В математике , жесткие когомологий является р -адическая когомология теория введена Бертло (1986) . Он расширяет кристаллические когомологии на схемы, которые не обязательно должны быть собственными или гладкими , и расширяет когомологии Монски – Вашницера на неаффинные многообразия . Для схемы X конечного типа над совершенным полем k существуют жесткие группы когомологий Hя
оснастил( X / K ), которые являются конечномерными векторными пространствами над полем K частных кольца векторов Витта поля k . В более общем смысле можно определить жесткие когомологии с компактными опорами, или с опорой на замкнутой подсхеме, или с коэффициентами в сверхконвергентном изокристалле. Если X гладкое и собственное над k, жесткие группы когомологий совпадают с группами кристаллических когомологий.
Название «жесткие когомологии» происходит от их отношения к жестким аналитическим пространствам .
Кедлая (2006) использовал жесткие когомологии, чтобы дать новое доказательство гипотез Вейля .
Рекомендации
- Бертло, Пьер (1986), "Géométrie rigide et cohomologie des varétés algébriques de caractéristique p " , Mémoires de la Société Mathématique de France , Nouvelle Série (23): 7–32, ISSN 0037-9484 , MR 0865810
- Кедлая, Киран С. (2009), «p-адические когомологии», Абрамович, Дан; Бертрам, А .; Кацарков, Л .; Пандхарипанде, Рахул; Thaddeus., M. (eds.), Алгебраическая геометрия --- Сиэтл 2005. Часть 2 , Proc. Симпозиумы. Pure Math., 80 , Providence, RI: Amer. Математика. Soc., Стр. 667–684, arXiv : math / 0601507 , Bibcode : 2006math ...... 1507K , ISBN 978-0-8218-4703-9, MR 2483951
- Кедлая, Киран С. (2006), "Преобразования Фурье и p- адический` Weil II ' ", Compositio Mathematica , 142 (6): 1426–1450, arXiv : math / 0210149 , doi : 10.1112 / S0010437X06002338 , ISSN 0010-437X , MR 2278753
- Ле Штум, Бернар (2007), Жесткие когомологии , Кембриджские трактаты по математике, 172 , Cambridge University Press , ISBN 978-0-521-87524-0, Руководство по ремонту 2358812
- Цузуки, Нобуо (2009), «Жесткие когомологии», Математическое общество Японии. Сугаку (математика) , 61 (1): 64–82, ISSN 0039-470X , MR 2560145
Внешние ссылки
- Кедлая, Киран С., Жесткие когомологии и их коэффициенты.
- Ле Стум, Бернар (2012), Введение в жесткие когомологии (PDF) , Специальная неделя - Страсбург