Из Википедии, бесплатной энциклопедии
Перейти к навигации Перейти к поиску

Пьер Фату
Пьер Фату
Родившийся( 1878-02-28 )28 февраля 1878 г.
Лорьян
Умер9 августа 1929 г. (1929-08-09)(51 год)
Порнише
НациональностьФранцузский
Альма-матерÉcole Normale Supérieure
ИзвестенЛемма
Фату Фату о множестве области
Фату – Бибербаха
Научная карьера
ПоляМатематика
ДокторантПоль Пенлеве

Пьер Жозеф Луи Фату (28 февраля 1878 - 9 августа 1929 [1] ) был французским математиком и астрономом . Он известен большим вкладом в несколько областей анализа . Фата лемма и множество Фату названы в его честь.

Биография [ править ]

Пьер Фату

Родителями Пьера Фату были Проспер Эрнест Фату (1832–1891) и Луиза Эулалия Курбе (1844–1911), оба служили в армии. [1] Семья Пьера хотела бы, чтобы он тоже поступил в армию, но его здоровье было недостаточно хорошим для того, чтобы продолжать карьеру такого типа. [1]

Фату вошел в Эколь Нормаль в Париже в 1898 году для изучения математики и закончил в 1901 году , когда он был назначен стажером ( стажера ) в Парижской обсерватории . Фату получил звание ассистента астронома в 1904 году и астронома ( титульный астроном ) в 1928 году. Он проработал в этой обсерватории до своей смерти.

Фату был удостоен премии Беккереля в 1918 году; он был кавалером Почетного легиона (1923). [2] Он был президентом французского математического общества в 1927 году. [3]

Он был в дружеских отношениях с несколькими современными французскими математиками, особенно с Морисом Рене Фреше и Полем Монтелем . [4]

Летом 1929 года Фату отправился в отпуск в Порнише, приморский город к западу от Нанта. Он останавливался на вилле Le Brise-Lames недалеко от порта, и именно там в 20:00 в пятницу, 9 августа, он умер в своей комнате. [1] Причина смерти не была указана в свидетельстве о смерти, но Один утверждает, что он умер в результате лопнувшей язвы желудка. Племянник Фату Роберт Фату писал:

Мой дорогой дядя, никогда в жизни не считавший полезным обращаться к врачу, внезапно скончался в номере отеля в Порнише.

-  Пьер Жозеф Луи Фату, http://www-history.mcs.st-andrews.ac.uk/Biographies/Fatou.html

[1]

Похороны Фату прошли 14 августа в церкви Сен-Луи, и он был похоронен на кладбище Карнель в Лорьяне. [1]

Математическая работа Фату [ править ]

Работа Фату оказала очень большое влияние на развитие анализа в 20 веке.

Кандидатская диссертация Фату « Тригонометрические серии и серия Тейлора» ( Fatou 1906 ) была первым применением интеграла Лебега к конкретным задачам анализа , главным образом к изучению аналитических и гармонических функций в единичном круге. В этой работе Фату впервые исследовал интеграл Пуассона произвольной меры на единичной окружности. На эту работу Фату повлиял Анри Лебег, который изобрел свой интеграл в 1901 году.

Знаменитая теорема Фату , которая гласит, что ограниченная аналитическая функция в единичном круге имеет радиальные пределы почти всюду на единичной окружности, была опубликована в 1906 году ( Fatou 1906 ). Эта теорема положила начало большому количеству исследований в области математики 20-го века под названием ограниченных аналитических функций . [5] См. Также статью в Википедии о функциях ограниченного типа .

Ряд фундаментальных результатов об аналитическом продолжении ряда Тейлора принадлежит Фату. [6]

Множество Юлии исследовано Фату в 1906 году. Эта картина сделана с помощью современного компьютера.
Набор Жюлиа z +1+ e - z исследовал Фату в 1926 году.
Множество Джулии синусоидальной функции, изученное Фату в 1926 г.

В 1917–1920 годах Фату создал область математики, которая получила название голоморфной динамики (Fatou  1919 , 1920 , 1920b ). Он занимается глобальным изучением итераций аналитических функций. Он был первым, кто представил и изучил множество, которое теперь называется множеством Жюлиа . (Дополнение к этому множеству иногда называют множеством Фату ). Некоторые из основных результатов голоморфной динамики были также независимо получены Гастоном Джулией и Самуэлем Латтесом в 1918 году. Голоморфная динамика пережила сильное возрождение с 1982 года из-за новых открытий Денниса Салливана , Адриана Дуади , Джона Хаббарда.и другие. Красивые картинки, иллюстрирующие эту теорию, создаваемые современными компьютерами, вызывают большой интерес не только у математиков, но и за пределами математического сообщества. В 1926 году Фату первым начал изучение динамики трансцендентальных целых функций , предмет, который интенсивно развивается в настоящее время.

