 | Эта статья поднимает множество проблем. Пожалуйста, помогите улучшить его или обсудите эти проблемы на странице обсуждения . ( Узнайте, как и когда удалить эти сообщения-шаблоны ) ( Узнайте, как и когда удалить этот шаблон сообщения )
|
| Часть серии по |
| Загадки |
|---|
 |
Сочетание головоломка , известная также как последовательное перемещение головоломка , является головоломкой , которая состоит из множества частей , которые можно манипулировать в различные комбинации с помощью группы из операций . Многие такие головоломки имеют многогранную форму и состоят из нескольких слоев частей, расположенных вдоль каждой из множества осей, которые могут вращаться независимо друг от друга.
Описание [ править ]
Комбинированная головоломка решается путем получения определенной комбинации, начиная с случайной (зашифрованной) комбинации . Часто решением может быть какой-нибудь узнаваемый узор, например «все похожие цвета вместе» или «все числа по порядку». Самая известная из этих головоломок - это оригинальный кубик Рубика , кубическая головоломка, в которой каждая из шести граней может независимо вращаться. Каждая из шести граней разного цвета, но каждая из девяти частей лица идентична по цвету в решенном состоянии. В нерешенном состоянии цвета распределяются между частями куба. Головоломки, такие как кубик Рубика, которыми можно управлять, вращая часть частей, обычно называют извилистыми головоломками.. Они часто являются торцевыми, но обычно существуют в вариантах для точения углов и обработки кромок.
Механическая конструкция головоломки обычно определяет правила, по которым можно изменять комбинацию частей. Это приводит к некоторым ограничениям возможных комбинаций. Например, в случае с кубиком Рубика существует большое количество комбинаций, которые могут быть получены путем случайного размещения цветных наклеек на кубе, но не все из них могут быть достигнуты путем манипулирования вращением куба. Точно так же не все комбинации, которые механически возможны из разобранного куба, возможны с помощью манипуляций с головоломкой. Поскольку ни отклеивание наклеек, ни разборка куба не являются допустимой операцией, возможные операции поворота различных граней ограничивают то, что может быть достигнуто.
Хотя механическое выполнение головоломки является обычным явлением, на самом деле в этом нет необходимости. Необходимо только, чтобы правила для операций были определены. Головоломку можно полностью реализовать в виртуальном пространстве или в виде набора математических утверждений. На самом деле есть некоторые головоломки, которые можно решить только в виртуальном пространстве. Примером может служить 4-мерный тессеракт 3 × 3 × 3 × 3 , смоделированный программой MagicCube4D .
Типы [ править ]
Было создано много разных форм головоломок типа Рубик. Так же, как кубы, были сделаны все правильные многогранники и многие из полуправильных и звездчатых многогранников.
Правильные кубоиды [ править ]
Кубовидной является прямолинейным многогранник . То есть все его края образуют прямые углы. Или другими словами (в большинстве случаев) форма коробки. В контексте этой статьи под правильным кубоидом понимается кубовидная головоломка, в которой все части имеют одинаковый размер по длине ребра. Кусочки часто называют кубиками.
| Рисунок | Данные | Комментарии |
|---|---|---|
Коммерческое название: Карманный куб | Проще решить, чем стандартный куб, поскольку требуются только алгоритмы для угловых частей. Тем не менее, решить эту задачу на удивление нетривиально. | |
Коммерческое название: Кубик Рубика | Оригинальный кубик Рубика | |
Коммерческое название: Rubik's Revenge | Решение во многом аналогично кубу 3x3x3, за исключением того, что для расшифровки центральных частей и ребер требуются дополнительные (и относительно простые) алгоритмы, а также дополнительная четность, отсутствующая в кубике 3x3x3. | |
