Это хорошая статья. Для получения дополнительной информации нажмите здесь.
Страница полузащищенная
Послушайте эту статью
Из Википедии, бесплатной энциклопедии
Перейти к навигации Перейти к поиску

MC Эшер
Черно-белая фотография Эшера в ноябре 1971 года.
Эшер в 1971 году
Родившийся
Мауриц Корнелис Эшер

( 1898-06-17 )17 июня 1898 г.
Леуварден , Нидерланды
Умер27 марта 1972 г. (1972-03-27)(73 года)
Хилверсюм , Нидерланды
Место отдыхаБаарн , Нидерланды
Образование
ИзвестенРисунок , эстамп
Известная работа
Супруг (а)
Джетта Умикер
Взаимодействие с другими людьми
( М.  1924)
Дети3 сына
Родители)
НаградыРыцарь (1955) и офицер (1967) Ордена Оранж-Нассау
Интернет сайтwww .mcescher .com

Мауриц Корнелис Эшер ( голландское произношение: [ˈmʌurɪt͡s kɔrˈneːlɪs ˈɛʃər] ; 17 июня 1898 г. - 27 марта 1972 г.) был голландским художником-графиком, который делал математически вдохновленные гравюры на дереве , литографии и меццо-тинты . Несмотря на широкий общественный интерес, Эшер долгое время оставался без внимания в мире искусства, даже в его родных Нидерландах. До проведения ретроспективной выставки ему было 70 лет. В конце двадцатого века он получил более широкое признание, а в двадцать первом веке его чествовали на выставках по всему миру.

Его работа включает математические объекты и операции, включая невозможные объекты , исследования бесконечности , отражение , симметрию , перспективу , усеченные и звездчатые многогранники , гиперболическую геометрию и мозаику . Хотя Эшер считал, что у него нет математических способностей, он взаимодействовал с математиками Джорджем Полиа , Роджером Пенроузом , Гарольдом Коксетером и кристаллографом Фридрихом Хаагом и провел собственное исследование мозаики .

В начале своей карьеры он черпал вдохновение в природе , изучая насекомых , пейзажи и растения, такие как лишайники , и все это он использовал в качестве деталей в своих произведениях искусства. Он путешествовал по Италии и Испании, зарисовывая здания, пейзажи, архитектуру и мозаику Альгамбры и Мескиты Кордовы , и все больше интересовался их математической структурой .

Искусство Эшера стало хорошо известно среди ученых и математиков, а также в массовой культуре, особенно после того, как Мартин Гарднер представил его в своей колонке «Математические игры» в журнале Scientific American в апреле 1966 года . Помимо использования в различных технических статьях , его работы появлялись на обложках многих книг и альбомов. Он был одним из главных вдохновений Хофштадтер «s Пулитцеровской премии выигрывающих 1979 книги гёделевского, Эшер, Бах .

Ранние годы

Дом, где родился Эшер, теперь часть музея керамики Princessehof , в Леувардене , Фрисландия , Нидерланды.

Мауриц Корнелис [а] Эшер родился 17 июня 1898 года в Леувардене , Фрисландия , Нидерланды, в доме, который сегодня является частью музея керамики Princessehof . Он был младшим сыном инженера-строителя Джорджа Арнольда Эшера и его второй жены Сары Глейхман. В 1903 году семья переехала в Арнем , где он ходил в начальную и среднюю школу до 1918 года. [1] [2] Известный своим друзьям и семье как «Маук», он был болезненным ребенком и был помещен в специальную школу при больнице. семилетний возраст; он провалил второй класс. [3] Хотя он преуспел в рисовании, его оценки в целом были плохими. Он взялуроки столярного дела и фортепиано до тринадцати лет. [1] [2]

В 1918 году он поступил в Делфтский технический колледж . [1] [2] С 1919 по 1922 год Эшер учился в Гарлемской школе архитектуры и декоративного искусства, изучая рисунок и искусство гравюры на дереве . [1] Он кратко изучали архитектуру , но он не ряд предметов (из - за частично к хронической инфекции кожи) и переключился на декоративно - прикладное искусство , [3] изучение под рисовальщиком Самуэль Йессурун де Мескит . [4]

Учебные поездки

Мавританские мозаики, в том числе эта в Альгамбре, вдохновили Эшера на работу с мозаикой плоскости. Он сделал наброски этого и других узоров Альгамбры в 1936 году. [5]

В 1922 году, важном году в его жизни, Эшер путешествовал по Италии, посетив Флоренцию , Сан-Джиминьяно , Вольтерру , Сиену и Равелло . В том же году он путешествовал по Испании, посетив Мадрид , Толедо и Гранаду . [1] Он был впечатлен итальянской сельской местностью, а в Гранаде - мавританской архитектурой Альгамбры XIV века . Сложный декоративный дизайн Альгамбры, основанный на геометрической симметрии.использование взаимосвязанных повторяющихся узоров на цветных плитках или скульптурных изображений стен и потолков пробудило его интерес к математике мозаики и оказало сильное влияние на его работу. [6] [7]

Кропотливое [b] [8] исследование Эшером той же мавританской плитки в Альгамбре в 1936 году демонстрирует его растущий интерес к мозаике.

