Из Википедии, бесплатной энциклопедии
Перейти к навигации Перейти к поиску
Роберт Лэнглендс CC FRS FRSC
Langlands2.jpg
Родившийся( 1936-10-06 )6 октября 1936 г. (84 года)
Нью-Вестминстер , Британская Колумбия , Канада
НациональностьКанадский / американский
Альма-матерУниверситет Британской Колумбии ,
Йельский университет
ИзвестенПрограмма Langlands
НаградыПриз Джеффри-Уильямса (1980)
Приз Коула (1982)
Приз Вольфа (1995–96)
Приз Стила (2005)
Приз Неммерса (2006)
Приз Шоу (2007)
Приз Абеля (2018)
Орден Канады (2019)
Научная карьера
ПоляМатематика
УчрежденияПринстонский университет ,
Йельский университет ,
Институт перспективных исследований
ДокторантКассий Ионеску-Тулча
ДокторантыДжеймс Артур
Томас Каллистер Хейлз
Диана Шелстад

Роберт Фелэн Ленглендса , CC FRS КРБФ ( / л æ ŋ л ə п д г / ; родилась 6 октября 1936) является американо-канадской [1] [2] математику. Он известен прежде всего как основатель программы Ленглендса , обширная сеть догадок и результатов , связывающей теорию представлений и автоморфные формы к изучению групп Галуа в теории чисел , [3] [4] , для которого он получил в 2018 году Абель премии . Он заслуженный профессори занимает офис Альберта Эйнштейна в Институте перспективных исследований в Принстоне. [5]

Карьера [ править ]

Ленглендс родился в Нью-Вестминстере, Британская Колумбия, Канада, в 1936 году. В 1945 году он переехал в Уайт-Рок , недалеко от границы с США, где у его родителей был магазин по продаже строительных материалов. [6] [3] [1]

Он окончил среднюю школу Semiahmoo и начал поступать в Университет Британской Колумбии в возрасте 16 лет, получив степень бакалавра в 1957 году; [7] он продолжил там, чтобы получить степень магистра наук. в 1958 году. Затем он поступил в Йельский университет, где получил степень доктора философии. в 1960 г. [8]

Его первая академическая должность была в Принстонском университете с 1960 по 1967 год, где он работал доцентом. [3] Он был научным сотрудником Миллера в Калифорнийском университете в Беркли с 1964 по 1965 год, а с 1967 по 1972 год он был профессором Йельского университета . Он был назначен профессором Германа Вейля в Институте перспективных исследований в 1972 году и стал почетным профессором в январе 2007 года [5].

Исследование [ править ]

Доктор философии Ленглендса диссертация была посвящена аналитической теории Ли полугрупп , [9] , но вскоре он перешел в теории представлений , адаптируя методы Хариш-Чандры в теории автоморфных форм . Его первым достижением в этой области была формула для размерности некоторых пространств автоморфных форм, в которых появились определенные типы дискретных серий Хариш-Чандры. [10] [11]

Затем он построил аналитическую теорию рядов Эйзенштейна для редуктивных групп ранга больше единицы, расширив таким образом работы Ханса Маасса , Вальтера Рёльке и Атле Сельберга с начала 1950-х годов для групп ранга один, таких как SL (2) . Это сводилось к описанию в общих чертах непрерывных спектров арифметических частных и показу, что все автоморфные формы возникают в терминах касп-форм и вычетов рядов Эйзенштейна, индуцированных из касп-форм на меньших подгруппах. В качестве первого приложения он доказал гипотезу Вейля о числах Тамагавы для большого класса произвольных односвязных групп Шевалле.определены над рациональными числами. Ранее это было известно лишь в нескольких единичных случаях и для некоторых классических групп, где это можно было показать по индукции. [12]

В качестве второго приложения этой работы он смог показать мероморфное продолжение для большого класса L- функций, возникающих в теории автоморфных форм, о которых ранее не было известно. Это произошло в постоянных членах ряда Эйзенштейна, и мероморфность, а также слабое функциональное уравнение были следствием функциональных уравнений для ряда Эйзенштейна. Эта работа, в свою очередь, зимой 1966–67 гг., В свою очередь, привела к хорошо известным теперь гипотезам [13], составляющим то, что часто называют программой Ленглендса . Грубо говоря, они предлагают огромное обобщение ранее известных примеров взаимности, включая (а) классическую теорию полей классов, в котором характеры локальных и арифметических абелевых групп Галуа отождествляются с характерами локальных мультипликативных групп и фактор-группы иделей соответственно; (b) более ранние результаты Мартина Эйхлера и Горо Шимуры, в которых дзета-функции Хассе – Вейля арифметических частных верхней полуплоскости отождествляются с L- функциями, встречающимися в теории голоморфных автоморфных форм Гекке . Впервые эти предположения были сформулированы в относительно полной форме в известном письме Вейлю [13].написано в январе 1967 года. Именно в этом письме он представил то, что с тех пор стало известно как L -группа, и вместе с ней понятие функториальности.

