Осевая прецессия

Прецессионное движение Земли. Земля вращается (белые стрелки) один раз в сутки вокруг своей оси вращения (красная); сама ось медленно вращается (белый кружок), совершая оборот примерно за 26 000 лет ^[1]

В астрономии , осевая прецессии является гравитационно-индуцированным, медленно, и непрерывным изменением ориентации астрономического тела оси вращения . В частности, это может относиться к постепенному смещению ориентации оси вращения Земли в цикле приблизительно 26 000 лет. ^[1] Это похоже на прецессию волчка, когда ось проходит через пару конусов, соединенных в их вершинах . Термин «прецессия» обычно относится только к этой самой большой части движения; другие изменения в выравнивании земной оси - нутация и полярное движение - намного меньше по величине.

Прецессия Земли исторически называлась прецессией равноденствий , потому что точки равноденствия перемещались на запад по эклиптике относительно неподвижных звезд , в противоположность ежегодному движению Солнца по эклиптике. Исторически ^[2] открытие прецессии равноденствий обычно приписывается на Западе астроному 2-го века до нашей эры Гиппарху . С улучшением способности вычислять гравитационную силу между планетами в течение первой половины девятнадцатого века было признано, что сама эклиптика слегка перемещается, что было названо планетарной прецессией., еще в 1863 г., а доминирующий компонент был назван лунно-солнечной прецессией . ^[3] Их сочетание было названо общей прецессией , а не прецессией равноденствий.

Лунно-солнечная прецессия вызвана гравитационными силами Луны и Солнца на экваториальном выступе Земли, в результате чего ось Земли перемещается относительно инерциального пространства . Планетарная прецессия (опережение) происходит из-за небольшого угла между гравитационной силой других планет на Земле и ее орбитальной плоскостью (эклиптикой), в результате чего плоскость эклиптики слегка смещается относительно инерциального пространства. Лунно-солнечная прецессия примерно в 500 раз больше планетарной прецессии. ^[4] В дополнение к Луне и Солнцу, другие планеты также вызывают небольшое движение оси Земли в инерциальном пространстве, что вводит в заблуждение термины лунно-солнечный и планетарный, поэтому в 2006 году Международный астрономический союзрекомендовали переименовать доминирующий компонент в прецессию экватора , а второстепенный компонент - в прецессию эклиптики , но их комбинация все еще называется общей прецессией. ^[5] Многие ссылки на старые термины существуют в публикациях, предшествующих изменению.

Номенклатура [ править ]

Термины « прецессия » и « шествие » относятся к движению . «Прецессия» происходит от латинского praecedere («предшествовать, приходить раньше или раньше»), а «процессия» происходит от латинского procdere («идти вперед, продвигаться»). Обычно термин «процессия» используется для описания группы движущихся вперед объектов. Видно, что звезды, наблюдаемые с Земли, ежедневно движутся с востока на запад из-за суточного движения Земли., и ежегодно из-за вращения Земли вокруг Солнца. В то же время можно наблюдать, как звезды слегка предвосхищают такое движение со скоростью примерно 50 угловых секунд в год, явление, известное как «прецессия равноденствий».

При описании этого движения астрономы обычно сокращали термин до просто «прецессия». При описании причины движения физики также использовали термин «прецессия», который привел к некоторой путанице между наблюдаемым явлением и его причиной, что имеет значение, потому что в астрономии одни прецессии реальны, а другие очевидны. Эта проблема еще больше усложняется тем фактом, что многие астрономы являются физиками или астрофизиками.

Термин «прецессия», используемый в астрономии, обычно описывает наблюдаемую прецессию равноденствия (звезды, движущиеся ретроградно по небу), тогда как термин «прецессия», используемый в физике , обычно описывает механический процесс.

Эффекты [ править ]

Прецессия оси Земли имеет ряд наблюдаемых эффектов. Во-первых, положения южного и северного небесных полюсов движутся по кругу на фоне фиксированных в пространстве звезд, совершая один оборот примерно за 26000 лет. Таким образом, хотя сегодня звезда Полярная звезда находится примерно на северном полюсе мира, это положение со временем изменится, и другие звезды станут « северной звездой ». ^[2] Примерно через 3200 лет звезда Гамма Цефея в созвездии Цефея сменит Полярную звезду на этом месте. На южном небесном полюсе в настоящее время отсутствует яркая звезда, чтобы обозначить его положение, но со временем прецессия также заставит яркие звезды превратиться в южные звезды.. По мере смещения небесных полюсов происходит соответствующий постепенный сдвиг видимой ориентации всего звездного поля, если смотреть с определенного места на Земле.

Во-вторых, положение Земли на ее орбите вокруг Солнца в дни солнцестояний , равноденствий или в другое время, определенное относительно сезонов года, медленно изменяется. ^[2] Например, предположим, что орбитальная позиция Земли отмечена во время летнего солнцестояния, когда угол наклона оси Земли указывает прямо на Солнце. Спустя один полный оборот, когда Солнце вернулось в то же видимое положение по отношению к фоновым звездам, осевой наклон Земли теперь не направлен прямо к Солнцу: из-за эффектов прецессии он находится немного дальше этого. Другими словами, солнцестояние на орбите наступило немного раньше . Таким образом, тропический год, измеряющий цикл времен года (например, время от солнцестояния до солнцестояния или от равноденствия до равноденствия), примерно на 20 минут короче сидерического года , который измеряется видимым положением Солнца относительно звезд. Примерно через 26 000 лет разница составляет целый год, так что положение сезонов относительно орбиты возвращается «туда, откуда они начинались». (Другие эффекты также медленно изменяют форму и ориентацию орбиты Земли, и они, в сочетании с прецессией, создают различные циклы с разными периодами; см. Также циклы Миланковича . Величина наклона Земли, а не просто ее ориентация, также медленно меняется с течением времени, но этот эффект не связан напрямую с прецессией.)

По тем же причинам видимое положение Солнца относительно звездного фона в определенное сезонно фиксированное время медленно регрессирует на полные 360 ° через все двенадцать традиционных созвездий зодиака со скоростью около 50,3 угловых секунды в год, или 1 степень каждые 71,6 года.

В настоящее время скорость прецессии соответствует периоду в 25 772 года, но сама скорость несколько меняется со временем (см. Значения ниже), поэтому нельзя сказать, что ровно через 25 772 года ось Земли вернется туда, где она находится сейчас.

