Из Википедии, бесплатной энциклопедии
  (Перенаправлен из Real option )
Перейти к навигации Перейти к поиску

Реальная оценка вариантов , также часто называют анализ реальных опционов , [1] ( ROV или ROA ) применяется вариант методов оценки для бюджетирования капиталовложений решений. [2] реальный вариант сам по себе, является правом , но не обязательство, предпринять определенные бизнес - инициативы, такие как отсрочка, отказ, расширение, постановка, или заключать контракт инвестиционный проект. [3] Например, оценка реальных опционов может изучить возможность инвестирования в расширение завода фирмы и альтернативный вариант продажи завода. [4]

Реальные опционы обычно отличаются от обычных финансовых опционов тем, что они обычно не торгуются как ценные бумаги и обычно не предполагают принятия решений по базовому активу, который торгуется как финансовая ценная бумага. [5] Еще одно различие заключается в том, что здесь держатели опционов, то есть руководство, могут напрямую влиять на стоимость основного проекта опциона ; тогда как это не является соображением в отношении базовой безопасности финансового опциона. Более того, руководство не может измерить неопределенность с точки зрения волатильности., и вместо этого должны полагаться на свое восприятие неопределенности. В отличие от финансовых вариантов, руководство также должно создавать или открывать реальные варианты, и такой процесс создания и обнаружения включает в себя предпринимательскую или бизнес-задачу. Реальные опционы наиболее ценны при высокой неопределенности; руководство обладает значительной гибкостью, чтобы изменить ход проекта в благоприятном направлении, и готово использовать имеющиеся возможности. [6]

Анализ реальных опционов, как дисциплина, простирается от его применения в корпоративных финансах до принятия решений в условиях неопределенности в целом, адаптируя методы, разработанные для финансовых опционов, к «реальным» решениям. Например, менеджеры НИОКР могут использовать оценку реальных опционов, чтобы помочь им справиться с различными неопределенностями при принятии решений о распределении ресурсов между проектами НИОКР. [7] [8] [9] [10] Примером, не связанным с бизнесом, может быть решение присоединиться к рабочей силе или, скорее, отказаться от нескольких лет дохода, чтобы учиться в аспирантуре . [11] Это, таким образом, вынуждает лиц, принимающих решения, четко выражать предположения, лежащие в основе их прогнозов, и по этой причине ROV все чаще используется в качестве инструмента при формулировании бизнес-стратегии . [12] [13] Такое расширение реальных опций на реальные проекты часто требует настраиваемых систем поддержки принятия решений , потому что в противном случае сложные составные реальные варианты станут слишком сложными для обработки. [14]

Типы реальных опционов [ править ]

Простые примеры
Инвестиции

Этот простой пример показывает актуальность реальной возможности отложить инвестирование и ждать дополнительной информации и адаптирован из «Пример инвестиций» ..

Рассмотрим фирму, у которой есть возможность инвестировать в новый завод. Он может инвестировать в этом году или в следующем году. Возникает вопрос: когда фирме следует инвестировать? Если фирма инвестирует в этом году, у нее есть поток доходов раньше. Но если она инвестирует в следующем году, фирма получит дополнительную информацию о состоянии экономики, которая может помешать ей инвестировать с убытками.

Фирма знает свои дисконтированные денежные потоки, если она инвестирует в этом году: 5M. Если компания инвестирует в следующем году, дисконтированные денежные потоки составят 6 месяцев с вероятностью 66,7% и 3 миллиона с вероятностью 33,3%. Предполагая нейтральную к риску ставку 10%, будущие дисконтированные денежные потоки в текущем выражении составят 5,45 млн и 2,73 млн соответственно. Инвестиционная стоимость - 4 млн. Если фирма инвестирует в следующем году, приведенная стоимость инвестиционных затрат составит 3,63 миллиона долларов.

Следуя правилу чистой приведенной стоимости инвестиций, фирма должна инвестировать в этом году, потому что дисконтированные денежные потоки (5M) превышают инвестиционные затраты (4M) на 1M. Тем не менее, если компания ждет следующего года, она инвестирует только в том случае, если дисконтированные денежные потоки не уменьшаются. Если дисконтированные денежные потоки уменьшаются до 3M, инвестиции теряют прибыль. Если они вырастут до 6 миллионов, то фирма инвестирует. Это означает, что компания инвестирует в следующем году с вероятностью 66,7% и заработает 5,45–3,63 млн, если инвестирует. Таким образом, стоимость инвестиций в следующем году составляет 1,21 миллиона долларов. Учитывая, что стоимость инвестиций в следующем году превышает стоимость инвестиций в этом году, фирме следует дождаться дополнительной информации, чтобы предотвратить убытки. Этот простой пример показывает , как чистая приведенная стоимостьможет привести к тому, что фирма пойдет на ненужный риск, чему может препятствовать оценка реальных опционов.

Поэтапное инвестирование
Поэтапное инвестирование довольно часто происходит в фармацевтической, минеральной и нефтяной отраслях. В этом примере изучается поэтапное инвестирование за границей, при котором фирма решает, открыть ли один или два магазина в другой стране. Это адаптировано из «Пример поэтапного инвестирования» ..

Фирма не знает, насколько хорошо ее магазины принимают в чужой стране. Если их магазины имеют высокий спрос, дисконтированные денежные потоки на магазин составляют 10 миллионов. Если в их магазинах низкий спрос, дисконтированные денежные потоки на магазин составляют 5 миллионов. Если предположить, что вероятность обоих событий составляет 50%, ожидаемые дисконтированные денежные потоки на магазин составляют 7,5 млн. Также известно, что если спрос магазина не зависит от магазина: если в одном магазине высокий спрос, то и в другом тоже. Ставка нейтрального риска составляет 10%. Инвестиционная стоимость магазина составляет 8 млн.

Следует ли фирме инвестировать в один магазин, два магазина или не вкладывать средства? Чистая приведенная стоимость предполагает фирма не должна инвестировать: чистая приведенная стоимость -0.5M в магазин. Но лучшая ли это альтернатива? После реальной оценки опционов это не так: у фирмы есть реальная возможность открыть один магазин в этом году, подождать год, чтобы узнать о его спросе, и инвестировать в новый магазин в следующем году, если спрос будет высоким.

