Частоты клавиш фортепиано

Эта статья требует дополнительных ссылок для проверки . Пожалуйста, помогите улучшить эту статью , добавив цитаты из надежных источников . Материал, не полученный от источника, может быть оспорен и удален. Найти источники:  «Частоты клавиш фортепиано»  -  новости  · газеты  · книги  · ученый  · JSTOR ( декабрь 2019 г. ) ( Узнайте, как и когда удалить это шаблонное сообщение )

Это список основных частот в герцах (циклах в секунду) клавиш современного 88-клавишного стандартного или 108-клавишного расширенного фортепиано в двенадцатитонной одинаковой темперации , с 49-й клавишей, пятой A (называемой A ₄ ), настроенный на 440 Гц (обозначается как A440 ). ^{[1] [2]} Поскольку каждая октава состоит из двенадцати шагов и поскольку скачок на одну октаву удваивает частоту (например, пятая А составляет 440 Гц, а верхняя октава А составляет 880 Гц), каждая последующая высота звука определяется следующим образом: умножение (по возрастанию) или деление (по убыванию) частоты предыдущего тона на корень двенадцатой степени из двух (приблизительно 1,059463). ^[1][2] Например, чтобы получить частоту на полтона выше A ₄ (A ♯ ₄ ), умножьте 440 на корень двенадцатой степени из двух. Чтобы перейти от A ₄ к B ₄ (на целый тон или два полутона), умножьте 440 дважды на корень двенадцатой степени из двух (или просто на корень шестой степени из двух, приблизительно 1,122462). Чтобы перейти от A ₄ к C ₅ (что является второстепенной третью ), умножьте 440 три раза на корень двенадцатой степени из двух (или просто на корень четвертой степени из двух, приблизительно 1,189207). Для других схем настройки обратитесь к музыкальной настройке .

Этот список частот предназначен для теоретически идеального фортепиано. На реальном фортепиано соотношение полутонов немного больше, особенно на высоких и низких частотах, где жесткость струны вызывает негармоничность , т. Е. Тенденцию к резкости гармонического состава каждой ноты . Чтобы компенсировать это, октавы слегка расширены, растянуты в соответствии с негармоническими характеристиками каждого инструмента. ^[3] Это отклонение от равного темперамента называется кривой Railsback .

Следующее уравнение дает частоту f для n- ^й клавиши, как показано в таблице: ^[1]

${\displaystyle f(n)=\left({\sqrt[{12}]{2}}\,\right)^{n-49}\times 440\,{\text{Hz}}\,}$

(a '= A ₄ = A440 - это 49-я клавиша на идеализированном стандартном фортепиано)

В качестве альтернативы это можно записать как:

${\displaystyle f(n)=2^{\frac {n-49}{12}}\times 440\,{\text{Hz}}\,}$

И наоборот, начиная с частоты идеализированного стандартного пианино, настроенного на A440, ключевой номер получается следующим образом:

${\displaystyle n=12\,\log _{2}\left({\frac {f}{440\,{\text{Hz}}}}\right)+49}$

Список [ править ]

88-клавишное фортепиано с пронумерованными октавами и выделенными средними буквами C (голубой) и A440 (желтый)

Версия для печати стандартных частот клавиш (включая только 88 клавиш на стандартном фортепиано)

Значения, выделенные жирным шрифтом , соответствуют идеальному фортепиано. Клавиши с серым оттенком встречаются редко и появляются только на расширенных фортепиано. Обычно прилагаемые 88 клавиш имеют номера 1–88, сверхнизкие клавиши - номера 89–97, а дополнительные высокие - номера 98–108. (108-клавишное пианино, которое простирается от C ₀ до B _8, было впервые построено в 2018 году компанией Stuart & Sons . ^[4] )

См. Также [ править ]

• Настройка фортепиано
• Обозначение научного тона
• Музыка и математика

Внешние ссылки [ править ]

• интерактивная таблица частот фортепиано - сценарий PHP, позволяющий изменять эталонную высоту звука A4 с 440 Гц.
• PySynth - простой программный синтезатор на основе Python, который печатает таблицу ключевых частот, а затем создает несколько демонстрационных песен на основе этой таблицы.
• « Клавиатура и частоты », SengpielAudio.com .
• Notefreqs - Полная таблица частот и соотношений нот для миди, фортепиано, гитары, баса и скрипки. Включает размеры ладов (в сантиметрах и дюймах) для строительных инструментов.

Ссылки [ править ]