Дополнительные сведения см. В разделах «Смена полярных звезд» и « Сдвиг полярных звезд и равноденствий» ниже.

История [ править ]

Эллинистический мир [ править ]

Гиппарх [ править ]

Открытие прецессии обычно приписывают Гиппарху (190–120 до н.э.) Родосскому или Никейскому , греческому астроному . В соответствии с Птолемеем «ы Almagest , Гиппарх измерил долготы Spica и других ярких звезд. Сравнивая свои измерения с данными своих предшественников, Тимохариса (320–260 гг. До н.э.) и Аристилла (~ 280 г. до н.э.), он пришел к выводу, что Спика сместился на 2 ° относительно осеннего равноденствия . Он также сравнил продолжительность тропического года (время, необходимое Солнцу, чтобы вернуться в точку равноденствия) и звездного года.(время, необходимое Солнцу, чтобы вернуться к неподвижной звезде), и обнаружил небольшое несоответствие. Гиппарх пришел к выводу, что точки равноденствия движутся («прецессируют») по зодиаку и что скорость прецессии составляет не менее 1 ° за столетие, другими словами, полный цикл завершается не более чем за 36000 лет. ^[6]

Практически все сочинения Гиппарха утеряны, включая его работу о прецессии. Их упоминает Птолемей, который объясняет прецессию как вращение небесной сферы вокруг неподвижной Земли. Разумно предположить, что Гиппарх, подобно Птолемею, рассматривал прецессию в геоцентрических терминах как движение небес, а не Земли.

Птолемей [ править ]

Известно, что первым астрономом, продолжившим работу Гиппарха по прецессии, был Птолемей во втором веке нашей эры. Птолемей измерил долготу Регула , Спики и других ярких звезд с помощью вариации лунного метода Гиппарха, который не требовал затмений. Перед закатом он измерил продольную дугу, отделяющую Луну от Солнца. Затем, после захода солнца, он измерил дугу от Луны до звезды. Он использовал модель Гиппарха для вычисления долготы Солнца и внес поправки в движение Луны и ее параллакс (Evans 1998, стр. 251–255). Птолемей сравнил свои наблюдения с наблюдениями Гиппарха, Менелая Александрийского , Тимохариса и Агриппы.. Он обнаружил, что между временем Гиппарха и его собственным (около 265 лет) звезды переместились на 2 ° 40 ', или 1 ° за 100 лет (36 дюймов в год; принятая сегодня скорость составляет около 50 дюймов в год или 1 ° дюйма). 72 года). Однако возможно, что Птолемей просто доверял фигуре Гиппарха вместо того, чтобы делать свои собственные измерения. Он также подтвердил, что прецессия затронула все неподвижные звезды, а не только те, которые находятся около эклиптики, и его цикл имел тот же период в 36000 лет, что и Гиппарх. ^[6]

Другие авторы [ править ]

Большинство древних авторов не упоминали о прецессии и, возможно, не знали о ней. Например, Прокл отверг прецессию, в то время как Теон Александрийский , комментатор Птолемея в четвертом веке, принял объяснение Птолемея. Теон также сообщает об альтернативной теории:

Согласно определенным мнениям древние астрологи полагают, что с определенной эпохи знаки солнцестояния имеют движение на 8 ° в порядке знаков, после чего они возвращаются на такое же количество назад. . . . (Дрейер, 1958, с. 204).

Вместо того, чтобы проходить через всю последовательность зодиака, точки равноденствия «трепетали» взад и вперед по дуге в 8 °. Теория трепета представлена ​​Теоном как альтернатива прецессии.

Альтернативные теории открытий [ править ]

Вавилоняне [ править ]

Были сделаны различные утверждения о том, что другие культуры открыли прецессию независимо от Гиппарха. Согласно Аль-Баттани , халдейские астрономы различали тропический и звездный год, так что примерно к 330 г. до н.э. они были в состоянии описать прецессию, хотя и неточно, но такие утверждения обычно считаются необоснованными. ^[7]

Майя [ править ]

Археолог Сьюзан Милбрат предположила, что мезоамериканский календарь длинного счета «30 000 лет с участием Плеяд ... мог быть попыткой вычислить прецессию равноденствия». ^[8] Этого мнения придерживаются немногие другие профессиональные исследователи цивилизации майя . ^{[ необходима цитата ]}

Древние египтяне [ править ]

Сходные утверждения были сделаны, что прецессия была известна в Древнем Египте в династическую эпоху, до времен Гиппарха ( период Птолемея ). Однако эти утверждения остаются спорными. Некоторые здания в храмовом комплексе Карнак , например, предположительно были ориентированы на точку на горизонте, где определенные звезды восходили или заходили в ключевые времена года. ^{[ необходима цитата ]} Тем не менее, они вели точные календари, и если бы они записали дату реконструкции храма, было бы довольно просто построить приблизительную скорость прецессии. Dendera зодиак , звезда-карта из храма Хатхор в Дендерес позднего (птолемеевского) возраста якобы записывает прецессию равноденствий (Tompkins 1971). В любом случае, если древние египтяне знали о прецессии, их знания не записаны как таковые ни в одном из сохранившихся астрономических текстов.

Майкл Райс написал в своей книге "Наследие Египта"«Неизвестно, знали ли древние о механике Прецессии до ее определения Гиппархом Вифинием во втором веке до нашей эры, но как преданные наблюдатели за ночным небом они не могли не знать о ее последствиях». (стр. 128) Райс считает, что «Прецессия является фундаментальной для понимания того, что привело к развитию Египта» (стр. 10), до такой степени, что «в некотором смысле Египет как национальное государство и царь Египта как живой бог - это продукт осознания египтянами астрономических изменений, вызванных огромным видимым движением небесных тел, которое подразумевает Прецессия ». (стр.56). Райс говорит, что "свидетельство того, что наиболее точные астрономические наблюдения практиковались в Египте в третьем тысячелетии до нашей эры (и, вероятно, даже до этой даты), ясно из точности, с которой пирамиды в Гизе выровнены по сторонам света, точность, которая могла быть только достигается их выравниванием по звездам. "(стр. 31) Египтяне также, как говорит Райс, должны были" изменить ориентацию храма, когда звезда, на которой он был первоначально установлен, изменил свое положение в результате Прецессии, что, по-видимому, произошло несколько раз. времен Нового Царства »(стр. 170)должны были «изменить ориентацию храма, когда звезда, на которой он изначально был установлен, изменила свое положение в результате Прецессии, что, кажется, происходило несколько раз во время Нового Царства». (стр.170)должны были «изменить ориентацию храма, когда звезда, на которой он изначально был установлен, изменила свое положение в результате Прецессии, что, кажется, происходило несколько раз во время Нового Царства». (стр.170)

