В Кубик Рубика представляет собой 3-D сочетание головоломки изобретена в 1974 году [2] [3] венгерским скульптором и профессором архитектуры Эрно Рубик . Первоначально под названием Magic Cube , [4] головоломка была лицензирована Рубика быть продан Ideal Toy Corp. в 1980 году [5] с помощью бизнесмен Тибор Laczi и основатель Семь городов Том Кремер . [6] Кубик Рубика получил специальную награду « Игра года в Германии» в 1980 году в категории «Лучшая головоломка». По состоянию на январь 2009 [Обновить]года по всему миру было продано 350 миллионов кубиков [7] [8] [нуждается в обновлении ],что делает ее самой продаваемой головоломкой в мире[9][10]исамойпродаваемой игрушкой. [11]
Другие названия | Magic Cube, Speed Cube, Puzzle Cube, Куб |
---|---|
Тип | Комбинированная головоломка |
Компания | Rubik's Brand Ltd ( Spin Master ) [1] |
Страна | Венгрия |
Доступность | 1977: как венгерский Magic Cube, первые тестовые партии выпущены в Будапеште. 1980: как кубик Рубика, во всем мире по настоящее время. |
Официальный веб-сайт |
На оригинальном классическом кубике Рубика каждая из шести граней была покрыта девятью наклейками, каждая из шести сплошных цветов: белого, красного, синего, оранжевого, зеленого и желтого. Некоторые более поздние версии куба были обновлены, чтобы вместо них использовать цветные пластиковые панели, которые предотвращают отслаивание и выцветание. [12] В моделях 1988 [Обновить]года белый цвет противоположен желтому, синий - зеленому, а оранжевый - красному, а красный, белый и синий расположены в таком порядке по часовой стрелке. [13] На ранних кубах расположение цветов менялось от куба к кубу. [14] Внутренний механизм поворота позволяет каждой грани поворачиваться независимо, смешивая цвета. Чтобы загадка была решена, необходимо вернуть все грани только одного цвета. Подобные головоломки теперь производятся с разным количеством сторон, размеров и наклеек, не все из них Рубик.
Хотя кубик Рубика достиг пика популярности в 1980-х годах, он до сих пор широко известен и используется. Многие спидкуберы продолжают практиковать это и подобные головоломки; они также соревнуются за лучшее время в различных категориях. С 2003 года Всемирная ассоциация кубов , международный руководящий орган кубика Рубика, организует соревнования по всему миру и признает мировые рекорды.
История
Прекурсоры
В марте 1970 года Ларри Д. Николс изобрел «Головоломку 2 × 2 × 2 с частями, вращающимися в группах» и подал на нее заявку на патент в Канаде. Куб Николса удерживался магнитами. 11 апреля 1972 года Николс получил патент США №3,655,201 , за два года до того, как Рубик изобрел свой куб.
9 апреля 1970 года Фрэнк Фокс подал заявку на патент на «развлекательное устройство», тип скользящей головоломки на сферической поверхности с «как минимум двумя матрицами 3 × 3», предназначенную для игры в крестики-нолики . Он получил свой патент в Великобритании (1344259) 16 января 1974 г. [15]
Изобретение Рубика
В середине 1970-х Эрне Рубик работал на кафедре дизайна интерьеров Академии прикладного искусства и ремесел в Будапеште. [16] Хотя широко известно, что Куб был построен как обучающий инструмент, чтобы помочь его ученикам понять трехмерные объекты, его фактическая цель заключалась в решении структурной проблемы независимого перемещения частей без разрушения всего механизма. Он не осознавал, что создал головоломку, пока в первый раз не собрал свой новый Куб, а затем попытался восстановить его. [17] Рубик подал заявку на патент в Венгрии на свой «Волшебный куб» ( Bűvös kocka на венгерском языке) 30 января 1975 года [4], и HU170062 был выдан позже в том же году.
Первые опытные партии Magic Cube были произведены в конце 1977 года и выпущены в магазинах игрушек Будапешта . Волшебный куб держался вместе с помощью пластиковых деталей, которые мешали легко разобрать головоломку, в отличие от магнитов в дизайне Николса. С разрешения Эрно Рубика бизнесмен Тибор Лаци привез кубик на Нюрнбергскую ярмарку игрушек в Германии в феврале 1979 года в попытке популяризировать его. [18] Это заметил основатель Seven Towns Том Кремер, и в сентябре 1979 года они подписали договор с Ideal Toys о выпуске Magic Cube по всему миру. [18] Ideal хотел, чтобы товарный знак получил хотя бы узнаваемое имя; Эта договоренность привлекла внимание к Рубику, потому что Волшебный куб был переименован в честь своего изобретателя в 1980 году. Головоломка дебютировала на международном рынке игрушек в Лондоне, Париже, Нюрнберге и Нью-Йорке в январе и феврале 1980 года [19].
