Пиковое отношение сигнал / шум

Пиковое отношение сигнал / шум ( PSNR ) - это технический термин, обозначающий соотношение между максимально возможной мощностью сигнала и мощностью искажающего шума, который влияет на точность его представления. Поскольку многие сигналы имеют очень широкий динамический диапазон , PSNR обычно выражается в виде логарифмической величины с использованием шкалы децибел .

Определение [ править ]

PSNR проще всего определить с помощью среднеквадратичной ошибки ( MSE ). Учитывая бесшумное монохромное изображение m × n I и его приближение с шумами K , MSE определяется как

${\displaystyle {\mathit {MSE}}={\frac {1}{m\,n}}\sum _{i=0}^{m-1}\sum _{j=0}^{n-1}[I(i,j)-K(i,j)]^{2}}$

PSNR (в дБ ) определяется как:

${\displaystyle {\begin{aligned}{\mathit {PSNR}}&=10\cdot \log _{10}\left({\frac {{\mathit {MAX}}_{I}^{2}}{\mathit {MSE}}}\right)\\&=20\cdot \log _{10}\left({\frac {{\mathit {MAX}}_{I}}{\sqrt {\mathit {MSE}}}}\right)\\&=20\cdot \log _{10}\left({{\mathit {MAX}}_{I}}\right)-10\cdot \log _{10}\left({\mathit {MSE}}\right)\end{aligned}}}$

Здесь MAX _I - это максимально возможное значение пикселя изображения. Когда пиксели представлены с использованием 8 бит на выборку, это 255. В более общем случае, когда выборки представлены с использованием линейной ИКМ с B битами на выборку, MAX _I составляет 2 ^B -1.

Применение в цветных изображениях [ править ]

Для цветных изображений с тремя значениями RGB на пиксель определение PSNR такое же, за исключением того, что MSE - это сумма всех квадратов разностей значений (теперь для каждого цвета, т.е. в три раза больше различий, чем в монохромном изображении), деленная на размер изображения. и на три. В качестве альтернативы, для цветных изображений изображение преобразуется в другое цветовое пространство, и PSNR сообщается для каждого канала этого цветового пространства, например, YCbCr или HSL . ^{[1] [2]}

Оценка качества с помощью PSNR [ править ]

PSNR чаще всего используется для измерения качества восстановления кодеков сжатия с потерями (например, для сжатия изображений ). Сигнал в этом случае - это исходные данные, а шум - это ошибка, вносимая сжатием. При сравнении кодеков сжатия PSNR является приближением к человеческому восприятию качества реконструкции.

Типичные значения PSNR в потерях изображений и сжатии видео составляют от 30 до 50 дБ, при условии , что битовая глубина составляет 8  бит , где выше , тем лучше. Для 16-битных данных типичные значения PSNR составляют от 60 до 80 дБ. ^{[3] [4]} Приемлемыми значениями потери качества беспроводной передачи считаются от 20 до 25 дБ. ^{[5] [6]}

В отсутствие шума два изображения I и K идентичны, и, таким образом, MSE равна нулю. В этом случае PSNR бесконечен (или не определен, см. Деление на ноль ). ^[7]

Q = 90, PSNR 45,53 дБ

Q = 30, PSNR 36,81 дБ

Q = 10, PSNR 31,45 дБ

Пример значений яркости PSNR для изображения, сжатого cjpeg, с различными уровнями качества.

Сравнение производительности [ править ]

Хотя более высокий PSNR обычно указывает на более высокое качество реконструкции, в некоторых случаях это может не быть. Следует быть предельно осторожным с диапазоном действия этой метрики; он окончательно действителен только тогда, когда он используется для сравнения результатов одного и того же кодека (или типа кодека) и одного и того же контента. ^{[8] [9]}

Как правило, было показано, что PSNR плохо работает по сравнению с другими показателями качества, когда дело доходит до оценки качества изображений и особенно видео в восприятии людьми. ^{[8] [10]}

Варианты [ править ]

PSNR-HVS ^[11] - это расширение PSNR, которое включает свойства зрительной системы человека, такие как восприятие контраста .

PSNR-HVS-M улучшает PSNR-HVS, дополнительно принимая во внимание визуальное маскирование . ^[12] В исследовании 2007 года он предоставил лучшее приближение к суждениям о качестве человеческого зрения, чем PSNR и SSIM, с большим отрывом. Также было показано, что он имеет явное преимущество перед DCTune и PSNR-HVS. ^[13]

См. Также [ править ]

• Степень сжатия данных
• Перцепционная оценка качества видео (PEVQ)
• Соотношение сигнал шум
• Индекс структурного сходства (SSIM)
• Субъективное качество видео
• Качество видео

Ссылки [ править ]