Индия [ править ]

До 1200 г. в Индии было две теории трепета : одна с темпом, а другая без показателя, а также несколько связанных моделей прецессии. В каждый из них были внесены незначительные изменения или исправления различных комментаторов. Доминирующей из этих трех была тревога, описанная в наиболее уважаемом индийском астрономическом трактате Сурья Сиддханта (3: 9–12), составленном ок.  400, но в течение следующих нескольких столетий были пересмотрены. В нем использовалась сидерическая эпоха, или аянамса , которая до сих пор используется во всех индийских календарях , с изменением эклиптической долготы от 19 ° 11 'до 23 ° 51', в зависимости от группы, с которой консультировались. ^[9]В этой эпохе примерно 30 индийских календарных лет начинаются через 23–28 дней после современного весеннего равноденствия . Весеннее равноденствие Сурья Сиддханты отклоняется на 27 ° в обоих направлениях от сидерической эпохи. Таким образом, точка равноденствия сместилась на 54 ° в одном направлении, а затем на 54 ° назад в другом направлении. Этот цикл длился 7200 лет со скоростью 54 дюйма в год. Равноденствие совпало с эпохой начала Кали-юги в −3101 г. и снова через 3600 лет в 499 г. Направление изменилось с прямого на ретроградное на полпути между этими годами при −1301, когда оно достигло максимального отклонения в 27 °, и должно было произойти. оставались ретроградными, в том же направлении, что и современная прецессия, в течение 3600 лет до 2299 года. ^{[10] [11] :29–30}

Еще одно беспокойство описал Варахамихира ( ок.  550 ). Его трепет состоял из дуги в 46 ° 40 ′ в одном направлении и возврата к исходной точке. Половина этой дуги, 23 ° 20 ′, была отождествлена ​​с максимальным склонением Солнца по обе стороны от экватора во время солнцестояний. Но период не был указан, поэтому невозможно установить годовой темп. ^{[11] : 27–28}

Несколько авторов описали прецессию около 200000  оборотов в кальпе за 4 320 000 000  лет, что соответствует скорости200 000 × 360 × 3600/4 320 000 000 = 60 ″ / год. Вероятно, они отклонились от даже 200 000  оборотов, чтобы сделать накопленный ноль прецессии около 500. Вишнучандра ( ок.  550–600 ) упоминает 189 411  оборотов в кальпе, или 56,8 дюйма в год. Бхаскара I ( ок.  600–680 ) упоминает [1] 94 110  оборотов в кальпе, или 58,2 дюйма в год. Бхаскара II ( ок.  1150 г. ) упоминает 199 699  оборотов в кальпе, или 59,9 дюйма в год. ^{[11] : 32–33}

Китайская астрономия [ править ]

Юй Си (четвертый век нашей эры) был первым китайским астрономом, упомянувшим прецессию. Он оценил скорость прецессии в 1 ° за 50 лет (Pannekoek 1961, стр. 92).

Средневековье и Возрождение [ править ]

В средневековой исламской астрономии прецессия была известна на основе Альмагеста Птолемея и наблюдений, уточнивших ее значение.

Аль-Баттани в своей книге «Зидж аль-Саби» , упомянув, что Гиппарх вычисляет прецессию, и значение Птолемея, равное 1 градусу на 100 солнечных лет, говорит, что он измерил прецессию и обнаружил, что она составляет один градус на 66 солнечных лет. ^[12]

Впоследствии ас-Суфи упоминает те же значения в своей Книге неподвижных звезд , что значение прецессии Птолемея составляет 1 градус на 100 солнечных лет. Затем он приводит другое значение из Зидж аль-Мумтахана , которое было сделано во время правления Аль-Мамуна , как 1 градус на каждые 66 солнечных лет. Он также цитирует вышеупомянутую « Зидж аль-Саби» Аль-Баттани как корректировку координат звезд на 11 градусов и 10 угловых минут, чтобы учесть разницу между временем Аль-Баттани и временем Птолемея. ^[13]

Позже Zij-i Ilkhani, составленный в обсерватории Мараге, устанавливает прецессию равноденствий на уровне 51 угловой секунды в год, что очень близко к современному значению в 50,2 угловой секунды. ^[14]

В средние века исламские и латинские христианские астрономы рассматривали «трепет» как движение неподвижных звезд, добавляемое к прецессии. Эту теорию обычно приписывают арабскому астроному Сабиту ибн Курре , но в наше время ее приписывание оспаривается. Николай Коперник опубликовал другой отчет о трепете в De Revolutionibus orbium coelestium (1543). В этой работе впервые упоминается прецессия как результат движения земной оси. Коперник охарактеризовал прецессию как третье движение Земли. ^[15]

Современный период [ править ]

Более века спустя прецессия объяснялось в Isaac Newton «s Математических начал натуральной философии (1687), чтобы быть следствием гравитации (Evans 1998, стр. 246). Однако первоначальные уравнения прецессии Ньютона не работали и были значительно пересмотрены Жаном ле Рондом Даламбером и последующими учеными.

Открытие Гиппарха [ править ]

Гиппарх рассказал о своем открытии в книге «О смещении точек Солнца и Равноденствия» (описанной в Альмагесте III.1 и VII.2). Он измерил эклиптическую долготу звезды Спика во время лунных затмений и обнаружил, что она находилась примерно в 6 ° к западу от осеннего равноденствия . Сравнивая свои измерения с измерениями Тимохариса Александрийского (современника Евклида , работавшего с Аристиллом)в начале III века до нашей эры), он обнаружил, что долгота Спики за это время уменьшилась примерно на 2 ° (точные годы в Альмагесте не упоминаются). Также в VII.2 Птолемей дает более точные наблюдения двух звезд, включая Спику, и заключает, что в каждом случае изменение 2 °: 40 'произошло между 128 г. до н.э. и 139 г. н.э. (следовательно, 1 ° за столетие или один полный цикл в 36000 г. лет, то есть прецессионного периода Гиппарха, о котором сообщает Птолемей; см. стр. 328 в переводе Тумера Альмагеста, издание 1998 г.)). Он также заметил это движение у других звезд. Он предположил, что со временем смещались только звезды возле зодиака. Птолемей назвал это своей «первой гипотезой» ( АльмагестVII.1), но не сообщил о какой-либо более поздней гипотезе, которую мог бы придумать Гиппарх. Гиппарх, по-видимому, ограничил свои предположения, потому что у него было всего несколько старых наблюдений, которые не были очень надежными.

