Из Википедии, бесплатной энциклопедии
Перейти к навигации Перейти к поиску
Эта статья о движении относительно корки. Для движения относительно астрономической системы см. Осевую прецессию и астрономическую нутацию .
Полярное движение в угловых секундах как функция времени в днях (0,1 угловой секунды ≈ 3 метра). [1]

Полярное движение Земли - это движение оси вращения Земли относительно ее коры. [2] : 1 Измеряется относительно системы отсчета, в которой зафиксирована твердая Земля (так называемая система отсчета с центром на Земле, неподвижная Земля или система отсчета ECEF ). Этот разброс составляет всего несколько метров.

Анализ [ править ]

Полярные движение определяется по отношению к условно определенной оси отсчета, директор по информационным технологиям ( Условный International происхождение ), будучи среднее местоположения полюса за 1900 год Она состоит из трех основных компонентов: свободное колебание называется Чендлером раскачиваться с периодом около 435 дней , годовое колебание и нерегулярный дрейф в направлении 80 - го меридиана на запад, [3] который в последнее время сместился на восток. [4] [5] : 1

Причины [ править ]

Медленный дрейф, около 20 м с 1900 года, частично вызван движениями ядра и мантии Земли, а частично - перераспределением водных масс по мере таяния ледяного покрова Гренландии , а также изостатическим отскоком , т. Е. Медленным подъемом суши. ранее покрытые ледяными покровами или ледниками. [2] : 2 Дрейф примерно по 80-му меридиану к западу . Примерно с 2000 года полюс обрел новое направление дрейфа, примерно по центральному меридиану. Этот резкий сдвиг в направлении дрейфа на восток объясняется переносом массы в глобальном масштабе между океанами и континентами. [5] : 2

Сильные землетрясения вызывают резкое полярное движение, изменяя объемное распределение твердой массы Земли. Эти сдвиги довольно малы по величине по сравнению с долгосрочными компонентами ядра / мантии и изостатического отскока полярного движения. [6]

Принцип [ править ]

В отсутствие внешних моментов вектор углового момента M вращающейся системы остается постоянным и направлен к фиксированной точке в пространстве. Если бы Земля была абсолютно симметричной и жесткой, M оставалась бы выровненной с ее осью симметрии, которая также была бы ее осью вращения . В случае с Землей, она почти идентична оси вращения, с расхождением из-за сдвигов массы на поверхности планеты. Вектор фигуры оси F системы (или максимальной главной оси, ось которого дает наибольшее значение момента инерции) качается вокруг М . Это движение называется Эйлера «S нутации. Для твердой Земли, которая в хорошем приближении представляет собой сплюснутый сфероид , ось фигуры F будет ее геометрической осью, определяемой географическими северным и южным полюсами и идентичной оси ее полярного момента инерции. Эйлеров период свободной нутации равен

(1)  τ E = 1 / ν E = A / (C - A) сидерические дни ≈ 307 сидерических дней ≈ 0,84 сидерических года

ν E = 1,19 - нормированная эйлерова частота (в единицах обратных лет), C = 8,04 × 10 37   кг м 2 - полярный момент инерции Земли, A - ее средний экваториальный момент инерции, а C - A = 2,61 × 10 35  кг м 2 . [2] [7]

Наблюдаемый угол между осью фигуры Земли F и ее угловым моментом M составляет несколько сотен миллисекунд ( мсек. Дуги ). Это вращение может быть интерпретировано как линейное перемещение либо географического полюсом в размере до нескольких метров на поверхности Земли: 100 MAS стягивает длину дуги от 3.082 м, при преобразовании в радианы и умножал на земном полярном радиусе(6 356 752,3 м). Используя геометрическую ось в качестве главной оси новой системы координат, фиксированной на теле, можно прийти к уравнению Эйлера гироскопа, описывающему видимое движение оси вращения вокруг геометрической оси Земли. Это так называемое полярное движение. [8]

Наблюдения показывают, что на оси рисунка наблюдается годовое колебание, вызванное смещением поверхностной массы из-за динамики атмосферы и / или океана, в то время как свободная нутация намного больше, чем период Эйлера, и составляет порядка 435-445 звездных дней. Эта наблюдаемая свободная нутация называется чандлеровским колебанием . Кроме того, существуют полярные движения с меньшими периодами порядка десятилетий. [9] Наконец, был обнаружен вековой полярный дрейф около 0,10 м в год в направлении 80 ° к западу, что связано с перераспределением массы внутри Земли из-за дрейфа континентов и / или медленных движений в мантии и ядре, что дает повышение до изменения момента инерции. [8]

Годовое изменение было обнаружено Карлом Фридрихом Кюстнером в 1885 году путем точных измерений изменения широты звезд, в то время как SC Chandler обнаружил свободную нутацию в 1891 году. [8] Оба периода накладываются друг на друга, что приводит к частоте биений с периодом примерно от 5 до 8 лет (см. рисунок 1).

