystyle b_{0}={\frac {n_{0}}{n_{0}M_{0}}}={\frac {1}{M_{0}}}.}$

Массовая доля [ править ]

Преобразования в и из массовой доли , ш , растворенного вещества в растворе одного растворенного вещества

${\displaystyle w={\frac {1}{1+{\dfrac {1}{bM}}}},\quad b={\frac {w}{(1-w)M}},}$

где b - молярность, а M - молярная масса растворенного вещества.

В более общем смысле, для раствора n- абсолютного / одного растворителя, позволяя b _i и w _i быть, соответственно, моляльностью и массовой долей i -го растворенного вещества,

${\displaystyle w_{i}=w_{0}b_{i}M_{i},\quad b_{i}={\frac {w_{i}}{w_{0}M_{i}}},}$

где M _i - молярная масса i- го растворенного вещества, а w ₀ - массовая доля растворителя, которая может быть выражена как функция молярностей, так и функция других массовых долей,

${\displaystyle w_{0}={\frac {1}{1+\displaystyle \sum _{j=1}^{n}{b_{j}M_{j}}}}=1-\sum _{j=1}^{n}{w_{j}}.}$

Молярная фракция [ править ]

Преобразования в и из мольной доли , х , растворенного вещества в одном-растворенного вещества раствора

${\displaystyle x={\frac {1}{1+{\dfrac {1}{M_{0}b}}}},\quad b={\frac {x}{M_{0}(1-x)}},}$

где M ₀ - молярная масса растворителя.

В более общем смысле, для раствора n- абсолютного / одного растворителя, позволяя x _i быть мольной долей i- го растворенного вещества,

${\displaystyle x_{i}=x_{0}M_{0}b_{i},\quad b_{i}={\frac {b_{0}x_{i}}{x_{0}}},}$

где x ₀ - мольная доля растворителя, выражаемая как функция молярностей, так и функция других мольных долей:

${\displaystyle x_{0}={\frac {1}{1+M_{0}\displaystyle \sum _{j=1}^{n}{b_{j}}}}=1-\sum _{j=1}^{n}{x_{j}}.}$

Молярная концентрация (молярность) [ править ]

Преобразования в и из молярной концентрации , с , для одного растворенного вещества растворов

${\displaystyle c={\frac {\rho b}{1+bM}},\quad b={\frac {c}{\rho -cM}},}$

где ρ - массовая плотность раствора, b - моляльность, а M - молярная масса (в кг / моль) растворенного вещества.

Для решений с n растворенными веществами преобразования имеют вид

${\displaystyle c_{i}=c_{0}M_{0}b_{i},\quad b_{i}={\frac {b_{0}c_{i}}{c_{0}}},}$

где молярная концентрация растворителя c ₀ выражается как функция от молярностей, а также как функция от молярностей:

${\displaystyle c_{0}={\frac {\rho b_{0}}{1+\displaystyle \sum _{j=1}^{n}{b_{j}M_{j}}}}={\frac {\rho -\displaystyle \sum _{j=1}^{n}{c_{i}M_{i}}}{M_{0}}}.}$

Массовая концентрация [ править ]

Преобразования в и из массовой концентрации , ρ _{растворенного вещества} , из одного-растворенного вещества раствора

${\displaystyle \rho _{\mathrm {solute} }={\frac {\rho bM}{1+bM}},\quad b={\frac {\rho _{\mathrm {solute} }}{M\left(\rho -\rho _{\mathrm {solute} }\right)}},}$

где ρ - массовая плотность раствора, b - моляльность, M - молярная масса растворенного вещества.

