Сопротивление качению

Рис. 1. Жесткое колесо катится по мягкой поверхности и деформирует ее, в результате чего сила реакции R от поверхности имеет компонент, противодействующий движению. ( W - некоторая вертикальная нагрузка на ось, F - некоторое тяговое усилие, приложенное к оси, r - радиус колеса, и трение о землю и трение на оси считаются незначительными и поэтому не показаны. Колесо катится влево с постоянной скоростью.) Обратите внимание, что R - результирующая сила от неравномерного давления на поверхность контакта колеса с дорожным полотном. Это давление больше по направлению к передней части колеса из-за гистерезиса.

Сопротивление качению , иногда называемое трением качения или сопротивлением качению , представляет собой силу, сопротивляющуюся движению, когда тело (например, мяч , шина или колесо ) катится по поверхности. В основном это вызвано неэластичными эффектами; то есть не вся энергия, необходимая для деформации (или движения) колеса, дорожного полотна и т. д., восстанавливается при снятии давления. Две формы этого - гистерезисные потери (см. Ниже ) и остаточная (пластическая) деформация объекта или поверхности (например, почвы). Еще одна причина сопротивления качению - проскальзывание.между колесом и поверхностью, которая рассеивает энергию. Обратите внимание, что только последний из этих эффектов связан с трением , поэтому название «трение качения» в некоторой степени неверно.

По аналогии с трением скольжения сопротивление качению часто выражается как коэффициент, умноженный на нормальную силу. Этот коэффициент сопротивления качению обычно намного меньше, чем коэффициент трения скольжения. ^[1]

Любое идущее накатом колесное транспортное средство будет постепенно замедляться из-за сопротивления качению, включая сопротивление подшипников, но поезд со стальными колесами, движущимися по стальным рельсам, будет катиться дальше, чем автобус такой же массы с резиновыми шинами, движущимися по асфальту. Факторами, влияющими на сопротивление качению, являются (степень) деформации колес, деформация поверхности дорожного полотна и движение под поверхностью. Дополнительные способствующие факторы включают диаметр колеса , ^[2] нагрузку на колесо , сцепление с поверхностью, скольжение и относительное микролегание между контактирующими поверхностями. Потери из-за гистерезисатакже сильно зависят от свойств материала колеса или шины и поверхности. Например, резиновая шина будет иметь более высокое сопротивление качению по асфальтированной дороге, чем стальное железнодорожное колесо по стальному рельсу. Кроме того, песок на земле придаст большее сопротивление качению, чем бетон . Единственный коэффициент сопротивления качению не зависит от скорости.

Основная причина [ править ]

Основной причиной сопротивления качению пневматических шин является гистерезис : ^[4]

Характеристика деформируемого материала, заключающаяся в том, что энергия деформации больше, чем энергия восстановления. Резиновая смесь в шине проявляет гистерезис. По мере того как шина вращается под весом транспортного средства, она испытывает повторяющиеся циклы деформации и восстановления, а также рассеивает гистерезисные потери энергии в виде тепла. Гистерезис является основной причиной потерь энергии, связанных с сопротивлением качению, и объясняется вязкоупругими характеристиками резины.

- Национальная академия наук ^[5]

Этот основной принцип проиллюстрирован на рисунке прокатных цилиндров. Если два одинаковых цилиндра прижать друг к другу, то контактная поверхность будет плоской. В отсутствие поверхностного трения контактные напряжения нормальны (т.е. перпендикулярны) контактной поверхности. Рассмотрим частицу, которая входит в область контакта с правой стороны, проходит через пятно контакта и уходит с левой стороны. Первоначально его вертикальная деформация увеличивается, чему препятствует эффект гистерезиса. Следовательно, создается дополнительное давление, чтобы избежать взаимопроникновения двух поверхностей. В дальнейшем его вертикальная деформация уменьшается. Этому снова препятствует эффект гистерезиса. В этом случае это снижает давление, необходимое для разделения двух тел.