Поскольку точки равноденствия не отмечены на небе, Гиппарху нужна была Луна в качестве ориентира; он использовал лунное затмение, чтобы измерить положение звезды. Гиппарх уже разработал способ вычисления долготы Солнца в любой момент. Лунное затмение происходит во время полнолуния , когда Луна находится в оппозиции., ровно 180 ° от Солнца. Считается, что Гиппарх измерил продольную дугу, отделяющую Спику от Луны. К этому значению он добавил рассчитанную долготу Солнца плюс 180 ° долготы Луны. Он проделал ту же процедуру с данными Тимохариса (Evans 1998, p. 251). Между прочим, наблюдения, подобные этим затмениям, являются основным источником данных о том, когда работал Гиппарх, поскольку другая биографическая информация о нем минимальна. Лунные затмения, которые он наблюдал, например, имели место 21 апреля 146 г. до н. Э. И 21 марта 135 г. до н. Э. (Toomer 1984, стр. 135, п. 14).

Гиппарх также изучал прецессию в книге «Продолжительность года» . Для понимания его работы важны два типа года. Тропический год является отрезком времени , что Солнце , как видно с Земли, нужно , чтобы вернуться к той же позиции вдоль эклиптики (его путь среди звезд на небесной сфере). Сидерический годэто промежуток времени, который требуется Солнцу, чтобы вернуться в то же положение по отношению к звездам небесной сферы. Прецессия заставляет звезды немного менять свою долготу каждый год, поэтому звездный год длиннее тропического. Используя наблюдения равноденствий и солнцестояний, Гиппарх обнаружил, что продолжительность тропического года составляла 365 + 1 / 4-1 / 300 дней, или 365,24667 дней (Evans 1998, p. 209). Сравнивая это с продолжительностью сидерического года, он подсчитал, что скорость прецессии составляла не менее 1 ° за столетие. Из этой информации можно вычислить, что его значение для звездного года составляло 365 + 1/4 + 1/144 дня (Toomer 1978, стр. 218). Давая минимальную ставку, он, возможно, допускал ошибки в наблюдении.

Чтобы приблизиться к своему тропическому году, Гиппарх создал свой собственный лунно-солнечный календарь , изменив календарь Метона и Каллиппа в « Вставных месяцах и днях» (ныне утерянных), как описано Птолемеем в Альмагесте III.1 (Toomer 1984, p. 139). В вавилонском календаре использовался цикл из 235 лунных месяцев за 19 лет, начиная с 499 г. до н.э. (с тремя исключениями до 380 г. до н.э.), но не использовалось указанное количество дней. Цикл Метона (432 г. до н.э.) назначил 6940 дней этим 19 годам, что дало средний год 365 + 1/4 + 1/76 или 365,26316 дней. Цикл Callippic(330 г. до н.э.) упал на один день с четырех циклов Метона (76 лет) на средний год 365 + 1/4 или 365,25 дня. Гиппарх отбросил еще один день из четырех каллиппических циклов (304 года), создав цикл Гиппарха со средним годом 365 + 1 / 4−1 / 304 или 365,24671 дня, что было близко к его тропическому году из 365 + 1 / 4−. 1/300 или 365,24667 дней.

Математические подписи Гиппарха обнаружены в антикиферском механизме , древнем астрономическом компьютере второго века до нашей эры. Механизм основан на солнечном году, метоническом цикле , который представляет собой период, когда Луна снова появляется в том же месте на небе с той же фазой (полная Луна появляется в том же месте на небе примерно через 19 лет), каллипический цикл (который составляет четыре цикла Метона и более точно), цикл Сароса и циклы Экселигмоса(три цикла Сароса для точного предсказания затмения). Изучение антикиферского механизма доказывает, что древние использовали очень точные календари, основанные на всех аспектах движения Солнца и Луны в небе. Фактически, лунный механизм, который является частью антикиферского механизма, изображает движение Луны и ее фазу в течение заданного времени, используя цепочку из четырех шестерен с устройством штифта и паза, которое дает переменную лунную скорость, которая очень близка ко второму закону Кеплера , т.е. учитывает быстрое движение Луны в перигее и более медленное движение в апогее . Это открытие доказывает, что математика Гиппарха была намного более продвинутой, чем описывает Птолемей в своих книгах, поскольку очевидно, что он разработал хорошее приближение к математике.Второй закон Кеплера .

Митраические созвездия [ править ]

В мистериях Митры , разговорно также известные как митраизм , были первым-четвёртых век нео-платонической тайной культом римского бога Митры. Практически полное отсутствие письменных описаний или священных писаний требует реконструкции верований и практик на основе археологических свидетельств, таких как находки в митраистских храмах (в наше время называемых митреей ), которые были настоящими или искусственными «пещерами», представляющими космос. До 1970-х годов большинство ученых вслед за Францем Кюмоном идентифицировали Митру как продолжение персидского бога Митры.. Гипотеза Кюмона о непрерывности и сопутствующая ему теория о том, что астрологический компонент был поздним и неважным нарастанием, больше не соблюдается. Сегодня культ и его верования признаны продуктом (греко) римской мысли, с астрологическим компонентом, даже более выраженным, чем и без того очень ориентированные на астрологию римские верования в целом. Детали, однако, обсуждаются. ^[16]