После своего международного дебюта продвижение Куба к полкам магазинов игрушек на Западе было ненадолго приостановлено, чтобы его можно было производить в соответствии с западными спецификациями безопасности и упаковки. Была произведена зажигалка Cube, которую компания Ideal решила переименовать. « Гордиев узел » и «Золото инков» были рассмотрены, но компания , наконец , принял решение о «Кубик Рубика», и первая партия была экспортирована из Венгрии в мае 1980 года [20]
Увлечение кубами 1980-х
После того, как в мае 1980 года были выпущены первые партии Кубиков Рубика, первоначальные продажи были скромными, но в середине года компания Ideal начала телевизионную рекламную кампанию, которую дополнила рекламой в газетах. [21] В конце 1980 года кубик Рубика получил специальную награду «Игра года в Германии» [22] и аналогичные награды за лучшую игрушку в Великобритании, Франции и США. [23] К 1981 году кубик Рубика стал повальным увлечением, и, по оценкам, в период с 1980 по 1983 год во всем мире было продано около 200 миллионов кубиков Рубика. [24] В марте 1981 года speedcubing чемпионат , организованный Книгу рекордов Гиннесса проходила в Мюнхене , [22] и кубик Рубика был изображен на обложке журнала Scientific American в том же месяце. [25] В июне 1981 года газета The Washington Post сообщила, что кубик Рубика - это «головоломка, которая сейчас движется, как фастфуд ... Обруч Hoola или доска для бонго в этом году » [26], а к сентябрю 1981 года New Scientist отметил, что cube этим летом «привлек внимание детей в возрасте от 7 до 70 лет во всем мире». [27]
Поскольку большинство людей могло решать только одну или две стороны, было опубликовано множество книг, в том числе « Заметки Дэвида Сингмастера о« Волшебном кубе »Рубика» (1980) и Патрика Боссерта « Вы можете сделать куб» (1981). [22] На одном из этапов в 1981 году, три из лучших десяти самых продаваемых книг в США были книги по решению кубика Рубика, [28] и бестселлере 1981 года был Джеймс Г. Нурс в Простое решение для кубика Рубика , который продано более 6 миллионов копий. [29] В 1981 году в Музее современного искусства в Нью-Йорке был выставлен кубик Рубика, а на Всемирной выставке 1982 года в Ноксвилле , штат Теннесси, был выставлен шестифутовый куб. [22] ABC Television даже разработали мультфильм под названием « Рубик, Удивительный куб» . [30] В июне 1982 года в Будапеште прошел Первый чемпионат мира по кубику Рубика, который стал единственным соревнованием, признанным официальным до тех пор, пока чемпионат не был возобновлен в 2003 году. [31]
В октябре 1982 года газета The New York Times сообщила, что продажи упали и что «увлечение умерло» [32], а к 1983 году стало ясно, что продажи резко упали. [22] Однако в некоторых коммунистических странах, таких как Китай и СССР, повальное увлечение началось позже, и спрос все еще оставался высоким из-за нехватки кубов. [33] [34]
Возрождение 21 века
Кубики Рубика продолжали продаваться и продаваться в течение 1980-х и 1990-х годов [22], но только в начале 2000-х годов интерес к кубу снова начал расти. [35] В США продажи выросли вдвое в период с 2001 по 2003 год, и The Boston Globe отметила, что «стало круто снова владеть Cube». [36] Чемпионат мира по игре «Рубик» в 2003 году был первым турниром по спидкуберу с 1982 года. [35] Он проводился в Торонто и в нем приняли участие 83 участника. [35] Турнир привел к формированию Всемирной ассоциации кубов в 2004 году. [35] Годовые продажи кубиков с логотипом Рубика в 2008 году достигли 15 миллионов по всему миру. [37] Часть новой привлекательности была приписана появлению. видеосайтов в Интернете, таких как YouTube, которые позволили фанатам поделиться своими стратегиями решения. [37] После истечения срока действия патента Рубика в 2000 году появились кубики других марок, особенно китайских компаний. [38] Многие из этих китайских фирменных кубиков были созданы для скорости и нравятся спидкуберам. [38] 27 октября 2020 года Spin Master заявила, что заплатит 50 миллионов долларов за покупку бренда «Кубик Рубика». [1]
Имитации
Воспользовавшись первоначальной нехваткой кубиков, появилось множество имитаций и вариаций, многие из которых могли нарушать один или несколько патентов. Сегодня срок действия патентов истек, и многие китайские компании производят копии - и почти во всех случаях - усовершенствования конструкции Рубика и V-Cube. [38]
Патентная история
Николс передал свой патент своему работодателю Moleculon Research Corp., которая подала в суд на Ideal в 1982 году. В 1984 году Ideal проиграла иск о нарушении патентных прав и подала апелляцию. В 1986 году апелляционный суд подтвердил решение о том, что карманный куб Рубика 2 × 2 × 2 нарушил патент Николса, но отменил приговор по кубику Рубика 3 × 3 × 3. [39]
Даже когда патентная заявка Рубика обрабатывалась, Терутоши Исиги, инженер-самоучка и владелец металлургического завода недалеко от Токио, подал заявку на патент Японии на почти идентичный механизм, который был выдан в 1976 году (публикация японского патента JP55-008192). До 1999 г., когда вступили в силу поправки к японскому патентному закону , патентное ведомство Японии выдавало японские патенты на нераскрытые технологии в Японии, не требуя новизны во всем мире . [40] [41] Таким образом, патент Ишиги в то время обычно считался независимым изобретением. [42] [43] [44] Рубик подал заявку на получение большего количества патентов в 1980 году, включая еще один венгерский патент 28 октября. В Соединенных Штатах 29 марта 1983 года Рубику был выдан патент США № 4378116 на Куб. Срок действия этого патента истек в 2000 году.
