Пластический изгиб [1] - это нелинейное поведение, характерное для элементов, изготовленных из пластичных материалов, которые часто достигают гораздо большей предельной прочности на изгиб, чем показывает анализ линейного упругого изгиба. При анализе как пластического, так и упругого изгиба прямой балки предполагается, что распределение деформации линейно относительно нейтральной оси (плоские сечения остаются плоскими). В упругом анализе это предположение приводит к линейному распределению напряжений, но в пластическом анализе результирующее распределение напряжений нелинейно и зависит от материала балки.
Ограничение пластического изгиба прочность (см Plastic момента ) в общем случае может рассматриваться как верхний предел способности несущей балки, поскольку она представляет собой только прочность при определенном поперечном сечении , а не несущие возможности общего луча. Луч может выйти из строя из-за глобальной или локальной нестабильности до того, как будет достигнут в любой точке своей длины. Следовательно, балки также должны быть проверены на предмет отказа от местного изгиба, местного повреждения и глобального бокового продольного изгиба и изгиба при кручении.
Обратите внимание, что прогибы, необходимые для развития напряжений, указанных в пластическом анализе, обычно чрезмерны, часто до такой степени, что они несовместимы с функцией конструкции. Следовательно, может потребоваться отдельный анализ, чтобы гарантировать, что проектные пределы прогиба не превышены. Кроме того, поскольку рабочие материалы в диапазоне пластичности могут привести к необратимой деформации конструкции, могут потребоваться дополнительные анализы при предельной нагрузке, чтобы гарантировать отсутствие вредных остаточных деформаций. Большие прогибы и изменения жесткости, обычно связанные с пластическим изгибом, могут значительно изменить распределение внутренней нагрузки, особенно в статически неопределимых балках. Для расчетов следует использовать внутреннее распределение нагрузки, связанное с деформированной формой и жесткостью.
Пластический изгиб начинается, когда приложенный момент заставляет внешние волокна поперечного сечения превышать предел текучести материала. Нагруженные только моментом, пиковые напряжения изгиба возникают на внешних волокнах поперечного сечения. Поперечное сечение не будет линейно изменяться через сечение. Скорее, внешние регионы будут первыми, перераспределяя напряжение и задерживая разрушение сверх того, что можно было бы спрогнозировать с помощью методов анализа упругости. Распределение напряжений от нейтральной оси такое же, как форма кривой напряжения-деформации материала (это предполагает несоставное поперечное сечение). После того, как поперечное сечение достигает достаточно высокого состояния пластического изгиба, оно действует как пластиковый шарнир .
Теория элементарного упругого изгиба требует, чтобы напряжение изгиба линейно изменялось с расстоянием от нейтральной оси , но пластический изгиб показывает более точное и сложное распределение напряжений. Площадь пласта в поперечном сечении будет варьироваться где-то между текучестью и пределом прочности материала. В упругой области поперечного сечения распределение напряжений изменяется линейно от нейтральной оси до начала деформируемой области. Прогнозируемый отказ происходит, когда распределение напряжений приближается к кривой напряжения-деформации материала. Наибольшее значение имеет предел прочности. Не каждая область поперечного сечения будет превышать предел текучести.
Как и в основной теории упругого изгиба, момент в любом сечении равен интегралу площадей от изгибающего напряжения по поперечному сечению. На основании этого и вышеперечисленных дополнительных предположений делаются прогнозы прогибов и прочности на разрыв .
Теория пластичности была подтверждена около 1908 г. К. фон Бахом. [2]
См. Также [ править ]
Ссылки [ править ]