Что касается осевой прецессии, один исследователь митраизма Дэвид Уланси ^[16] интерпретировал Митру как олицетворение силы, ответственной за прецессию. Он утверждает, что культ был религиозным ответом на открытие Гиппархом прецессии, которое - с древней геоцентрической точки зрения - привело к открытию того, что весь космос (то есть крайняя небесная сфера неподвижных звезд) движется ранее неизвестным образом. . Его анализ основан на так называемой « тавроктонии »: изображение Митры, убивающего быка, располагалось в центре каждого митраистского храма. В стандартной тавроктонии Митру и быка сопровождают собака , змея., ворон и скорпион . Согласно Улансею, тавроктония - это звездная карта . Бык - это Телец , созвездие Зодиака. В астрологический век , предшествовавший временам Гиппарха, весеннее равноденствие приходилось на то, когда Солнце находилось в созвездии Тельца, а в предыдущую эпоху созвездия Малого Пса (Собака) , Гидры (Змея) , Корвуса ( Ворон) и Скорпион (Скорпион)- то есть созвездия, соответствующие животным, изображенным в тавроктонии, - все лежали на небесном экваторе (положение которого смещается из-за прецессии) и, таким образом, занимали привилегированное положение на небе в ту эпоху. Сам Митра представляет созвездие Персея , которое находится прямо над Тельцом-Быком: то же самое место занимает Митра на изображении тавроктонии. Убийство Митрой Быка, согласно этому рассуждению, представляло собой силу, которой обладал этот новый бог, чтобы сдвинуть всю космическую структуру, повернув космическую сферу так, чтобы место весеннего равноденствия покинуло созвездие Тельца (переход, символизируемый убийством Быка), а Собака, Змея, Ворон и Скорпион также потеряли свое привилегированное положение на небесном экваторе. ^[16]

Иконопись также содержит два факела подшипниковых близнецов ( Cautes и Cautopates) обрамляют изображение убийства быка - один держит факел, направленный вверх, а другой - факел, направленный вниз. Этих факелоносцев иногда изображают, когда один из них (горящий факел) держит быка и дерево с листьями или связан с ним, а другой (факел опущен) держит или связан со Скорпионом и деревом с фруктами. Уланси интерпретирует этих факелоносцев как символ весеннего равноденствия (горящий факел, дерево с листьями, Бык) и осеннего равноденствия (факел вниз, дерево с фруктами, Скорпион) в Тельце и Скорпионе соответственно, где равноденствия были расположены во время предшествующий «Век Тельца» символизировал тавроктонию в целом. Таким образом, Уланси заключает, что митраистская иконография была «астрономическим кодом», секрет которого заключался в существовании нового космического божества, неизвестного тем, кто вне культа,чьим фундаментальным атрибутом была его способность изменять структуру всего космоса и тем самым управлять астрологическими силами, которые, как считалось в то время, определяли человеческое существование, тем самым давая ему силу даровать своим преданным успех в течение жизни и спасение после смерти (т. е. безопасное путешествие по планетным сферам и последующее бессмертное существование в царстве звезд).^[16]

Смена полярных звезд [ править ]

Следствие прецессии - смена полярной звезды . В настоящее время Полярная звезда очень хорошо подходит для обозначения положения северного небесного полюса, поскольку Полярная звезда - это умеренно яркая звезда с визуальной величиной 2,1 (переменная), и она расположена примерно в одном градусе от полюса, и звезд подобной яркости нет слишком близко. ^[17]

Предыдущей полярной звездой был Кочаб (Beta Ursae Minoris, β UMi, β Ursae Minoris), самая яркая звезда в чаше «Малой Медведицы», расположенной в 16 градусах от Полярной звезды. Он выполнял эту роль с 1500 г. до н.э. до 500 г. н.э. ^[18] В свое время он был не так точен, как Полярная звезда сегодня. ^[18] Сегодня Кочаб и его сосед Феркад именуются «Стражами полюса» (то есть Полярной звезды). ^[18]

С другой стороны, Тубан в созвездии Дракона , который был полярной звездой в 3000 г. до н.э. , гораздо менее заметен при величине 3,67 (одна пятая яркости Полярной звезды); сегодня он невидим в залитом светом городском небе.

Когда Полярная звезда снова станет северной звездой около 27 800, тогда она будет дальше от полюса, чем сейчас из-за своего собственного движения , а в 23 600 году до нашей эры она подошла ближе к полюсу.

В данный момент найти южный небесный полюс на небе труднее, так как эта область представляет собой особенно мягкую часть неба, а номинальная звезда южного полюса - Сигма Октантис , которая с величиной 5,5 едва видна невооруженным глазом. даже в идеальных условиях. Однако это изменится с 80-го по 90-е века, когда южный небесный полюс пройдет через Ложный Крест .

Эта ситуация также видна на звездной карте. Ориентация южного полюса смещается в сторону созвездия Южного Креста . Последние 2000 лет или около того Южный Крест указывал на южный полюс мира. Как следствие, созвездие трудно рассмотреть из субтропических северных широт, в отличие от того, как оно было во времена древних греков . Южный Крест можно увидеть даже с севера, до Майами (около 25 ° северной широты), но только зимой / ранней весной.

Полярный сдвиг и сдвиг равноденствий [ править ]

Изображения справа пытаются объяснить связь между прецессией оси Земли и смещением точек равноденствия. Эти изображения показывают положение оси Земли на небесной сфере , вымышленной сфере, которая размещает звезды в соответствии с их положением, если смотреть с Земли, независимо от их фактического расстояния. Первое изображение показывает небесную сферу снаружи с созвездиями в зеркальном отображении. Второе изображение показывает перспективу околоземной позиции, видимой через очень широкоугольный объектив (из-за которого возникает кажущееся искажение).

Ось вращения Земли описывает за период в 25700 лет небольшой синий круг среди звезд в верхней части диаграммы с центром на северном полюсе эклиптики ( синяя буква E ) и с угловым радиусом около 23,4 °. , угол, известный как наклон эклиптики . Направление прецессии противоположно суточному вращению Земли вокруг своей оси. Коричневая ось была вращение Земли оси 5000 лет назад, когда она указывала на звезду Thuban . Желтая ось, указывающая на Полярную звезду, теперь отмечает ось.