Товарные знаки
Rubik's Brand Ltd. также владеет зарегистрированными товарными знаками слов «Rubik» и «Rubik's», а также для 2D и 3D визуализации головоломки. Торговые знаки были поддержаны постановлением Общего суда Европейского Союза от 25 ноября 2014 года в рамках успешной защиты от немецкого производителя игрушек, стремящегося признать их недействительными. Тем не менее, европейские производители игрушек разрешают создавать различную форму головоломки , которые имеют аналогичную вращался или скручивание функциональности компонентов , такие как, например , скьюб , Pyraminx или Impossiball . [45]
10 ноября 2016 года кубик Рубика проиграл десятилетнюю битву по ключевой проблеме с товарным знаком. Европейский Союз «s высшего суда, то суд , постановил , что форма ЗАГАДКИ не было достаточно , чтобы предоставить ему защиту товарного знака. [46]
Механика
Стандартный кубик Рубика имеет размеры 5,6 см ( 2+1 ⁄ 4 дюйма) с каждой стороны. Пазл состоит из 26 уникальных миниатюрных кубиков, также известных как «кубики» или «кублеты». Каждый из них включает в себя скрытое внутреннее расширение, которое блокируется с другими кубиками, позволяя им перемещаться в разные места. Однако центральный куб каждой из шести граней представляет собой просто квадратный фасад; все шесть прикреплены к основному механизму. Они обеспечивают структуру для других частей, в которые можно вставлять и вращать. Следовательно, есть 21 деталь: одна основная деталь, состоящая из трех пересекающихся осей, удерживающих шесть центральных квадратов на месте, но позволяющих им вращаться, и 20 меньших пластиковых деталей, которые помещаются в нее, чтобы сформировать собранную головоломку.
Каждая из шести центральных частей вращается на винте (застежке), удерживаемом центральной частью, в виде «трехмерного креста». Пружина между головкой каждого винта и соответствующей деталью натягивает деталь внутрь, так что в совокупности весь узел остается компактным, но при этом им можно легко манипулировать. Винт можно затянуть или ослабить, чтобы изменить "ощущение" куба. Кубики нового официального бренда Рубика имеют заклепки вместо винтов и не могут быть отрегулированы. Однако у старых кубиков, произведенных Rubik's Brand Ltd. и в долларовых магазинах, нет винтов или пружин, все, что у них есть, - это пластиковый зажим, который удерживает центральную часть на месте и свободно вращается.
Куб можно разобрать без особого труда, обычно повернув верхний слой на 45 °, а затем оторвав один из его краевых кубов от двух других слоев. Следовательно, это простой процесс «собрать» куб, разобрав его на части и снова собрав в решенном состоянии.
Есть шесть центральных частей, которые показывают одну цветную грань, двенадцать краев, которые показывают две цветные грани, и восемь угловых частей, которые показывают три цветные грани. Каждая фигура имеет уникальную цветовую комбинацию, но не все комбинации присутствуют (например, если красный и оранжевый находятся на противоположных сторонах решенного куба, не будет края с красной и оранжевой сторонами). Расположение этих кубиков относительно друг друга можно изменить, повернув внешнюю треть куба с шагом 90 градусов, но расположение цветных сторон относительно друг друга в завершенном состоянии головоломки изменить нельзя; он фиксируется взаимным расположением центральных квадратов. Однако также существуют кубики с альтернативными цветовыми решениями; например, желтая грань находится напротив зеленого, синяя - напротив белого, а красный и оранжевый остаются напротив друг друга.
Дуглас Хофштадтер в июльском выпуске журнала Scientific American за 1982 г. указал, что кубики можно раскрашивать таким образом, чтобы подчеркивать углы или края, а не грани, как это делается при стандартной раскраске; но ни один из этих альтернативных красок никогда не стал популярным. [42]
Математика
Первоначально эта головоломка рекламировалась как имеющая «более 3 000 000 000 (трех миллиардов ) комбинаций, но только одно решение». [47] В зависимости от того, как подсчитываются комбинации, фактическое количество значительно выше.
Перестановки
Исходный кубик Рубика (3 × 3 × 3) имеет восемь углов и двенадцать граней. Их 8! (40,320) способов расставить угловые кубики. У каждого угла есть три возможных ориентации, хотя только семь (из восьми) могут быть ориентированы независимо; ориентация восьмого (последнего) угла зависит от предыдущих семи, что дает 3 7 (2187) возможностей. Существует 12! / 2 (239 500 800) способов расположить края, но не более 12! потому что ребра должны быть в ровной перестановке именно тогда, когда есть углы. (Когда расположение центров также разрешено, как описано ниже, правило состоит в том, что комбинированное расположение углов, краев и центров должно быть равномерной перестановкой.) Одиннадцать ребер можно переворачивать независимо, причем отражение двенадцатого зависит от предыдущие, что дает 2 11 (2048) возможностей. [48]
что составляет примерно 43 квинтиллиона . [49] Чтобы представить это в перспективе, если бы у кого-то был один кубик Рубика стандартного размера для каждой перестановки , можно было бы покрыть поверхность Земли 275 раз или сложить их в башню высотой 261 световой год .