Открывая один магазин, фирма знает, что вероятность высокого спроса составляет 50%. Таким образом, потенциальный прирост стоимости для расширения в следующем году составляет 50% * (10–8 млн) / 1,1 = 0,91 млн. Стоимость открытия одного магазина в этом году составляет 7,5 млн - 8 млн = -0,5. Таким образом, реальный вариант инвестировать в один магазин, ждать год и инвестировать в следующем году составляет 0,41 миллиона долларов. Учитывая это, фирме следует сделать выбор, открыв один магазин. Этот простой пример показывает, что отрицательная чистая приведенная стоимость не означает, что фирме не следует инвестировать.

Гибкость, доступная руководству, то есть фактические «реальные варианты», как правило, будет зависеть от размера проекта, сроков реализации проекта и его функционирования после того, как он будет установлен. [15] Во всех случаях любые (невозмещаемые) авансовые расходы, связанные с этой гибкостью, являются опционной премией . Реальные опционы также обычно применяются к оценке акций - см. Оценка бизнеса § Подходы к ценообразованию опционов - а также к различным другим «приложениям», упомянутым ниже .

Параметры, относящиеся к размеру проекта [ править ]

Если объем проекта не определен, гибкость в отношении размера соответствующих объектов имеет большое значение и представляет собой возможность выбора. [16]

  • Возможность расширения : здесь проект построен с мощностью, превышающей ожидаемый уровень производства, чтобы при необходимости он мог производить с более высокими темпами. После этого у руководства есть возможность (но не обязанность) на расширение, т.е. исполнение опциона,  если условия окажутся благоприятными. Проект с возможностью расширения будет стоить дороже, поскольку избыток представляет собой опционную премию , но стоит больше, чем то же самое, без возможности расширения. Это эквивалент опциона колл .
  • Возможность заключения контракта : проект спроектирован таким образом, что объем производства может быть сокращен в будущем, если условия окажутся неблагоприятными. Отказ от этих будущих расходов представляет собой исполнение опциона . Это эквивалент опциона пут , и опять же, избыточные авансовые расходы являются опционной премией .
  • Возможность расширения или сокращения : здесь проект спроектирован таким образом, что его работу можно динамически включать и выключать. Руководство может закрыть часть или все операции при неблагоприятных условиях (опцион пут) и может возобновить операции при улучшении условий (опцион колл). Гибкая производственная система (ГПС) является хорошим примером этого типа опциона. Эта опция также известна как опция переключения .

Варианты, относящиеся к срокам и срокам проекта [ править ]

В случае неопределенности относительно того, когда и как возникнут деловые или другие условия, гибкость в отношении сроков реализации соответствующего проекта (ов) имеет значение и представляет собой возможность выбора. Варианты роста , пожалуй, самые общие в этой категории - они влекут за собой возможность реализовывать только те проекты, которые кажутся прибыльными на момент запуска.

  • Варианты инициирования или отсрочки : здесь руководство может выбирать, когда начинать проект. Например, при разведке природных ресурсов компания может отложить разработку месторождения до тех пор, пока рыночные условия не станут благоприятными. Это опцион колл в американском стиле .
  • Возможность отсрочки с патентом на продукт : Фирма, имеющая патентное право на продукт, имеет право разрабатывать и продавать продукт исключительно до истечения срока действия патента. Фирма будет продавать и разрабатывать продукт только в том случае, если текущая стоимость ожидаемых денежных потоков от продажи продукта превышает затраты на разработку. Если этого не происходит, фирма может отложить патент и не нести никаких дополнительных расходов.
  • Возможность отказаться : руководство может иметь возможность прекратить проект в течение его жизненного цикла и, возможно, реализовать его спасательную ценность . Здесь, когда приведенная стоимость оставшихся денежных потоков падает ниже ликвидационной стоимости, актив может быть продан, и это действие фактически является исполнением пут-опциона . Этот вариант также известен как вариант завершения . Варианты отказа выполнены в американском стиле .
  • Варианты последовательности: этот вариант связан с вариантом инициирования, описанным выше, хотя влечет за собой гибкость в отношении сроков выполнения более чем одного взаимосвязанных проектов: анализ здесь заключается в том, выгодно ли реализовывать их последовательно или параллельно . Здесь, наблюдая за результатами, относящимися к первому проекту, фирма может разрешить некоторую неопределенность, связанную с предприятием в целом. После решения у руководства есть возможность продолжить или нет разработку других проектов. При параллельном подходе руководство уже израсходовало бы ресурсы, и ценность возможности не тратить их теряется. Последовательность проектов - важный аспект корпоративной стратегии.. С этим также связано понятие вариантов «Интрапроект» и «Интерпроект».
  • Вариант прототипа : новые системы производства и хранения энергии постоянно разрабатываются из-за изменения климата, нехватки ресурсов и законов об окружающей среде. Некоторые системы представляют собой постепенные инновации существующих систем, а другие - радикальные инновации. Радикальные инновационные системы - это рискованные инвестиции из-за их технической и экономической неопределенности. Создание прототипов может застраховать эти риски, потратив часть стоимости полномасштабной системы и взамен получив экономическую и техническую информацию о системе. С экономической точки зрения создание прототипа - это вариант хеджирования рисков, связанных с затратами, которые необходимо должным образом оценить. [17]

Опции, относящиеся к работе проекта [ править ]

Руководство может иметь гибкость в отношении производимого продукта и / или процесса, используемого в производстве . Эта гибкость представляет собой возможность выбора.

  • Варианты сочетания выходных данных : возможность получения различных выходных данных на одном и том же предприятии известна как вариант сочетания выходных данных или гибкость продукта . Эти варианты особенно ценны в отраслях, где спрос нестабилен или где общие объемы спроса на конкретный товар, как правило, низкие, и руководство хотело бы быстро перейти на другой продукт, если это необходимо.
  • Варианты смешивания входов : Вариант смешивания входов - гибкость процесса  - позволяет руководству использовать разные входы для получения одинаковых выходных данных по мере необходимости. Например, фермер оценит возможность переключения между различными источниками кормов, предпочитая использовать наиболее дешевую приемлемую альтернативу. Например, электроэнергетическая компания может иметь возможность переключаться между различными источниками топлива для производства электроэнергии и, следовательно, гибкую установку, хотя на самом деле более дорогая может быть более ценной.
  • Варианты рабочего масштаба : руководство может иметь возможность изменить производительность за единицу времени или изменить общую продолжительность производственного цикла, например, в ответ на рыночные условия. Эти параметры также известны как параметры интенсивности .