Равноденствия происходят там, где небесный экватор пересекает эклиптику (красная линия), то есть там, где ось Земли перпендикулярна линии, соединяющей центры Солнца и Земли. (Обратите внимание, что термин «равноденствие» здесь относится к точке на небесной сфере, определенной таким образом, а не к моменту времени, когда Солнце находится над экватором над головой, хотя эти два значения связаны.) Когда ось прецессирует из одной ориентации. с другой стороны, экваториальная плоскость Земли (обозначенная круговой сеткой вокруг экватора) перемещается. Небесный экватор - это просто экватор Земли, спроецированный на небесную сферу, поэтому он движется вместе с движением экваториальной плоскости Земли, и точка пересечения с эклиптикой перемещается вместе с ней. Положение полюсов и экватора на Земле не меняются, только ориентация Земли относительно неподвижных звезд.

Как видно из коричневой сетки , 5000 лет назад точка весеннего равноденствия была близка к звезде Альдебаран в Тельце . Теперь, как видно из желтой сетки, он сместился (обозначен красной стрелкой ) куда-то в созвездие Рыб .

Фотографии, подобные этим, являются только первым приближением, поскольку они не принимают во внимание переменную скорость прецессии, переменную наклонность эклиптики, планетарную прецессию (которая представляет собой медленное вращение самой плоскости эклиптики , в настоящее время вокруг оси, расположенной на плоскости с долготой 174,8764 °) и собственными движениями звезд.

Прецессионные эпохи каждого созвездия, часто известные как « Великие месяцы », приблизительно приведены в таблице ниже: ^[19]

Причина [ править ]

Прецессия равноденствий вызвана гравитационными силами Солнца и Луны и, в меньшей степени, других тел на Земле. Впервые это объяснил сэр Исаак Ньютон . ^[20]

Осевая прецессия подобна прецессии волчка. В обоих случаях приложенная сила вызвана силой тяжести. Для волчка эта сила имеет тенденцию быть вначале почти параллельной оси вращения и увеличивается по мере замедления волчка. Для гироскопа на подставке он может приближаться к 90 градусам. Однако для Земли приложенные силы Солнца и Луны ближе к перпендикулярным оси вращения.

Земля - ​​не идеальная сфера, а сплюснутый сфероид с экваториальным диаметром примерно на 43 километра больше, чем его полярный диаметр. Из-за наклона оси Земли в течение большей части года половина этой выпуклости, ближайшая к Солнцу, смещена от центра, либо к северу, либо к югу, а дальняя половина смещена от центра на противоположной стороне. Гравитационное притяжение на более близкой половине сильнее, поскольку гравитация уменьшается пропорционально квадрату расстояния, поэтому это создает небольшой крутящий момент на Земле, поскольку Солнце тянет сильнее с одной стороны Земли, чем с другой. Ось этого крутящего момента примерно перпендикулярна оси вращения Земли, поэтому ось вращения прецессирует . Если бы Земля была идеальной сферой, не было бы прецессии.

Этот средний крутящий момент перпендикулярен направлению, в котором ось вращения наклонена от полюса эклиптики, так что он не изменяет сам осевой наклон. Величина крутящего момента от Солнца (или Луны) зависит от угла между направлением оси вращения Земли и направлением гравитационного притяжения. Когда они перпендикулярны, он приближается к нулю. Например, это происходит в дни равноденствий при взаимодействии с Солнцем. Это можно увидеть, поскольку ближняя и дальняя точки выровнены с гравитационным притяжением, поэтому крутящий момент отсутствует из-за разницы в гравитационном притяжении.

Хотя приведенное выше объяснение касается Солнца, то же самое объяснение справедливо для любого объекта, движущегося вокруг Земли, вдоль или близко к эклиптике, особенно к Луне. Совместное действие Солнца и Луны называется лунно-солнечной прецессией. В дополнение к устойчивому поступательному движению (приводящему к полному кругу примерно за 25 700 лет) Солнце и Луна также вызывают небольшие периодические колебания из-за их меняющегося положения. Эти колебания как скорости прецессии, так и осевого наклона известны как нутация . Самый важный член имеет период 18,6 года и амплитуду 9,2 угловых секунды. ^[21]

Помимо лунно-солнечной прецессии, действия других планет Солнечной системы заставляют всю эклиптику медленно вращаться вокруг оси, которая имеет эклиптическую долготу около 174 °, измеренную на мгновенной эклиптике. Этот так называемый сдвиг планетарной прецессии составляет вращение плоскости эклиптики на 0,47 угловой секунды в год (более чем в сто раз меньше, чем лунно-солнечная прецессия). Сумма двух прецессий известна как общая прецессия.

Уравнения [ править ]

Приливные силы на Земле из - за возмущающего тела (Солнце, Луна или планеты) выражается закон Ньютона всемирного тяготения , согласно которому гравитационная сила возмущающего тела на стороне Земли ближайшей , как говорят, больше силы тяжести на дальнюю сторону на величину, пропорциональную разнице в кубах расстояний между ближней и дальней сторонами. Если гравитационная сила возмущающего тела действует на массу Земли как на точечную массу в центре Земли (которая обеспечивает центростремительную силувызывающая орбитальное движение) вычитается из гравитационной силы возмущающего тела повсюду на поверхности Земли, то, что остается, можно рассматривать как приливную силу. Это дает парадоксальное представление о силе, действующей вдали от спутника, но на самом деле это просто меньшая сила по отношению к этому телу из-за градиента в гравитационном поле. Для прецессии эту приливную силу можно сгруппировать в две силы, которые действуют только на экваториальную выпуклость за пределами среднего сферического радиуса. Эта пара может быть разложена на две пары компонентов, одна пара параллельна экваториальной плоскости Земли по направлению к возмущающему телу и от него, которые компенсируют друг друга, а другая пара параллельна оси вращения Земли, обе по направлению к плоскости эклиптики .^[22] Последняя пара сил создает следующий вектор крутящего момента на экваториальной выпуклости Земли: ^[4]

${\ displaystyle {\ overrightarrow {T}} = {\ frac {3GM} {r ^ {3}}} (CA) \ sin \ delta \ cos \ delta {\ begin {pmatrix} \ sin \ alpha \\ - \ соз \ альфа \\ 0 \ конец {pmatrix}}}$

где

GM = стандартный гравитационный параметр возмущающего тела

r = геоцентрическое расстояние до возмущающего тела

C = момент инерции вокруг оси вращения Земли

A = момент инерции вокруг любого экваториального диаметра Земли

C - A = момент инерции экваториальной выпуклости Земли ( C > A )

δ = склонение возмущающего тела (к северу или югу от экватора)

α = прямое восхождение возмущающего тела (к востоку от весеннего равноденствия ).