Это полярное движение не следует путать с изменением направления оси вращения Земли относительно звезд с разными периодами, вызванным, главным образом, крутящими моментами на геоиде из-за гравитационного притяжения Луны и Солнца. Их также называют нутациями , за исключением самого медленного, которым является прецессия равноденствий .

Наблюдения [ править ]

Наблюдается Полярное движение рутинно сверхдальним базовой интерферометрией , [10] лазерная локация Луны и спутник лазерной локации . [11] Годовая составляющая довольно постоянна по амплитуде, а частота ее колеблется не более чем на 1–2%. Однако амплитуда чандлеровского колебания изменяется в три раза, а его частота - до 7%. Его максимальная амплитуда за последние 100 лет никогда не превышала 230 мсек. Дуги.

Чандлер раскачивание , как правило , рассматривается как явление резонанса, свободные нутации , который возбуждается источником , а затем гаснет с постоянная временем т D порядка 100 лет. Это мера упругой реакции Земли. [12] Это также объяснение отклонения периода Чандлера от периода Эйлера. Однако вместо того, чтобы исчезнуть, чандлеровское колебание, непрерывно наблюдаемое более 100 лет, изменяется по амплитуде и иногда показывает быстрый сдвиг частоты в течение нескольких лет. [13] Это взаимное поведение между амплитудой и частотой было описано эмпирической формулой: [14]

(2)  m = 3,7 / (ν - 0,816)  (для 0,83 <ν <0,9)

где m - наблюдаемая амплитуда (в единицах миллисекунд), а ν - частота (в единицах обратных звездных лет) чандлеровского колебания. Чтобы вызвать колебание Чендлера, необходимо повторяющееся возбуждение. В качестве таких повторяющихся сил были предложены сейсмическая активность, движение грунтовых вод, снеговая нагрузка или межгодовая динамика атмосферы, например, [11] [15] Атмосферное возбуждение представляется наиболее вероятным кандидатом. [16] [17] Другие предлагают сочетание атмосферных и океанических процессов, при этом доминирующим механизмом возбуждения являются колебания давления на дне океана. [18]

Данные [ редактировать ]

Текущие и исторические данные полярная движение можно получить Международная служба вращения Земли «s параметров ориентации Земли . [19] Обратите внимание, что при использовании этих данных принято определять p x как положительное по 0 ° долготы и p y как положительное по 90 ° западной долготы. [20]

Теория [ править ]

Годовая составляющая [ править ]

Рис. 2. Вектор вращения m годовой составляющей полярного движения как функция года. Цифры и отметки указывают на начало каждого календарного месяца. Штрихпунктирная линия направлена ​​в направлении большой оси. Линия в направлении малой оси - это положение функции возбуждения в зависимости от времени года. (100 мсек. Дуги (миллисекунды) = 3,082 м на поверхности Земли на полюсах)

Сейчас все согласны с тем, что годовая составляющая полярного движения - это вынужденное движение, возбуждаемое преимущественно атмосферной динамикой. [21] Существуют две внешние силы, вызывающие движение полюсов: атмосферный ветер и давление. Главный компонент - давление, которое представляет собой стоячую волну вида: [17]

(3)  p = p o Θ −3 1 (θ) cos [(2πν A (t - t o )] cos (λ - λ o )

где p o - амплитуда давления, Θ −3 1 - функция Хафа, описывающая широтное распределение атмосферного давления на земле, θ - географическая широта, t время года, t o временная задержка, ν A = 1,003 нормализованная частота одного солнечного года, λ - долгота, λ oдолгота максимального давления. Функция Хафа в первом приближении пропорциональна sin θ cos θ. Такая стоячая волна представляет собой сезонно изменяющуюся пространственную разность давления на поверхности Земли. Зимой на севере наблюдается высокое давление над северной частью Атлантического океана и низкое давление над Сибирью с перепадами температур порядка 50 °, и наоборот летом, что приводит к несбалансированному распределению массы на поверхности Земли. Положение вектора m годовой составляющей описывает эллипс (рисунок 2). Расчетное соотношение между большой и малой осями эллипса равно

(4)  м 1 / м 2 = ν C

где ν C - резонансная частота Чандлера. Результат хорошо согласуется с наблюдениями. [2] [22] Из рисунка 2 вместе с уравнением (4) получаем ν C = 0,83, что соответствует периоду резонанса Чандлера

(5)  τ C = 441 сидерический день = 1,20 сидерического года

p o = 2,2 гПа, λ o = - 170 ° широты максимального давления, а t o = - 0,07 года = - 25 дней.

