Palierne уравнение связывает динамический модуль из эмульсий с динамическим модулем двух фаз , размер капель и межфазного поверхностного натяжения . Уравнение может быть также использовано для суспензий из вязкоупругих твердых частиц в вязкоупругих жидкостях. [1] Уравнение назван в честь французского rheologist Жан-Франсуа Palierne , который предложил уравнение в 1991 году [2]
Для разбавленных эмульсий уравнение Палиерна выглядит так:
где - динамический модуль эмульсии, - динамический модуль непрерывной фазы (матрицы), - объемная доля дисперсной фазы и дается как
где - динамический модуль дисперсной фазы, - поверхностное натяжение между фазами и - радиус капель. [1]
Для суспензии твердых частиц величина дается как [1]
Уравнение Палиерна обычно расширяют на конечные объемные концентрации дисперсной фазы. как: [1]
Рекомендации
- ^ a b c d Пал, Раджиндер (июль 2008 г.). «Новая вязкоупругая модель для эмульсий и суспензий». Полимерная инженерия и наука . 48 (7): 1250..1253. DOI : 10.1002 / pen.21065 .
- ^ Палиерн, Жан-Франсуа (1991). «Линейная реология вязкоупругих эмульсий с межфазным натяжением». Rheologica Acta . 29 (3): 204–214. DOI : 10.1007 / BF01331356 . S2CID 95941057 .