Для общего n- абсолютного раствора массовая концентрация i- го растворенного вещества, ρ _i , связана с его моляльностью, b _i , следующим образом:

${\displaystyle \rho _{i}=\rho _{0}b_{i}M_{i},\quad b_{i}={\frac {\rho _{i}}{\rho _{0}M_{i}}},}$

где массовая концентрация растворителя ρ ₀ выражается как функция молярностей, а также как функция массовых концентраций:

${\displaystyle \rho _{0}={\frac {\rho }{1+\displaystyle \sum _{j=1}^{n}b_{j}M_{j}}}=\rho -\sum _{j=1}^{n}{\rho _{i}}.}$

Равные отношения [ править ]

В качестве альтернативы, мы можем использовать только последние два уравнения, приведенные для свойств состава растворителя в каждом из предыдущих разделов, вместе с приведенными ниже соотношениями, чтобы получить остальные свойства в этом наборе:

${\displaystyle {\frac {b_{i}}{b_{j}}}={\frac {x_{i}}{x_{j}}}={\frac {c_{i}}{c_{j}}}={\frac {\rho _{i}M_{j}}{\rho _{j}M_{i}}}={\frac {w_{i}M_{j}}{w_{j}M_{i}}},}$

где i и j - индексы, представляющие все составляющие, n растворенных веществ плюс растворитель.

Пример преобразования [ править ]

Кислотная смесь состоит из 0,76, 0,04 и 0,20 массовых долей 70% HNO ₃ , 49% HF и H ₂ O, где проценты относятся к массовым долям кислот в бутылках, несущих остаток H ₂ O. Первая стадия определяет массовые доли составляющих:

${\displaystyle {\begin{aligned}w_{\mathrm {HNO_{3}} }&=0.70\times 0.76=0.532\\w_{\mathrm {HF} }&=0.49\times 0.04=0.0196\\w_{\mathrm {H_{2}O} }&=1-w_{\mathrm {HNO_{3}} }-w_{\mathrm {HF} }=0.448\\\end{aligned}}}$

Приблизительные молярные массы в кг / моль:

${\displaystyle M_{\mathrm {HNO_{3}} }=0.063\ \mathrm {kg/mol} ,\quad M_{\mathrm {HF} }=0.020\ \mathrm {kg/mol} ,\ M_{\mathrm {H_{2}O} }=0.018\ \mathrm {kg/mol} .}$

Сначала определите моляльность растворителя в моль / кг,

${\displaystyle b_{\mathrm {H_{2}O} }={\frac {1}{M_{\mathrm {H_{2}O} }}}={\frac {1}{0.018}}\ \mathrm {mol/kg} ,}$

и используйте это, чтобы получить все остальные, используя равные отношения:

${\displaystyle {\frac {b_{\mathrm {HNO_{3}} }}{b_{\mathrm {H_{2}O} }}}={\frac {w_{\mathrm {HNO_{3}} }M_{\mathrm {H_{2}O} }}{w_{\mathrm {H_{2}O} }M_{\mathrm {HNO_{3}} }}}\quad \therefore b_{\mathrm {HNO_{3}} }=18.83\ \mathrm {mol/kg} .}$

Фактически, b _{H 2 O} компенсируется, потому что он не нужен. В этом случае существует более прямое уравнение: мы используем его для определения моляльности HF:

${\displaystyle b_{\mathrm {HF} }={\frac {w_{\mathrm {HF} }}{w_{\mathrm {H_{2}O} }M_{\mathrm {HF} }}}=2.19\ \mathrm {mol/kg} .}$

Мольные доли могут быть получены из этого результата:

${\displaystyle x_{\mathrm {H_{2}O} }={\frac {1}{1+M_{\mathrm {H_{2}O} }\left(b_{\mathrm {HNO_{3}} }+b_{\mathrm {HF} }\right)}}=0.726,}$

${\displaystyle {\frac {x_{\mathrm {HNO_{3}} }}{x_{\mathrm {H_{2}O} }}}={\frac {b_{\mathrm {HNO_{3}} }}{b_{\mathrm {H_{2}O} }}}\quad \therefore x_{\mathrm {HNO_{3}} }=0.246,}$

${\displaystyle x_{\mathrm {HF} }=1-x_{\mathrm {HNO_{3}} }-x_{\mathrm {H_{2}O} }=0.029.}$

Осмоляльность [ править ]

Осмоляльность - это разновидность моляльности, которая учитывает только растворенные вещества, которые влияют на осмотическое давление раствора . Он измеряется в осмолях растворенного вещества на килограмм воды. Эта единица измерения часто используется в медицинских лабораторных результатах вместо осмолярности , потому что ее можно измерить простым понижением точки замерзания раствора или криоскопией (см. Также: осмостат и коллигативные свойства ).