Эшер вернулся в Италию и жил в Риме с 1923 по 1935 год. Находясь в Италии, Эшер познакомился с Джеттой Умикер - швейцаркой, которую, как и он сам, тянуло в Италию, - на которой он женился в 1924 году. Пара поселилась в Риме, где их первый сын Джорджио ( Джордж) Родился Арнальдо Эшер, названный в честь деда. Позже у Эшера и Джетты родилось еще двое сыновей - Артур и Ян. [1] [2]

Он часто путешествовал, посетив (среди прочего) Витербо в 1926 году, Абруцци в 1927 и 1929 годах, Корсику в 1928 и 1933 годах, Калабрию в 1930 году, побережье Амальфи в 1931 и 1934 годах, а также Гаргано и Сицилию в 1932 и 1935 годах. и пейзажи этих мест занимают видное место в его работах. В мае и июне 1936 года Эшер вернулся в Испанию, повторно посетив Альгамбру и целыми днями делая подробные рисунки ее мозаичных узоров. Именно здесь он был очарован мозаикой, вплоть до одержимости, объясняя: [4]

Это остается чрезвычайно увлекательным занятием, настоящей манией, к которой я пристрастился и от которой мне иногда трудно оторваться. [8]

С тех пор наброски, которые он делал в Альгамбре, стали основным источником его работ. [8] Он также изучал архитектуру Мескиты , мавританской мечети Кордовы. Это оказалось последним из его долгих учебных путешествий; после 1937 года его работы создавались в его мастерской, а не в поле. Соответственно, его искусство резко изменилось: от в основном наблюдательного, с сильным акцентом на реалистичных деталях вещей, наблюдаемых в природе и архитектуре, до продукта его геометрического анализа и его визуального воображения. Тем не менее, даже его ранние работы уже показывают его интерес к природе пространства, необычности, перспективности и множественности точек зрения. [4] [8]

Более поздняя жизнь

В 1935 году политический климат в Италии при Муссолини стал для Эшера неприемлемым. Он не интересовался политикой, считая невозможным увлечься какими-либо идеалами, кроме выражения своих собственных концепций через его собственную среду, но он был против фанатизма и лицемерия. Когда его старший сын Джордж был вынужден в возрасте девяти лет носить форму Баллилы в школе, семья покинула Италию и переехала в Шато-д'Окс , Швейцария, где они оставались в течение двух лет. [9]

Почтовое отделение Нидерландов попросило Эшера разработать полупочтовую марку для «Воздушного фонда» (голландский: Het Nationaal Luchtvaartfonds ) в 1935 году, и снова в 1949 году он разработал голландские марки. Это было к 75-летию Всемирного почтового союза ; другой дизайн был использован Суринамом и Нидерландскими Антильскими островами для того же памятного дня. [10]

Эшер, который очень любил и вдохновлялся пейзажами Италии, был явно несчастен в Швейцарии. В 1937 году семья снова переехала в Уккль (Уккель), пригород Брюсселя , Бельгия. [1] [2] Вторая мировая война вынудила их переехать в январе 1941 года, на этот раз в Баарн , Нидерланды, где Эшер жил до 1970 года. [1] Большинство самых известных работ Эшера датируются этим периодом. Иногда пасмурная, холодная и влажная погода в Нидерландах позволяла ему сосредоточиться на своей работе. [1] После 1953 года Эшер широко читал лекции. Запланированная серия лекций в Северной Америке в 1962 году была отменена из-за болезни, и на какое-то время он перестал создавать произведения искусства [1].но иллюстрации и текст лекций позже были опубликованы как часть книги Эшера об Эшере . [11] Он был награжден рыцарским званием Ордена Оранж-Нассау в 1955 году; [1] позже он стал офицером в 1967 году. [12]

В июле 1969 года он закончил свою последнюю работу, большой гравюра с тройной вращательной симметрией называется Змеи , [с] , в которой змеи ветер через шаблон из соединенных между собой колец. Они сжимаются до бесконечности как к центру, так и к краю круга. Он был исключительно сложным, печатался с использованием трех блоков, каждый из которых был повернут три раза вокруг центра изображения и точно выровнен, чтобы избежать пропусков и перекрытий, в общей сложности девять операций печати для каждого готового отпечатка. Изображение воплощает любовь Эшера к симметрии; узоров переплетения; и, в конце его жизни, его приближение к бесконечности. [13] [14] [15] О том, как Эшер позаботился о создании и печати этой гравюры, можно судить по видеозаписи.[16]

В 1970 году Эшер переехал в Rosa Spier Huis в Ларене , дом престарелых художников, в котором у него была собственная студия. Он умер в больнице в Хилверсюме 27 марта 1972 года в возрасте 73 лет. [1] [2] Похоронен на Новом кладбище в Баарне. [17] [18]

Математически вдохновленная работа

Дополнительная информация: математика и искусство

Работа Эшера неизбежно математична. Это вызвало разрыв между его полной популярностью и отсутствием уважения, с которым к нему относились в мире искусства. Его оригинальность и мастерство графической техники заслуживают уважения, но его работы считались слишком интеллектуальными и недостаточно лиричными. Такие движения, как концептуальное искусство , до некоторой степени изменили отношение мира искусства к интеллектуальности и лиризму, но это не реабилитировало Эшера, потому что традиционные критики все еще не любили его повествовательные темы и его использование перспективы. Однако эти же качества сделали его работы очень привлекательными для публики. [19]

Эшер - не первый художник, исследующий математические темы: Пармиджанино (1503–1540) исследовал сферическую геометрию и отражение в своем « Автопортрете в выпуклом зеркале» 1524 г. , изображающем собственное изображение в изогнутом зеркале, в то время как « Сатира» Уильяма Хогарта 1754 г. «О ложной перспективе» предвещает игривое исследование Эшером ошибок в перспективе. [20] [21] Другой ранний предшественник искусства - Джованни Баттиста Пиранези (1720–1778), чьи мрачные «фантастические» [22] гравюры, такие как «Подъемный мост» в его « Карчери» («Тюрьмы»)Последовательность изображает перспективы сложной архитектуры с множеством лестниц и пандусов, населенных ходячими фигурами. [22] [23] Только с движениями 20-го века, такими как кубизм , де стиль , дадаизм и сюрреализм , мейнстримное искусство начало исследовать подобные Эшеру способы взглянуть на мир с нескольких одновременных точек зрения. [19] Однако, хотя у Эшера было много общего, например, с сюрреализмом Магритта , он не контактировал ни с одним из этих движений. [24]

  • Предшественник Эшера изогнутыми Perspectives , геометрии и отражений: Пармиджанино «s Автопортрет в выпуклом зеркале , 1524

  • Предшественник невозможных перспектив Эшера: Уильям Хогарт «сек Сатир на ложной перспективе , 1753

  • Предшественник фантастических бесконечных лестниц Эшера: Пиранези «s Карцери пластинчатых V - разводной мост, 1745, переработан 1761

Мозаика

Дополнительная информация: Тесселяция

В ранние годы Эшер рисовал пейзажи и природу. Он также очерченные насекомых , таких как муравьи , пчелы , кузнечики , и богомолы , [25] , которые часто появлялись в его дальнейшей работе. Его ранняя любовь к римским и итальянским пейзажам и природе вызвала интерес к мозаике , которую он назвал регулярным разделением плоскости ; это стало названием его книги 1958 года, полной репродукций серии гравюр на дереве, основанных на мозаике плоскости, в которых он описал систематическое наращивание математических конструкций в своих произведениях. Он писал: « Математикиоткрыли ворота, ведущие в обширные владения » [26].