В книге Эрве Жаке и Ленглендса о GL (2) представлена ​​теория автоморфных форм для общей линейной группы GL (2) , устанавливающая, среди прочего, соответствие Жаке – Ленглендса, показывающее, что функториальность способна очень точно объяснить, как автоморфные формы для GL (2), связанный с таковыми для кватернионных алгебр . В этой книге для этого применяется формула адельного следа для GL (2) и алгебр кватернионов. Впоследствии Джеймс Артур, студент Ленглендса, когда он был в Йельском университете, успешно разработал формулу следа для групп более высокого ранга. Это стало основным инструментом для атаки на функториальность в целом и, в частности, применялось для демонстрации того, что дзета-функции Хассе – Вейля некоторых многообразий Шимуры относятся к L- функциям, возникающим из автоморфных форм. [14]

Гипотеза функториальности далека от доказательства, но частный случай (октаэдрическая гипотеза Артина , доказанная Ленглендсом [15] и Таннеллом [16] ) был отправной точкой атаки Эндрю Уайлса на гипотезу Таниямы – Шимуры и последнюю теорему Ферма .

В середине 1980-х годов Ленглендс обратил свое внимание [17] на физику , особенно на проблемы перколяции и конформной инвариантности. В 1995 году Лэнглендс начал сотрудничество с Биллом Кассельманом из Университета Британской Колумбии с целью размещения в Интернете почти всех его работ, включая публикации, препринты и избранную корреспонденцию. Переписка включает копию исходного письма к Вейлю, в котором была введена L -группа. В последние годы он снова обратил свое внимание на автоморфные формы, работая, в частности, над темой, которую он называет «за пределами эндоскопии ». [18]

Награды и награды [ править ]

Langlands получил в 1996 году премию Вольфа (которую он совместно с Эндрю Уайлс ), [19] АСУ 2005 Steele Prize , 1980 г. Джефри-Williams премии , 1988 Премии НАН в области математики из Национальной академии наук , [20] в 2006 году Премия Неммерса в области математики , премия Шоу 2007 года в области математических наук (совместно с Ричардом Тейлором ) за его работу по автоморфным формам. В 2018 году Лэнглендс был удостоен премии Абеля за «его дальновидную программу, соединяющую теорию представлений с теорией чисел». [21]

Он был избран членом Королевского общества Канады в 1972 году и членом Королевского общества в 1981 году. [22] [23] В 2012 году он стал членом Американского математического общества . [24]

В 2003 году Langlands получил докторскую Почетный из Université Laval . [25]

В 2019 году Лэнглендс был назначен кавалером Ордена Канады . [26] [27]

10 января 2020 года Лэнглендс был удостоен чести в школе Semiahmoo Secondary. Настенная живопись была сделана специально для Лэнглендса, окончившего среднюю школу Семахму.

Личная жизнь [ править ]

В 1967–68 Лэнглендс провел год в Турции , где его офис в Ближневосточном техническом университете находился рядом с офисом Кахита Арфа . [28] [29] В дополнение к своим математическим исследованиям, Лэнглендс любит изучать иностранные языки, как для лучшего понимания зарубежных публикаций по его теме, так и просто в качестве хобби. Он говорит по-французски, по-турецки и по-немецки, а также читает (но не говорит) по-русски. [29]

Лэнглендс женат на Шарлотте Лоррейн Чевери. У них четверо детей. [3]

Публикации [ править ]

  • Продукты Эйлера , Нью-Хейвен: издательство Йельского университета, 1967, ISBN 0-300-01395-7
  • О функциональных уравнениях, удовлетворяемых рядами Эйзенштейна , Берлин: Springer, 1976, ISBN. 3-540-07872-X
  • Изменение базы для GL (2) , Princeton: Princeton University Press, 1980, ISBN 0-691-08272-3
  • Автоморфные представления, многообразия Шимуры и мотивы. Ein Märchen (PDF) , Chelsea Publishing Company, 1979 г.