Три единичных вектора крутящего момента в центре Земли (сверху вниз) - это x на линии в плоскости эклиптики (пересечение экваториальной плоскости Земли с плоскостью эклиптики), направленной к точке весеннего равноденствия, y на прямой в плоскости эклиптики. плоскость эклиптики направлена ​​к летнему солнцестоянию (90 ° к востоку от x ), а z - на линии, направленной к северному полюсу эклиптики.

Значение трех синусоидальных членов в направлении x (sin δ cos δ sin α ) для Солнца представляет собой синусоидальную форму волны, изменяющуюся от нуля в дни равноденствия (0 °, 180 °) до 0,36495 в дни солнцестояния (90 °, 270 °). Значение в направлении y (sin δ cos δ (−cos α ))Солнце представляет собой синусоидальную волну, изменяющуюся от нуля в периоды четырех равноденствий и солнцестояний до ± 0,19364 (чуть больше половины синусоидального пика) на полпути между каждым равноденствием и солнцестоянием с пиками, слегка смещенными в сторону равноденствий (43,37 ° (-), 136,63 ° (+), 223,37 ° (-), 316,63 ° (+)). Обе формы солнечной волны имеют примерно одинаковую размах амплитуды и одинаковый период - половину оборота или половину года. Значение в направлении z равно нулю.

Средний крутящий момент синусоидальной волны в направлении y равен нулю для Солнца или Луны, поэтому этот компонент крутящего момента не влияет на прецессию. Средний крутящий момент синусоидальной формы волны в направлении x для Солнца или Луны составляет:

${\ displaystyle T_ {x} = {\ frac {3} {2}} {\ frac {GM} {a ^ {3} (1-e ^ {2}) ^ {3/2}}} (CA) \ sin \ epsilon \ cos \ epsilon}$

где

${\ displaystyle a}$ = большая полуось орбиты Земли (Солнца) или орбиты Луны

e = эксцентриситет орбиты Земли (Солнца) или орбиты Луны

и 1/2 учитывает среднее значение синусоидальной формы волны, учитывает среднее расстояние в кубе от Солнца или Луны от Земли по всей эллиптической орбите, ^[23] и (угол между плоскостью экватора и плоскостью эклиптики) равен максимальное значение δ для Солнца и среднее максимальное значение для Луны за весь 18,6-летний цикл.${\ Displaystyle а ^ {3} (1-е ^ {2}) ^ {3/2}}$${\ displaystyle \ epsilon \, \!}$

Прецессия - это:

${\ displaystyle {\ frac {d \ psi} {dt}} = {\ frac {T_ {x}} {C \ omega \ sin \ epsilon}}}$

где ω - угловая скорость Земли, а Cω - угловой момент Земли . Таким образом, составляющая первого порядка прецессии, обусловленная Солнцем, равна: ^[4]

${\displaystyle {\frac {d\psi _{S}}{dt}}={\frac {3}{2}}\left[{\frac {GM}{a^{3}(1-e^{2})^{3/2}}}\right]_{S}\left[{\frac {(C-A)}{C}}{\frac {\cos \epsilon }{\omega }}\right]_{E}}$

тогда как это связано с Луной:

${\displaystyle {\frac {d\psi _{L}}{dt}}={\frac {3}{2}}\left[{\frac {GM(1-1.5\sin ^{2}i)}{a^{3}(1-e^{2})^{3/2}}}\right]_{L}\left[{\frac {(C-A)}{C}}{\frac {\cos \epsilon }{\omega }}\right]_{E}}$

где i - угол между плоскостью орбиты Луны и плоскостью эклиптики. В этих двух уравнениях параметры Солнца заключены в квадратные скобки с меткой S, параметры Луны находятся в квадратных скобках с меткой L, а параметры Земли находятся в квадратных скобках с меткой E. Этот термин учитывает наклон орбиты Луны относительно эклиптики. . Термин (C − A) / C - это динамическая эллиптичность или уплощение Земли , которая скорректирована с учетом наблюдаемой прецессии, поскольку внутренняя структура Земли не известна с достаточной степенью детализации. Если бы Земля была однородной, этот член равнялся бы квадрату ее третьего эксцентриситета , ^[24]${\displaystyle (1-1.5\sin ^{2}i)}$

${\displaystyle e''^{2}={\frac {\mathrm {a} ^{2}-\mathrm {c} ^{2}}{\mathrm {a} ^{2}+\mathrm {c} ^{2}}}}$

где a - экваториальный радиус (6378137 м), а c - полярный радиус (6356752 м), поэтому e ² = 0,003358481 .

Применимые параметры для J2000.0 с округлением до семи значащих цифр (исключая ведущую 1): ^{[25] [26]}

солнце	Луна	Земля
GM = 1,3271244 × 10 20 м 3 / с 2	GM = 4,902799 × 10 12 м 3 / с 2	( С - А ) / С = 0,003273763
а = 1,4959802 × 10 11 м	а = 3,833978 × 10 8 м	ω = 7,292115 × 10 −5 рад / с
е = 0,016708634	е = 0,05554553	${\displaystyle \epsilon \,\!}$ = 23,43928 °
	я = 5,156690 °

которые дают

dψ _S / dt = 2,450183 × 10 ⁻¹² / с

dψ _L / dt = 5,334529 × 10 ⁻¹² / с

оба из которых должны быть преобразованы в «/ а (арксекунды / год) по количеству угловых секунд в 2 л радиан (1,296 × 10 ⁶ » / 2л) и число секунд в одном год (а Джулиан год ) (3,15576 × 10 ⁷ с / год):

dψ _S / dt = 15.948788 "/ a против 15.948870" / a от Уильямса ^[4]

dψ _L / dt = 34,723638 "/ a против 34,457698" / a от Уильямса.

Уравнение Солнца является хорошим представлением прецессии из-за Солнца, потому что орбита Земли близка к эллипсу, а другие планеты лишь слегка возмущаются. Лунное уравнение не так хорошо описывает прецессию, вызванную Луной, потому что орбита Луны сильно искажена Солнцем, и ни радиус, ни эксцентриситет не являются постоянными в течение года.