Гексагональная мозаика с животными: исследование регулярного деления плоскости с рептилиями (1939). Эшер повторно использовал дизайн в своей литографии 1943 года « Рептилии» .

После своего путешествия в 1936 году в Альгамбру и Ла Мескита , Кордова , где он набросал мавританскую архитектуру и мозаичные мозаичные украшения [27], Эшер начал исследовать свойства и возможности мозаики, используя геометрические сетки в качестве основы для своих эскизов. Затем он расширил их, чтобы сформировать сложные взаимосвязанные конструкции, например, с такими животными, как птицы , рыбы и рептилии . [28] Одной из его первых попыток мозаики был карандаш, тушь и акварель « Этюд регулярного деления плоскости с рептилиями» (1939 г.), построенный нагексагональная сетка. Головы красных, зеленых и белых рептилий встречаются в вершине; хвосты, лапы и бока животных точно сцепляются. Он был использован в качестве основы для его литографии 1943 года Рептилии . [29]

Его первое изучение математики началось с работ Джорджа Полиа [30] и кристаллографа Фридриха Хаага [31] о плоских группах симметрии , присланных ему его братом Берендом , геологом. [32] Он внимательно изучил 17 канонических групп обоев и создал периодические мозаики с 43 рисунками различных типов симметрии . [d] С этого момента он разработал математический подход к выражениям симметрии в своих произведениях, используя свои собственные обозначения. С 1937 года он создал гравюры на дереве на основе 17 групп. Его Метаморфоза I(1937) начал серию дизайнов, рассказывающих историю с помощью изображений. В « Метаморфозе I» он преобразовал выпуклые многоугольники в правильные узоры на плоскости, чтобы сформировать человеческий мотив. Он расширил подход в своей пьесе « Метаморфоза III» , длина которой составляет четыре метра. [8] [33]

В 1941 и 1942 годах Эшер обобщил свои открытия для собственного художественного использования в альбоме, который он назвал (вслед за Хаагом) Regelmatige vlakverdeling in asymmetrische congruente veelhoeken («Регулярное деление плоскости с асимметричными конгруэнтными многоугольниками»). [34] Математик Дорис Шаттшнайдер недвусмысленно описала эту записную книжку как запись «методического исследования, которое можно назвать только математическим исследованием». [32] [35] Она определила исследовательские вопросы, за которыми он следил, как

(1) Каковы возможные формы плитки, которая может производить регулярное разделение плоскости, то есть плитки, которая может заполнять плоскость своими конгруэнтными изображениями, так что все плитки окружены одинаковым образом?
(2) Кроме того, каким образом края такой плитки связаны друг с другом изометрией ? [32]

Геометрии

Дополнительная информация: перспектива (геометрия) и криволинейная перспектива

Хотя у Эшера не было математической подготовки - его понимание математики было в основном визуальным и интуитивным, - в его искусстве был сильный математический компонент , и несколько миров, которые он рисовал, были построены вокруг невозможных объектов . После 1924 года Эшер начал рисовать пейзажи Италии и Корсики с неправильной перспективой , невозможной в естественной форме. Его первым отпечатком невозможной реальности стал « Натюрморт и улица» (1937); невозможные лестницы и множественные визуальные и гравитационные перспективы представлены в популярных работах, таких как « Относительность» (1953). [e] Лестничный дом (1951 г.) привлек внимание математика.Роджер Пенроуз и его отец, биолог Лайонел Пенроуз . В 1956 году они опубликовали статью «Невозможные объекты: особый тип визуальной иллюзии», а позже прислали копию Эшеру. Эшер ответил, восхищаясь непрерывно поднимающимися лестницами Пенроузов , и приложил гравюру « Восхождение и спуск» (1960). Бумага также содержала треугольник Пенроуза , который Эшер неоднократно использовал в своей литографии здания, которое, кажется, функционирует как вечный двигатель , Waterfall (1961). [f] [36] [37] [38] [39]

Эшер был достаточно заинтересован триптихом Иеронима Босха « Сад земных наслаждений» за 1500 год, чтобы воссоздать часть его правой панели « Ад» в виде литографии в 1935 году. Он повторно использовал фигуру средневековой женщины в двухконечном головном уборе. и длинное платье на его литографии « Бельведер» в 1958 году; этот образ, как и многие другие его «необыкновенно выдуманные места» [40], населен « шутами , мошенниками и созерцателями». [40] Таким образом, Эшер не только интересовался возможной или невозможной геометрией, но, по его собственным словам, был «энтузиастом реальности»; [40]он сочетал «формальное удивление с ярким и своеобразным видением». [40]

Эшер в основном работал с литографиями и гравюрами на дереве , хотя несколько сделанных им меззотинтов считаются шедеврами этой техники. В своей графике он изображал математические отношения между формами, фигурами и пространством. В его гравюры были встроены зеркальные изображения конусов, сфер, кубов, колец и спиралей. [41]

Эшер также был очарован математическими объектами, такими как лента Мебиуса , имеющая только одну поверхность. Его гравюра на дереве Мёбиуса II (1963) изображает цепочку муравьев, вечно марширующих по тому, что в любом месте является двумя противоположными сторонами объекта, которые при осмотре считаются частями единой поверхности полосы. По словам Эшера: [42]