В результате распределение давления асимметрично и смещено вправо. Не линия действия от (совокупной) вертикальной силы больше не проходит через центры цилиндров. Это означает, что возникает момент, который замедляет перекатывающее движение.

Материалы с большим эффектом гистерезиса, такие как резина, которая отскакивает медленно, демонстрируют большее сопротивление качению, чем материалы с небольшим эффектом гистерезиса, которые отскакивают быстрее и полнее, такие как сталь или диоксид кремния. Шины с низким сопротивлением качению обычно включают в состав протектора кремнезем вместо технического углерода для уменьшения низкочастотного гистерезиса без снижения тягового усилия. ^[6] Обратите внимание, что железные дороги также имеют гистерезис в структуре дорожного полотна. ^[7]

Определения [ править ]

В широком смысле удельное «сопротивление качению» (для транспортных средств) - это сила на единицу веса транспортного средства, необходимая для перемещения транспортного средства по ровной поверхности с постоянной низкой скоростью, где аэродинамическое сопротивление (сопротивление воздуха) незначительно, а также при отсутствии тяги. (моторные) силы или тормоза. Другими словами, автомобиль двигался бы по инерции, если бы не сила, поддерживающая постоянную скорость. ^[8] Этот широкий смысл включает сопротивление подшипника колеса, энергию, рассеиваемую при вибрации и колебаниях дорожного полотна и транспортного средства, а также скольжение колеса по поверхности дорожного полотна (тротуару или рельсу).

Но есть еще более широкий смысл, который включает в себя потерю энергии из-за пробуксовки колес из-за крутящего момента, передаваемого от двигателя . Это включает в себя увеличенную мощность, требуемую из-за увеличения скорости колес, когда тангенциальная скорость ведущего колеса (колес) становится больше, чем скорость транспортного средства из-за проскальзывания. Поскольку мощность равна силе, умноженной на скорость, и скорость колеса увеличилась, соответственно увеличилась и требуемая мощность.

Чистое "сопротивление качению" поезда - это то, что возникает из-за деформации и возможного незначительного скольжения при контакте колеса с дорогой. ^[9] Для резиновой шины аналогичная потеря энергии происходит по всей шине, но она все еще называется «сопротивлением качению». В широком смысле «сопротивление качению» включает сопротивление подшипника ступицы колеса, потерю энергии при сотрясении как дорожного полотна (и земли под ним), так и самого транспортного средства, а также при скольжении колеса при контакте дороги и рельса. Учебники по железной дороге, кажется, охватывают все эти силы сопротивления, но не называют их сумму «сопротивлением качению» (в широком смысле), как это делается в этой статье. Они просто суммируют все силы сопротивления (включая аэродинамическое сопротивление) и называют сумму базовым сопротивлением поезда (или тому подобное). ^[10]

Поскольку сопротивление качению на железной дороге в широком смысле может быть в несколько раз больше, чем просто чистое сопротивление качению ^[11], указанные значения могут серьезно противоречить друг другу, поскольку они могут быть основаны на различных определениях «сопротивления качению». Конечно, двигатели поезда должны обеспечивать энергию для преодоления этого сопротивления качению в широком смысле.

Для шин сопротивление качению определяется как энергия, потребляемая шиной на единицу пройденного пути. ^[12] Это также называется трением качения или сопротивлением качения. Это одна из сил, препятствующих движению водителя. Основная причина этого заключается в том, что когда шины движутся и касаются поверхности, поверхность меняет форму и вызывает деформацию шины. ^[13]

Для шоссейных транспортных средств, очевидно, есть некоторая энергия, рассеиваемая при сотрясении проезжей части (и земли под ней), сотрясении самого транспортного средства и скольжении шин. Но, за исключением дополнительной мощности, необходимой из-за крутящего момента и трения в подшипнике ступицы колеса, нечистое сопротивление качению, похоже, не исследовалось, возможно потому, что «чистое» сопротивление качению резиновой шины в несколько раз выше, чем сопротивление, которым пренебрегли . ^[14]

