Р. Тиррелл Рокафеллар

Эта биография живого человека требует дополнительных цитат для проверки . Пожалуйста, помогите, добавив надежные источники . Спорные материалы о живых людях, которые не имеют источника или имеют плохой источник, должны быть немедленно удалены , особенно если они потенциально клеветнические или вредные. Найти источники:  «Р. Тиррелл Рокафеллар»  -  новости  · газеты  · книги  · ученый  · JSTOR ( февраль 2013 г. ) ( Узнайте, как и когда удалить этот шаблон сообщения )

Ральф Тиррелл Рокафеллар
Р. Тиррелл («Терри») Рокафеллар в 1977 г.
Родился	( 1935-02-10 )10 февраля 1935 г. (86 лет) Милуоки, Висконсин
Национальность	Американец
Альма-матер	Гарвардский университет
Известен	Выпуклый анализ Монотонный оператор Вариационное исчисление Стохастическое программирование Ориентированный матроид
Награды	Данциг премии по СИАМ и MPS 1982 неймановское цитата из SIAM 1992 Фредерик У. Ланчестера премии по Информирует 1998 Джон фон Нейман Теория премии от Информирует 1999 Почетный доктор : Гронинген , Монпелье , Чили , Аликанте
Научная карьера
Поля	Математическая оптимизация
Учреждения	Вашингтонский университет, 1966 г. - Университет Флориды (дополнительный), 2003 г. - Техасский университет, Остин, 1963–1965 гг.
Тезис	Выпуклые функции и двойственные экстремальные задачи  (1963)
Докторант	Гаррет Биркгоф
Известные студенты	Питер Воленски Фрэнсис Кларк
Влияния	Альберт В. Такер Вернер Фенчел Роджер Дж. Б. Мокрый
Под влиянием	Роджер Дж. Б. Мокрый

Ральф Тиррелл Рокафеллар (родился 10 февраля 1935 г.) - американский математик и один из ведущих ученых в области теории оптимизации и смежных областях анализа и комбинаторики . Он является автором четырех крупных книг, включая знаковый текст «Выпуклый анализ» (1970), который, по данным Google Scholar, цитировался более 27000 раз и остается стандартным справочником по этому вопросу, и «Вариационный анализ» (1998, с Roger JB Wets ), за которую авторы получили премию Фредерика У. Ланчестера от Института исследований операций и наук управления (INFORMS).

Он является заслуженным профессором на факультетах математики и прикладной математики на Университете штата Вашингтон, Сиэтл .

ранняя жизнь и образование

Ральф Тиррелл Рокафеллар родился в Милуоки, штат Висконсин . ^[1] Он назван в честь своего отца Ральфа Рокафеллара, а Тиррелл - девичья фамилия его матери. Поскольку его мать любила имя Терри, родители приняли его как прозвище для Тиррелла, и вскоре все стали называть его Терри. ^[2]

Рокафеллар - дальний родственник американского бизнес-магната и филантропа Джона Д. Рокфеллера . Они оба могут проследить своих предков до двух братьев по имени Рокенфельдер, которые приехали в Америку из региона Рейнланд-Пфальц в Германии в 1728 году. Вскоре изменилось написание фамилии, в результате чего возникли Рокафеллар, Рокфеллер и многие другие версии имени. ^[3]

Рокафеллар переехал в Кембридж, штат Массачусетс, чтобы поступить в Гарвардский колледж в 1953 году. По специальности математик, он окончил Гарвард в 1957 году с отличием . Он также был избран членом общества чести Phi Beta Kappa . Рокафеллар был стипендиатом программы Фулбрайта в Боннском университете в 1957–58 гг. И получил степень магистра наук в университете Маркетт в 1959 году. Формально под руководством профессора Гарретта Биркгофа Рокафеллар получил степень доктора философии по математике в Гарвардском университете.в 1963 г. защитил диссертацию «Выпуклые функции и двойственные экстремальные задачи». Однако в то время в Гарварде не проявляли особого интереса к выпуклости и оптимизации, и Биркгоф не принимал участия в исследовании и не был знаком с этим предметом. ^[4] Диссертация была вдохновлена ​​теорией двойственности линейного программирования, разработанной Джоном фон Нейманом , о которой Рокафеллар узнал из томов недавних статей, составленных Альбертом У. Такером из Принстонского университета . ^[5] Диссертация Рокафеллара вместе с современной работой Жан-Жака Моро во Франции считаются рождением выпуклого анализа .

Карьера

После окончания Гарварда Рокафеллар стал доцентом математики в Техасском университете в Остине , где он также работал с Департаментом компьютерных наук. Через два года он перешел в Вашингтонский университет в Сиэтле, где с 1966 по 2003 год занимал совместные должности на факультетах математики и прикладной математики, когда вышел на пенсию. В настоящее время он является почетным профессором университета. Он занимал дополнительные должности в Университете Флориды и Гонконгском политехническом университете .