Бесконечная кольцевая лента обычно имеет две отдельные поверхности: одну внутреннюю, а другую - внешнюю. Тем не менее, по этой полосе девять красных муравьев ползают друг за другом и путешествуют как по лицевой, так и по обратной стороне. Следовательно, полоса имеет только одну поверхность. [42]

Математическое влияние на его работу стало заметным после 1936 года, когда, смело спросив у судоходной компании Adria, может ли он плавать с ними в качестве путешествующего художника в обмен на рисование их кораблей, они неожиданно согласились, и он поплыл по Средиземноморью , заинтересовавшись по порядку и симметрии. Эшер описал это путешествие, включая свое повторное посещение Альгамбры, как «самый богатый источник вдохновения, к которому я когда-либо обращался». [8]

Интерес Эшера к криволинейной перспективе был поддержан его другом и «родственной душой» [43], историком искусства и художником Альбертом Флоконом, что является еще одним примером конструктивного взаимного влияния. Флокон определил Эшера как «мыслящего художника» [43] наряду с Пьеро делла Франческа , Леонардо да Винчи , Альбрехтом Дюрером , Венцелем Ямницером , Абрахамом Боссе , Жираром Дезаргом и Пером Никоном . [43] Флокон был в восторге от книги Эшера « Grafiek en tekeningen».( «Графика в Drawing»), которую он прочитал в 1959 г. Это стимулировало FLOCON и Андре Барре переписываться с Эшера и написать книгу La Perspective curviligne ( « криволинейной перспективы »). [44]

Платоновые и другие твердые тела

Скульптура маленького звездчатого додекаэдра , как в работе Эшера 1952 года « Гравитация» ( Университет Твенте )

Эшер часто включал в свои работы трехмерные объекты, такие как Платоновы тела, такие как сферы, тетраэдры и кубы, а также математические объекты, такие как цилиндры и звездчатые многогранники . В гравюре « Рептилии» он объединил двухмерные и трехмерные изображения. В одной из своих работ Эшер подчеркивал важность размерности:

Плоская форма меня раздражает - мне хочется рассказывать свои объекты, вы слишком выдуманы, лежите рядом друг с другом, неподвижные и застывшие: сделайте что-нибудь, оторвитесь от бумаги и покажите мне, на что вы способны! ... Итак, я заставляю их выйти из самолета. ... Мои объекты ... могут наконец вернуться в самолет и исчезнуть в месте своего происхождения. [45]

Работы Эшера особенно нравятся математикам, таким как Дорис Шаттшнайдер, и ученым, таким как Роджер Пенроуз , которым нравится его использование многогранников и геометрических искажений. [32] Например, в « Гравитации» животные карабкаются по звездчатому додекаэдру . [46]

Две башни Waterfall «s невозможного здания увенчаны соединения многогранников, один соединение трех кубиков , другие звездообразного ромбический додекаэдр теперь известный как Эшера твердого . Эшер использовал это твердое тело в своей гравюре « Звезды» 1948 года , которая также содержит все пять Платоновых тел и различные звездчатые тела, представляющие звезды; центральное твердое тело оживляется хамелеонами, пролезающими через кадр, когда оно кружится в пространстве. У Эшера был 6-сантиметровый рефракторный телескоп, и он был достаточно проницательным астрономом -любителем, чтобы записывать наблюдения двойных звезд .[47] [48] [49]

Уровни реальности

Художественное выражение Эшера было создано из образов в его уме, а не непосредственно из наблюдений и путешествий в другие страны. Его интерес к множеству уровней реальности в искусстве проявляется в таких работах, как « Рисование рук» (1948), где показаны две руки, каждая из которых рисует другую. [g] Критик Стивен Пул прокомментировал, что

Это изящное изображение одного из непреходящих увлечений Эшера: контраст между двумерной плоскостью листа бумаги и иллюзией трехмерного объема, который можно создать с помощью определенных отметок. В Рисующих Руки сосуществуют пространство и плоский план, каждый из которых рождается из другого и возвращается в него, черная магия художественной иллюзии становится жутко проявленной. [40]

Бесконечность и гиперболическая геометрия

Реконструкция Дорис Шатчнайдер диаграммы гиперболического разбиения, посланная Эшером математику HSM Coxeter [32]

В 1954 году в Амстердаме собрался Международный конгресс математиков, и Н.Г. де Брюин организовал для его участников показ работ Эшера в Стеделийском музее. И Роджер Пенроуз, и HSM Кокстер были глубоко впечатлены интуитивным пониманием математики Эшером. Вдохновленный теорией относительности , Пенроуз изобрел свой трибар , а его отец, Лайонел Пенроуз, изобрел бесконечную лестницу. Роджер Пенроуз отправил Эшеру эскизы обоих объектов, и цикл изобретений был завершен, когда Эшер создал вечный двигатель « Водопад» и бесконечный марш фигур монахов Восхождения и Спуска . [32]В 1957 году Кокстер получил разрешение Эшера на использование двух своих рисунков в своей статье «Кристаллическая симметрия и ее обобщения». [32] [50] Он послал Эшеру копию статьи; Эшер записал, что фигура Кокстера в виде гиперболической мозаики "произвела на меня настоящий шок": бесконечное регулярное повторение плиток в гиперболической плоскости , быстро уменьшающихся к краю круга, было именно тем, что он хотел, чтобы позволить ему представлять бесконечность на двумерной плоскости. [32] [51]

Эшер внимательно изучил фигуру Кокстера, пометив ее, чтобы проанализировать последовательно уменьшающиеся круги [h], из которых (он вывел) она была построена. Затем он построил диаграмму, которую он отправил Кокстеру, показывая свой анализ; Коксетер подтвердил, что это правильно, но разочаровал Эшера своим высокотехнологичным ответом. Тем не менее Эшер настаивал на гиперболической мозаике , которую он называл «Кокстерингом». [32] Среди результатов - серия гравюр на дереве Предел круга I – IV . [i] [32] В 1959 году Коксетер опубликовал свои выводы о том, что эти работы были чрезвычайно точными: «Эшер понял все с точностью до миллиметра». [52]

Наследие

Музей Эшера в Гааге . На плакате изображена деталь из фильма « День и ночь» , 1938 год.

