Из Википедии, свободной энциклопедии
  (Перенаправлено из искажения Пайерлса )
Перейти к навигации Перейти к поиску

Пайерлсовский переход или искажение Пайерлс является искажение периодической решетки одномерного кристалла. Позиции атомов колеблются, так что совершенный порядок одномерного кристалла нарушается. [1]

Теорема Пайерлса [ править ]

Теорема Пайерлса [2] утверждает, что одномерная равноотстоящая цепочка с одним электроном на ион нестабильна .

Самая нижняя блоховская полоса неискаженной одномерной решетки.
Наинизшие блоховские зоны искаженной одномерной решетки. Энергетические разрывы возникают в результате нестабильности Пайерлса.

Эта теорема впервые была поддержана в 1930-х годах Рудольфом Пайерлсом . Это можно доказать, используя простую модель потенциала электрона в одномерном кристалле с периодом решетки . Периодичность кристалла создает запрещенные зоны на диаграмме на краю зоны Бриллюэна (аналогично результату модели Кронига – Пенни , которая помогает объяснить происхождение запрещенных зон в полупроводниках). Если ионы вносят по одному электрону каждый, то полоса будет заполнена наполовину до значений в основном состоянии.

Пайерлсовское искажение одномерной периодической решетки.

Представьте себе искажение решетки, когда каждый другой ион движется ближе к одному соседу и дальше от другого, неблагоприятная энергия длинной связи между ионами перевешивается увеличением энергии короткой связи. Период только что увеличился вдвое с до . По сути, доказательство основывается на том факте, что удвоение периода приведет к появлению новых запрещенных зон, кратных ; см. рисунок справа. Это привело бы к небольшой экономии энергии из-за искажения полос вблизи новых промежутков. Приближаетсяискажение из-за введения новой запрещенной зоны приведет к тому, что электроны будут иметь более низкую энергию, чем они были бы в идеальном кристалле. Следовательно, это искажение решетки становится энергетически выгодным, когда экономия энергии из-за новых запрещенных зон превышает затраты на упругую энергию перегруппировки ионов. Конечно, этот эффект будет заметен только тогда, когда электроны будут расположены близко к своему основному состоянию - другими словами, необходимо минимизировать тепловое возбуждение. Следовательно, переход Пайерлса должен наблюдаться при низкой температуре. Это основной аргумент в пользу перехода Пайерлса, иногда называемого димеризацией.

Историческая справка [ править ]

Открытие Пайерлса получило экспериментальную поддержку во время попытки найти новые сверхпроводящие материалы. В 1964 году доктор Уильям Литтл из физического факультета Стэнфордского университета предположил, что определенный класс полимерных цепей может испытывать сверхпроводящий переход с высокой Т c . [3] В основу его утверждение, что искажения решетки , которые приводят к спариванию электронов в теории БКШ о сверхпроводимости может быть заменен вместо того, чтобы за счет перестройки электронной плотности в серии боковых цепей. Это означает, что теперь электроны будут нести ответственность за создание куперовских пар.вместо ионов. Поскольку температура перехода обратно пропорциональна квадратному корню из массы заряженной частицы, ответственной за искажения, T c следует улучшить на соответствующий коэффициент:

Нижний индекс i обозначает «ион», а e обозначает «электрон». Таким образом, прогнозируемое улучшение температуры сверхпроводящего перехода составило примерно 300 раз.

В 1970-х годах были синтезированы различные органические материалы, такие как TTF-TCNQ . [4] Было обнаружено, что эти материалы претерпели изолирующий переход, а не сверхпроводящий. В конце концов стало ясно, что это первые экспериментальные наблюдения перехода Пайерлса. С введением новых запрещенных зон после того, как решетка искажается, электроны должны преодолеть этот новый энергетический барьер, чтобы стать свободными для проведения. Простая модель искажения Пайерлса как перегруппировки ионов в одномерной цепочке может описать, почему эти материалы стали изоляторами, а не сверхпроводниками.

Связанные физические последствия [ править ]

Пайерлс предсказал, что перестройка ионных остовов при пайерлсовском переходе вызовет периодические флуктуации электронной плотности. Их обычно называют волнами зарядовой плотности , и они являются примером коллективного переноса заряда. Некоторые системы материалов подтвердили существование этих волн. Хорошими кандидатами являются слабосвязанные молекулярные цепочки, где электроны могут свободно перемещаться вдоль направления цепочек, но движение ограничено перпендикулярно цепям. NbSe 3 и K 0,3 MoO 3 являются двумя примерами, в которых волны зарядовой плотности наблюдались при относительно высоких температурах 145 К и 180 К соответственно. [5]

Кроме того, одномерная природа материала вызывает нарушение теории ферми-жидкости о поведении электронов. Следовательно, одномерный проводник вместо этого должен вести себя как жидкость Латтинжера . Жидкость Латтинжера - это парамагнитный одномерный металл без квазичастичных возбуждений Ландау .