Ценности [ править ]

Расчет Саймона Ньюкомба в конце 19-го века для общей прецессии ( p ) долготы дал значение 5025,64 угловых секунды на тропический век и было общепринятым значением до тех пор, пока искусственные спутники не обеспечили более точные наблюдения, а электронные компьютеры не позволили более сложные модели. быть рассчитанным. Джей Генри Лиске разработал обновленную теорию в 1976 году, где p равно 5 029,0966 угловых секунд (или 1,3969713 градуса) на юлианский век. Современные методы, такие как VLBI и LLR, позволили дальнейшие усовершенствования, и Международный астрономический союзпринял новое постоянное значение в 2000 году и новые методы вычислений и полиномиальные выражения в 2003 и 2006 годах; накопленная прецессия: ^[27]

p _A = 5,028,796195 × T + 1,1054348 × T ² + члены более высокого порядка,

в угловых секундах, где T - время в юлианских веках (то есть 36 525 дней) с эпохи 2000 года .

Скорость прецессии является производной , что:

p = 5,028,796195 + 2,2108696 × T + члены более высокого порядка.

Постоянный член этой скорости (5 028,796195 угловых секунд в столетие в приведенном выше уравнении) соответствует одному полному кругу прецессии за 25 771,57534 года (один полный круг в 360 градусов, разделенный на 5 028,796195 угловых секунд в столетие) ^[27], хотя некоторые другие источники оценивают значение в 25771,4 лет, оставляя небольшую неопределенность.

Скорость прецессии не является постоянной, но (в данный момент) постепенно увеличивается с течением времени, как указано в линейной (и более высокого порядка) в терминах T . В любом случае необходимо подчеркнуть, что эта формула действительна только в течение ограниченного периода времени . Это полиномиальное выражение с центром в системе данных J2000, эмпирически подогнанное к данным наблюдений, а не к детерминированной модели Солнечной системы. Ясно, что если T станет достаточно большим (в далеком будущем или в далеком прошлом), член T ² будет доминировать, и p перейдет к очень большим значениям. В действительности более подробные расчеты численной модели Солнечной системы показывают, что константы прецессииимеют период около 41 000 лет, такой же, как наклон эклиптики. Обратите внимание, что упомянутые здесь константы - это линейные и все более высокие члены приведенной выше формулы, а не сама прецессия. То есть,

p = A + BT + CT ² +…

является приближением

p = a + b sin (2π T / P ), где P - период в 41 000 лет.

Теоретические модели могут вычислять константы (коэффициенты), соответствующие старшим степеням T , но поскольку (конечный) многочлен не может соответствовать периодической функции по всем числам, разница во всех таких приближениях будет неограниченно расти как Tувеличивается. Однако более высокая точность может быть получена в течение ограниченного промежутка времени путем подбора полинома достаточно высокого порядка к данным наблюдений, а не обязательно несовершенной динамической численной модели. Таким образом, для текущих расчетов траектории полета искусственных спутников и космических аппаратов полиномиальный метод дает более высокую точность. В этом отношении Международный астрономический союз выбрал наиболее развитую из имеющихся теорий. На протяжении нескольких веков в прошлом и будущем все формулы не сильно расходятся. На протяжении нескольких тысяч лет в прошлом и будущем большинство согласны с некоторой точностью. Для более отдаленных эпох расхождения становятся слишком большими - точная скорость и период прецессии не могут быть вычислены с использованием этих полиномов даже для одного всего периода прецессии.

Прецессия земной оси - очень медленный эффект, но на уровне точности, с которым работают астрономы, его необходимо ежедневно учитывать. Обратите внимание, что хотя прецессия и наклон земной оси (наклон эклиптики) рассчитываются по одной и той же теории и, таким образом, связаны друг с другом, эти два движения действуют независимо друг от друга, перемещаясь в противоположных направлениях.

Прецессия демонстрирует вековое уменьшение из-за приливной диссипации с 59 дюймов / год до 45 дюймов / год (а = год = юлианский год ) в течение периода 500 миллионов лет с центром в настоящем. После усреднения краткосрочных флуктуаций (десятки тысяч лет) долгосрочный тренд может быть аппроксимирован следующими полиномами для отрицательного и положительного времени от настоящего в "/ a, где T выражается в миллиардах юлианских лет ( Ga): ^[28]

р ^- = 50,475838 - 26,368583 Т + 21,890862 Т ²

р ⁺ = 50,475838 - 27,000654 Т + 15,603265 Т ²

Прецессия будет больше, чем p ⁺ , на небольшую величину +0,135052 "/ год между +30 и +130 млн лет назад . Скачок к этому превышению над p ⁺ произойдет только через 20 млн лет, начиная с настоящего момента, поскольку начинается вековое уменьшение прецессии. пересечь резонанс на орбите Земли, вызванный другими планетами.

По словам Уорда, когда примерно через 1500 миллионов лет расстояние до Луны, которое постоянно увеличивается из-за приливных эффектов, увеличилось с нынешних 60,3 до примерно 66,5 радиуса Земли, резонансы от планетных эффектов вначале увеличат прецессию до 49000 лет. , а затем, когда Луна достигнет 68 радиуса Земли примерно за 2 000 миллионов лет, до 69 000 лет. Это также будет связано с резкими колебаниями наклона эклиптики. Уорд, однако, использовал аномально большое современное значение для приливной диссипации. Используя среднее значение за 620 миллионов лет, полученное по приливным ритмамЭти резонансы, составляющие примерно половину современного значения, будут достигнуты примерно через 3 000 и 4 000 миллионов лет соответственно. Однако из-за постепенно увеличивающейся светимости Солнца океаны Земли испарятся до этого времени (примерно через 2100 миллионов лет).

См. Также [ править ]

• Эпоха Водолея
• Астрологический возраст
• Астрономическая нутация
• Осевой наклон
• Углы Эйлера
• Долгота весеннего равноденствия
• Циклы Миланковича
• Сидерический год

Ссылки [ править ]

Библиография [ править ]

Внешние ссылки [ править ]

В Wikisource есть текст статьи « Прецессия » из справочника нового студента .

• Дебаты Даламбера и Эйлера о разрешении прецессии равноденствий
• Боули, Роджер; Меррифилд, Майкл. «Осевая прецессия» . Шестьдесят символов . Brady Харан для Ноттингемского университета .
• Вынужденная прецессия и нутация Земли