(Перенаправлен из ранга группы Ли )
Перейти к навигации Перейти к поискуВ алгебраической геометрии подгруппа Картана связной линейной алгебраической группы над алгебраически замкнутым полем является централизатором максимального тора (который оказывается связным). [1] Подгруппы Картана нильпотентны [2] и все сопряжены. [ необходима цитата ]
Примеры [ править ]
- Для конечного поля F - группа диагональных матриц, где a и b - элементы из F * . Это называется расщепленной подгруппой Картана группы GL 2 ( F ). [3]
- Для конечного поля F каждая максимальная коммутативная полупростая подгруппа в GL 2 ( F ) является подгруппой Картана (и наоборот). [3]
См. Также [ править ]
Ссылки [ править ]
- Арман Борель (1991-12-31). Линейные алгебраические группы . ISBN 3-540-97370-2.
- Серж Ланг (2002). Алгебра . Springer. ISBN 978-0-387-95385-4.
- Попов, В.Л. (2001) [1994], "Подгруппа Картана" , Энциклопедия математики , EMS Press CS1 maint: обескураженный параметр ( ссылка )
- Спрингер, Тонни А. (1998), Линейные алгебраические группы , Progress in Mathematics, 9 (2-е изд.), Бостон, Массачусетс: Birkhäuser Boston, ISBN 978-0-8176-4021-7, Руководство по ремонту 1642713