Коммерческое название: Куб профессора | Решение очень похоже на куб 3 × 3 × 3, за исключением того, что для расшифровки центральных частей и ребер требуются дополнительные (и относительно простые) алгоритмы . | |
Коммерческое название: V-CUBE | Панайотис Вердес имеет патент на метод, который, как говорят, позволяет делать кубики размером до 11 × 11 × 11. У него есть полностью рабочие изделия для кубиков 2 × 2 × 2 - 9 × 9 × 9. | |
4-х мерная головоломка | Это 4-мерный аналог куба, поэтому его невозможно построить. Однако его можно нарисовать или представить на компьютере. Существенно сложнее собрать, чем стандартный куб, хотя методы основаны на тех же принципах. Есть много других размеров виртуальных кубовидных головоломок, от тривиальных 3 × 3 до 5-мерных 7 × 7 × 7 × 7 × 7, которые до сих пор были решены только дважды. [1] | |
| Неоднородные кубоиды | Большинство головоломок этого класса обычно изготавливаются на заказ в небольшом количестве. Большинство из них начинается с внутреннего механизма стандартной головоломки. Затем добавляются дополнительные кубики , модифицированные из стандартных головоломок или созданные с нуля. Четыре показанные здесь - это всего лишь несколько примеров из очень большого количества примеров. Те, у кого есть два или три разных количества четных или нечетных рядов, также имеют возможность изменять свою форму. Tower Cube был произведен Chronos и распространен японской компанией Gentosha Education; это третий «Куб Окамото» (изобретенный Кацухико Окамото ). Он не меняет форму, а верхний и нижний цвета не смешиваются с цветами по бокам. |
| [1] | Сиамские кубики | Сиамские кубики - это две или более головоломки, которые соединены так, что некоторые части являются общими для обоих кубиков. На рисунке показаны два соединенных куба 3 × 3 × 3. Самый крупный известный пример находится в Музее головоломок [8] и состоит из трех кубиков 5 × 5 × 5, которые сиамские слились 2 × 2 × 5 в двух местах. существует также версия «2 3x3x3 слитый 2x2x2», называемая слитным кубом. Первый сиамский куб был изготовлен Тони Фишером в 1981 году. [9] Это был первый пример «модифицированной вручную головоломки с вращением». [9] |
| [2] | Расширенные кубы | Эти головоломки создаются путем присоединения дополнительных кубиков к существующей головоломке. Таким образом, они не усложняют конфигурацию головоломки, а просто делают ее более сложной. Стратегии решения остаются прежними, хотя разгаданная головоломка может иметь странный вид. |
| [3] | Коммерческое название: Boob cube | Вполне возможно, что это самая простая головоломка из обычного куба. Совершенно тривиальное решение, так как головоломка состоит всего из двух кубиков . |
Коммерческое название: Куб Пустоты | Решения для этого куба аналогичны обычному кубу 3x3x3, за исключением того, что в этой головоломке возможны комбинации с нечетной четностью. В этом кубе используется особый механизм из-за отсутствия центрального ядра. | |
| Коммерческое название: Over The Top Геометрическая форма:
Конфигурация куба | Экспериментальный куб, сделанный с помощью трехмерной печати пластика, изобретенного Оскаром ван Девентером . Углы намного больше по размеру, а кромки соответствуют этому большему размеру; они узкие и не похожи на кубики. Остальные кублеты представляют собой массивы 15x15 с каждой стороны всего куба; как и планировалось, их сторона будет всего 4 мм. Оригинальный механизм представляет собой стержень 3x3x3 с тонкими «лопатками» по краям; остальные кублеты заполняют пробелы. В центре ядра находится сфера. С 2018 года его массово производит китайская компания YuXin. [10] |
Варианты паттернов [ править ]
Есть много головоломок, которые механически идентичны обычным кубоидам, перечисленным выше, но имеют вариации рисунка и цвета. Некоторые из них изготавливаются на заказ в очень небольшом количестве, иногда для рекламных мероприятий. Те, которые перечислены в таблице ниже, включены, потому что шаблон каким-то образом влияет на сложность решения или каким-то другим образом примечателен.