Коэффициент сопротивления качению [ править ]

«Коэффициент сопротивления качению» определяется следующим уравнением: ^[5]

${\ Displaystyle \ F = C_ {rr} N}$

куда

${\ displaystyle F}$- сила сопротивления качению (показанная на рисунке 1),${\ displaystyle R}$

${\ displaystyle C_ {rr}}$- безразмерный коэффициент сопротивления качению или коэффициент трения качения ( CRF ), и

${\ displaystyle N}$- нормальная сила , сила, перпендикулярная поверхности, по которой катится колесо.

${\ displaystyle C_ {rr}}$это сила, необходимая для толкания (или буксировки) колесного транспортного средства вперед (с постоянной скоростью по ровной поверхности или нулевым уклоном с нулевым сопротивлением воздуха) на единицу силы веса. Предполагается, что все колеса одинаковые и имеют одинаковый вес. Таким образом: означает, что для буксировки автомобиля весом один фунт потребуется всего 0,01 фунта. Для автомобиля весом 1000 фунтов потребуется в 1000 раз больше тягового усилия, то есть 10 фунтов. Можно сказать, что это в фунтах (тяговое усилие) / фунт (вес автомобиля). Поскольку этот фунт / фунт является делением силы на силу, он безразмерен. Умножьте это на 100, и вы получите процент (%) веса транспортного средства, необходимый для поддержания низкой постоянной скорости. часто умножается на 1000, чтобы получить количество частей на тысячу, что совпадает с килограммами (кг силы) на метрическую тонну (тонна = 1000 кг),${\ Displaystyle \ C_ {rr} = 0,01}$${\ displaystyle C_ {rr}}$${\ displaystyle C_ {rr}}$${\ displaystyle C_ {rr}}$^[15], что эквивалентно фунтам сопротивления на 1000 фунтов нагрузки или Ньютонам / килоньютонам и т. Д. Для железных дорог США традиционно использовались фунты / тонна; это просто. Таким образом, все они являются просто мерой сопротивления на единицу веса автомобиля. Хотя все они являются «удельными сопротивлениями», иногда их просто называют «сопротивлением», хотя на самом деле они являются коэффициентом (отношением) или кратным ему. Если использовать фунты или килограммы в качестве единиц силы, масса равна весу (в земной гравитации килограмм масса весит килограмм и оказывает килограмм силы), поэтому можно утверждать, чтоэто также сила на единицу массы в таких единицах. В системе СИ будет использоваться Н / т (Н / Т, Н / т), чтоесть сила на единицу массы, где г${\ displaystyle 2000C_ {rr}}$${\ displaystyle C_ {rr}}$${\ displaystyle 1000gC_ {rr}}$- ускорение свободного падения в единицах СИ (квадратные метры в секунду). ^[16]

Вышеупомянутое показывает сопротивление, пропорциональное, но не показывает явным образом каких-либо изменений в зависимости от скорости, нагрузок , крутящего момента , шероховатости поверхности, диаметра , накачивания / износа шин и т. Д., Поскольку само по себе зависит от этих факторов. Из приведенного выше определения может показаться, что сопротивление качению прямо пропорционально массе автомобиля, но это не так .${\ displaystyle C_ {rr}}$${\ displaystyle C_ {rr}}$${\ displaystyle C_ {rr}}$

Измерение [ править ]

Существует как минимум две популярные модели расчета сопротивления качению.