Рокафеллар был приглашенным профессором в Математическом институте Копенгагена (1964), Принстонском университете (1965–66), Гренобльском университете (1973–74), Колорадском университете, Боулдер (1978), Международном институте прикладного системного анализа, Вена ( 1980–81), Пизанский университет (1991), Парижский университет Дофин (1996), Университет По (1997), Университет Кейо (2009), Национальный университет Сингапура (2011), Венский университет (2011) и Йельский университет (2012).

Рокафеллар получил премию Данцига от Общества промышленной и прикладной математики (SIAM) и Общества математической оптимизации в 1982 году, прочитал лекцию Джона фон Неймана в 1992 году , получил вместе с Роджером Дж. Б. Ветсом премию Фредерика В. Ланчестера от Института исследования операций и наук об управлении (ИНФОРМС) в 1998 г. за книгу «Вариационный анализ». В 1999 году он был удостоен премии Джона фон Неймана по теории от INFORMS. Он был избран в 2002 году в класс стипендиатов ИНФОРМ. ^[6]Он является лауреатом почетных докторских степеней Университета Гронингена (1984 г.), Университета Монпелье (1995 г.), Чилийского университета (1998 г.) и Университета Аликанте (2000 г.). Институт научной информации (ISI) перечисляет Рокафеллар как высоко цитируемый исследователь . ^[7]

Исследовать

Исследования Рокафеллара мотивированы целью систематизировать математические идеи и концепции в надежные структуры, дающие новые идеи и взаимосвязи. ^[8] Этот подход наиболее заметен в его основополагающей книге «Вариационный анализ» (1998, с Роджером Дж. Б. Уетсом ), где были разработаны многочисленные темы в областях выпуклого анализа, нелинейного анализа, вариационного исчисления, математической оптимизации, теории равновесия и т. Д. системы управления были объединены для создания единого подхода к вариационным задачам конечных размеров. Эти различные области исследований теперь называются вариационным анализом.. В частности, текст выделяет дифференцируемость как необходимое свойство во многих областях анализа и включает негладкость, многозначность и расширенную действительную значимость, в то же время разрабатывая далеко идущие правила исчисления.

Вклад в математику

Подход, согласно которому реальная линия расширяется до значений бесконечности и отрицательной бесконечности, а затем разрешается (выпуклым) функциям принимать эти значения, можно проследить до диссертации Рокафеллара и, независимо, от работы Жан-Жака Моро примерно в то же время. Центральная роль многозначных отображений (также называемых многозначными функциями ) была также признана в диссертации Рокафеллара, и, по сути, стандартное обозначение ∂ f ( x ) для множества субградиентов функции f в точке x возникло там.

Рокафеллар внес свой вклад в негладкий анализ, распространив правило Ферма , которое характеризует решения задач оптимизации , на сложные задачи с использованием субградиентного исчисления и вариационной геометрии и, таким образом, обойдя теорему о неявной функции . Подход расширяет понятие множителей Лагранжа до параметров, выходящих за рамки гладких систем равенства и неравенства. В своей докторской диссертации и многочисленных более поздних публикациях Рокафеллар разработал общую теорию двойственности, основанную на выпуклых сопряженных функциях, которая сосредоточена на встраивании проблемы в семейство задач, полученных с помощью возмущения параметров. Это инкапсулирует линейное программирование двойственности и лагранжевой двойственности, и распространяется как на общие выпуклые, так и на невыпуклые задачи, особенно в сочетании с дополнением.

Взносы в приложения

Рокафеллар также работал над прикладными задачами и вычислительными аспектами. В 1970-х годах он внес вклад в разработку метода проксимальной точки, который лежит в основе нескольких успешных алгоритмов, включая метод проксимального градиента, часто используемый в статистических приложениях. Он поставил анализ функций ожидания в стохастическом программировании на прочную основу, определив и проанализировав нормальные подынтегральные выражения. Рокафеллар также внес свой вклад в анализ систем управления и общую теорию равновесия в экономике.

С конца 1990-х годов Рокафеллар активно занимается организацией и расширением математических концепций оценки рисков и принятия решений в области финансового инжиниринга и проектирования надежности . Это включает изучение математических свойств показателей риска и создание терминов «условная стоимость, подверженная риску» в 2000 году, а также «суперквантиль» и «буферизованная вероятность отказа» в 2010 году, которые либо совпадают с ожидаемым дефицитом, либо тесно связаны с ним. .

