Чрезмерно скованный механизм

Эллиптический трамвай с кривошипно-шатунным приводом представляет собой перенапряженный механизм.

Переограниченной механизм представляет собой связь , которая имеет больше степеней свободы , чем предсказывается формулой мобильности . Формула подвижности оценивает степень свободы системы твердых тел, которая возникает при наложении ограничений в виде соединений между звеньями.

Если звенья системы движутся в трехмерном пространстве, то формула мобильности имеет вид

${\ Displaystyle M = 6 (N-1-j) + \ sum _ {i = 1} ^ {j} f_ {i},}$

где N - количество звеньев в системе, j - количество сочленений, а f _i - степень свободы i- ^го сочленения.

Если звенья в системе перемещают плоскости, параллельные фиксированной плоскости, или концентрические сферы вокруг фиксированной точки, то формула подвижности имеет вид

${\ Displaystyle M = 3 (N-1-j) + \ sum _ {i = 1} ^ {j} f_ {i}.}$

Если система звеньев и суставов имеет подвижность или меньше, но все же движется, то это называется чрезмерно ограниченным механизмом . Причина чрезмерного ограничения - уникальная геометрия связей в этих механизмах, которую формула мобильности не принимает во внимание. ${\ displaystyle M = 0}$

Примеры чрезмерно ограниченных механизмов [ править ]

Двери на петлях и т. П. [ Править ]

Крышка автомобильного багажника на двух петлях

На рисунке изображена двухшарнирная крышка багажника. Расчетная подвижность крышки относительно кузова автомобиля равна нулю, но она движется, поскольку ее шарниры (которые представляют собой шарнирные соединения) имеют коллинеарные оси. В этом случае второй шарнир кинематически избыточен.

Параллельная связь [ править ]

Чрезмерно ограниченная параллельная связь

Хорошо известным примером чрезмерно ограниченного механизма является параллельная связь с несколькими кривошипами, как это видно на ходовой части паровозов.

Связь Сарруса [ править ]

Связь Сарруса.

Механизм Сарруса состоит из шести стержней, соединенных шестью шарнирными соединениями.

Общая пространственная связь, образованная шестью звеньями и шестью шарнирными соединениями, обладает подвижностью.

${\ Displaystyle M = 6 (N-1-j) + \ sum _ {i = 1} ^ {j} f_ {i} = 6 (6-1-6) + 6 = 0,}$

и поэтому является структурой.

Механизм Сарруса имеет одну степень свободы, тогда как формула подвижности дает M = 0, что означает, что он имеет определенный набор размеров, допускающих движение. ^[1]

Связь Беннета [ править ]

Связь Беннета

Другой пример чрезмерно ограниченного механизма - рычажный механизм Беннета, который состоит из четырех звеньев, соединенных четырьмя поворотными шарнирами. ^[2]

Общая пространственная связь, образованная четырьмя звеньями и четырьмя шарнирными соединениями, обладает подвижностью.

${\displaystyle M=6(N-1-j)+\sum _{i=1}^{j}f_{i}=6(4-1-4)+4=-2,}$

которая представляет собой систему с очень высокими ограничениями.

Как и в случае с рычажным механизмом Сарруса, подвижным рычагом Беннета является особый набор размеров. ^{[3] [4]}

Ограничения размеров, которые делают рычажок Беннета подвижным, следующие. Пронумеруем ссылки в порядке соединения ссылок с последовательным индексом (также соединяются первая и четвертая ссылки). Для i-го звена обозначим d _i и a _i соответственно расстояние и ориентированный угол осей поворотных шарниров звена. Связь Беннета должна удовлетворять следующим ограничениям:

${\displaystyle {\begin{aligned}&d_{1}=d_{3},\quad a_{1}=a_{3}\\&d_{2}=d_{4},\quad a_{2}=a_{4}\\&{\frac {d_{1}^{2}}{sin^{2}a_{1}}}={\frac {d_{2}^{2}}{sin^{2}a_{2}}}.\end{aligned}}}$

Кроме того, звенья собраны таким образом, что для двух соединенных вместе звеньев общий перпендикуляр к осям шарнира первого звена пересекает общий перпендикуляр осей шарнира второго звена.

Ниже приведена внешняя ссылка на анимацию связи Беннета.

Паровая машина Ватта [ править ]

Паровой двигатель Ватта .

Джеймс Ватт применил приблизительно прямолинейное четырехзвенное соединение для поддержания почти прямолинейного движения штока поршня, тем самым исключив необходимость использования крейцкопфа .

Механизм Хобермана [ править ]

Механизм Хобермана .

Как и эллиптический трамвай с кривошипно-шатунным приводом , механизмы Hoberman двигаются из-за своей особой геометрической конфигурации.

Сборка родственных связей [ править ]

Чрезмерно ограниченные механизмы могут быть также получены путем объединения родственных связей ; когда их количество больше двух, это приведет к чрезмерно ограниченным механизмам с отрицательной расчетной подвижностью. ^{[5] [6]} Сопутствующие анимированные GIF-изображения демонстрируют чрезмерно ограниченные механизмы, полученные путем сборки вместе родственных элементов сопряжения с четырьмя стержнями и родственников функций типа Watt II. ^[7]

• Муфта родственники четырехзвенной связи.

• Муфта аналога рычажно-скользящей передачи.

• 3R-R-3R Функции Watt II.

• Функции 3R-P-3R Watt II.

Ссылки [ править ]

Внешние ссылки [ править ]

• Анимация связи Беннета. at Wayback Machine (архивировано 20 февраля 2017 г.)
• Страница с Беннеттом Линейджем, выше, с пояснениями и др. На Wayback Machine (архивировано 23 ноября 2014 г.)
• Подвижность чрезмерно ограниченных параллельных механизмов