1. «Коэффициент сопротивления качению (RRC). Значение силы сопротивления качению, деленное на нагрузку на колесо. Общество автомобильных инженеров (SAE) разработало методы испытаний для измерения RRC шин. Эти испытания ( SAE J1269 и SAE J2452 ) являются обычно выполняется ^{[ необходима ссылка ]} на новых шинах. При измерении с использованием этих стандартных методов испытаний, для большинства новых легковых шин значения RRC варьируются от 0,007 до 0,014 ». ^[5] В случае велосипедных шин достигаются значения от 0,0025 до 0,005. ^[17] Эти коэффициенты измеряются на роликах, измерителями мощности на дорожных покрытиях или в ходе испытаний на выбег.. В последних двух случаях необходимо вычесть влияние сопротивления воздуха или провести испытания на очень низких скоростях.
2. Коэффициент сопротивление качению б , который имеет размерность длины , составляет приблизительно (из - за малым углом приближения в ) равен значение раскатывающего раза силы сопротивления радиус колеса делит на нагрузке колеса. ^[2]${\ Displaystyle \ соз (\ тета) = 1}$
3. ISO 18164: 2005 используется для испытания сопротивления качению в Европе.

Результаты этих тестов могут быть трудными для широкой публики, поскольку производители предпочитают рекламировать «комфорт» и «производительность».

Физические формулы [ править ]

Коэффициент сопротивления качению медленного жесткого колеса на идеально упругой поверхности, не скорректированный по скорости, может быть рассчитан с помощью ^{[ цитата ]}

${\ displaystyle \ C_ {rr} = {\ sqrt {z / d}}}$

куда

${\ displaystyle z}$ глубина погружения

${\ displaystyle d}$ диаметр жесткого колеса

Эмпирическая формула для колес чугунных шахтных вагонов на стальных рельсах: ^[18]${\ displaystyle \ C_ {rr}}$

${\displaystyle \ C_{rr}=0.0048(18/D)^{\frac {1}{2}}(100/W)^{\frac {1}{4}}={\frac {0.0643988}{\sqrt[{4}]{WD^{2}}}}}$

куда

${\displaystyle D}$ диаметр колеса в дюймах

${\displaystyle W}$ нагрузка на колесо в фунтах-силе

В качестве альтернативы использованию можно использовать другой коэффициент сопротивления качению или коэффициент трения качения с размером длины. Он определяется следующей формулой: ^[2]   C r r {\displaystyle \ C_{rr}} ${\displaystyle \ b}$

${\displaystyle \ F={\frac {Nb}{r}}}$

куда

${\displaystyle F}$ - сила сопротивления качению (показана на рисунке 1),

${\displaystyle r}$ - радиус колеса,

${\displaystyle b}$- коэффициент сопротивления качению или коэффициент трения качения в зависимости от длины, и

${\displaystyle N}$- нормальная сила (равная W , а не R , как показано на рисунке 1).

Вышеупомянутое уравнение, где сопротивление обратно пропорционально радиусу r. похоже, основан на дискредитированном «законе Кулона» (ни законе обратных квадратов Кулона, ни законе трения Кулона) ^{[ необходима цитата ]} . Смотрите зависимость от диаметра . Приравнивая это уравнение к силе, рассчитанной на коэффициент сопротивления качению , и решая для b, получаем b = C _rr · r. Следовательно, если источник дает коэффициент сопротивления качению (C _rr ) как безразмерный коэффициент, его можно преобразовать в b, имеющий единицы длины, умножив C _rr на радиус колеса r.

Примеры коэффициента сопротивления качению [ править ]

Таблица примеров коэффициента сопротивления качению: [3]

Например, при земной гравитации автомобилю массой 1000 кг по асфальту потребуется сила около 100  ньютонов для катания (1000 кг × 9,81 м / с ² × 0,01 = 98,1 Н).

Зависимость от диаметра [ править ]

Дилижансы и железные дороги [ править ]

Согласно Дюпюи (1837), сопротивление качению (колесных тележек с деревянными колесами с железными шинами) приблизительно обратно пропорционально квадратному корню из диаметра колеса. ^[31] Это правило было экспериментально подтверждено для чугунных колес (диаметром 8–24 дюймов) на стальном рельсе ^[32] и для колес тележек 19 века. ^[30] Но есть и другие испытания колес тележки, которые не согласуются. ^[30] Теория качения цилиндра по упругой дороге также дает то же самое правило. ^[33] Это противоречит более ранним (1785 г.) испытаниям Кулона катания деревянных цилиндров, в которых Кулон сообщил, что сопротивление качению обратно пропорционально диаметру колеса (известное как «закон Кулона»). ^[34] Однако этот оспариваемый (или неправильно применяемый) «закон Кулона» все еще встречается в справочниках.