Особый образ мышления и богатая графика Эшера оказали постоянное влияние на математику и искусство, а также на массовую культуру .

В художественных коллекциях

Интеллектуальная собственность Эшера контролируется компанией MC Escher Company, а выставками его работ отдельно управляет Фонд MC Escher Foundation. [j]

Основными институциональными коллекциями оригинальных работ М.К. Эшера являются Музей Эшера в Гааге ; Национальная галерея искусств (Вашингтон, округ Колумбия); [55] Национальная галерея Канады (Оттава); [56] Музей Израиля (Иерусалим); [57] и Huis ten Bosch (Нагасаки, Япония). [58]

Выставки

Плакат, рекламирующий первую крупную выставку работ Эшера в Великобритании ( Dulwich Picture Gallery , 14 октября 2015 г. - 17 января 2016 г.). Изображение, которое показывает Эшера и его интерес к геометрическим искажениям и множественным уровням удаленности от реальности, основано на его « Руке с отражающей сферой» , 1935 г. [59] [21]

Несмотря на широкий общественный интерес, Эшер долгое время оставался без внимания в мире искусства; даже в родных Нидерландах ему было 70 лет до проведения ретроспективной выставки. [40] [k] В двадцать первом веке крупные выставки проводились в городах по всему миру. [60] [61] [62] Выставка его работ в Рио-де-Жанейро привлекла более 573 000 посетителей в 2011 году; [60] его ежедневное количество посетителей составляет 9 677 человек, что делает его самой посещаемой музейной выставкой года в мире. [63] Ни одна крупная выставка работ Эшера не проводилась в Великобритании до 2015 года, когда Шотландская национальная галерея современного искусства открыла одну в Эдинбурге.с июня по сентябрь 2015 года [61] переезжает в октябре 2015 года в Далвичскую картинную галерею в Лондоне. Плакат выставки основан на картине «Рука с отражающей сферой» (1935 г.), на которой Эшер изображен в его доме, отраженном в переносной сфере, что иллюстрирует художника, его интерес к уровням реальности в искусстве (например, рука на переднем плане более реальна, чем отраженный?), перспектива и сферическая геометрия . [21] [59] [64] Выставка переехала в Италию в 2015–2016 годах, привлекая более 500 000 посетителей в Риме и Болонье, [62] и затем в Милане . [65] [66][67]

По математике и естествознанию

Настенная картина одной из мозаик птиц Эшера в Музее керамики Princessehof в Леувардене

Дорис Шатчнайдер выделяет одиннадцать направлений математических и научных исследований, предвосхищенных или непосредственно вдохновленных Эшером. Это классификация правильных мозаик с использованием краевых отношений плиток: двухцветные и двухмотивные мозаики (встречная симметрия или антисимметрия); цветовая симметрия (в кристаллографии ); метаморфоза или топологическое изменение; покрытие поверхностей симметричным рисунком; Алгоритм Эшера (для генерации паттернов из декорированных квадратов); создание форм плитки; локальные и глобальные определения регулярности; симметрия мозаики, индуцированная симметрией плитки; упорядоченность, не индуцированная группами симметрии; заполнение центральной пустоты в литографической галерее Эшера Х. Ленстрой и Б. де Смитом.[32]

Пулитцеровская премия выигрывающий [68] 1979 книга Гедель, Эшер, Бах по Хофштадтеру [69] обсуждает идеи самоссылки и странных петли , выраженных в искусстве Эшера. В 1985 году астероид 4444 Эшер был назван в честь Эшера [70].

В популярной культуре

Основная статья: MC Эшер в популярной культуре

Слава Эшера в массовой культуре выросла, когда его работа была представлена Мартином Гарднером в его колонке «Математические игры» в апреле 1966 года в журнале Scientific American . [71] Работы Эшера появлялись на обложках многих альбомов, в том числе на альбоме The Scaffold L the P 1969 года с Ascending и Descending ; Одноименный рекорд Мотта Хупла 1969 года с « Рептилиями , бобром и Краузе » 1970 года в диком заповеднике с тремя мирами ; и головоломка 1970 г. Мемориала Мандрагоры с лестничным домикоми (внутри) свернуться калачиком . [л] Его работы так же были использованы на многих обложках книг, в том числе некоторых изданиях Эдвин Эбботт «s Флатландии , который использовал три сферы ; « Размышления о коне со всадником» Э. Х. Гомбриха ; Головы Памелы Холл, которые вы теряете при заполнении самолета 1 ; Патрика А. Хортона « Освоение силы рассказа с рисованием рук» ; Шаблоны проектирования Эриха Гаммы и др .: Элементы многоразового объектно-ориентированного программного обеспечения с Swans; и Репрезентация знаний Артура Маркмана с рептилиями . [m] "Мир Эшера" продает плакаты , галстуки , футболки и пазлы с произведениями Эшера. [74] И Австрия, и Нидерланды выпустили почтовые марки, посвященные памяти художника и его работ. [10]

Смотрите также

  • Виктор Вазарели
  • Предложения Эшера , названные в честь таких произведений, как Ascending и Descending