Оценка [ править ]

С учетом вышеизложенного, очевидно , что существует аналогия между реальным опционам и финансовые возможности , [18] , и поэтому мы ожидаем , что варианты на основе моделирования и анализа для применения здесь. В то же время, тем не менее, важно понимать, почему более стандартные методы оценки могут быть неприменимы для ROV. [2]

Применимость стандартных методик [ править ]

ROV часто противопоставляется более стандартным методам составления бюджета капиталовложений , таким как анализ дисконтированных денежных потоков (DCF) / чистая приведенная стоимость (NPV). [2] Согласно этому «стандартному» подходу NPV, будущие ожидаемые денежные потоки оцениваются по настоящей оценке с использованием эмпирической вероятностной меры по ставке дисконтирования, которая отражает встроенный риск проекта; см. CAPM , APT , WACC . Здесь учитываются только ожидаемые денежные потоки, а «гибкость» для изменения корпоративной стратегии с учетом фактических реализаций рынка «игнорируется»; см. ниже, а такжеКорпоративные финансы § Ценить гибкость . Структура NPV (неявно) предполагает, что руководство «пассивно» в отношении своих капитальных вложений после их совершения. Некоторые аналитики учитывают эту неопределенность путем (i) корректировки ставки дисконтирования, например, путем увеличения стоимости капитала , или (ii) корректировки денежных потоков, например, с использованием эквивалентов достоверности , или (iii) применения (субъективных) «стрижек» к числа прогнозов, или (iv) взвешивая их по вероятности, как в rNPV . [19] [20] [21] Однако даже при использовании эти последние методы обычно не учитывают должным образом изменения риска в течение жизненного цикла проекта и, следовательно, не могут надлежащим образом адаптировать корректировку риска. [22] [23]

Напротив, ROV предполагает, что руководство «активно» и может «постоянно» реагировать на изменения рынка. Реальные опционы рассматривают «все» сценарии (или «состояния» ) и указывают наилучшие корпоративные действия в каждом из этих условных событий . [24] Поскольку руководство приспосабливается к каждому отрицательному результату, уменьшая свою подверженность риску, и к положительным сценариям, увеличивая масштабы, фирма извлекает выгоду из неопределенности на базовом рынке, достигая более низкой изменчивости прибыли, чем при позиции обязательства / ЧПС. Условный характер будущей прибыли в моделях реальных опционов определяется с помощью методов, разработанных для финансовых опционов в литературе по анализу условных требований.. Здесь подход, известный как оценка без риска, заключается в корректировке распределения вероятностей с учетом риска с одновременным дисконтированием по безрисковой ставке. Этот метод также известен как подход «мартингейл», и в нем используется мера, нейтральная к риску . Технические соображения см. Ниже .

С учетом этих различных подходов реальная стоимость опционов проекта обычно выше, чем NPV, и разница будет наиболее заметной в проектах с большой гибкостью, непредвиденными обстоятельствами и волатильностью. [25] Что касается финансовых опционов, более высокая волатильность базового актива приводит к более высокой стоимости. (Применение оценки реальных опционов в банковской отрасли Филиппин показало, что повышенный уровень волатильности дохода может отрицательно повлиять на стоимость опционов в кредитном портфеле, если принять во внимание асимметрию информации. В этом случае повышенная волатильность может ограничить стоимость вариант. [26]) Отчасти критика (и, как следствие, медленное внедрение) оценки реальных опционов на практике и в научных кругах проистекает из обычно более высокой стоимости базовых активов, генерируемых этими функциями. Однако исследования показали, что эти модели являются надежными оценками стоимости базовых активов, если исходные значения правильно определены. [27]

Оценка на основе опционов [ править ]

Хотя есть много общего между моделированием реальных опционов и финансовых опционов , [18] [28] ROV отличается от последнего тем, что учитывает неопределенность относительно будущего развития параметров, определяющих стоимость проекта, в сочетании со способностью руководства реагировать на изменение этих параметров. [29] [30] Это совокупный эффект, который делает ROV технически более сложным, чем его альтернативы.

Во-первых, вы должны выяснить полный диапазон возможных значений для базового актива .... Это включает в себя оценку того, какой была бы стоимость актива, если бы он существовал сегодня, и прогнозирование, чтобы увидеть полный набор возможных будущих значений ... [Эти] расчеты предоставят вам числа для всех возможных будущих значений опциона в различных точках, где необходимо решение о том, продолжать ли проект ... [28]

Поэтому при оценке реального опциона аналитик должен учитывать исходные данные для оценки, используемый метод оценки и возможность применения каких-либо технических ограничений. Концептуально при оценке реального опциона учитывается премия между притоком и затратами для конкретного проекта. На входные параметры стоимости реального опциона (время, ставки дисконтирования, волатильность, приток и отток денежных средств) влияют условия ведения бизнеса и внешние факторы окружающей среды, в которых существует проект. Условия ведения бизнеса как информация о праве собственности, сборе данных затраты и патенты формируются в связи с политическими, экологическими, социокультурными, технологическими, экологическими и правовыми факторами, влияющими на отрасль. Подобно тому, как условия ведения бизнеса зависят от факторов внешней среды, те же обстоятельства влияют на волатильность доходов,а также ставка дисконтирования (как риск фирмы или проекта). Кроме того, внешние факторы окружающей среды, влияющие на отрасль, влияют на прогнозы ожидаемых притоков и расходов.[31]

Исходные данные для оценки [ править ]

Учитывая схожесть подходов к оценке, исходные данные, необходимые для моделирования реального опциона, в целом соответствуют тем, которые требуются для оценки финансового опциона. [18] [28] [29] Однако конкретное приложение выглядит следующим образом:

  • В основе варианта лежит рассматриваемый проект - он моделируется в терминах:
    • Спотовая цена : требуется начальная или текущая стоимость проекта: обычно она основана на «наилучшем предположении» руководства относительно валовой стоимости денежных потоков проекта и результирующей чистой приведенной стоимости ;
    • Волатильность : требуется мера неопределенности в отношении изменения стоимости с течением времени:
      • обычно используется волатильность стоимости проекта, обычно полученная с помощью моделирования Монте-Карло ; [29] [32] иногда предпочтительнее волатильность денежных потоков первого периода; [30] см. Далее в разделе « Корпоративные финансы» обсуждение оценки NPV и волатильности проекта.
      • некоторые аналитики заменяют листинговую ценную бумагу в качестве прокси , используя либо ее ценовую волатильность ( историческую волатильность ), либо, если для этой ценной бумаги существуют опционы, их подразумеваемую волатильность . [1]
    • Дивиденды, генерируемые базовым активом: в рамках проекта дивиденд приравнивается к любому доходу, который может быть получен от реальных активов и выплачен владельцу. Это снижает стоимость актива.
  • Характеристики варианта:
    • Начальная цена : соответствует любым (безвозвратным) инвестиционным затратам, обычно предполагаемым затратам по проекту. Как правило, руководство будет действовать (т. Е. Вариант будет в деньгах ), учитывая, что приведенная стоимость ожидаемых денежных потоков превышает эту сумму;
    • Срок действия опциона : время, в течение которого руководство может решить действовать или не действовать, соответствует сроку действия опциона. Как указано выше, примеры включают время истечения срока действия патента или прав на добычу полезных ископаемых для нового рудника. См. Значение параметра времени . Обратите внимание, что, учитывая описанную гибкость, связанную с синхронизацией , здесь следует соблюдать осторожность.
    • Опционный стиль и опционное исполнение . Способность руководства реагировать на изменения стоимости моделируется на каждом этапе принятия решения в виде серии вариантов, которые, как указано выше, могут включать, в частности:
      • вариант сжиматься проекта ( американский субэлемент опцион пут );
      • возможность отказаться от проекта (также американский пут);
      • возможность расширить или расширить проект (оба американской стилизации опционы );
      • параметры переключения или составные параметры, которые также могут применяться к проекту.