Пневматические шины [ править ]

Сообщается, что для пневматических шин на твердом покрытии влияние диаметра на сопротивление качению незначительно (в пределах практического диапазона диаметров). ^{[35] [36]}

Зависимость от приложенного крутящего момента [ править ]

Приводной момент для преодоления сопротивления качению и поддержания постоянной скорости на ровной поверхности (без сопротивления воздуха) можно рассчитать следующим образом:${\displaystyle T}$${\displaystyle R_{r}}$

${\displaystyle T={\frac {V_{s}}{\Omega }}R_{r}}$

куда

${\displaystyle V_{s}}$ - линейная скорость тела (на оси), а

${\displaystyle \Omega }$ его скорость вращения.

Примечательно, что обычно не равен радиусу тела качения. ^{[37] [38] [39]}${\displaystyle V_{s}/\Omega }$

Все колеса [ править ]

«Приложенный крутящий момент» может быть либо крутящим моментом, прилагаемым двигателем (часто через трансмиссию ), либо тормозным крутящим моментом, прилагаемым тормозами (включая рекуперативное торможение ). Такие моменты приводят к рассеянию энергии (выше, чем из-за основного сопротивления качению свободно катящегося, не ведущего, не тормозящего колеса). Эти дополнительные потери частично связаны с тем, что колесо имеет некоторую пробуксовку, а в случае пневматических шин из-за крутящего момента происходит больший прогиб боковин. Скольжение определяется таким образом, что 2% -ное скольжение означает, что окружная скорость ведущего колеса превышает скорость транспортного средства на 2%.

Небольшое процентное скольжение может привести к гораздо большему процентному увеличению сопротивления качению. Например, для пневматических шин проскальзывание 5% может привести к увеличению сопротивления качению на 200%. ^[40] Это отчасти объясняется тем, что тяговое усилие, прилагаемое во время этого скольжения, во много раз превышает силу сопротивления качению, и, таким образом, прилагается гораздо больше мощности на единицу скорости ( сила отзыва= сила x скорость, так что мощность на единицу скорости равна силе). Таким образом, даже небольшое увеличение окружной скорости в процентах из-за скольжения может привести к потере тягового усилия, которая может даже превысить потерю мощности из-за основного (обычного) сопротивления качению. Для железных дорог этот эффект может быть еще более выраженным из-за низкого сопротивления качению стальных колес.

Железнодорожные стальные колеса [ править ]

Чтобы создать какое-либо сцепление с колесами, необходимо некоторое проскальзывание колеса. ^[41] Для российских поездов, поднимающихся на подъем, это скольжение обычно составляет от 1,5% до 2,5%.

Скольжение (также известное как проскальзывание ) обычно примерно прямо пропорционально тяговому усилию . Исключение составляют случаи, когда тяговое усилие настолько велико, что колесо приближается к значительному пробуксовыванию (более нескольких процентов, как обсуждалось выше), тогда скольжение быстро увеличивается с увеличением тягового усилия и больше не является линейным. При чуть более высоком прилагаемом тяговом усилии колесо выходит из-под контроля, и сцепление падает, что приводит к еще большему вращению колеса. Это тип проскальзывания, который можно наблюдать невооруженным глазом - например, скольжение в 2% для тяги наблюдается только с помощью приборов. Такое быстрое скольжение может привести к чрезмерному износу или повреждению.

