Pyraminx Duo (первоначально известный как Pyraminx Роба ) [1] представляет собой четырехгранный извилистые головоломки в стиле Кубика Рубика . Было предложено Роб Stegmann , [1] изобретен Оскаром ван Девентер , [1] [2] и в настоящее время массовое производство Meffert - х . [1] [3]
Обзор [ править ]
Pyraminx Duo - это головоломка в форме тетраэдра, разделенная на 4 угловых элемента и 4 центральных элемента с гранями. Каждый угловой элемент имеет три цвета, а центральные элементы - одного цвета. Каждая грань головоломки состоит из одной центральной части лица и трех угловых частей.
Головоломку можно представить как вращение вокруг угловых частей - каждый поворот вращает одну угловую деталь и меняет местами три центральных части лица вокруг нее. Интересной особенностью является то, что центральные части лица уходят «под» угловыми частями во время скручивания.
Задача головоломки - перемешать цвета, а затем восстановить их исходную конфигурацию, по одному цвету на лицо.
Механически головоломка похожа на Skewb , при этом все угловые части Skewb видимы (хотя и имеют другую форму), а все центральные части скрыты.
Количество комбинаций [ править ]
Есть 4 угловых элемента. Каждый угол можно скрутить в 3 разных направлениях, независимо от других углов. Таким образом, углы можно ориентировать 3 4 различными способами. Их нельзя переставлять, поэтому возможна только одна перестановка углов.
Есть 4 центральных элемента лица. Их можно заменить не более чем на 4 ! различные пути. Однако точное количество этих перестановок еще не достигнуто из-за двух ограничений. Первое ограничение состоит в том, что возможны только ровные перестановки центров граней (например, невозможно поменять местами только две центральные части граней); это делит предел на 2. Второе ограничение состоит в том, что все перестановки центров зависят от ориентации угловых частей. Некоторые перестановки центров возможны только тогда, когда общее количество поворотов угловых элементов по часовой стрелке делится на 3; другие перестановки возможны только тогда, когда общее количество поворотов по часовой стрелкевращения эквивалентны 1 по модулю 3; другие возможны только тогда, когда это число эквивалентно 2 по модулю 3. Это делит предел на 3.
Центральные части лица не имеют очевидной ориентации, поэтому это не влияет на общее количество комбинаций.
Таким образом, полное число: [4]
Это число в относительном выражении чрезвычайно мало по сравнению с другими головоломками, такими как Кубик Рубика (который имеет более 43 квинтиллионов комбинаций), Карманный куб (с более чем 3,6 миллиона комбинаций) или даже Пираминкс (с немногим более 930 тысяч комбинаций, без поворотов тривиальных наконечников ).
Оптимальные решения [ править ]
Как объяснялось выше, общее количество возможных конфигураций Pyraminx Duo составляет 324, что достаточно мало для поиска оптимальных решений с помощью компьютера. В таблице ниже приведены результаты такого поиска с указанием количества p позиций, требующих n поворотов для решения Pyraminx Duo: [4]
| п | 0 | 1 | 2 | 3 | 4 | Общее |
|---|---|---|---|---|---|---|
| п | 1 | 8 | 48 | 188 | 79 | 324 |
Приведенная выше таблица показывает, что число Бога у Дуэта пираминксов равно 4 (т.е. головоломка всегда находится не более чем на 4 поворота от ее решенного состояния). Как и общее количество комбинаций, это число очень мало по сравнению с кубиком Рубика (20), карманным кубиком (11) или пираминксом (11, исключая тривиальные подсказки).
Решение [ править ]
Из-за очень небольшого количества комбинаций и низкого числа Бога, Pyraminx Duo - это относительно простая головоломка; это было описано как «возможно, самая легкая нетривиальная извилистая головоломка». [2] Из-за этого куберы обычно придумывают свои собственные методы решения головоломки. Для дополнительной задачи куберы также нередко изобретают свои собственные «оптимальные» методы - то есть методы, которые гарантируют решение головоломки не более чем за 4 хода.
Варианты [ править ]
Было изобретено несколько вариантов Pyraminx Duo. Все эти варианты выглядят так же, как оригинальная головоломка, но используют разные цветовые схемы; Обычно эти цветовые схемы делают ориентацию центральных частей лица видимыми, что делает головоломку немного более сложной. [4]
См. Также [ править ]
Ссылки [ править ]
- ^ a b c d Извилистые головоломки - Музей - Пираминкс Роба
- ^ a b Пираминкс Роба - YouTube
- ^ Pyraminx Duo Black - Meffertх
- ^ a b c Pyraminx Duo - Страница головоломок Яапа