| Рисунок | Данные | Комментарии |
|---|---|---|
Коммерческое название: Junior Cube | Механически идентичен Pocket Cube. Однако решить эту задачу гораздо проще, поскольку в ней используются только два цвета. | |
| [4] | Коммерческое название: Fooler Cube | Механически идентичен стандартному кубу 3 × 3 × 3, но это не настоящая головоломка, так как все грани одного цвета. Есть также кубы, которые имеют только три цвета: один цвет на пару противоположных граней или один цвет на слой. Также известен как куб Додо. |
Коммерческое название: Календарный куб | Механически идентичен стандартному кубу 3 × 3 × 3, но со специально нанесенными наклейками для отображения даты. Решить гораздо проще, поскольку игнорируются пять из шести граней. Ideal создал коммерческую версию во время начального увлечения кубами. Также доступны наборы наклеек для преобразования обычного куба в календарь. | |
| [5] | Кубик Рубика для слепых | Механически идентичен стандартному кубу 3 × 3 × 3. Однако детали в некотором роде тактильны, чтобы позволить работать слепым людям или решать проблемы с завязанными глазами. Изображенный куб является оригинальным «Кубом слепого» производства Politechnika. Он окрашен так же, как и стандартный куб, но на каждом квадрате есть тисненый символ, соответствующий цвету. |
Коммерческое название: Magic Cube | Механически идентичен стандартному кубу 3 × 3 × 3. Однако числа на центральных частях заставляют решающую программу осознавать, что каждая из них может быть в одной из четырех ориентаций, что значительно увеличивает общее количество комбинаций. Количество комбинаций ориентации центральной грани - 4 6 . Однако нечетные комбинации (общее нечетное количество вращений) центральных граней не могут быть получены с помощью разрешенных операций. Поэтому увеличение х2 11 над первоначальными решениями общих примерно 10 24 комбинаций. Это увеличивает сложность головоломки, но не астрономически; только один или два дополнительных алгоритма требуются для реализации решения. Обратите внимание, что загадку можно рассматривать как числоголоволомка с магическим квадратом на каждой из шести граней с магической константой 15 в данном случае. | |
| [6] | Узорчатые кубы | Механически идентичен стандартному кубу 3 × 3 × 3. Узор, который часто представляет собой рекламный логотип или изображения исполнителей, обычно оказывает влияние на ориентацию центральных элементов в решении. Таким образом, решение такое же, как в кубе «Магический квадрат» выше. |
Коммерческое название: Судоку Куб | Аналогичен кубику Рубика по механическим функциям, он добавляет еще один уровень сложности, поскольку все числа должны иметь одинаковую ориентацию и нет цветов, которым нужно следовать. Название отражает его внешнее сходство с двумерной головоломкой с числами судоку . |
Неправильные кубоиды [ править ]
Неправильный кубоид в контексте этой статьи - это кубовидная головоломка, в которой не все части имеют одинаковый размер по длине края. Эта категория головоломок часто состоит из более крупной кубовидной головоломки и объединения некоторых частей в более крупные. В формулах для конфигурации деталей конфигурация соединенных деталей указана в скобках. Таким образом, (как простой пример правильного кубоида) a 2 (2,2) x2 (2,2) x2 (2,2) представляет собой головоломку 2 × 2 × 2, но она была получена путем слияния 4 × 4 × 4 головоломка. Пазлы, построенные таким образом, часто называют «забинтованными» кубиками. Однако есть много неправильных кубовидных фигур, которые невозможно (и часто не удается) получить с помощью перевязки.
| Рисунок | Данные | Комментарии |
|---|---|---|
Коммерческое название: Skewb | Подобно оригинальному кубику Рубика, Skewb отличается тем, что его четыре оси вращения проходят через углы куба, а не через центры граней. В результате получается глубокая головоломка, в которой каждый поворот перемешивает все шесть граней. | |
| [7] | Перевязанной Кубики | Пример, показанный в ссылке, является простым примером большого количества сделанных перевязанных кубиков. Забинтованный куб - это куб, в котором некоторые части склеены. |
Коммерческое название: Square One | Вариант оригинального кубика Рубика, где его можно повернуть так, чтобы исказить кубическую форму головоломки. Square One состоит из трех слоев. Верхний и нижний слои содержат воздушные змеи и треугольные детали. Средний слой состоит из двух трапеций, которые вместе могут образовывать неправильный шестиугольник или квадрат. Square One - это пример еще одного очень большого класса головоломок - кубовидных головоломок, в которых кубики сами по себе не являются кубовидными. | |