Пневматические шины [ править ]

Сопротивление качению значительно увеличивается с приложенным крутящим моментом. При высоких крутящих моментах, когда к дороге прилагается тангенциальная сила, составляющая примерно половину веса транспортного средства, сопротивление качению может утроиться (увеличение на 200%). ^[40] Частично это связано с проскальзыванием около 5%. Увеличение сопротивления качению с приложенным крутящим моментом не является линейным, а увеличивается с большей скоростью, когда крутящий момент становится выше.

Зависимость от нагрузки на колесо [ править ]

Железнодорожные стальные колеса [ править ]

Коэффициент сопротивления качению Crr значительно уменьшается по мере увеличения веса железнодорожного вагона на каждое колесо. ^[42] Например, у пустого российского грузового вагона Crr было примерно вдвое больше, чем у загруженного вагона (Crr = 0,002 против Crr = 0,001). Та же «экономия на масштабе» проявляется при испытании шахтных вагонов. ^[43] Теоретический Crr для жесткого колеса, катящегося по упругому дорожному полотну, показывает Crr, обратно пропорциональный квадратному корню из нагрузки. ^[33]

Если Crr сам по себе зависит от нагрузки на колесо по правилу обратного квадратного корня, то при увеличении нагрузки на 2% сопротивление качению увеличивается только на 1%. ^[44]

Пневматические шины [ править ]

Для пневматических шин направление изменения Crr (коэффициента сопротивления качению) зависит от того, увеличивается ли накачивание шины с увеличением нагрузки. ^[45] Сообщается, что если внутреннее давление увеличивается с нагрузкой в ​​соответствии с (неопределенным) «графиком», то увеличение нагрузки на 20% снижает Crr на 3%. Но если давление накачки не изменяется, то увеличение нагрузки на 20% приводит к увеличению Crr на 4%. Конечно, это увеличит сопротивление качению на 20% из-за увеличения нагрузки плюс 1,2 x 4% из-за увеличения Crr, что приведет к увеличению сопротивления качению на 24,8%.

Зависимость от кривизны проезжей части [ править ]

Общие [ править ]

Когда транспортное средство ( автомобиль или железнодорожный поезд ) движется по кривой, сопротивление качению обычно увеличивается. Если кривая не наклонена так, чтобы точно противодействовать центробежной силе с равной и противоположной центростремительной силой из-за крена, тогда на транспортное средство будет чистая несбалансированная боковая сила. Это приведет к увеличению сопротивления качению. Банки также известно как «вираж» или «жаргон» (не путать с железнодорожным ханжеством в виде рельса ). Для железных дорог это называется сопротивлением кривой, но для дорогего (по крайней мере, однажды) назвали сопротивлением качению из-за прохождения поворотов .

Звуковые эффекты [ править ]

Трение качения генерирует звуковую (колебательную) энергию, так как механическая энергия преобразуется в эту форму энергии за счет трения. Один из наиболее распространенных примеров трения качения - это движение автомобильных шин по проезжей части дороги , побочным продуктом которого является звук . ^[46] Звук, производимый шинами легковых и грузовых автомобилей при катании (особенно заметный на скоростях шоссе), в основном связан с ударом протектора шин и сжатием (и последующей декомпрессией) воздуха, временно захваченного протекторами. ^[47]

Факторы, влияющие на шины [ править ]

Несколько факторов влияют на величину сопротивления качению, которое создает шина:

• Как уже упоминалось во введении: радиус колеса, скорость движения, сцепление с поверхностью и относительное микро-скольжение.
• Материал - различные наполнители и полимеры в составе шины могут улучшить сцепление с дорогой при одновременном снижении гистерезиса. Замена некоторого количества технического углерода более дорогим кремнезем-силаном - один из распространенных способов снижения сопротивления качению. ^[5] Использование экзотических материалов, включая наноглину, снижает сопротивление качению в высокоэффективных резиновых шинах. ^[48] Растворители также могут использоваться для набухания твердых шин, что снижает сопротивление качению. ^[49]
• Размеры - сопротивление качению в шинах связано с изгибом боковин и площадью контакта шины ^[50]. Например, при одинаковом давлении более широкие велосипедные шины меньше прогибаются в боковинах при качении и, следовательно, имеют меньшее сопротивление качению (хотя более высокое сопротивление воздуха). ^[50]
• Степень накачивания - более низкое давление в шинах приводит к большему изгибу боковин и повышению сопротивления качению. ^[50] Это преобразование энергии в боковинах увеличивает сопротивление, а также может привести к перегреву и, возможно, сыграло роль в печально известных авариях с опрокидыванием Ford Explorer .
• Чрезмерное накачивание шин (например, велосипедных шин) может не снизить общее сопротивление качению, поскольку шина может проскакивать и прыгать по поверхности дороги. Приносится в жертву тяговое усилие, и общее трение качения не может быть уменьшено по мере изменения скорости вращения колеса и увеличения пробуксовки. ^{[ необходима цитата ]}
• Прогиб боковины не является прямым измерением трения качения. Высококачественная шина с высококачественным (и гибким) каркасом обеспечит большую гибкость на потерю энергии, чем дешевая шина с жесткой боковиной. ^{[ необходима цитата ]} Опять же, на велосипеде качественная шина с гибким каркасом будет катиться легче, чем дешевая шина с жестким каркасом. Точно так же, как отмечают шины Goodyear для грузовых автомобилей, шина с каркасом "экономия топлива" будет способствовать экономии топлива в течение многих сроков службы протектора (т.е. при восстановлении протектора), в то время как шина с рисунком протектора "экономия топлива" принесет пользу только до тех пор, пока протектор не износится вниз.
• В шинах толщина и форма протектора во многом зависят от сопротивления качению. Чем толще и рельефнее протектор, тем выше сопротивление качению ^[50]. Таким образом, у «самых быстрых» велосипедных шин очень маленький протектор, и тяжелые грузовики получают лучшую экономию топлива, поскольку протектор шины изнашивается.
• Эффект диаметра кажется незначительным при условии, что дорожное покрытие твердое, а диапазон диаметров ограничен. Смотрите зависимость от диаметра .
• Практически все записи мира скорости были установлены на относительно узких колес, ^{[ править ]} вероятно , из - за их аэродинамическое преимущество на высокой скорости, что гораздо менее важно при нормальной скорости.
• Температура: как для сплошных, так и для пневматических шин сопротивление качению снижается с повышением температуры (в пределах диапазона температур: т. Е. Существует верхний предел этого эффекта) ^{[51] [52]} При повышении температуры от 30 ° С. С до 70 ° С сопротивление качению снизилось на 20-25%. ^[53] Утверждается, что гонщики нагревают шины перед гонкой.

Железные дороги: компоненты сопротивления качению [ править ]

В широком смысле сопротивление качению можно определить как сумму составляющих ^[54] ):

1. Потери крутящего момента в ступичных подшипниках.
2. Чистое сопротивление качению.
3. Скольжение колеса по рельсу.
4. Потеря энергии на дорожное полотно (и землю).
5. Потери энергии на колебания железнодорожного подвижного состава.

Потери крутящего момента колесного подшипника можно измерить как сопротивление качению на ободе колеса Crr . На железных дорогах обычно используются роликовые подшипники цилиндрической формы (Россия) ^[55] или конические (США). ^[56] Удельное сопротивление качению в российских подшипниках зависит как от нагрузки на колесо, так и от скорости. ^[57]Сопротивление качению подшипников ступицы самое низкое при высоких нагрузках на ось и промежуточных скоростях 60–80 км / ч при Crr 0,00013 (нагрузка на ось 21 тонна). Для порожних грузовых вагонов с осевой нагрузкой 5,5 т Crr увеличивается до 0,00020 при 60 км / ч, но на низкой скорости 20 км / ч он увеличивается до 0,00024, а на высокой скорости (для грузовых поездов) 120 км / ч. это 0,00028. Полученный выше Crr добавляется к Crr других компонентов, чтобы получить общий Crr для колес.