Предыдущий рисунок ограничен перестановками, которые могут быть достигнуты, только повернув стороны куба. Если учесть перестановки, полученные при разборке куба, их число станет в двенадцать раз больше:
что составляет примерно 519 квинтиллионов [49] возможных расположений частей, составляющих куб, но только одна из двенадцати из них действительно разрешима. Это потому, что нет последовательности ходов, которые меняли бы местами одну пару частей или повернули единственный угловой или реберный куб. Таким образом, существует 12 возможных наборов достижимых конфигураций, иногда называемых «вселенными» или « орбитами », в которые можно поместить куб, разобрав его и собрав заново.
Предыдущие числа предполагают, что центральные грани находятся в фиксированном положении. Если рассматривать поворот всего куба как другую перестановку, то каждое из предыдущих чисел следует умножить на 24. Выбранный цвет может быть на одной из шести сторон, а затем один из соседних цветов может быть в одной из четырех позиций. ; это определяет позиции всех остальных цветов.
Центральные лица
У оригинального кубика Рубика не было ориентировочной маркировки на центральных гранях (хотя некоторые имели слова «Кубик Рубика» на центральном квадрате белой грани), и поэтому его решение не требует никакого внимания для правильного ориентирования этих граней. Однако с помощью маркеров можно, например, пометить центральные квадраты незашифрованного куба четырьмя цветными метками на каждом краю, каждая из которых соответствует цвету соседней грани; отмеченный таким образом куб называется «суперкуб». Некоторые кубики также производятся коммерчески с маркировкой на всех квадратах, например, магический квадрат Ло Шу или масти игральных карт . Также были созданы кубики, в которых девять наклеек на лице используются для создания единого более крупного изображения, и для них также имеет значение ориентация центра. Таким образом, можно условно собрать куб, но при этом отметки в центрах повернуты; затем это становится дополнительным тестом для решения центров.
Маркировка центров кубика Рубика увеличивает его сложность, потому что это расширяет набор различимых возможных конфигураций. Есть 4 6 /2 (2,048) способы ориентируют центры , так как даже перестановка углов предполагает четное число поворотов центров , а также. В частности, когда Куб расшифровывается отдельно от ориентации центральных квадратов, всегда будет четное количество центральных квадратов, требующих четверти оборота. Таким образом, ориентация центров увеличивает общее количество возможных перестановок Куба с 43,252,003,274,489,856,000 (4,3 × 10 19 ) до 88,580,102,706,155,225,088,000 (8,9 × 10 22 ). [50]
Когда переворот куба считается изменением перестановки, мы также должны учитывать расположение центральных граней. Номинально их 6! способов расположить шесть центральных граней куба, но только 24 из них достижимы без разборки куба. Когда ориентации центров также учитываются, как указано выше, это увеличивает общее количество возможных перестановок куба с 88,580,102,706,155,225,088,000 (8,9 × 10 22 ) до 2,125,922,464,947,725,402,112,000 (2,1 × 10 24 ).
Алгоритмы
На языке куберов Рубика запомненная последовательность движений, оказывающая желаемый эффект на куб, называется алгоритмом. Эта терминология основана на математическом использовании алгоритма , означающем список четко определенных инструкций для выполнения задачи от заданного начального состояния через четко определенные последовательные состояния до желаемого конечного состояния. Каждый метод решения куба использует свой собственный набор алгоритмов вместе с описанием того, какой эффект имеет алгоритм и когда его можно использовать, чтобы приблизить куб к решаемому.
Многие алгоритмы предназначены для преобразования только небольшой части куба без вмешательства в другие части, которые уже были решены, так что их можно многократно применять к различным частям куба, пока не будет решено целое. Например, есть хорошо известные алгоритмы циклического обхода трех углов без изменения остальной части головоломки или изменения ориентации пары ребер, оставляя остальные нетронутыми.
Некоторые алгоритмы действительно оказывают определенный желаемый эффект на куб (например, меняют местами два угла), но также могут иметь побочный эффект изменения других частей куба (например, перестановки некоторых ребер). Такие алгоритмы часто проще, чем алгоритмы без побочных эффектов, и используются на ранней стадии решения, когда большая часть головоломки еще не решена, а побочные эффекты не важны. Большинство из них длинные и трудные для запоминания. Ближе к концу решения вместо этого используются более конкретные (и обычно более сложные) алгоритмы.