| Золотой куб | Коммерческое название: Золотой куб Тони Фишера | Создана первая вращающаяся головоломка, имеющая только один цвет [9], требующая, чтобы решатель восстановил головоломку до ее первоначальной формы куба без помощи цвета. |
Коммерческое название: Lan Lan Rex Cube (Цветочная коробка) |
Другие многогранники [ править ]
| Рисунок | Данные | Комментарии |
|---|---|---|
Коммерческое название: Pyraminx | Тетраэдрическая головоломка с топорами по углам и банальными наконечниками. Он был изобретен в 1970 году Уве Меффертом . | |
Коммерческое название: Pyramorphix | Головоломка в форме тетраэдра с поворотом граней с кубическим механизмом 2 × 2 × 2. | |
Коммерческое название: Megaminx | Пазл с 12-гранным многогранником, похожий на кубик Рубика по действию и решению. | |
Коммерческое название: Gigaminx, Teraminx, Petaminx | Варианты Megaminx с несколькими слоями на лицо. Gigaminx имеет 2 слоя на каждую грань, всего 5 слоев на кромку; Teraminx имеет 3 слоя на лицевую сторону, 7 слоев на кромку; и Petaminx имеет 4 слоя на лицевую сторону, по 9 слоев на кромку. | |
Коммерческое название: Impossiball | Пазл с закругленным икосаэдром, похожий на Pocket Cube по действию и решению. | |
Коммерческое название: Звезда Александра | 12-гранный невыпуклый однородный многогранник, похожий на кубик Рубика по действию и решению. | |
Коммерческое название: BrainTwist | BrainTwist - это уникальная четырехгранная головоломка с возможностью «переворачивать», показывая за раз только половину головоломки. | |
Коммерческое название: Dogic | Догич - это икосаэдр, разрезанный на 60 треугольных частей вокруг 12 вершин и 20 центров граней. | |
Коммерческое название: Skewb Diamond | Октаэдрическая вариация на Skewb, это глубокая головоломка, очень похожая на Skewb, и представляет собой преобразование двойного многогранника. | |
Коммерческое название: Skewb Ultimate | Хотя он кажется более сложным, чем Skewb Diamond, функционально он очень похож на Skewb и Skewb Diamond. Головоломка разрезается по-другому, но для ее решения можно использовать те же решения, определяя, какие части эквивалентны. Поскольку грани Skewb Diamond соответствуют углам Skewb Ultimate, появляется дополнительное ограничение на ориентацию этих частей. Таким образом, любое решение Skewb Diamond требует нескольких дополнений для решения Skewb Ultimate. | |
Коммерческое название: цилиндрический куб | Механически идентичен кубу 3 × 3 × 3. Однако у него есть интересное отличие в своем решении. Цвет вертикальных угловых столбцов отличается от цвета граней и не соответствует цвету вертикальных столбцов граней. Таким образом, угловые колонны можно разместить в любом углу. На первый взгляд, это упрощает решение, однако нечетные комбинации угловых столбцов не могут быть достигнуты легальными ходами. Решатель может непреднамеренно попытаться решить нечетную комбинацию, но не будет знать об этом до последних нескольких частей. | |
Коммерческое название: Diamond Cube | Механически идентичен кубу 3 × 3 × 3, хотя изображенный пример легче решить из-за ограниченной цветовой схемы. Эта головоломка является ромбокубооктаэдр , но не равномерная один , как краевые части продолговатые , а не квадратные. Существует похожая головоломка, называемая ромбокубооктаэдром, которая является однородной. | |
Коммерческое название: Кристалл Пираминкс | Додекаэдр разрезать на 20 угловых частей и 30 кромочных частей. Он похож на Megaminx, но имеет более глубокий разрез, что дает края, которые при скручивании ведут себя иначе, чем края Megaminx. | |
Коммерческое название: Magic 120-cell | Виртуальная 4-х мерная головоломка, 4-х мерный аналог Мегаминкса. |
Другие геометрические фигуры [ править ]
| Рисунок | Данные | Комментарии |
|---|---|---|
Коммерческое название: Magic Ball | Также известен как Сфера Рубика. Механически идентичен кубу 3 × 3 × 3 в работе и решении. Единственная практическая разница в том, что за него тяжело ухватиться. Этим объясняется плохое состояние этого экземпляра, так как цветные наклейки имеют тенденцию срываться при использовании. |
Трехмерный стиль без рубика [ править ]
| Рисунок | Данные | Комментарии |
|---|---|---|
Коммерческое название: Минус Куб | Минус-куб - это трехмерный механический вариант n-головоломки . Он состоит из скрепленной прозрачной пластиковой коробки, содержащей семь маленьких кубиков. Внутри коробки есть пустое пространство размером с один маленький кубик, и маленькие кубики можно перемещать внутри коробки, наклоняя коробку, заставляя куб упасть в пространство. | |