Избранные публикации

Книги

• Рокафеллар, Р. Т. (1997). Выпуклый анализ . Вехи Принстона в математике (Перепечатка Принстонской математической серии 1970 года,  28  изд.). Принстон, Нью-Джерси: Издательство Принстонского университета. С. xviii + 451. ISBN 978-0-691-01586-6. Руководство по ремонту  1451876 .
• Рокафеллар, RT (1974). Сопряженная двойственность и оптимизация . Лекции, прочитанные в Университете Джона Хопкинса, Балтимор, штат Мэриленд, июнь 1973 г.
• Рокафеллар, RT (1981). Теория субградиентов и ее приложения к задачам оптимизации. Выпуклые и невыпуклые функции . Heldermann Verlag, Берлин. vii + 107 с. ISBN 3-88538-201-6 
• Рокафеллар, RT (1984). Сетевые потоки и монотропная оптимизация . Вайли.
• Rockafellar, R.T .; Wets, Роджер JB (2005) [1998]. Вариационный анализ (PDF) . Grundlehren der Mathematischen Wissenschaften (Фундаментальные принципы математических наук). 317 (третье исправленное печатное изд.). Берлин: Springer-Verlag . С. xiv + 733. DOI : 10.1007 / 978-3-642-02431-3 . ISBN 978-3-540-62772-2. Руководство по ремонту  1491362 . Проверено 12 марта 2012 года .^{[ постоянная мертвая ссылка ]}
• Дончев А.Л .; Рокафеллар, RT (2009). Неявные функции и сопоставления решений. Взгляд из вариационного анализа . Монографии Спрингера по математике. Спрингер, Дордрехт. xii + 375 с. ISBN 978-0-387-87820-1 . 

Статьи

• Рокафеллар, RT (1967). Монотонные процессы выпуклого и вогнутого типа . Мемуары Американского математического общества, № 77 Американское математическое общество, Провиденс, Род-Айленд + 74 стр.
• Рокафеллар, Р. Т. (1969). "Элементарные векторы подпространства " (1967) " р N {\ Displaystyle R ^ {N}} (PDF) . В RC Bose и TA Dowling (ed.). Комбинаторная математика и ее приложения . Серия монографий Университета Северной Каролины по вероятности и статистике. Чапел-Хилл, Север Каролина: Университет Северной Каролины Press, стр. 104–127, MR  0278972 .
• Рокафеллар, RT (1970). «О максимальной монотонности субдифференциальных отображений» . Pacific J. Math . 33 : 209–216. DOI : 10,2140 / pjm.1970.33.209 .
• Рокафеллар, RT (1973). «Метод умножения Hestenes и Powell применительно к выпуклому программированию». J. Теория оптимизации Appl . 12 (6): 555–562. DOI : 10.1007 / bf00934777 . S2CID  121931445 .
• Рокафеллар, RT (1974). «Расширенные функции множителя Лагранжа и двойственность в невыпуклом программировании». SIAM J. Control . 12 (2): 268–285. DOI : 10.1137 / 0312021 .
• Рокафеллар, RT (1976). «Расширенные лагранжианы и приложения алгоритма проксимальной точки в выпуклом программировании». Математика. Опер. Res . 1 (2): 97–116. CiteSeerX  10.1.1.298.6206 . DOI : 10.1287 / moor.1.2.97 .
• Рокафеллар, RT (1993). «Множители Лагранжа и оптимальность». SIAM Ред . 35 (2): 183–238. DOI : 10.1137 / 1035044 . (Лекция Джона фон Неймана 1992 г.)
• Рокафеллар, RT; Мокрый, Роджер JB (1991). «Сценарии и агрегирование политики при оптимизации в условиях неопределенности». Математика. Опер. Res . 16 (1): 119–147. DOI : 10.1287 / moor.16.1.119 .
• Рокафеллар, RT; Урясев, С. (2000). «Оптимизация условной стоимости под риском». Журнал рисков . 2 (3): 493–517. DOI : 10,21314 / JOR.2000.038 .
• Рокафеллар, RT; Урясев, С .; Забаранкин, М. (2006). «Обобщенные отклонения в анализе рисков». Финансы и стохастика . 10 : 51–74. DOI : 10.1007 / s00780-005-0165-8 . S2CID  12632322 .
• Рокафеллар, RT; Ройсет, Джо (2010). «О вероятности буферизованного отказа при проектировании и оптимизации конструкций». Техника надежности и системная безопасность . 95 (5): 499–510. DOI : 10.1016 / j.ress.2010.01.001 .
• Рокафеллар, RT; Урясев, С. (2013). «Четырехугольник фундаментальных рисков в управлении рисками, оптимизации и статистической оценке». Обзоры в области исследования операций и управления . 18 (1–2): 33–53. DOI : 10.1016 / j.sorms.2013.03.001 .

Смотрите также

Примечания

использованная литература

• Аардал, Карен (июль 1995 г.). « Интервью Optima с Роджером Дж.-Б. (sic.) Wets» (PDF) . Оптима: Информационный бюллетень Общества математического программирования : 3–5.
• "Интервью с Р. Тирреллом Рокафелларом" (PDF) . SIAG / Opt Новости и обзоры . 15 (1). 2004 г.
• Wets, Roger JB (23 ноября 2005 г.), Wets, Roger JB (ed.), «Предисловие», специальный выпуск по вариационному анализу, оптимизации и их приложениям ( Festschrift к 70-летию Р. Тиррелла Рокафеллара), математическое программирование , Берлин и Heidelberg: Springer Verlag, 104 (2): 203-204, DOI : 10.1007 / s10107-005-0612-5 , ISSN  0025-5610 , S2CID  39388358

внешние ссылки

• Домашняя страница Р. Тиррелла Рокафеллара в Вашингтонском университете.
• Р. Тиррелл Рокафеллар на проекте « Математическая генеалогия»
• Биография Р. Тиррелла Рокафеллара из Института исследований операций и управленческих наук