Методы оценки [ править ]

Аналогичным образом обычно используемые методы оценки заимствованы из методов, разработанных для оценки финансовых возможностей . [33] [34] Обратите внимание, что в целом, хотя большинство «реальных» проблем допускают выполнение упражнений в американском стиле в любой момент (во многих точках) жизненного цикла проекта и зависят от множества основных переменных, стандартные методы ограничены либо с учетом размерности, ранних упражнений или и того, и другого. Поэтому при выборе модели аналитики должны найти компромисс между этими соображениями; см. Вариант (финансы) § Реализация модели . Модель также должна быть достаточно гибкой, чтобы можно было соответствующим образом закодировать соответствующее правило принятия решения в каждой точке принятия решения.

  • Закрытая форма , Блэка-Шоулза -как решения иногда используются. [30] Они применимы только для опционов в европейском стиле или бессрочных американских опционов. Обратите внимание, что это применение Блэка – Шоулза предполагает постоянные, то есть детерминированные, затраты: в случаях, когда затраты проекта, как и его доход, также предполагаются стохастическими, тогда вместо этого может (должна) применяться формула Марграба [35] [36].здесь оценивается возможность «обменять» расходы на выручку. (Соответственно, когда проект подвержен двум (или более) неопределенностям - например, в отношении природных ресурсов, цены и количества - некоторые аналитики пытаются использовать общую волатильность; это, однако, более правильно трактовать как вариант радуги , [30] обычно оценивается с использованием моделирования, как показано ниже.)
  • Наиболее часто используемые методы - это биномиальные решетки . [25] [34] Они более широко используются, учитывая, что большинство реальных опций выполнены в американском стиле . Кроме того, и в частности, модели на основе решеток допускают гибкость при выполнении, когда соответствующие и отличающиеся правила могут быть закодированы в каждом узле. [28] Обратите внимание, что решетки не могут легко справиться с задачами большой размерности; рассмотрение затрат проекта как стохастических добавит (по крайней мере) одно измерение к решетке, увеличивая количество конечных узлов на квадрат (показатель здесь соответствует количеству источников неопределенности).
  • Также были разработаны специализированные методы Монте-Карло , которые все чаще, особенно, применяются к задачам большой размерности . [37] Обратите внимание, что для реальных опционов в американском стиле это приложение несколько сложнее; хотя недавнее исследование [38] сочетает подход наименьших квадратов с моделированием, позволяя оценивать реальные опционы, которые являются как многомерными, так и американскими; см. Методы Монте-Карло для ценообразования опционов § Монте-Карло методом наименьших квадратов .
  • Когда реальный опцион может быть смоделирован с использованием уравнения в частных производных , то иногда применяются методы конечных разностей для определения цены опционов . Хотя во многих ранних статьях о ROV этот метод обсуждался, [39] его использование сегодня относительно редко - особенно среди практиков - из-за требуемой математической сложности; они также не могут быть легко использованы для задач большой размерности.

Для оценки реальных опционов были разработаны различные другие методы, ориентированные в основном на специалистов-практиков . [3] Они обычно используют сценарии денежных потоков для прогнозирования будущего распределения выплат и не основываются на ограничивающих предположениях, подобных тем, которые лежат в основе обсуждаемых решений в закрытой форме (или даже числовых). Самые последние дополнения включают метод Datar-Mathews , [40] [41] нечеткие отдающая методы , [42] моделирование с оптимизированными упражнениями ПОРОГОВ метода. [3]

Ограничения [ править ]

Актуальность реальных опционов, даже в качестве концептуальной основы, может быть ограничена из-за рыночных, организационных и / или технических соображений. [43] Поэтому, когда используется структура, аналитик должен сначала убедиться, что ROV имеет отношение к рассматриваемому проекту. Эти соображения сводятся к следующему.

Характеристики рынка [ править ]

Как обсуждалось выше , рынок и среда, лежащие в основе проекта, должны быть такими, где «изменения наиболее очевидны», а «источник, тенденции и эволюция» спроса и предложения на продукцию создают «гибкость, непредвиденность и нестабильность» [25]. что приводит к необязательности. Без этого модель NPV была бы более актуальной.

Организационные соображения [ править ]

Реальные опционы «особенно важны для предприятий с несколькими ключевыми характеристиками» [25], и в противном случае они могут быть менее актуальными. [30] В целом, при определении применимости структуры RO важно учитывать следующее:

  1. Корпоративная стратегия должна адаптироваться к непредвиденным событиям. Некоторые корпорации сталкиваются с организационной жесткостью и неспособны реагировать на рыночные изменения; в этом случае уместен подход NPV.
  2. На практике бизнес должен располагаться таким образом, чтобы у него был соответствующий информационный поток и возможности для действий. Часто это будет лидер рынка и / или фирма, пользующаяся эффектом масштаба и размаха.
  3. Руководство должно понимать варианты, уметь их определять и создавать, а также надлежащим образом их реализовывать. [14] Это контрастирует с бизнес-лидерами, сосредоточенными на поддержании статус-кво и / или краткосрочной бухгалтерской прибыли.
  4. Финансовое положение бизнеса должно быть таким , что он имеет возможность финансировать проект , как и когда требуется (т.е. выпуск акций, впитывает дальнейший долг и / или использование генерировано денежные потоки); см. Анализ финансовой отчетности . Соответственно, менеджмент должен иметь соответствующий доступ к этому капиталу.
  5. Руководство должно иметь возможность исполнить, поскольку некоторые реальные опционы являются собственностью (принадлежат или могут быть исполнены одним физическим лицом или компанией), в то время как другие совместно используются (могут (только) быть исполнены многими сторонами).