Коммерческое название: Часы Рубика | Часы Рубика - это двусторонняя головоломка, каждая сторона которой соответствует девяти часам. Есть четыре колеса, по одному в каждом углу головоломки, каждое из которых позволяет вращать соответствующие угловые часы напрямую. Рядом с центральными часами также есть четыре булавки, которые управляют вращением четырех соседних циферблатов. | |
Коммерческое название: | Некоторые не сочли бы это комбинационной головоломкой, хотя она носит имя Рубик. Также известен как Твист Рубика. У этой головоломки нет единого решения, но можно сделать несколько разных форм. [11] | |
Коммерческое название: | Кублеты соединены проходящей через них резинкой. Они могут свободно вращаться. Цель головоломки - расположить цепочку таким образом, чтобы они образовывали куб размером 3 x 3 x 3 или 4 x 4 x 4. |
Двумерный [ править ]
| Рисунок | Данные | Комментарии |
|---|---|---|
Раздвижная головоломка | Эти вездесущие головоломки бывают разных размеров и дизайнов. Традиционный дизайн состоит из цифр, а решение представляет собой магический квадрат . Было много различных дизайнов, в показанном здесь примере используются графические символы вместо цифр. Решение требует, чтобы в строке, столбце или диагонали не было повторяющихся символов. На картинке изображена нерешенная головоломка. | |
Пазл с раздвижной фигуркой | Механически ничем не отличается от головоломки выше. Однако изображение на кусочках придает ему что-то вроде головоломки, помимо того, что она является комбинированной. Обратите внимание, что картинка состоит из множества многогранников, которые были составлены в головоломки Рубик. | |
| Оригинальная раздвижная головоломка. | |
| Магия Рубика | Не совсем 2D. Включает переворачивание частей обратно на себя. | |
| Мастер Магии Рубика | Версия магии Рубика с пятью кольцами | |
Коммерческое название: 2D Magic Cube | Еще одна виртуальная головоломка из серии «Рубик», но на этот раз очень простая. | |
| Традиционная раздвижная головоломка. Сейчас существует бесконечное количество вариаций этой оригинальной головоломки, реализованных в виде компьютерных игр. | |
| Вращающийся пазл. Некоторые считают ее сложность очень высокой по сравнению со сложными трехмерными головоломками. [12] Существуют и другие версии этого типа головоломки, включая «Мини», «Карман» и «Супер», которые имеют 2, 3 и 10 пересекающихся кругов. Есть мод «Upgrade», который разбивает некоторые большие части на более мелкие. Текущее состояние производства этой головоломки неизвестно. |
Головоломки со снаряжением [ править ]
| Рисунок | Данные | Комментарии | |
|---|---|---|---|
| Шестеренчатый куб | Эта извилистая головоломка была изобретена Оскаром ван Девентером . | ||
| Gear Cube Extreme и Gear Cube Ultimate | |||
| Смешивание передач | |||
| Шестеренный куб 5x5x5 | Это было массово произведено китайской компанией в 2015 году с использованием 3D-печати Shapeways без разрешения ван Девентера. Позже было заключено соглашение с другой компанией о признании его вклада. [13] | ||
| Gear Cube Дэвида | |||
| Коробка передач |
См. Также [ править ]
- N-мерные головоломки с последовательным перемещением
- Головоломка с шайбой
Ссылки [ править ]
- ^ "MagicCube5D Зал безумия" . Архивировано из оригинала на 2016-03-03 . Проверено 16 февраля 2012 .
- ^ «2 × 2 × 3 (также известный как Slim Tower)» . TwistyPuzzles.com . Архивировано из оригинала на 2016-03-03 . Проверено 12 июня 2009 .
- ^ "Tower Cube" (на японском языке). Gentosha Education. Архивировано из оригинала на 2016-03-04 . Проверено 24 мая 2012 .
- ^ "2 × 3 × 3" . TwistyPuzzles.com . Архивировано из оригинала на 2016-03-03 . Проверено 12 июня 2009 .
- ^ «Башня Рубика 2 × 2 × 4» . Архивировано из оригинала на 2016-02-03 . Проверено 24 мая 2012 .
- ^ "Призрачный куб" . TwistyPuzzles.com . Архивировано из оригинала на 2016-03-03 . Проверено 12 июня 2009 .
- ^ "2 × 2 × 6" . TwistyPuzzles.com . Архивировано из оригинала на 2016-03-04 . Проверено 12 июня 2009 .
- ^ "Сборник кубических головоломок" . Музей головоломок. Январь 2003 г.
- ^ a b c Слокум, Джерри (2009), Куб. Полное руководство по самым продаваемым головоломкам в мире, опубликованное Black Dog & Leventhal Publishers, Inc ( ISBN 978-1-57912-805-0 )
- ^ https://www.thecubicle.com/products/yuxin-huanglong-17x17
- ↑ Тони Дарем, New Scientist , страница 209, 9 сентября 1982 г.
- ^ "Топ 5 самых сложных головоломок массового производства" . Форум TwistyPuzzles.com .
- ^ http://oskarvandeventer.nl/How_a_Shapeways_3D-%7Cprint_got_knocked_off_in_China.pdf [ постоянная мертвая ссылка ]
Внешние ссылки [ править ]
 | Викискладе есть медиафайлы, связанные с головоломками с последовательным движением . |
- Большая база данных извилистых головоломок
- Музей головоломок
- Страница патента Magic Polyhedra