Сравнение сопротивления качению автомашин и поездов [ править ]

Сопротивление качению стальных колес по стальному рельсу поезда намного меньше, чем у колес с резиновыми шинами автомобиля или грузовика. Вес поездов сильно различается; в некоторых случаях они могут быть намного тяжелее на пассажира или на тонну нетто груза, чем автомобиль или грузовик, но в других случаях они могут быть намного легче.

В качестве примера очень тяжелого пассажирского поезда в 1975 году пассажирские поезда Amtrak весили немногим более 7 тонн на пассажира ^[58], что намного тяжелее, чем в среднем чуть более одной тонны на пассажира для автомобиля. Это означает, что для пассажирского поезда Amtrak в 1975 году большая часть экономии энергии за счет более низкого сопротивления качению была потеряна из-за его большего веса.

Примером очень легкого высокоскоростного пассажирского поезда является Синкансэн серии N700 , который весит 715 тонн и перевозит 1323 пассажира, в результате чего вес на одного пассажира составляет около полтонны. Этот меньший вес на пассажира в сочетании с более низким сопротивлением качению стальных колес по стальному рельсу означает, что синкансэн N700 намного более энергоэффективен, чем обычный автомобиль.

Что касается грузовых перевозок, CSX провела рекламную кампанию в 2013 году, утверждая, что их грузовые поезда перемещают «тонну груза на 436 миль на галлоне топлива», тогда как некоторые источники утверждают, что грузовики перемещают тонну груза примерно на 130 миль на галлон топлива. , показывая, что поезда в целом более эффективны.

См. Также [ править ]

• Коэффициент трения
• Шины с низким сопротивлением качению
• Маглев ( магнитная левитация , устранение качения и, следовательно, сопротивления качению)
• Подшипник качения

Ссылки [ править ]

• Астахов П.Н. (на русском языке ) "Сопротивление движению железнодорожного подвижного состава" (сопротивление движению железнодорожного подвижного состава) Труды ЦНИИ МПС (ISSN 0372-3305). Выпуск 311 (Том 311). - Москва: Транспорт, 1966. - 178 с. Пермь. запись в Калифорнийском университете в Беркли (в 2012 году полный текст был в Интернете, но США были заблокированы)
• Деев В.В., Ильин Г.А., Афонин Г.С. (на русском языке ) "Тяга поездов" (Traction поездов) Учебное пособие. - М .: Транспорт, 1987. - 264 с.
• Хэй, Уильям В. "Железнодорожная инженерия" Нью-Йорк, Вили, 1953 г.
• Hersey, Mayo D. , "Rolling Friction" Transactions of the ASME , April 1969, pp. 260–275 и Journal of Lubrication Technology , январь 1970, стр. 83–88 (одна статья разделена между двумя журналами) За исключением «Исторического введения» "и обзор литературы, в основном это лабораторные испытания чугунных колес шахтных железных дорог диаметром от 8 ″ до 24, проведенные в 1920-х годах (почти полвека задержки между экспериментом и публикацией).
• Хёрнер, Зигард Ф., «Динамическое сопротивление жидкости», опубликовано автором в 1965 г. (Глава 12 - «Наземные транспортные средства» и включает сопротивление качению (поезда, автомобили, грузовики).)
• Робертс, Великобритания, «Потери мощности в шинах», Международная конференция по резине, Вашингтон, округ Колумбия, 1959 г.
• Национальное бюро стандартов США, «Механика пневматических шин», монография № 132, 1969–1970.
• Уильямс, Дж. А. Инженерная трибология ». Издательство Оксфордского университета, 1994.

Внешние ссылки [ править ]

Викискладе есть медиафайлы по теме сопротивления качению .

• Сопротивление качению и экономия топлива
• температура против сопротивления качению
• Простой тест на скатывание для измерения Crr в автомобилях и мотоциклах
• Пороги сопротивления качению