Технические соображения [ править ]

Ограничения на использование этих моделей возникают из-за разницы между реальными опционами и финансовыми опционами , для которых они были изначально разработаны. Основное различие состоит в том, что базовый актив часто не продается - например, владелец фабрики не может легко продать фабрику, на которую у него есть опцион. Кроме того, сам реальный опцион также может не подлежать обмену - например, владелец фабрики не может продать право на расширение своей фабрики другой стороне, только он может принять это решение (однако, некоторые реальные опционы могут быть проданы, например, право собственности на пустой участок земли - реальный вариант развития этой земли в будущем). Даже если рынок существует - для базового актива или для опциона - в большинстве случаев рыночная ликвидность ограничена (или отсутствует).. Наконец, даже если фирма сможет активно адаптироваться к рыночным изменениям, остается определить правильную парадигму для дисконтирования будущих требований.

Итак, трудности заключаются в следующем:

  1. Как и выше, проблемы с данными возникают при оценке ключевых исходных данных модели. Здесь, поскольку стоимость или цену базового актива невозможно (напрямую) наблюдать, всегда будет некоторая (большая) неопределенность в отношении его стоимости (то есть спотовой цены ) и волатильности (дополнительно усугубляемой неопределенностью в отношении действий руководства в будущем). .
  2. Часто бывает трудно уловить правила, относящиеся к упражнениям и последующим действиям руководства. Кроме того, в проекте может быть портфель встроенных реальных опционов, некоторые из которых могут быть взаимоисключающими. [14]
  3. Могут возникнуть и более серьезные теоретические трудности. [44]
  • Модели ценообразования опционов построены на рациональной логике ценообразования . Здесь, по существу: (а) предполагается, что можно создать «хеджированный портфель», состоящий из одного опциона и «дельта» акций базового актива. (b) Арбитражные аргументы позволяют оценить цену опциона сегодня; см. Рациональное ценообразование § Дельта-хеджирование . (c) Когда такое хеджирование возможно, поскольку дельта-хеджирование и ценообразование без учета риска математически идентичны, то может применяться оценка без учета риска , как и в случае с большинством моделей ценообразования опционов. (d) Однако при ROV опцион и (обычно) его базовый компонент явно не торгуются, и формирование портфеля хеджирования было бы трудным, если не невозможным.
  • Стандартные модели опционов: (a) Предположим, что характеристики риска базового актива не меняются в течение срока действия опциона, что обычно выражается в предположении постоянной волатильности . (b) Следовательно, стандартная безрисковая ставка может применяться в качестве ставки дисконтирования на каждом этапе принятия решения, что позволяет проводить оценку без риска. Однако при ROV: (a) действия руководства фактически изменяют характеристики риска рассматриваемого проекта, и, следовательно, (b) Требуемая норма доходности может отличаться в зависимости от того, какое состояние было реализовано, и потребуется надбавка к безрисковой. , что делает недействительным (технически) предположение о нейтральности риска.

Эти проблемы решаются с помощью нескольких взаимосвязанных предположений:

  1. Как обсуждалось выше , проблемы с данными обычно решаются с помощью моделирования проекта или указанного прокси. Различные новые методы - см., Например, описанные выше  - также решают эти проблемы.
  2. Также, как указано выше , конкретные правила упражнений часто можно приспособить, закодировав их в специальном биномиальном дереве ; видеть:. [28]
  3. Теоретические вопросы:
  • Чтобы использовать здесь стандартные модели ценообразования опционов, несмотря на трудности, связанные с рациональным ценообразованием, практики применяют «фикцию» , согласно которой реальный опцион и основной проект торгуются одновременно: так называемый подход «Заявление об отказе от ответственности за рыночные активы» (MAD). Хотя это сильное предположение, следует отметить, что подобная фикция на самом деле лежит в основе стандартной оценки NPV / DCF (и с использованием моделирования, как указано выше). См .: [1] и. [28]
  • Чтобы учесть тот факт, что изменение характеристик делает недействительным использование постоянной ставки дисконтирования, некоторые аналитики используют « репликационный портфельный подход », в отличие от оценки , нейтральной к риску , и соответственно модифицируют свои модели. [28] [36] Согласно этому подходу, (а) мы «копируем» денежные потоки по опциону, удерживая безрисковую облигацию и базовый актив в правильных пропорциях. Тогда, (б) , так как денежные потоки опциона и портфель будет всегда быть одинаковым, аргументами арбитражных их значения могут (должно) приравниваться сегодня , и (с) не требуются дисконтирования.

История [ править ]

В то время как бизнес - менеджеры прилагают капитал инвестиционных решений на протяжении многих веков, термин «реальный вариант» является относительно новым, и был придуман профессором Стюартом Майерсом в MIT Sloan School управления в 1977 г. В 1930 г. Ирвинг Фишер написал явно из «вариантов «доступный для владельца бизнеса ( Теория интереса , II.VIII ). Однако описание таких возможностей как «реальные опционы» последовало за развитием аналитических методов для финансовых опционов , таких как Блэк – Шоулз в 1973 году. Таким образом, термин «реальный опцион» тесно связан с этими опционными методами.

Реальные опционы сегодня являются активной областью академических исследований. Профессор Ленос Тригеоргис был ведущим специалистом в течение многих лет, опубликовав несколько влиятельных книг и научных статей. Среди других ученых-первопроходцев в этой области - профессора Майкл Бреннан , Эдуардо Шварц , Грэм Дэвис , Гонсало Кортасар , Хан Смит , Авинаш Диксит и Роберт Пиндик (последние двое - авторы новаторского текста в этой дисциплине). Ежегодно проводится научная конференция по реальным опционам ( Ежегодная международная конференция по реальным опционам ).

Среди прочего, эту концепцию «популяризировал» Майкл Дж. Мобуссен , тогдашний главный инвестиционный стратег в США Credit Suisse First Boston . [25] Он использует реальные опционы, чтобы объяснить разрыв между ценами на фондовом рынке для некоторых предприятий и « внутренней стоимостью » этих предприятий. Тригоргис также расширил доступ к реальным возможностям за счет непрофессиональных статей в таких изданиях, как The Wall Street Journal . [24] Эта популяризация такова, что ROV теперь является стандартным предложением для получения дипломов о высшем финансовом образовании и часто даже в учебных программах MBA во многих бизнес-школах .