Трудно оценить влияние океана, которое может немного увеличить значение максимального давления на грунт, необходимое для генерации годового колебания. Этот эффект океана оценивается в 5–10%. [23]

Колебание Чендлера [ править ]

Маловероятно, чтобы внутренние параметры Земли, ответственные за чендлеровское колебание, зависели от времени на таких коротких временных интервалах. Более того, наблюдаемая стабильность годовой составляющей противоречит любой гипотезе о переменной резонансной частоте Чандлера. Одним из возможных объяснений наблюдаемого частотно-амплитудного поведения могло бы быть вынужденное, но медленно изменяющееся квазипериодическое возбуждение из-за межгодовой изменяющейся динамики атмосферы. Действительно, квази-14-месячный период был обнаружен в связанных моделях общей циркуляции океана и атмосферы [24], а также наблюдался региональный 14-месячный сигнал региональной температуры поверхности моря. [25]

Чтобы описать такое поведение теоретически, можно начать с уравнения Эйлера с нагрузкой давлением, как в уравнении (3), но теперь с медленно меняющейся частотой ν, и заменить частоту ν на комплексную частоту ν + iν D , где ν D моделирует диссипация из-за упругой реакции недр Земли. Как показано на рисунке 2, результат представляет собой сумму прямой и ретроградной волны с круговой поляризацией. Для частот ν <0,9 ретроградной волной можно пренебречь, и остается круговая распространяющаяся прямая волна, в которой вектор полярного движения движется по окружности против часовой стрелки. Величина m становится: [17]

(6)  m = 14,5 p o ν C / [(ν - ν C ) 2 + ν D 2 ] 1/2   (для ν <0,9)

Это резонансная кривая, которую можно аппроксимировать по бокам следующим образом:

(7)  m ≈ 14,5 p o ν C / | ν - ν C |  (для (ν - ν C ) 2 ≫ ν D 2 )

Максимальная амплитуда m при ν = ν C становится

(8)  m max = 14,5 p o ν C / ν D

В области применимости эмпирической формулы (2) имеется разумное согласие с уравнением (7). Из уравнений (2) и (7) находим число p o ∼ 0,2 гПа. Наблюдаемое максимальное значение m дает m max ≥ 230 мсек. Дуги. Вместе с уравнением (8) получаем

(9)  τ D = 1 / ν D ≥ 100 лет

Число максимальной амплитуды давления действительно крошечное. Это ясно указывает на усиление резонанса чандлеровского колебания в среде резонансной частоты Чандлера.

См. Также [ править ]

  • Геодезия
  • Гипотеза сдвига полюсов
  • Истинное полярное странствие

Ссылки [ править ]