Связь с очевидными (молярными) свойствами [ править ]

Моляльность появляется в выражении кажущегося (молярного) объема растворенного вещества как функции моляльности b этого растворенного вещества (и плотности раствора и растворителя):

${\displaystyle {}^{\phi }{\tilde {V}}_{1}={\frac {1}{b}}\left({\frac {1}{\rho }}-{\frac {1}{\rho _{0}^{0}}}\right)+{\frac {M_{1}}{\rho }}}$^{[ требуется разъяснение ]}

Для многокомпонентных систем соотношение немного изменяется на сумму молярностей растворенных веществ.

${\displaystyle {}^{\phi }{\tilde {V}}_{i}={\frac {1}{\sum b_{j}}}\left({\frac {1}{\rho }}-{\frac {1}{\rho _{0}^{0}}}\right)+{\frac {\sum b_{j}M_{j}}{\sum b_{j}\rho }}}$

Для многокомпонентных систем с более чем одним растворенным веществом может быть определена общая молярность, средний кажущийся молярный объем для всех растворенных веществ вместе, а также средняя молярная масса растворенных веществ, как если бы они были одним растворенным веществом. В этом случае первое равенство сверху модифицируется средней молярной массой M псевдоабсолютного вместо молярной массы отдельного растворенного вещества:

${\displaystyle {}^{\phi }{\tilde {V}}_{12..}={\frac {1}{b_{T}}}\left({\frac {1}{\rho }}-{\frac {1}{\rho _{0}^{0}}}\right)+{\frac {M}{\rho }}}$, ${\displaystyle M=\sum y_{i}M_{i}}$

${\displaystyle y_{i}={\frac {b_{i}}{b_{T}}}}$, У _{I, J} быть отношения с участием molalities растворенных веществ I, J и общее моляльность б _Т .

Сумма молярностей продуктов - кажущиеся молярные объемы растворенных веществ в их бинарных растворах равняется произведению между суммой молярностей растворенных веществ и кажущимся молярным объемом в тройном многокомпонентном растворе. ^[5]

${\displaystyle {}^{\phi }{\tilde {V}}_{123..}(b_{1}+b_{2}+b_{3}+\ldots )=b_{1}{}^{\phi }{\tilde {V}}_{1}+b_{2}{}^{\phi }{\tilde {V}}_{2}+b_{3}{}^{\phi }{\tilde {V}}_{3}+\ldots }$,

Связь с кажущимися молярными свойствами и коэффициентами активности [ править ]

Для концентрированных ионных растворов коэффициент активности электролита делится на электрическую и статистическую составляющие.

Статистическая часть включает в себя молярность b, индекс гидратации h , количество ионов в результате диссоциации и отношение r _a между кажущимся молярным объемом электролита и молярным объемом воды.

Статистическая часть коэффициента активности концентрированного раствора составляет:

${\displaystyle \ln \gamma _{s}={\frac {h-\nu }{\nu }}\ln \left(1+{\frac {br_{a}}{55.5}}\right)-{\frac {h}{\nu }}\ln \left(1-{\frac {br_{a}}{55.5}}\right)+{\frac {br_{a}\left(r_{a}+h-\nu \right)}{55.5\left(1+{\frac {br_{a}}{55.5}}\right)}}}$, ^{[6] [7] [8]}

Ссылки [ править ]

Поищите моляльность в Викисловаре, бесплатном словаре.