Пенроуза треугольник , также известная как трибар Пенроуза или невозможный трибар , [1] является треугольным невозможным объектом , оптический обманом , состоящим из объекта , который может быть изображен в перспективе чертеже, но не может существовать в виде твердый объекта. Впервые он был создан шведским художником Оскаром Реутерсвардом в 1934 году. Независимо от Рейтерсварда, треугольник был разработан и популяризирован в 1950-х годах психиатром Лайонелом Пенроузом и его сыном, выдающимся математиком сэром Роджером Пенроузом , лауреатом Нобелевской премии , которые описали его как «невозможное». в чистом виде ». [2]Он занимает видное место в работах художника М.К. Эшера , чьи ранние изображения невозможных объектов частично вдохновили его.
Описание [ править ]
Трибар выглядит как твердый объект, состоящий из трех прямых лучей квадратного сечения, которые попарно встречаются под прямым углом в вершинах треугольника, который они образуют. Балки могут быть сломаны, образуя кубы или кубоиды.
Это сочетание свойств не может быть реализовано ни одним трехмерным объектом в обычном евклидовом пространстве . Такой объект может существовать в некоторых евклидовых трехмерных многообразиях . [3] Существуют также трехмерные твердые фигуры, каждая из которых, если смотреть под определенным углом, выглядит так же, как двухмерное изображение треугольника Пенроуза на этой странице (например, например, соседнее изображение, изображающее скульптура в Перте , Австралия ). Термин «треугольник Пенроуза» может относиться к двухмерному изображению или самому невозможному объекту.
Если провести линию вокруг треугольника Пенроуза, образуется полоса Мебиуса с 4 петлями . [4]
Изображения [ править ]
На литографии М.С. Эшера « Водопад» (1961) изображен водоток, который зигзагообразно течет по длинным сторонам двух удлиненных треугольников Пенроуза, так что в конце он оказывается на два этажа выше, чем начинался. Образовавшийся водопад, образующий короткие стороны обоих треугольников, приводит в движение водяное колесо . Эшер указывает, что для того, чтобы колесо продолжало вращаться, время от времени необходимо добавлять немного воды, чтобы компенсировать испарение .
Скульптуры [ править ]
Невозможная скульптура треугольника как оптическая иллюзия , Восточный Перт, Западная Австралия
Другие многоугольники Пенроуза [ править ]
Хотя можно построить аналогии с треугольником Пенроуза с другими формами и правильными многоугольниками, чтобы создать многоугольник Пенроуза, визуальный эффект не такой поразительный, и по мере увеличения количества сторон объект кажется просто искривленным или скрученным.
Площадь Пенроуза
Пентагон Пенроуза
Шестиугольник Пенроуза
Восьмиугольник Пенроуза
См. Также [ править ]
- Невозможный трезубец
- Слон Шепард
- Три зайца
- Шаги Пенроуза
- Лента Мебиуса
Ссылки [ править ]
- ^ Папас, Т. "Невозможный Трайбар". Радость математики. Сан-Карлос, Калифорния: Wide World Publ./Tetra, p. 13 января 1989 г.
- ^ LS Пенроуз, Р. Пенроуз (1958). «НЕВОЗМОЖНЫЕ ОБЪЕКТЫ: ОСОБЫЙ ВИД ВИЗУАЛЬНОЙ ИЛЛЮЗИИ» . Британский журнал психологии . 49 (1): 31–33. DOI : 10.1111 / j.2044-8295.1958.tb00634.x .CS1 maint: uses authors parameter (link)
- ^ Фрэнсис, Джордж (1988). Топологическая книга с картинками . Springer . ISBN 0-387-96426-6. В главе о племени Пенроуза Фрэнсис приписывает это наблюдение Джону Стиллвеллу .
- ^ Гарднер, Мартин (1978). Математические игры, август 1978 г. Лента Мёбиуса имеет конечную толщину, поэтому на самом деле это закрученная призма . НАУЧНЫЙ АМЕРИКАН, ПОДРАЗДЕЛЕНИЕ ПРИРОДНОЙ АМЕРИКИ, ИНК.
- ^ Федоров, Ю. (1972). «Невозможное-Возможно». Техника Молодежи . 4 : 20–21.
Внешние ссылки [ править ]
 | Викискладе есть медиафайлы по теме треугольника Пенроуза . |
- Статья о скульптуре невозможного треугольника в Перте
- Эшер для Реальных конструкций