Примечания

  1. ^ «Мы назвали его Мауриц Корнелис в честь любимого дяди С. [Сары] Ван Холла, и для краткости назвали его« Маук »...», Дневник отца Эшера, цитируется в MC Escher: His Life and Complete Graphic Work , Abradale Press, 1981, стр. 9.
  2. ^ Крест в кружке вверху изображения может означать, что рисунок перевернут, что можно увидеть при сравнении с фотографией; на соседнем изображении внизу есть обведенный крестик. Вполне вероятно, что Эшер повернул блок для рисования, как удобно, держа его в руке в Альгамбре.
  3. ^ См. Статью Snakes (MC Escher) для изображения.
  4. ^ Эшер ясно дал понять, что он не понимал абстрактного понятия группы , но на практике понимал природу 17 групп обоев. [8]
  5. ^ См. Статью « Относительность» (М.К. Эшер) для изображения.
  6. ^ См.Изображение в статье « Водопад» (М.К. Эшер) .
  7. ↑ См.Изображение в статье « Рисующие руки» .
  8. ^ Шатчнайдер отмечает, что Кокстер заметил в марте 1964 года, что белые дуги в Circle Limit III «не были, как он и другие предполагали, плохо отрисованными гиперболическими линиями, а скорее были ветвями эквидистантных кривых». [32]
  9. ^ См.Изображение в статье « Предел круга III» .
  10. ^ В 1969 году бизнес-консультант Эшера Ян В. Вермёлен, автор биографии художника, основал Фонд М.С. Эшера и передал в это учреждение практически все уникальные работы Эшера, а также сотни его оригинальных гравюр. Эти работы были предоставлены Фондом Гаагскому музею. После смерти Эшера трое его сыновей распустили Фонд, и они стали партнерами в праве собственности на произведения искусства. В 1980 году этот холдинг был продан американскому арт-дилеру и Гаагскому музею. Музей получил всю документацию и меньшую часть произведений искусства. Авторские права остались в собственности трех сыновей Эшера, которые позже продали их голландской компании Cordon Art. Впоследствии контроль был передан MC Escher Company BV из Баарна, Нидерланды, который разрешает использование авторских прав на все произведения Эшера, а также на его устный и письменный текст. Связанная организация, Фонд MC Escher Foundation в Баарне, продвигает работу Эшера, организуя выставки, публикуя книги и снимая фильмы о его жизни и работе.[53] [54]
  11. ^ Стивен Пул комментирует: «Художник [Эшер], создавший одни из самых запоминающихся образов 20-го века, никогда не был полностью принят миром искусства». [40]
  12. ^ Эти и другие альбомы перечислены Култхартом. [72]
  13. ^ Эти и другие книги перечислены Бейли. [73]