См. Также [ править ]

  • Классификация Ленглендса
  • Разложение Ленглендса
  • Локальная постоянная Ленглендса – Делиня
  • Двойной Ленглендс
  • Группа Langlands

Ссылки [ править ]

  1. ^ a b Алекс Беллос (20 марта 2018 г.). «Премия Абеля 2018: Роберт Лэнглендс побеждает за« единую теорию математики » » . Хранитель . Проверено 26 марта 2018 .
  2. ^ "Роберт Фелан Лэнглендс" . NAS . Проверено 26 марта 2018 .
  3. ^ a b c d Контенто, Сандро (27 марта 2015 г.), «Канадец, который заново изобрел математику» , Toronto Star
  4. ↑ D Mackenzie (2000) , двоюродный брат Великой теоремы Ферма , Science 287 (5454), 792-793.
  5. ^ a b Эдвард Френкель (2013). «предисловие» . Любовь и математика: сердце скрытой реальности . Основные книги. ISBN 978-0465050741. Роберт Лэнглендс, математик, который в настоящее время занимает офис Альберта Эйнштейна в Институте перспективных исследований в Принстоне.
  6. ^ "Информационный бюллетень UBC: Интервью Роберта Лэнглендса" (PDF) . 2010 г.
  7. ^ Кеннет, Чанг (2018-03-20). «Роберт П. Лэнглендс награжден премией Абеля, высшей математической наградой» . Нью-Йорк Таймс . Проверено 20 марта 2018 года .
  8. ^ "Канадский математик Роберт Лэнглендс выигрывает премию Абеля за 2018 год" . Новый индийский экспресс . 21 марта 2018 . Проверено 26 марта 2018 .
  9. ^ Для контекста см. Примечание Дерека Робинсона на сайте IAS.
  10. ^ "Публикация МСФО 14" . IAS . Проверено 26 марта 2018 .
  11. ^ "MR обзор". Mathscinet . Руководство по ремонту 0156362 . 
  12. ^ Ленглендс, Роберт П. (1966), "Объем фундаментальной области для некоторых арифметических подгрупп групп Шевалле", Алгебраические группы и разрывные подгруппы, Proc. Симпозиумы. Pure Math., Providence, RI: Amer. Математика. Soc., Стр. 143–148, MR 0213362
  13. ^ a b «Документ 43 МСФО» . IAS . Проверено 26 марта 2018 .
  14. ^ "Документ 60 МСФО" . Институт перспективных исследований . Проверено 26 марта 2018 .
  15. ^ Ленглендс, Роберт П., Изменение базы для GL (2). Анналы математических исследований, 96. Издательство Принстонского университета, Принстон, Нью-Джерси; ISBN 0-691-08263-4 ; MR 574808 
  16. ^ Туннелл, Джерролд, Гипотеза Артина для представлений октаэдрического типа, Бюллетень Американского математического общества (NS) 5 (1981), нет. 2, 173–175.
  17. ^ «Публикация IAS» . Проверено 26 марта 2018 .
  18. ^ «Документ 25 МСФО» . IAS . Проверено 26 марта 2018 .
  19. ^ Уведомления AMS
  20. ^ «Премия НАН Украины по математике» . Национальная академия наук . Проверено 13 февраля 2011 года .
  21. ^ "Новости: Роберт П. Лэнглендс получает премию Абеля" . www.abelprize.no . 2018-03-20 . Проверено 20 марта 2018 .
  22. ^ "Search Fellows" . Королевское общество Канады . Проверено 3 апреля 2018 года .
  23. ^ "Роберт Лэнглендс" . Королевское общество . Проверено 3 апреля 2018 года .
  24. ^ Список членов Американского математического общества , получено 27 января 2013 г.
  25. ^ "Роберт Лэнглендс, Университет Лаваля" . Архивировано 29 июня 2016 года . Проверено 1 марта 2017 .
  26. ^ Канцелярия секретаря генерал-губернатора (2019-06-20). «Генерал-губернатор объявляет о 83 новых назначениях к Ордену Канады» . Генерал-губернатор Канады . Проверено 27 июня 2019 .
  27. ^ Dunlevy, T'Cha (2019-06-27). «Аланис Обомсавин и еще 15 квебекцев получили Орден Канады» . Монреальский вестник . Архивировано 4 июля 2019 года . Проверено 4 июля 2019 .
  28. ^ Работа Роберта Лэнглендса - Разные предметы , Архив цифровой математики, UBC SunSITE, последний доступ 2013-12-10.
  29. ^ a b Интервью с Робертом Лэнглендсом , Департамент математики UBC, 2010 г .; последний доступ 2014-04-05.

Внешние ссылки [ править ]

  • О'Коннор, Джон Дж .; Робертсон, Эдмунд Ф. , "Роберт Лэнглендс" , архив истории математики MacTutor , Университет Сент-Эндрюс.
  • Роберт Лэнглендс в проекте « Математическая генеалогия»
  • Работа Роберта Ленглендса (почти полный архив)
  • Страница факультета в IAS
  • Интервью Роберта Ленглендса на премию Абеля 2018
  • Контента, Сандро. «Канадец, который заново изобрел математику» . Торонто Стар . Проверено 28 марта 2015 года .
  • Джулия Мюллер, О происхождении гипотез Роберта П. Ленглендса и его письме Андре Вейлю , Bull. Амер. Математика. Soc., 25 января 2018 г.