В последнее время реальные опционы использовались в бизнес-стратегии как для целей оценки, так и в качестве концептуальной основы . [12] [13] Идея рассмотрения стратегических инвестиций как опционов была популяризирована Тимоти Люрманом [45] в двух статьях HBR : [18] «С финансовой точки зрения бизнес-стратегия больше похожа на серию опционов, чем на серию статических денежных потоков ». Инвестиционные возможности отображаются в «пространстве опционов» с параметрами «волатильность» и отношение стоимости к затратам («NPVq»).

Luehrman также в соавторстве с Уильямом Тайхнер тематическое исследование Harvard Business School , Арандел Партнеры: Сиквел проекта , в 1992 году, который , возможно, был первый случай , исследование бизнес - школы , чтобы научить ROV. [46] Отражая «актуализацию» ROV, профессор Роберт С. Мертон обсудил основные положения Арундела в своей лекции о присуждении Нобелевской премии в 1997 году. [47] Арундел привлекает группу инвесторов, которые рассматривают возможность приобретения прав на продолжение портфолио еще не выпущенных художественных фильмов. В частности, инвесторы должны определить стоимость прав на сиквел до того, как будет выпущен какой-либо из первых фильмов. Здесь перед инвесторами стоит два основных выбора. Они могут создавать оригинальный фильм и продолжение одновременно или могут подождать, чтобы принять решение о продолжении после выхода оригинального фильма. По его словам, второй подход дает возможность не снимать сиквел в случае неудачи оригинального фильма. Этот реальный опцион имеет экономическую ценность и может быть оценен в денежном выражении с использованием модели ценообразования опционов. См. Вариант (кинопроизводство) .

См. Также [ править ]

  • Опционный контракт
  • Альтернативные стоимость
  • Методы Монте-Карло в финансах
  • Оценка условных претензий
  • Метод нечеткой выплаты для оценки реальных опционов
  • Метод Датара – Мэтьюза для оценки реальных опционов
  • Оценка бизнеса § Подходы к ценообразованию опционов
  • Корпоративные финансы § Оценка гибкости
  • Государственные закупки в США § Анализ реальных опционов
  • Проблема принципал – агент § Структура опций
  • Патентная оценка § Опционный метод
  • Условные права на стоимость

Ссылки [ править ]