  1. ^ Folgueira, М. (2005). «Свободное полярное движение трехосного и упругого тела в гамильтоновом формализме: приложение к Земле и Марсу» (PDF) . Astron. Astrophys . 432 (3): 1101–1113. Бибкод : 2005A & A ... 432.1101F . DOI : 10.1051 / 0004-6361: 20041312 .
  2. ^ a b c d Ламбек, Курт (2005). Переменное вращение Земли: геофизические причины и последствия (изд. В цифровой печати). Кембридж: Издательство Кембриджского университета. ISBN 978-0521673303.
  3. ^ "Полярное движение" . Международная служба вращения Земли и систем отсчета . Федеральное агентство картографии и геодезии . Проверено 7 сентября 2015 года .
  4. ^ Чен, JL; Уилсон, CR; Ries, JC; Тэпли, Б.Д. (7 июня 2013 г.). «Быстрое таяние льда толкает полюс Земли на восток» . Geophys. Res. Lett . 40 (11): 2625–2630. Bibcode : 2013GeoRL..40.2625C . DOI : 10.1002 / grl.50552 .
  5. ^ а б Адхикари, Сурендра; Айвинс, Эрик Р. (8 апреля 2016 г.). «Полярное движение, обусловленное климатом: 2003–2015 гг.» . Успехи науки . 2 (4): e1501693. Bibcode : 2016SciA .... 2E1693A . DOI : 10.1126 / sciadv.1501693 . PMC 4846461 . PMID 27152348 .  
  6. ↑ Войт, Кевин (20 апреля 2011 г.). «Землетрясение сдвинуло побережье Японии на 8 футов, сместило ось Земли» . CNN . Проверено 15 февраля 2021 года .
  7. ^ Мунк, Уолтер Х .; Макдональд, Гордон Дж. Ф. (2009). Вращение Земли Геофизическая дискуссия (изд. В цифровой печати). Кембридж: Издательство Кембриджского университета. ISBN 978-0521104067.
  8. ^ a b c Мориц, Гельмут; Мюллер, Иван Иштван (1987). Вращение Земли: теория и наблюдения . Унгар.
  9. ^ Гросс, Ричард С .; Линдквистер, Ульф Дж. (4 мая 1992 г.). «Атмосферное возбуждение полярного движения во время измерительной кампании GIG '91». Письма о геофизических исследованиях . 19 (9): 849–852. Bibcode : 1992GeoRL..19..849G . DOI : 10.1029 / 92GL00935 .
  10. ^ Шух, Н (1990). «Вращение Земли, измеренное РСДБ». В Питере Броше; Юрген Зюндерманн (ред.). Вращение Земли от эонов к дням: материалы семинара, проведенного в Центре междисциплинарных исследований (ZiF) Университета Билефельда, ФРГ. 26-30 сентября, 1988 . Springer Berlin Heidelberg. С. 1–12. DOI : 10.1007 / 978-3-642-75587-3_1 . ISBN 978-3-642-75587-3.
  11. ^ а б Юбэнкс, TM (1993). «Вариации ориентации Земли». У Дэвида Э. Смита; Дональд Л. Теркотт (ред.). Вклад космической геодезии в геодинамику: динамика Земли . Вашингтон, округ Колумбия: Американский геофизический союз. ISBN 9781118669723.
  12. ^ Дики, Жан; Юбэнкс, Т. (июль 1985 г.). «Вращение Земли и полярное движение: измерения и последствия». IEEE Transactions по наукам о Земле и дистанционному зондированию . GE-23 (4): 373–384. Bibcode : 1985ITGRS..23..373D . DOI : 10,1109 / TGRS.1985.289427 .
  13. ^ Guinot, B., The Chandlerian раскачивание с 1900 по 1970, Астрон. Astrophys., 19 , 07, 1992
  14. ^ Вондрак, Дж., Длиннопериодическое поведение полярного движения между 1900 и 1980 гг., A. Geophys., 3 , 351, 1985
  15. ^ Ранкорн, С.К. и др., Возбуждение чендлеровского колебания, Surv. Геофиз., 9 , 419, 1988
  16. ↑ Hide, 1984 Вращение атмосферы Земли и планет, Фил. Пер. R. Soc., A313 , 107
  17. ^ a b c Волланд, H (1996). «Вращение атмосферы и Земли». Surv. Geophys . 17 (1): 101. Bibcode : 1996SGeo ... 17..101V . DOI : 10.1007 / bf01904476 .
  18. Перейти ↑ Gross, R (2001). «Возбуждение чендлеровского колебания» . Geophys. Res. Lett . 27 (15): 2329. Bibcode : 2000GeoRL..27.2329G . DOI : 10.1029 / 2000gl011450 .
  19. ^ "Данные ориентации Земли" . Международная служба вращения Земли и систем отсчета . Федеральное агентство картографии и геодезии . Проверено 7 сентября 2015 года .
  20. ^ «Соглашения IERS 2010: Глава 8» . п. §8.3.
  21. ^ Wahr, JM (1988). «Вращение Земли». Анну. Преподобный "Планета Земля". Sci . 16 : 231. Bibcode : 1988AREPS..16..231W . DOI : 10.1146 / annurev.ea.16.050188.001311 .
  22. ^ Йохманн, Х., Вращение Земли как циклический процесс и как индикатор в недрах Земли, Z. geol. Wiss., 12 , 197, 1984
  23. ^ Вар, JM, Влияние атмосферы и океанов на колебание Земли - I. Теория, Geophys. Res. JR Astr. Soc., 70 , 349, 1982 г.
  24. ^ Hameed, S .; Карри, Р.Г. (1989). «Моделирование 14-месячного колебания Чендлера в глобальной климатической модели». Geophys. Res. Lett . 16 (3): 247. Bibcode : 1989GeoRL..16..247H . DOI : 10,1029 / gl016i003p00247 .
  25. ↑ Kikuchi, I., and I. Naito, 1982 Анализ температуры поверхности моря около периода Чандлера, Труды Международной широтной обсерватории Мидзусавы, 21 K , 64
  • Фишер, Рик (1996). « Вращение Земли и экваториальные координаты ». Проверено 5 июня 2005 года.
  • Мунк, Уолтер (14 мая 2002 г.). «Уровень моря двадцатого века: загадка» . Труды Национальной академии наук Соединенных Штатов Америки . 99 (10): 6550–6555. Bibcode : 2002PNAS ... 99.6550M . DOI : 10.1073 / pnas.092704599 . PMC  124440 . PMID  12011419 .