Рекомендации

  1. ^ Б с д е е г ч я J K L «хронология» . Мир Эшера . Архивировано из оригинального 15 сентября 2015 года . Проверено 1 ноября 2015 года .
  2. ^ a b c d e f "О М. С. Эшере" . Эшер в Хет Палеис. Архивировано из оригинального 27 января 2016 года . Проверено 11 февраля +2016 .
  3. ^ a b Брайден, Барбара Э. (2005). Солнечные часы: теоретические отношения между психологическим типом, талантом и болезнью . Гейнсвилл, Флорида: Центр приложений психологического типа. ISBN 978-0-935652-46-8.
  4. ^ a b c Locher, 1974. стр. 5
  5. ^ Локэр, 1974. р. 17
  6. ^ Роза, Грег (2005). Художник-оптик: изучение закономерностей и симметрии . Класс Розена. п. 20. ISBN 978-1-4042-5117-5.
  7. Перейти ↑ Monroe, JT (2004). Испано-арабская поэзия: студенческая антология . ООО «Горгиас Пресс». п. 65. ISBN 978-1-59333-115-3.
  8. ^ а б в г д е е г О'Коннор, Дж. Дж.; Робертсон, EF (май 2000 г.). «Мауриц Корнелиус Эшер» . Биографии . Сент-Эндрюсский университет. Архивировано из оригинального 25 сентября 2015 года . Проверено 2 ноября 2015 года .который цитирует Strauss, S. (9 мая 1996 г.). «МС Эшер». Глобус и почта .
  9. ^ Эрнст, Бруно, Волшебное зеркало М.С. Эшера , Taschen , 1978; п. 15
  10. ^ a b Хэтэуэй, Дейл К. (17 ноября 2015 г.). «Мауриц Корнелис Эшер (1898–1972)» . Olivet Nazarene University. Архивировано из оригинального 12 апреля 2016 года . Проверено 31 марта 2016 года .
  11. Перейти ↑ Escher, MC (1989). Эшер о Эшере: исследование бесконечности . Гарри Н. Абрамс. ISBN 978-0-8109-2414-7.
  12. ^ «Хронология» . Эшер в Хет Палеис . Архивировано из оригинального 15 сентября 2017 года . Проверено 14 марта 2018 .
  13. ^ Локэр, 1974. р. 151
  14. ^ «Змеи» . MC Эшер . Архивировано из оригинального 14 ноября 2015 года . Дата обращения 5 ноября 2015 .
  15. ^ Кукера, Фелипе (25 апреля 2013). Многообразные зеркала: пути пересечения искусств и математики . Издательство Кембриджского университета. С. 106–107. ISBN 978-0-521-42963-4.
  16. ^ "MC Эшер - Создание гравюры на дереве" Змей " . YouTube . Дата обращения 5 ноября 2015 .
  17. ↑ MC Escher. Архивировано 8 марта 2016 года в Wayback Machine , Нидерландский институт истории искусств , 2015. Проверено 6 ноября 2015 года.
  18. ^ MC Эшер , Vorstelijk Baarn. Проверено 6 ноября 2015 года.
  19. ^ a b Locher, 1974. стр. 13
  20. ^ Локэр, 1974. С. 11-12
  21. ^ a b c "М.С. Эшер - Жизнь и работа" . Собрание, Национальная художественная галерея . Национальная художественная галерея, Вашингтон . Проверено 1 ноября 2015 года . Эшер и интерьер его студии в Риме отражаются в зеркальной сфере, которую он держит в руке. Озабоченность Эшера зеркальными отражениями и визуальными иллюзиями принадлежит традиции североевропейского искусства, зародившейся в пятнадцатом веке.
  22. ^ a b Альтдорфер, Джон. «Внутри фантастического разума» . Музеи Карнеги. Архивировано из оригинала 6 июля 2010 года . Проверено 7 ноября 2015 года .
  23. ^ Максти, Шанталь (15 августа 2014). «Онейрическая архитектура и опиум» . Парижское обозрение . Проверено 7 ноября 2015 года .
  24. ↑ Mansfield, 28 июня 2015 г. (28 июня 2015 г.). «Эшер, мастер невозможного искусства» . Шотландец . Проверено 7 ноября 2015 года .
  25. ^ Локэр, 1974. стр. 62-63
  26. ^ Освойте GRE 2013 . Петерсона. 2012. с. 119 . ISBN 978-0-7689-3681-0.
  27. ^ Локэр, 1974. стр. 17, 70-71
  28. ^ Локэр, 1974. стр. 79-85
  29. ^ Локэр, 1974. р. 18
  30. ^ Полиа, G. (1924). "Über die Analogie der Kristallsymmetrie in der Ebene". Zeitschrift für Kristallographie (на немецком языке). 60 : 278–282. DOI : 10.1524 / zkri.1924.60.1.278 .
  31. ^ Haag, Фридрих (1911). "Die regelmäßigen Planteilungen" . Zeitschrift für Kristallographie (на немецком языке). 49 : 360–369. DOI : 10.1524 / zkri.1911.49.1.360 .
  32. ^ Б с д е е г ч я J K L Schattschneider, Дорис (2010). "Математическая сторона М. К. Эшера" (PDF) . Уведомления AMS . 57 (6): 706–718.
  33. ^ Локэр, 1974. р. 84
  34. ^ CIPRA, Барри А. (1998). Пол Цорн (ред.). Что происходит в математических науках, том 4 . Американское математическое общество. п. 103. ISBN 978-0-8218-0766-8.
  35. ^ Schattschneider, Дорис (июнь – июль 2010 г.). "Математическая сторона М. К. Эшера" (PDF) . Уведомления Американского математического общества . 57 (6): 706–18.
  36. ^ Seckel, Al (2004). Мастера обмана: Эшер, Дали и художники оптических иллюзий . Стерлинг. стр.  81 -94, 262. ISBN 978-1-4027-0577-9. Глава 5 посвящена Эшеру.
  37. ^ Пенроуз, LS; Пенроуз Р. (1958). «Невозможные объекты: особый вид визуальной иллюзии». Британский журнал психологии . 49 (1): 31–33. DOI : 10.1111 / j.2044-8295.1958.tb00634.x . PMID 13536303 . 
  38. ^ Kirousis, Lefteris M .; Пападимитриу, Христос Х. (1985). Сложность распознавания многогранных сцен . 26-й ежегодный симпозиум по основам компьютерных наук (FOCS 1985) . С. 175–185. CiteSeerX 10.1.1.100.4844 . DOI : 10.1109 / sfcs.1985.59 . ISBN  978-0-8186-0644-1.
  39. ^ Купер, Мартин (2008). «Сговорчивость к интерпретации рисунков». Интерпретация рисования линий . Springer-Verlag. С. 217–230. DOI : 10.1007 / 978-1-84800-229-6_9 . ISBN 978-1-84800-229-6.
  40. ^ a b c d e f g Пул, Стивен (20 июня 2015 г.). «Невозможный мир М.С. Эшера» . Хранитель . Проверено 2 ноября 2015 года .
  41. ^ "Официальный веб-сайт MC Escher - Биография" . Архивировано из оригинального 2 -го июля 2013 года . Проверено 7 декабря 2013 года .
  42. ^ a b «Лента Мёбиуса II, февраль 1963 года» . Коллекции . Национальная галерея Канады. Архивировано из оригинала 19 июля 2015 года . Проверено 2 ноября 2015 года .который цитирует Escher, MC (2001). М. С. Эшер, Графическая работа . Taschen.
  43. ^ a b c Эммер, Мишель; Шатчнайдер, Дорис; Эрнст, Бруно (2007). Наследие М.С. Эшера: празднование столетия . Springer. С. 10–16. ISBN 978-3-540-28849-7.
  44. ^ Флокон, Альберт; Барре, Андре (1968). La Perspective curviligne . Фламмарион.
  45. ^ Эммер, Микеле; Шатчнайдер, Дорис (2007). Наследие М.С. Эшера: празднование столетия . Springer. С. 182–183. ISBN 978-3-540-28849-7.
  46. ^ Hargittai, Иштван (23 мая 2014). Симметрия: объединение человеческого понимания . Elsevier Science. п. 128. ISBN 978-1-4831-4952-3.
  47. ^ Локэр, 1974. р. 104
  48. ^ Бук, Мартин. « Звезды Эшера ». Журнал Королевского астрономического общества Канады . 86 : 169–177.
  49. ^ Косетер, HSM (1985). «Специальная рецензия на книгу: М.С. Эшер: Его жизнь и полная графическая работа». Математический интеллигент . 7 (1): 59–69. DOI : 10.1007 / BF03023010 .
  50. ↑ Coxeter, HSM Coxeter (июнь 1957 г.). «Кристаллическая симметрия и ее обобщения». Симпозиум по симметрии, Труды Королевского общества Канады . 51 (3, раздел 3): 1–13.
  51. ^ Malkevitch, Джозеф. «Математика и искусство. 4. Художники-математики и художники-математики» . Американское математическое общество . Проверено 1 сентября 2015 года .
  52. ^ О'Коннор, JJ; Робертсон, EF (май 2000 г.). «Мауриц Корнелиус Эшер» . Сент-Эндрюсский университет. Архивировано из оригинального 25 сентября 2015 года . Проверено 2 ноября 2015 года .который цитирует Schattschneider, D. (1994). Гай, РК; Вудроу, RE (ред.). Эшер: Математик вопреки самому себе . Светлая сторона математики . Вашингтон: Математическая ассоциация Америки. С. 91–100.
  53. ^ «Авторские права и лицензирование» . MC Эшер . Архивировано из оригинала 8 ноября 2015 года . Проверено 2 ноября 2015 года .
  54. ^ "Фонд М.К. Эшера" . MC Эшер . Архивировано из оригинального 7 -го ноября 2015 года . Проверено 2 ноября 2015 года .
  55. ^ "Тур: MC Эшер - Жизнь и работа" . Национальная художественная галерея. Архивировано из оригинала 23 декабря 2015 года . Проверено 4 ноября 2015 года .
  56. ^ "Коллекции: MC Escher" . Национальная галерея Канады. Архивировано из оригинала на 1 августа 2015 года . Проверено 4 ноября 2015 года .
  57. ^ «Май 2013 (информационный бюллетень)» . Музей Израиля Иерусалим. Архивировано из оригинала 5 июля 2014 года . Проверено 4 ноября 2015 года .
  58. ^ "MC Escher" (на японском языке). Музей Хуис Тен Бош, Нагасаки. Архивировано из оригинала 9 октября 2015 года . Проверено 4 ноября 2015 года .
  59. ^ a b «Удивительный мир М.С. Эшера» . Картинная галерея Далвича. Архивировано из оригинала на 1 ноября 2015 года . Проверено 1 ноября 2015 года .
  60. ^ a b «Выставка работ голландского художника-графика М.С. Эшера открывается во дворце Сестдейк в Баарне» . Artdaily . Проверено 17 ноября 2015 года .
  61. ^ a b «Удивительный мир М.С. Эшера» . Национальные галереи Шотландии. Архивировано из оригинального 18 ноября 2015 года . Проверено 1 ноября 2015 года .
  62. ^ a b "Эшер. Комплекс Санта-Катерина" . Путеводитель по Италии . Архивировано из оригинального 17 ноября 2015 года . Проверено 17 ноября 2015 года .
  63. ^ "Самая посещаемая музейная выставка 2011 года - сюрприз; также цифры в Лос-Анджелесе" . Лос-Анджелес Таймс . 26 марта 2013 . Проверено 18 ноября 2015 года . Выставка заняла первое место по количеству посетителей за день. По данным Art Newspaper, его ежедневно посещали 9 677 человек.
  64. ^ "Рука с отражающей сферой, 1935" . Собрание, Национальная художественная галерея . Национальная художественная галерея, Вашингтон. Архивировано из оригинала 25 декабря 2015 года . Проверено 1 ноября 2015 года .
  65. ^ "Мостра Эшер Милано" .
  66. ^ "Кьостро дель Браманте, Рим" . Архивировано из оригинала 8 октября 2014 года . Проверено 7 ноября 2015 года .
  67. ^ "Национальная галерея Канады" . Архивировано из оригинала 4 марта 2016 года . Проверено 7 ноября 2015 года .
  68. ^ "Призы" . Пулитцеровский. 1980 г.
  69. ^ Хофштадтер, Дуглас Р. (1999) [1979]. Гедель, Эшер, Бах: вечная золотая коса . Основные книги. ISBN 978-0-465-02656-2.
  70. ^ Schmadel, Lutz D. (2012). Словарь названий малых планет . Springer. п. 359. ISBN. 978-3-642-29718-2.
  71. ^ «Зажженный Мартином Гарднером, Ян Стюарт продолжает озарять» . Нью-Йорк Таймс . 27 октября 2014. Архивировано из оригинала 21 января 2018 года . Проверено 2 декабря +2016 . Именно Мартин Гарднер сыграл важную роль в распространении осведомленности и понимания работы Эшера.
  72. Рианна Култхарт, Джон (7 февраля 2013 г.). "Обложки альбомов М.С. Эшера" . Архивировано 17 февраля 2013 года . Проверено 2 ноября 2015 года .
  73. ^ Бейли, Дэвид. "MC Escher Miscellany" . Архивировано 8 мая 2017 года.
  74. ^ «MC Эшер: художник для Интернета» . Нью-Йорк Таймс . 28 сентября 2000 . Проверено 7 ноября 2015 года .