  1. ^ a b c Адам Борисон ( Стэнфордский университет ). Анализ реальных опционов: где находится одежда императора? .
  2. ^ a b c Кэмпбелл, Р. Харви. Определение реальных опционов , Университет Дьюка, 2002.
  3. ^ a b c Локателли, Джорджио; Манчини, Мауро; Лотти, Джованни (2020-04-15). «Простой в реализации метод реальных опционов для энергетического сектора» . Энергия . 197 : 117226. дои : 10.1016 / j.energy.2020.117226 . ISSN 0360-5442 . Архивировано из оригинала 4 мая 2020 года. 
  4. ^ Nijssen, E. (2014) Предпринимательский маркетинг; эффективный подход. Глава 2 , Routelegde, 2014.
  5. ^ Амрам, М., и К. Н. Хоу (2003), Оценка реальных опционов: выход из ракетостроения , Стратегические финансы, февраль 2003 г., 10-13.
  6. ^ Локателли, Джорджио; Боарин, Сара; Пеллегрино, Франческо; Рикотти, Марко Э. (01.02.2015). «Отслеживание нагрузки с помощью малых модульных реакторов (SMR): анализ реальных возможностей» (PDF) . Энергия . 80 : 41–54. DOI : 10.1016 / j.energy.2014.11.040 . ЛВП : 11311/881391 .
  7. ^ Тригоргис, Ленос; Рейер, Джеффри Дж. (2017). «Теория реальных опционов в стратегическом менеджменте». Журнал стратегического менеджмента . 38 (1): 42–63. DOI : 10.1002 / smj.2593 . ISSN 1097-0266 . 
  8. ^ Ориани, Рафаэле; Собреро, Маурицио (2008). «Неопределенность и рыночная оценка НИОКР в рамках логики реальных опционов». Журнал стратегического менеджмента . 29 (4): 343–361. DOI : 10.1002 / smj.664 . ISSN 1097-0266 . 
  9. ^ Хуанг, Сини; Чон, Симха (2019). «Государственное финансирование науки и ценность корпоративных проектов НИОКР; свидетельства решений об инициировании и прекращении проектов в клеточной терапии» . Журнал исследований в области управления . 56 (5): 1000–1039. DOI : 10.1111 / joms.12423 . ISSN 1467-6486 . 
  10. ^ Гюнтер МакГрат, Рита; Неркар, Атул (январь 2004 г.). «Обсуждение реальных опционов и новый взгляд на инвестиционные стратегии фармацевтических фирм в сфере НИОКР». Журнал стратегического менеджмента . 25 (1): 1-21. DOI : 10.1002 / smj.358 . ISSN 0143-2095 . 
  11. ^ См. Bilkic et. al. в разделе # Приложения .
  12. ^ a b Джастин Петтит: Приложения в реальных опционах и стратегии, основанной на стоимости ; Глава 4. в Тригеоргисе (1996)
  13. ^ a b Джоанн Саммер: Мыслить в реальном (опционном) времени , businessfinancemag.com
  14. ^ а б в Чжан, SX; Бабович, В. (2011). «Эволюционная структура реальных опционов для проектирования и управления проектами и системами со сложными реальными опционами и условиями исполнения» . Системы поддержки принятия решений . 51 (1): 119–129. DOI : 10.1016 / j.dss.2010.12.001 . S2CID 15362734 . 
  15. ^ В этом разделе в основном используется книга Кэмпбелла Р. Харви: Определение реальных опционов .
  16. ^ Этот подраздел дополнительно основан на книге «Асват Дамодаран : возможность расширения и отказа» .
  17. ^ Лай, Чун Синг; Локателли, Джорджио (февраль 2021 г.). «Оценка возможности прототипа: пример использования Generation Integrated Energy Storage» . Энергия . 217 : 119290. дои : 10.1016 / j.energy.2020.119290 .
  18. ^ a b c d Тимоти Люрман: «Инвестиционные возможности как реальные варианты: начало работы в цифрах». Harvard Business Review 76, вып. 4 (июль - август 1998 г.): 51–67 .; «Стратегия как портфель реальных опционов». Harvard Business Review 76, вып. 5 (сентябрь – октябрь 1998 г.): 87–99.
  19. ^ Асуот Дамодаран: Риск Скорректированная стоимость ; Глава 5 в Стратегическом принятии рисков: основа для управления рисками . Издательство Wharton School Publishing , 2007. ISBN 0-13-199048-9 
  20. ^ См .: §32 «Подход, эквивалентный определенности» и §165 «Ставка дисконтирования с поправкой на риск» в: Джоэл Г. Сигель; Джэ К. Шим; Стивен Хартман (1 ноября 1997 г.). Краткое руководство Schaum по бизнес-формулам: 201 инструмент для принятия решений для студентов, изучающих бизнес, финансы и бухгалтерский учет . McGraw-Hill Professional. ISBN 978-0-07-058031-2. Проверено 12 ноября 2011 года .
  21. ^ Асуот Дамодаран: Ценить Фирмы в бедствии .
  22. ^ Майкл С. Эрхард и Джон М. Вахович-младший (2006). Неопределенность капитального бюджета и начальных денежных затрат (ICO) . Финансовые решения , лето 2006 г.
  23. ^ Дэн Латимор: Расчет стоимости в условиях неопределенности . IBM Institute for Business Value
  24. ^ а б Ленос Тригеоргис, Райнер Брош и Хан Смит. Оставайтесь свободными , авторское право 2010 Dow Jones & Company .
  25. ^ а б в г д Майкл Дж. Мобуссен, Credit Suisse First Boston, 1999. Реалистично: использование реальных опционов в анализе ценных бумаг
  26. ^ Тан, Джексон Дж .; Тринидад, Фернандо Л. (15.02.2018). «Модель реальных опционов для кредитных портфелей активно торгуемых филиппинских универсальных банков» . Журнал исследований глобального предпринимательства . 8 : 4. DOI : 10,1186 / s40497-018-0091-9 . ISSN 2251-7316 . 
  27. ^ Тан, Джексон Дж .; Тринидад, Фернандо Л. (3 января 2019 г.). «Сравнение теории с зарегистрированными данными на предмет надежности: моделирование реальных опционов активно торгуемых филиппинских универсальных банков - методы исследования SAGE» . method.sagepub.com . Шалфей . Проверено 5 января 2019 .
  28. ^ a b c d e f g Copeland, T .; Туфано, П. (2004). «Реальный способ управлять реальными опционами» . Harvard Business Review . 82 (3): 90–9, 128. PMID 15029793 . 
  29. ^ a b c Дженифер Писс и Александр Ван де Путте. (2004). «Оценка волатильности реальных опционов» . 8-я ежегодная международная конференция по реальным опционам
  30. ^ а б в г д Дамодаран, Асват (2005). «Обещание и опасность реальных опционов» (PDF) . Рабочий документ Нью-Йоркского университета (S-DRP-05-02).
  31. ^ Тан, Джексон Дж. (2018-01-01). «Интерфейсы для оценки предприятия через призму реальных опционов». Стратегические изменения . 27 (1): 69–80. DOI : 10.1002 / jsc.2181 . ISSN 1099-1697 . 
  32. ^ Кобб, Барри; Чарнс, Джон (2004). «Оценка волатильности реальных опционов с коррелированными входными данными» . Экономист-инженер . 49 (2): 119–137. DOI : 10.1080 / 00137910490453392 . S2CID 154342832 . Проверено 30 января 2014 . 
  33. Перейти ↑ Cortazar, Gonzalo (2000). «Моделирование и численные методы в оценке реальных опционов». EFMA 2000 Афины . SSRN 251653 . 
  34. ^ а б Гилберт, E (2004). «Введение в реальные опционы» (PDF) . Журнал инвестиционных аналитиков . 33 (60): 49–52. DOI : 10.1080 / 10293523.2004.11082463 . S2CID 166808417 .  
  35. ↑ См. Стр. 26 в Marion A. Brach (2003). Реальные опционы на практике . Вайли. ISBN 0471445568 . 
  36. ^ a b См. гл. 23, п. 5, в: Фрэнк Рейли, Кейт Браун (2011). «Инвестиционный анализ и управление портфелем». (10-е издание). Паб Юго-Западного колледжа. ISBN 0538482389 
  37. ↑ Марко Диас. Реальные опционы с помощью моделирования методом Монте-Карло, архивировано 18 марта 2010 г. на Wayback Machine
  38. ^ Кортасар, Гонсало; Gravet, Мигель; Урзуа, Хорхе (2008). «Оценка многомерных американских реальных опционов с использованием метода моделирования LSM» (PDF) . Компьютеры и исследования операций . 35 : 113–129. DOI : 10.1016 / j.cor.2006.02.016 . ЛВП : 10533/139003 .
  39. ^ Бреннан, Дж . ; Шварц, Э. (1985). «Оценка инвестиций в природные ресурсы». Журнал бизнеса . 58 (2): 135–157. DOI : 10.1086 / 296288 . JSTOR 2352967 . 
  40. ^ Datar, V .; Мэтьюз, С. (2004). «Европейские реальные опционы: интуитивный алгоритм формулы Блэка-Шоулза». Журнал прикладных финансов . 14 (1). SSRN 560982 . 
  41. ^ Мэтьюз, S .; Датар В. (2007). «Практический метод оценки реальных опционов: подход Boeing». Журнал прикладных корпоративных финансов . 19 (2): 95–104. DOI : 10.1111 / j.1745-6622.2007.00140.x .
  42. ^ Коллан, М .; Fullér, R .; Мезей, Дж. (2009). «Метод нечетких выплат для оценки реальных опционов» . Журнал прикладной математики и наук о принятии решений . 2009 (13601): 1–15. CiteSeerX 10.1.1.534.2962 . DOI : 10.1155 / 2009/238196 . 
  43. ↑ Ronald Fink: Reality Check for Real Options , CFO Magazine , сентябрь 2001 г.
  44. ^ См. Марко Диас: Означает ли нейтральная к риску оценка, что инвесторы нейтральны к риску? Архивировано 16 июля2010 г. в Wayback Machine. Можно ли использовать реальные опционы на незавершенных рынках?
  45. ^ valuebasedmanagement.net
  46. ^ Тимоти А. Luehrman и Уильям А. Тайхнер: «Арундель Партнеры: The Sequel Project.» Издательское дело Гарвардской школы бизнеса № 9-292-140 (1992)
  47. ^ Роберт Мертон, Нобелевская лекция : Применение теории ценообразования опционов: двадцать пять лет спустя , страницы 107, 115; перепечатано: American Economic Review , Американская экономическая ассоциация , т. 88 (3), страницы 323–49, июнь.