Актуальность и применение математической теории групп
Кубик Рубика поддается применению математической теории групп , которая была полезна для вывода определенных алгоритмов - в частности, тех, которые имеют структуру коммутатора , а именно XYX −1 Y −1 (где X и Y - конкретные ходы или последовательности ходов. и X -1 и Y -1 - их соответствующие инверсии), или сопряженная структура, а именно XYX -1 , часто называемая спидкуберами в просторечии «установочным ходом». [51] Кроме того, тот факт, что в группе кубика Рубика есть четко определенные подгруппы , позволяет изучать и решать головоломку, продвигаясь вверх по различным автономным «уровням сложности». Например, один такой «уровень» может включать решение кубиков, которые были перемешаны с использованием только поворота на 180 градусов. Эти подгруппы принцип , лежащий в основе методов компьютерного Cubing от Thistlethwaite и Kociemba , которые решают куб путем дальнейшего уменьшения его в другую подгруппу.
Решения
Обозначение перемещения
Многие любители кубика Рубика 3 × 3 × 3 используют обозначение, разработанное Дэвидом Сингмастером, для обозначения последовательности ходов, называемое «обозначением Singmaster». [52] Его относительный характер позволяет записывать алгоритмы таким образом, чтобы их можно было применять независимо от того, какая сторона обозначена как верхняя или как организованы цвета на конкретном кубе.
- F (лицевая сторона): сторона, обращенная в настоящее время к решающей программе.
- B (Back): сторона, противоположная переду
- U (вверх): сторона выше или сверху лицевой стороны
- D (Вниз): сторона, противоположная верху, под Кубом.
- L (слева): сторона, находящаяся непосредственно слева от лицевой стороны.
- R (справа): сторона, расположенная прямо справа от лицевой стороны.
- f (два передних слоя): сторона, обращенная к решающей программе, и соответствующий средний слой.
- б (два задних слоя): сторона, противоположная переду, и соответствующий средний слой
- u (два слоя вверх): верхняя сторона и соответствующий средний слой
- d (На два уровня ниже): нижний слой и соответствующий средний слой.
- l (два левых слоя): сторона слева от переднего и соответствующий средний слой
- r (два правых слоя): сторона справа от переднего и соответствующий средний слой
- x (rotate): повернуть весь куб по R
- y (rotate): повернуть весь куб на U
- z (rotate): повернуть весь куб на F
Когда за буквой следует символ штриха ('), он обозначает поворот лица против часовой стрелки; в то время как буква без символа штрих означает поворот по часовой стрелке. Эти направления выглядят так, как будто вы смотрите на указанное лицо. Буква, за которой следует 2 (иногда надстрочный индекс 2 ), обозначает два поворота или поворот на 180 градусов. R - правая сторона по часовой стрелке, но R ′ - правая сторона против часовой стрелки. Буквы x , y и z используются для обозначения того, что весь куб должен быть повернут вокруг одной из его осей, соответствующих R, U и F поворотам соответственно. Когда x , y или z выделены штрихом, это означает, что куб должен вращаться в противоположном направлении. Когда они возведены в квадрат, куб нужно повернуть на 180 градусов.
Наиболее частым отклонением от нотации Singmaster и фактически текущего официального стандарта является использование «w» для «широкого» вместо строчных букв для представления ходов двух слоев; таким образом, ход Rw эквивалентен одному из r . [53]
Для методов, использующих повороты среднего уровня (особенно методы «сначала углы»), существует общепринятое расширение «MES» для обозначения, где буквы M , E и S обозначают повороты среднего уровня. Он использовался, например, в алгоритме Марка Уотермана. [54]
- M (средний): слой между L и R, направление поворота как L (сверху вниз)
- E (экватор): слой между U и D, направление поворота как D (влево-вправо)
- S (стоя): слой между F и B, направление поворота как F
Кубы размером 4 × 4 × 4 и больше используют расширенную нотацию для обозначения дополнительных средних слоев. Вообще говоря, прописные буквы ( FBUDLR ) относятся к самым удаленным частям куба (называемым гранями). Строчные буквы ( fbudlr ) относятся к внутренним частям куба (называемым срезами). Звездочка (L *), число перед ним (2L) или два слоя в скобках (Ll) означают одновременное вращение двух слоев (как внутренней, так и внешней левой стороны). Например: ( Rr ) ' l 2 f ' означает повернуть два крайних правых слоя против часовой стрелки, затем дважды повернуть левый внутренний слой и затем внутренний передний слой против часовой стрелки. В более широком смысле, для кубов размером 6 × 6 × 6 и более ходы трех слоев обозначаются цифрой 3, например 3L.
Альтернативное обозначение, обозначение Вольстенхольма [55] , предназначено для облегчения запоминания последовательности движений для новичков. Это обозначение использует те же буквы для лиц, за исключением того, что оно заменяет U на T (вверху), так что все являются согласными. Основное отличие заключается в использовании гласных O, A, и я для сл о ckwise, nticlockwise и TW я се (180 градусов) поворотов, что приводит слова-подобных последовательностей , таких как LOTA RATO LATA Roti ( что эквивалентно LU ′ R ′ UL ′ U ′ R U2 в обозначениях Singmaster). Добавление C подразумевает вращение всего куба, поэтому ROC - это вращение куба по часовой стрелке вокруг его правой грани. Перемещения среднего слоя обозначаются добавлением M к соответствующему перемещению лица, поэтому RIM означает поворот на 180 градусов среднего слоя, примыкающего к грани R.
