В гамильтоновой механике , основным сдерживающим фактором является соотношение между координатами и импульсами , что имеет место без использования уравнений движения . [2] вторичное ограничение является тот , который не является первичным, другими словами , это имеет место , когда уравнения движения удовлетворены, но не обязательно должно иметь место, если они не удовлетворены [3] Вторичные ограничения возникают из условия , что первичные ограничения должны быть сохраненным во времени. Некоторые авторы используют более точную терминологию, в которой неосновные ограничения делятся на вторичные, третичные, четвертичные и т. Д. Ограничения. Вторичные ограничения возникают непосредственно из условия, что первичные ограничения сохраняются во времени , третичные ограничения возникают из того, что вторичные ограничения также сохраняются во времени, и так далее. Первичные и вторичные ограничения были введены Андерсоном и Бергманном [4] и разработаны Дираком. [5] [6] [7] [8]
Терминология первичных и вторичных ограничений до степени смешения похожа на терминологию ограничений первого и второго класса . Эти подразделения независимы: ограничения как первого, так и второго класса могут быть либо первичными, либо вторичными, так что в целом это дает четыре различных класса ограничений.
Рекомендации
- Андерсон, Джеймс Л .; Бергманн, Питер Г. (1951). «Ограничения в ковариантных теориях поля». Физический обзор . Серия 2. 83 (5): 1018–1025. Bibcode : 1951PhRv ... 83.1018A . DOI : 10.1103 / PhysRev.83.1018 . Руководство по ремонту 0044382 .
- Дирак, Поль AM (1964). Лекции по квантовой механике . Серия монографий Белферской высшей школы естественных наук. 2 . Нью-Йорк: Белферская высшая школа наук. ISBN 9780486417134. Руководство по ремонту 2220894 . Репринт 2001 г. издательством Dover.
Сноски
- ^ Дирак 1964 , стр. 43 .
- ^ Дирак 1964 , стр. 8 .
- ^ Дирак 1964 , стр. 14.
- ^ Андерсон и Бергманн 1951 , стр. 1019.
- ^ Дирак, Поль AM (1950). «Обобщенная гамильтонова динамика». Канадский математический журнал . 2 : 129–148. DOI : 10,4153 / CJM-1950-012-1 . ISSN 0008-414X . Руководство по ремонту 0043724 .
- ^ Дирак, Поль AM (1958). «Обобщенная гамильтонова динамика». Труды Лондонского королевского общества. Серия А. Математические и физические науки . 246 (1246): 326–332. Bibcode : 1958RSPSA.246..326D . DOI : 10.1098 / rspa.1958.0141 . ISSN 0962-8444 . JSTOR 100496 . Руководство по ремонту 0094205 . S2CID 122175789 .
- ^ Дирак, Поль AM (1958). «Теория гравитации в гамильтоновой форме». Труды Лондонского королевского общества. Серия А. Математические и физические науки . 246 (1246): 333–343. Bibcode : 1958RSPSA.246..333D . DOI : 10.1098 / rspa.1958.0142 . ISSN 0962-8444 . JSTOR 100497 . Руководство по ремонту 0094206 . S2CID 122053391 .
- ^ Дирак 1964 .
дальнейшее чтение
- Солсбери, округ Колумбия (2006). Питер Бергманн и изобретение гамильтоновой динамики со связями . arXiv : физика / 0608067 . Bibcode : 2006 физика ... 8067S .