Модуляция полосы пропускания |
---|
Аналоговая модуляция |
Цифровая модуляция |
Иерархическая модуляция |
Расширенный спектр |
Смотрите также |
Пульс плотности модуляции , или ДПМ , является одной из форм модуляции используется для представления аналогового сигнала с двоичным сигналом . В сигнале PDM конкретные значения амплитуды не кодируются в кодовые слова импульсов разного веса, как это было бы при импульсно-кодовой модуляции (PCM); скорее, относительная плотность импульсов соответствует амплитуде аналогового сигнала. Выход 1-битного ЦАП такой же, как и при кодировании сигнала PDM. Широтно-импульсная модуляция(PWM) - это частный случай PDM, где частота переключения фиксирована, и все импульсы, соответствующие одной выборке, являются смежными в цифровом сигнале. Для напряжения 50% с разрешением 8 бит сигнал ШИМ будет включаться на 128 тактов, а затем отключаться на оставшиеся 128 циклов. С PDM и той же тактовой частотой сигнал будет попеременно включаться и выключаться каждый второй цикл. Среднее значение составляет 50% для обоих сигналов, но сигнал PDM переключается чаще. Для уровня 100% или 0% они одинаковы.
Описание [ править ]
В потоке битов с модуляцией плотности импульсов 1 соответствует импульсу положительной полярности (+ A ), а 0 соответствует импульсу отрицательной полярности ( -A ). Математически это можно представить как
где x [ n ] - это биполярный поток битов (либо - A, либо + A ), а a [ n ] - соответствующий двоичный поток битов (либо 0, либо 1).
Прогон, состоящий из всех единиц, будет соответствовать максимальному (положительному) значению амплитуды, все нули будут соответствовать минимальному (отрицательному) значению амплитуды, а чередование единиц и нулей будет соответствовать нулевому значению амплитуды. Сигнал с непрерывной амплитудой восстанавливается путем фильтрации нижних частот биполярного потока битов PDM.
Примеры [ править ]
Один периода от тригонометрической синусоидальной функции , выборки в 100 раз , и представлены в виде битового потока ДОГО, является:
01010110111101111111111111111111011111101101101010100100100000010000000000000000000001000010010101
Два периода синусоидальной волны более высокой частоты будут выглядеть как:
0101101111111111111101101010010000000000000100010011011101111111111111011010100100000000000000100101
При модуляции плотности импульса высокая плотность единиц возникает на пиках синусоидальной волны, в то время как низкая плотность единиц возникает на впадинах синусоидальной волны.
Аналого-цифровое преобразование [ править ]
Битовый поток PDM кодируется из аналогового сигнала в процессе дельта-сигма модуляции . В этом процессе используется однобитовый квантователь, который выдает либо 1, либо 0 в зависимости от амплитуды аналогового сигнала. 1 или 0 соответствуют сигналу, который идет вверх или вниз соответственно. Поскольку в реальном мире аналоговые сигналы редко проходят полностью в одном направлении, возникает ошибка квантования, разница между 1 или 0 и реальной амплитудой, которую они представляют. Эта ошибка возвращается в технологическом цикле ΔΣ отрицательно. Таким образом, каждая ошибка последовательно влияет на каждое другое измерение квантования и его ошибку. Это имеет эффект усреднения ошибки квантования.
Цифро-аналоговое преобразование [ править ]
Процесс декодирования PDM-сигнала в аналоговый прост: нужно только пропустить PDM-сигнал через фильтр нижних частот . Это работает, потому что функция фильтра нижних частот заключается в усреднении сигнала. Средняя амплитуда импульсов измеряется их плотностью во времени, поэтому фильтр нижних частот является единственным этапом, необходимым в процессе декодирования.
Отношение к биологии [ править ]
Примечательно, что одним из способов представления нервной системой животных сенсорной и другой информации является кодирование скорости, при котором величина сигнала связана со скоростью возбуждения сенсорного нейрона. По прямой аналогии, каждое нейронное событие, называемое потенциалом действия, представляет собой один бит (импульс), а скорость срабатывания нейрона представляет собой плотность импульса.
Алгоритм [ править ]
Цифровая модель модуляции плотности импульсов может быть получена из цифровой модели дельта-сигма модулятора . Рассмотрим сигнал в дискретной временной области как входной сигнал дельта-сигма-модулятора первого порядка с выходом. В дискретной частотной области, где Z-преобразование было применено к амплитудному временному ряду для получения результата , выходной сигнал работы дельта-сигма-модулятора представлен следующим образом:
где - ошибка квантования в частотной области дельта-сигма-модулятора. Переставляя термины, получаем
Фактор представляет собой фильтр верхних частот , поэтому очевидно, что он вносит меньший вклад в выходной сигнал на низких частотах и больше на высоких частотах. Это демонстрирует эффект формирования шума дельта-сигма-модулятора: шум квантования «выталкивается» из низких частот в высокочастотный диапазон.
Используя обратное Z-преобразование , мы можем преобразовать это в разностное уравнение, связывающее вход дельта-сигма-модулятора с его выходом в дискретной временной области,
Необходимо учитывать два дополнительных ограничения: во-первых, на каждом шаге выбирается выходной отсчет, чтобы минимизировать «текущую» ошибку квантования . Во-вторых, он представлен как один бит, что означает, что он может принимать только два значения. Выбираем для удобства, позволяя писать
Это, наконец, дает формулу для выходной выборки в терминах входной выборки . Ошибка квантования каждой выборки возвращается на вход для следующей выборки.
Следующий псевдокод реализует этот алгоритм для преобразования сигнала модуляции импульсного кода в сигнал PDM:
// Кодирование выборок в модуляцию плотности импульсов // с использованием сигма-дельта модулятора первого порядкаfunction pdm ( real [0..s] x, real qe = 0) // начальная ошибка выполнения равна нулю var int [0..s] y для n от 0 до s делать, если x [n] ≥ qe, то y [n]: = 1 еще y [n]: = −1 qe: = y [n] - x [n] + qe return y, qe // возвращаем вывод и выполняем ошибку
Приложения [ править ]
PDM - это кодировка, используемая в формате Sony Super Audio CD (SACD) под названием Direct Stream Digital .
Некоторые системы передают стереозвук PDM по одному проводу данных. Нарастающий фронт тактовых импульсов указывает бит левого канала, а спадающий фронт тактовых импульсов указывает бит из правого канала. [1] [2] [3]
См. Также [ править ]
- Дельта-модуляция
- Импульсно-кодовая модуляция
- Дельта-сигма модуляция
Ссылки [ править ]
- ^ Томас Кайт. «Понимание цифрового звука PDM» (PDF) . 2012. Раздел «Микрофоны PDM» на с. 6.
- ^ Максим Интегрированный. «Усилитель мощности звука класса D с входом PDM» (PDF) . 2013. Рисунок 1 на стр. 5; и раздел «Цифровой аудиоинтерфейс» на стр. 13.
- ^ Ноулз. «SPK0641 Цифровой, CMOS MEMS-микрофон» (PDF) .
Дальнейшее чтение [ править ]
- 1-битные аналого-цифровые и цифро- аналоговые преобразователи - обсуждает дельта-модуляцию , PDM (также известную как сигма-дельта-модуляция или SDM) и взаимосвязь с импульсно-кодовой модуляцией (PCM).
- Кайт, Томас (2012). «Понимание цифрового звука PDM» (PDF) . Аудио точность . Проверено 19 января 2017 года .