дальнейшее чтение

Книги

  • Эрнст, Бруно; Эшер, MC (1995). Волшебное зеркало М. С. Эшера . Ташен Америка. ISBN 978-1-886155-00-8.
  • Эшер, MC (1971). Графические работы М. С. Эшера . Баллантайн.
  • Эшер, MC (1989). Эшер о Эшере: исследование бесконечности . Гарри Н. Абрамс. ISBN 0-8109-2414-5.
  • Locher, JL (1971). Мир М.С. Эшера . Абрамс . ISBN 978-0-451-79961-6.
  • Locher, JL (1981). MC Эшер: Его жизнь и полная графическая работа . Абрамс. ISBN 978-0-8109-8113-3.
  • Locher, JL (2006). Магия М.С. Эшера . Темза и Гудзон. ISBN 978-0-500-51289-0.
  • Шатчнайдер, Дорис ; Уокер, Уоллес (1987). MC Escher Kaleidocycles . Гранатовые коммуникации . ISBN 978-0-906212-28-8.
  • Шатчнайдер, Дорис (2004). MC Эшер: Видения симметрии . Абрамс. ISBN 978-0-8109-4308-7.
  • Шатчнайдер, Дорис; Эммер, Мишель, ред. (2003). Наследие М.С. Эшера: празднование столетия . Springer-Verlag. ISBN 978-3-540-42458-1.

Средства массовой информации

  • Эшер, ведущий Фантастический мир М.С. Эшера , видео-подборка примеров развития его искусства и интервью, режиссер Мишель Эммер.
  • Phoenix Films & Video Adventures in Perception (1973)

внешняя ссылка

Послушайте эту статью ( 28 минут )
Разговорный значок Википедии
Этот аудиофайл был создан на основе редакции этой статьи от 8 мая 2014 года и не отражает последующих правок. ( 2014-05-08 )
( Аудио справка  · Больше устных статей )
  • Официальный веб-сайт
  • «Математика и искусство М.К. Эшера» . SLU. Архивировано из оригинального 19 апреля 2013 года .
  • Искусная математика: наследие М. К. Эшера (PDF) . AMS.
  • Проблема эшеризации и ее решение . Университет Ватерлоо.
  • «Эшер по-настоящему» . Технион. Архивировано из оригинального 20 -го января 2008 года. - физические копии некоторых «невозможных» проектов Эшера
  • «М.С. Эшер: жизнь и работа» . NGA. Архивировано из оригинала 3 августа 2009 года.
  • «Защита авторских прав в США для художников из Великобритании» . Архивировано из оригинального 19 октября 2011 года . Проверено 3 ноября 2011 года . Проблема авторских прав в отношении Эшера из архива Artquest Artlaw.