Дальнейшее чтение [ править ]

Стандартные тексты:

  • Амрам, Марта; Кулатилака, Налин (1999). Реальные варианты: управление стратегическими инвестициями в нестабильном мире . Бостон: Издательство Гарвардской школы бизнеса. ISBN 978-0-87584-845-7.
  • Брач, Марион А. (2003). Реальные опционы на практике . Нью-Йорк: Вили. ISBN 978-0471445562.
  • Copeland, Thomas E .; Владимир Антикаров (2001). Реальные опционы: Руководство для практикующего . Нью-Йорк: Texere. ISBN 978-1-58799-028-1.
  • Dixit, A .; Р. Пиндик (1994). Инвестиции в условиях неопределенности . Принстон: Издательство Принстонского университета. ISBN 978-0-691-03410-2.
  • Мур, Уильям Т. (2001). Реальные опционы и ценные бумаги с опционами . Нью-Йорк: Джон Вили и сыновья . ISBN 978-0-471-21659-9.
  • Мюллер, Юрген (2000). Оценка реальных опционов в сфере услуг . Висбаден: Deutscher Universitäts-Verlag. ISBN 978-3-8244-7138-6.
  • Смит, TJ; Тригоргис, Ленос (2004). Стратегические инвестиции: реальные опционы и игры . Принстон: Издательство Принстонского университета. ISBN 978-0-691-01039-7.
  • Тригеоргис, Ленос (1996). Реальные варианты: гибкость управления и стратегия распределения ресурсов . Кембридж: MIT Press. ISBN 978-0-262-20102-5.

Приложения:

  • Бреннан, Майкл Дж .; Шварц, Эдуардо С. (1985). «Оценка инвестиций в природные ресурсы». Журнал бизнеса . 58 (2): 135–157. DOI : 10.1086 / 296288 . JSTOR  2352967 .
  • Асват Дамодаран. «Применение теории ценообразования опционов к оценке капитала» . Цитировать журнал требует |journal=( помощь )
  • Дэрил Г. Уолдрон. «Оценка альтернативных стратегий выхода на рынок как« реальных опционов » » (PDF) . Цитировать журнал требует |journal=( помощь )
  • Ричард де Неввиль. «Реальные варианты в публичных инфраструктурах» . Цитировать журнал требует |journal=( помощь )
  • Дон Чанс; Эрик Хиллебранд; Джимми Хиллиард (июнь 2009 г.). «Варианты ценообразования на выручку от фильмов» . Risk.net .
  • С. Янг; Дж. Гонг; В. Ван дер Стеде (2012). «Использование реальных возможностей для принятия решений в киноиндустрии» . LSE .
  • Дэвид Лакнер. «Стратегические решения по инвестициям в технологии в исследованиях и разработках» . Цитировать журнал требует |journal=( помощь )
  • Хейккиля, Маркку; Коллан, Микаэль (сентябрь 2011 г.). «Повышение стоимости патентов» . Журнал прав интеллектуальной собственности . 16 (5).
  • Сидак, Дж. Грегори; Леонард, Грегори К .; Хаусман, Джерри А. (2007). «Патентный ущерб и реальные возможности: как судебная характеристика альтернатив, не нарушающих авторские права, снижает стимулы к инновациям». SSRN  931014 . Цитировать журнал требует |journal=( помощь )
  • Фернандо Торрес (11 сентября 2006 г.). «Установление ставок лицензирования с помощью опционов». SSRN  1014743 . Цитировать журнал требует |journal=( помощь )
  • Эхуд Ронн, Валерий Холодный, Шеннон Берчетт. «Реальные опционы и энергоменеджмент» . Цитировать журнал требует |journal=( помощь )CS1 maint: multiple names: authors list (link)
  • Д. Мауэр; С. Саркар (2001). «Реальные опционы, конфликты агентств и финансовая политика» (PDF) . Архивировано из оригинального (PDF) 04 марта 2016 года.
  • Влияние реальных опционов на проблемы агентства Дж. Силлер-Пагаза, Г. Оталора, Э. Кобас-Флорес (2006).
  • Наташа Билкич, Томас Грис и Маргарет Пилиховски. (Октябрь 2012 г.). «Остаться в школе или начать работать? - Решение об инвестициях в человеческий капитал в условиях неопределенности и необратимости» (PDF) . Экономика труда . 19 (5): 706–717. DOI : 10.1016 / j.labeco.2012.04.005 . S2CID  154917586 .
  • Карпофф, Джонатан М. (1989). «Характеристики ограниченного рыбного промысла и опционная составляющая входных лицензий» . Экономика земли . 65 (4): 386–393. DOI : 10.2307 / 3146806 . JSTOR  3146806 .

Внешние ссылки [ править ]

Теория [ править ]

  • Введение в оценку реальных опционов как проблему моделирования , Микаэль Коллан
  • Обещание и опасность реальных опционов , профессор Асват Дамодаран , Школа бизнеса Стерна
  • Учебное пособие по реальным опционам , профессор Марко Диас, PUC-Rio
  • Оценка реальных опционов: часто совершаемые ошибки , профессор Пабло Фернандес, бизнес-школа IESE , Университет Наварры
  • Выявление реальных опционов , профессор Кэмпбелл Р. Харви. Университет Дьюка, Школа бизнеса Фукуа
  • Введение в реальные опционы ( Общество инвестиционных аналитиков Южной Африки ), профессор Э. Гилберт, Кейптаунский университет
  • Принятие решений в условиях неопределенности - реальные варианты спасения? , Профессор Люк Миллер и Чан Парк, Обернский университет
  • Официальные документы и тематические исследования Real Options , доктор Джонатан Ман
  • Реальные опционы - Введение , Portfolion Group
  • Как вы оцениваете стоимость «реальных опционов» компании? , Профессор Колумбийского университета Альфреда Раппапорта и Майкл Мобуссен
  • Некоторые важные вопросы, связанные с реальными опционами: обзор , Гордон Сик и Андреа Гамба (2005).
  • Реальная сила реальных опционов, Лесли и Майклз (1997) , Кейт Лесли и Макс Майклс McKinsey Quarterly, 1997 (3), страницы 4–22. Цитируется Робертом Мертоном в его речи о вручении Нобелевской премии в 1997 году. Классика McKinsey - перепечатано в антологии McKinsey 2000 - О стратегии. Цитируется в антологии McKinsey 2011 - Проверяли ли вы свою стратегию в последнее время.

Журналы [ править ]

  • Журнал реальных опционов
  • Журнал реальных опционов и стратегии

Ресурсы для вычислений [ править ]

  • Модели электронных таблиц ROV , профессор Асват Дамодаран, Школа бизнеса Стерна
  • Калькулятор реальных опционов , профессор Стивен Т. Хакман, Технологический институт Джорджии