Еще одно обозначение появилось в книге 1981 года «Простое решение кубика Рубика» . Нотация Singmaster не была широко известна на момент публикации. Грани были названы Верхний (T), Нижний (B), Левый (L), Правый (R), Передний (F) и Задний (P), с + для по часовой стрелке, - для против часовой стрелки и 2 для 180 градусов. повороты.
Еще одно обозначение появилось в книге «Идеальное решение» для «Месть Рубика» 1982 года. Горизонтальные плоскости были отмечены как таблицы, причем таблица 1 или T1 начиналась вверху. Вертикальные плоскости спереди назад были отмечены как книги, причем книга 1 или B1 начиналась слева. Вертикальные плоскости слева направо были отмечены как окна, причем окно 1 или W1 начиналось спереди. Используя лицевую панель в качестве справочного вида, стол перемещался влево или вправо, движения книги - вверх или вниз, а движения окна - по часовой стрелке или против часовой стрелки.
Оптимальные решения
Хотя существует значительное количество возможных перестановок для кубика Рубика, был разработан ряд решений, которые позволяют собрать кубик менее чем за 100 ходов.
Многие общие решения для Куба были обнаружены независимо. Дэвид Сингмастер впервые опубликовал свое решение в книге « Заметки о« Волшебном кубе »Рубика» в 1981 году. [51] Это решение включает в себя решение куба слой за слоем, в котором сначала решается один слой (обозначенный как верхний), а затем средний слой. , а затем последний и нижний слой. После достаточной практики решение куба слой за слоем может быть выполнено менее чем за одну минуту. Другие общие решения включают методы «сначала углы» или комбинации нескольких других методов. В 1982 году Дэвид Сингмастер и Александр Фрей выдвинули гипотезу о том, что количество ходов, необходимых для решения куба, с учетом идеального алгоритма, могло бы быть «меньше двадцати». [56] В 2007 году Дэниел Канкл и Джин Куперман использовали методы компьютерного поиска, чтобы продемонстрировать, что любая конфигурация куба Рубика 3 × 3 × 3 может быть решена за 26 ходов или меньше. [57] [58] [59] В 2008 году Томас Рокицки снизил это число до 22 ходов, [60] [61] [62], а в июле 2010 года группа исследователей, в том числе Рокики, работающая с Google, доказала, что это так. " Число Бога " - 20. [63] [64] Это оптимально, поскольку существуют некоторые стартовые позиции, для решения которых требуется минимум 20 ходов. В более общем плане было показано, что кубик Рубика n × n × n может быть решен оптимальным образом за Θ ( n 2 / log ( n )) ходов. [65]
Спидкубинг методы
Решение, обычно используемое спидкуберами, было разработано Джессикой Фридрих . Этот метод называется CFOP, что означает «крест, F2L, OLL, PLL». Он похож на послойный метод, но использует большое количество алгоритмов, особенно для ориентации и перестановки последнего слоя. Сначала выполняется перекрест, затем следуют углы первого слоя и края второго слоя одновременно, причем каждый угол соединяется с кромкой второго слоя, таким образом завершая первые два слоя (F2L). Затем следует ориентация последнего слоя, а затем перестановка последнего слоя (OLL и PLL соответственно). Решение Фридриха требует изучения примерно 120 алгоритмов, но позволяет решить куб в среднем всего за 55 ходов.
Хорошо известный ныне метод был разработан Ларсом Петрусом . В этом методе сначала решается секция 2 × 2 × 2, затем 2 × 2 × 3, а затем решаются неправильные ребра с использованием алгоритма с тремя ходами, что устраняет необходимость в возможном алгоритме с 32 ходами позже. . Принцип, лежащий в основе этого, заключается в том, что при послойном выполнении необходимо постоянно ломать и фиксировать завершенный слой (и); секции 2 × 2 × 2 и 2 × 2 × 3 позволяют переворачивать три или два слоя (соответственно) без нарушения процесса. Одним из преимуществ этого метода является то, что он дает решения за меньшее количество ходов. По этой причине этот метод также популярен для соревнований по наименьшему количеству ходов. [66]
Метод Ру, разработанный Жилем Ру , похож на метод Петруса в том, что он основан на построении блоков, а не на слоях, но основан на методах «сначала углы». В Roux решается блок 3 × 2 × 1, за которым следует еще один блок 3 × 2 × 1 на противоположной стороне. Далее решаются углы верхнего слоя. Затем куб может быть решен с использованием только перемещений U-слоя и M-среза. [67]
Методы для начинающих
Большинство методов решения для начинающих включают решение куба по одному слою за раз с использованием алгоритмов, сохраняющих то, что уже было решено. Самый простой послойный метод требует всего 3–8 алгоритмов. [68] [69]
В 1981 году тринадцатилетний Патрик Боссерт разработал решение для решения куба вместе с графическими обозначениями, которое было легко понять новичкам. [70] Впоследствии он был опубликован как You Can Do The Cube и стал бестселлером. [71]
В 1997 году Денни Дедмор опубликовал решение, описанное с использованием схематических значков, представляющих ходы, которые необходимо сделать, вместо обычных обозначений. [72]
В книге Филипа Маршалла « Окончательное решение кубика Рубика» используется другой подход: в среднем всего 65 поворотов, но требуется запоминание только двух алгоритмов. Сначала решается крест, затем остальные края, затем пять углов и, наконец, последние три угла. [73]
Решающая программа Кубик Рубика
Наиболее оптимальные по ходу программы решателя кубика Рубика используют двухфазный алгоритм Герберта Коциембы, который обычно может определять решение из 20 или менее ходов. Пользователь должен установить цветовую конфигурацию скремблированного куба, и программа возвращает шаги, необходимые для его решения. [74]
Соревнования и рекорды
Соревнования по спидкубингу
Спидкубинг (или спидкубинг) - это попытка собрать кубик Рубика в кратчайшие сроки. По всему миру проводится ряд соревнований по спидкубингу.