Темы исследований [ править ]

Одномерные металлы были предметом множества исследований. Вот несколько примеров как теоретических, так и экспериментальных исследований, чтобы проиллюстрировать широкий круг тем:

  • Теория показала, что полимерные цепи, которые были образованы петлями и образованы в кольца, претерпевают переход Пайерлса. Эти кольца демонстрируют постоянный ток, и искажение Пайерлса может быть изменено путем модуляции магнитного потока через петлю. [6]
  • Теория функционала плотности была использована для расчета изменений длины связи, предсказываемых во все более длинных цепях органических олигомеров. Выбор того, какой гибридный функционал использовать, имеет первостепенное значение для получения точной оценки изменения длины связи, вызванного искажениями Пайерлса, поскольку было показано, что некоторые функционалы переоценивают колебания, в то время как другие недооценивают его. [7]
  • Золото, нанесенное на ступенчатую поверхность Si (553), показало наличие двух одновременных переходов Пайерлса. Период решетки искажается в 2 и 3 раза, а энергетические щели открываются для зон, заполненных почти на 1/2 и на 1 / 3–1 / 4. Искажения были изучены и отображены с помощью ДМЭ и СТМ , в то время как энергетические зоны были изучены с помощью ARP . [8]
  • Жидкости Латтинжера имеют степенную зависимость сопротивления от температуры. Это было показано для пурпурной бронзы (Li 0,9 Mo 6 O 17 ). [9] Пурпурная бронза может оказаться очень интересным материалом, поскольку она показала перенормировку аномального показателя плотности состояний жидкости Латтинжера [10], который является одним из параметров, которые используются для описания поведения жидкости Латтинжера. [11]
  • Изучена зависимость резонансного туннелирования через островковые барьеры в одномерной проволоке, которая также является степенной. Это является дополнительным свидетельством поведения жидкости Латтинжера. [12]

См. Также [ править ]

  • Волна плотности заряда
  • Латтинджеровская жидкость

Ссылки [ править ]

  1. ^ "Переход Пайерлса" . Золотая книга ИЮПАК .
  2. ↑ Фаулер, Майкл (28 февраля 2007 г.). «Электроны в одном измерении: переход Пайерлса» .
  3. Перейти ↑ WA Little (1964). «Возможность синтеза органического сверхпроводника». Физический обзор . 134 (6A): A1416 – A1424. Bibcode : 1964PhRv..134.1416L . DOI : 10.1103 / PhysRev.134.A1416 .
  4. ^ PW Андерсон; PA Lee; М. Сайто (1973). «Замечания о гигантской проводимости в TTF-TCNQ». Твердотельные коммуникации . 13 (5): 595–598. Bibcode : 1973SSCom..13..595A . DOI : 10.1016 / S0038-1098 (73) 80020-1 .
  5. ↑ Торн, Роберт (май 1996 г.). "Зарядно-волновые проводники" (PDF) . Физика сегодня .
  6. ^ С.Д. Лян; YH Bai; Б. Бенг (2006). «Неустойчивость Пайерлса и постоянный ток в мезоскопических проводящих полимерных кольцах». Physical Review B . 74 (11): 113304. Bibcode : 2006PhRvB..74k3304L . DOI : 10.1103 / PhysRevB.74.113304 .
  7. ^ Д. Жакмен; А. Фемениас; Х. Черметте; И. Чофини; К. Адамо; JM Andr; EA Perpte (2006). "Оценка нескольких гибридных функций DFT для оценки чередования длин связей увеличивающихся длинных олигомеров". Журнал физической химии . 110 (17): 5952–5959. Bibcode : 2006JPCA..110.5952J . DOI : 10.1021 / jp060541w . PMID 16640395 . 
  8. ^ JR Ahn; П.Г. Канг; KD Ryang; HW Yeom (2005). «Сосуществование двух различных пайерлсовских искажений в проволоке атомного масштаба: Si (553) -Au». Письма с физическим обзором . 95 (19): 196402. Bibcode : 2005PhRvL..95s6402A . DOI : 10.1103 / PhysRevLett.95.196402 . PMID 16384001 . 
  9. ^ САМ душ Сантуш; MS da Luz; И-Куо Ю; JJ Neumeier; Дж. Морено; Б. Д. Белый (2008). «Электрический перенос в монокристаллическом Li 0,9 Mo 6 O 17 : двухзонная жидкость Латтинжера, проявляющая поведение бозе-металла». Physical Review B . 77 (19): 193106. Bibcode : 2008PhRvB..77s3106D . DOI : 10.1103 / PhysRevB.77.193106 .
  10. ^ Ф. Ван; СП Альварес; С.-К. Мо; Дж. В. Аллен; Г.-Х. Гвеон; J. He; Р. Джин; Д. Мандрус; Х. Хёхст (2006). "Новая физика жидкости Латтинжера по фотоэмиссии на Li 0.9 Mo 6 O 17 ". Письма с физическим обзором . 96 (19): 196403. arXiv : cond-mat / 0604503 . Bibcode : 2006PhRvL..96s6403W . DOI : 10.1103 / PhysRevLett.96.196403 . PMID 16803117 . S2CID 10365828 .  
  11. ^ Войт, Johannes (5 мая 2000). «Краткое введение в жидкости Латтинжера». Материалы конференции AIP . 544 : 309–318. arXiv : cond-mat / 0005114 . Bibcode : 2000AIPC..544..309V . DOI : 10.1063 / 1.1342524 . S2CID 117040555 . 
  12. ^ OM Auslaender; А. Якоби; Р. де Пиччиотто; К.В. Болдуин; Л. Н. Пфайффер; KW West (2000). «Экспериментальное свидетельство резонансного туннелирования в жидкости Латтинжера». Письма с физическим обзором . 84 (8): 1764–1767. arXiv : cond-mat / 9909138 . Bibcode : 2000PhRvL..84.1764A . DOI : 10.1103 / PhysRevLett.84.1764 . PMID 11017620 . S2CID 11317080 .