Возведение в степень

---

В математике возведение в степень — это операция , включающая два числа : основание и показатель степени или степень . Возведение в степень записывается как bn , где b — основание ^, а n — степень ; это произносится как « b (возведенный) в (степень) n ». ^[1] Когда n является положительным целым числом , возведение в степень соответствует повторному умножению основания: то есть bⁿ —продуктумноженияnоснований: ^[1]

Показатель степени обычно отображается в виде верхнего индекса справа от основания. В этом случае bn называется « b , возведенным в n- ю степень», « b (возведенный) в n -ю степень », « b в n- й степени ^» , « b в n -ю степень», ^{[2 ]} или, наиболее кратко, как « b до n- го».

Исходя из изложенного выше основного факта, что для любого положительного целого числа все вхождения умножаются друг на друга, непосредственно следуют несколько других свойств возведения в степень. В частности: ^{[nb 1]}${\displaystyle п}$${\displaystyle b^{n}}$${\displaystyle п}$${\displaystyle б}$

Другими словами, при умножении основания, возведенного в одну степень, на то же самое основание, возведенное в другую степень, показатели степени складываются. Из этого основного правила, которое добавляют показатели степени, мы можем вывести, что оно должно быть равно 1 для любого , следующим образом. Для любого , . Разделив обе части на дает .${\displaystyle b^{0}}$${\displaystyle b\neq 0}$${\displaystyle п}$${\displaystyle b^{0}\times b^{n}=b^{0+n}=b^{n}}$${\displaystyle b^{n}}$${\displaystyle b^{0}=b^{n}/b^{n}=1}$

Тот факт, что аналогичным образом можно вывести из того же правила. Например, . Извлечение кубического корня из обеих частей дает .${\displaystyle b^{1}=b}$${\displaystyle (b^{1})^{3}=b^{1}\times b^{1}\times b^{1}=b^{1+1+1}=b^{3} }$${\displaystyle b^{1}=b}$

---