В результате своих исследований голоморфной динамики Фату открыл то, что сейчас называется областями Фату – Бибербаха . Это собственные подобласти комплексного пространства размерности n , биголоморфно эквивалентные всему пространству. (Такие области не могут существовать при n = 1. )

Фату проделал важную работу по небесной механике . Он был первым, кто строго доказал [7] теорему (выдвинутую Гауссом ) об усреднении возмущения, создаваемого периодической силой с коротким периодом ( Fatou 1928 ). Эта работа была продолжена Леонидом Мандельштамом и Николаем Боголюбовым и его учениками и превратилась в большую область современной прикладной математики. Другое исследование Фату в области небесной механики включает изучение движения планеты в сопротивляющейся среде.

Избранные публикации [ править ]

  • Фату, П. (1906). "Séries trigonométriques et séries de Taylor" . Acta Mathematica . 30 : 335–400. DOI : 10.1007 / BF02418579 . JFM  37.0283.01 .CS1 maint: ref=harv (link)
  • Фату, П. (1919). "Sur les équations fonctionnelles, I" . Бюллетень математического общества Франции . 47 : 161–271. DOI : 10,24033 / bsmf.998 . JFM  47.0921.02 .CS1 maint: ref=harv (link); Фату, П. (1920). "Sur les équations fonctionnelles, II" . Бюллетень математического общества Франции . 48 : 33–94. DOI : 10,24033 / bsmf.1003 . JFM 47.0921.02 . CS1 maint: ref=harv (link); Фату П. (1920b). "Sur les équations fonctionnelles, III" . Бюллетень математического общества Франции . 48 : 208–314. DOI : 10,24033 / bsmf.1008 . JFM 47.0921.02 . CS1 maint: ref=harv (link)
  • Фату, П. (1923). "Sur les fonctions holomorphes et bornées à l'intérieur d'un cercle" . Бюллетень математического общества Франции . 51 : 191–202. DOI : 10,24033 / bsmf.1033 . JFM  49.0221.01 .CS1 maint: ref=harv (link)
  • Фату, П. (1926). "Sur l'itération des fonctions transcendantes entières" . Acta Mathematica . 47 (4): 337–370. DOI : 10.1007 / BF02559517 .
  • Фату, П. (1928). "Sur le mouvement d'un système soumis à des force à courte période" . Бюллетень математического общества Франции . 56 : 98–139. DOI : 10,24033 / bsmf.1131 . JFM  54.0834.01 .CS1 maint: ref=harv (link)

См. Также [ править ]

  • Гипотеза Фату
  • Теорема Фату
  • Набор Fatou
  • Теорема Фату – Лебега ( такая же, как лемма Фату )
  • Классификация компонентов Fatou
  • Домен Фату – Бибербаха
  • Голоморфная динамика

Заметки [ править ]

  1. ^ a b c d e f "Биография Фату" . www-history.mcs.st-andrews.ac.uk . Проверено 8 ноября 2017 года .
  2. ^ Одэн 2009 , стр. 138.
  3. ^ "Anciens Présidents" (на французском языке). Французское математическое общество. Архивировано из оригинального 29 ноября 2014 года . Проверено 24 января 2012 года .
  4. ^ Одэн 2009 , стр. 132.
  5. ^ Гарнетт, Джон Б. (1981). Ограниченные аналитические функции . Академическая пресса .
  6. ^ Бибербах, Людвиг (1955). Analytische Fortsetzung . Берлин: Springer Verlag .
  7. ↑ Митропольский Ю. А. (1967). «Метод усреднения в нелинейной механике». Intl. J. Non-Lin. Мех . 2 (1): 69–95. Bibcode : 1967IJNLM ... 2 ... 69M . DOI : 10.1016 / 0020-7462 (67) 90020-0 .

Ссылки [ править ]

  • Оден, Мишель (2009). Фату, Джулия, Монтель, Гран-при математических наук 1918 г. и после… . Гейдельберг: Springer. DOI : 10.1007 / 978-3-642-00446-9 . ISBN 978-3-642-00445-2.CS1 maint: ref=harv (link)
  • «Уведомление о научных исследованиях Пьера Фату (pdf)» (PDF) . Париж. 1929 г. Cite journal requires |journal= (help)
  • Шази, Жан (1933). «Пьер Фату». Бюллетень Astronomique . 8 : 389–384.

Внешние ссылки [ править ]

  • О'Коннор, Джон Дж .; Робертсон, Эдмунд Ф. , "Пьер Фату" , MacTutor Архив истории математики , Университет Сент-Эндрюс.
  • Пьер Фату, математик и астроном Мишель Оден, на сайте Images des Mathématiques.
  • Список публикаций Пьера Фату в базе данных Jahrbuch .
  • «Пьер Фату» . Словарь научной биографии . Нью-Йорк: Сыновья Чарльза Скрибнера. 1970–1980 гг. ISBN 978-0-684-10114-9.
  • Пьер Фату на проекте « Математическая генеалогия»
  • Первые дни в сложной динамике: история сложной динамики в одной переменной в течение 1906-1942 годов Даниэль С. Александр, Феличе Иавернаро, Алессандро Роза