Чемпионат по спидкубингу, организованный Книгой рекордов Гиннеса, был проведен в Мюнхене 13 марта 1981 года. [75] Соревнования использовали стандартизированное скремблирование и фиксированное время проверки, и победителями стали Рональд Бринкманн и Юри Фрёшль со временем 38,0 секунды. [75] Первым чемпионатом мира был Чемпионат мира по кубику Рубика 1982 года, который проходил в Будапеште 5 июня 1982 года, в котором выиграл Мин Тай , вьетнамский студент из Лос-Анджелеса со временем 22,95 секунды. [76]
С 2003 года победитель соревнования определяется по среднему времени трех средних попыток из пяти. Однако записывается и единственное лучшее время из всех попыток. Мировая ассоциация кубов поддерживает мировые рекорды. [77] В 2004 году WCA обязало использовать специальное устройство отсчета времени, называемое таймером Stackmat.
Помимо основного события 3x3x3, WCA также проводит мероприятия, в которых куб решается разными способами: [78]
- Решение вслепую [79]
- Множественное решение вслепую, или "мульти-слепой", в котором участник решает любое количество кубиков вслепую подряд [80]
- Сборка куба одной рукой [81]
- Сборка куба за наименьшее количество ходов [82]
В игре «С завязанными глазами» участник сначала изучает скремблированный куб (т. Е. Обычно смотрит на него без повязки на глаза), а затем ему завязывают глаза перед тем, как начать поворачивать кубики. Их записанное время для этого события включает как время, потраченное на запоминание куба, так и время, потраченное на манипулирование им.
В режиме «Несколько с завязанными глазами» все кубики запоминаются, а затем все кубики собираются с завязанными глазами; Таким образом, основная задача - запомнить множество - часто десять или более - отдельных кубиков. Событие оценивается не по времени, а по количеству очков, набранных по истечении часового лимита. Количество набранных очков равно количеству кубиков, решенных правильно, за вычетом количества кубиков, не решенных после окончания попытки, где большее количество очков лучше. Если несколько участников набирают одинаковое количество баллов, рейтинг оценивается на основе общего времени попытки, при этом чем меньше времени, тем лучше.
В решении «На количество ходов» участнику дается один час на поиск решения, и он должен его записать.
Записи
Рекорды соревнований
- Одно время: Мировой рекорд по сборке кубика Рубика 3 × 3 × 3 составляет 3,47 секунды, установленный Ду Юйшэн (杜宇生) из Китая 24 ноября 2018 г. на Wuhu Open 2018. [83]
- Среднее время: мировой рекорд среднего времени трех средних из пяти решений (без учета самого быстрого и самого медленного) составляет 5,53 секунды, установленный Феликсом Земдегсом из Австралии в Odd Day в Сиднее в 2019 году. [84]
- Решение одной рукой: мировой рекорд скорости решения одной рукой составляет 6,82 секунды, установленный Максом Парком из США 12 октября 2019 года в Bay Area Speedcubin '20 2019. Мировой рекорд в среднем из пяти решений одной рукой - 9,42 секунды, также установленный Максом Парком на выставке Berkeley Summer 2018. [85]
- Решение ногами: мировой рекорд скорости сборки кубика Рубика с ногами составляет 15,56 секунды, установленный Мохаммедом Айманом Коли из Индии 27 декабря 2019 года на VJTI Mumbai Cube Open 2019. Мировой рекорд в среднем на пять футов составляет 19,90 секунды, установлен Лим. Хунг (林弘) из Малайзии 21 декабря 2019 года на 10-й годовщине Медана 2019. [86] С 1 января 2020 года 3x3x3 With Feet больше не признается WCA, и результаты не принимаются. [87]
- Решение с завязанными глазами: мировой рекорд скорости сборки кубика Рубика с завязанными глазами составляет 15,50 секунды (включая запоминание), установленный Максом Хиллиардом из США 1 августа 2019 года на CubingUSA Nationals 2019. Мировой рекорд, средний из трех для решения задачи с завязанными глазами, составляет 18,18 секунды, установлен Джефф Парк из США, 14 декабря на OU Winter 2019. [88]
- Множественное решение с завязанными глазами: мировой рекорд по разгадыванию нескольких кубиков Рубика с завязанными глазами - 59 из 60 кубиков, установленный Грэмом Сиггинсом из США 9 ноября 2019 года на OSU Blind Weekend 2019. Сиггинс проверил 60 кубиков, надел повязку на глаза и успешно решил 59 из них, все в пределах одного часа. [89]
- Решение с наименьшим количеством ходов: мировой рекорд по наименьшему количеству ходов для сборки куба, отведенному одному часу на определение решения, составляет 16, что было достигнуто Себастьяно Тронто из Италии 15 июня 2019 года на FMC 2019. Мировой рекорд среднего значения три для Задача на наименьшее количество ходов (с разными схватками) - 22.00, также установленная Себастьяно Тронто из Италии 15 июня 2019 года на FMC 2019 [90].
Прочие записи
- Решение без участия человека: самое быстрое решение кубика Рубика было выполнено с помощью устройства Rubik's Contraption, робота, созданного Беном Кацем и Джаредом Ди Карло. Видео на YouTube показывает время решения 0,38 секунды с использованием Nucleo с алгоритмом min2phase . [91]
- Решение физического куба n × n × n высшего порядка : Джереми Смит решил 17x17x17 за 45 минут 59,40 секунды. [92] [93]
- Групповое решение (12 минут): рекорд для большинства людей, решающих кубик Рубика сразу за двенадцать минут, - 134, установлен 17 марта 2010 года школьниками из гимназии доктора Чаллонера, Амершам, Англия, побив предыдущий мировой рекорд Гиннеса в 96 человек. сразу. [94]
- Групповое решение (30 минут): 21 ноября 2012 года на арене O2 в Лондоне 1414 человек, в основном студенты из школ Лондона, собрали кубик Рубика менее чем за 30 минут, побив предыдущий мировой рекорд Гиннеса - 937. Мероприятие было организовано пользователя Depaul UK. [95]
- 4 ноября 2012 года 3248 человек, в основном студенты инженерного колледжа Пуны , успешно собрали кубик Рубика за 30 минут на территории колледжа. Успешная попытка занесена в Книгу рекордов Лимки . Колледж предоставит властям Гиннеса соответствующие данные, свидетельские показания и видео с места происшествия. [96]
10 лучших решателей по одному решению [97]
Должность | Имя | Результат | Национальность | Соревнование |
---|---|---|---|---|
1 | Юшэн Ду (杜宇生) | 3,47 | Китай | Wuhu Open 2018 |
2 | Феликс Земдегс | 4,16 | Австралия | Окленд, лето 2020 |
3 | Патрик Понсе | 4,24 | Соединенные Штаты | Чемпионат Северо-Востока США Cubing 2019 |
4 | Николас Санчес | 4,38 | Соединенные Штаты | GA Cubers Feet Fest 2019 |
5 | Макс Парк | 4,40 | Соединенные Штаты | Саккубинг V 2018 |
6 | Джульетта Себастьян | 4,44 | Франция | Sens Open 2019 |
7 | Тимон Колашинский | 4,51 | Польша | Разминка Сидней 2019 |
8 | Якуб Кипа | 4,59 | Польша | Чемпионат Польши 2018 |
8 | СынБом Чо (조승범) | 4,59 | Республика Корея | ChicaGhosts 2017 |
10 | Танзер Балимтас | 4,64 | Соединенные Штаты | Пенсильвания 2018 |
10 лучших решателей по 5-ти решающим [98]
Должность | Имя | В среднем | Национальность | Соревнование | Решает |
---|---|---|---|---|---|
1 | Феликс Земдегс | 5,53 | Австралия | Странный день в Сиднее 2019 | 7,16 / 5,04 / 4,67 / 6,55 / 4,99 |
2 | Макс Парк | 5,59 | Соединенные Штаты | Хьюстон Зима 2020 | 4,90 / 5,72 / 6,53 / 5,50 / 5,56 |
3 | Шон Патрик Вильянуэва | 5,98 | Филиппины | Марикина Сити Опен II 2019 | 7,67 / 5,72 / 5,99 / 5,52 / 6,23 |
4 | Филипп Вейер | 6.06 | Германия | Финал Swisscubing Cup 2018 | 4,81 / 6,43 / 5,48 / 6,26 / 7,51 |
5 | Тимон Колашинский | 6,12 | Польша | PST CFL Ченстохова 2019 | 5,32 / 5,92 / 5,66 / 7,57 / 6,77 |
7 | Патрик Понсе | 6,13 | Соединенные Штаты | Центр Свободы Науки Открыт 2019 | 5,57 / 8,87 / 5,65 / 6,52 / 6,23 |
7 | Лукас Эттер | 6,19 | Соединенные Штаты | Кубики Индианаполиса 2019 | 7,34 / 5,42 / 5,81 / 5,30 / 9,33 |
8 | Билл Ван | 6,25 | Канада | Чемпионат мира WCA 2019 | 6,81 / 6,65 / 5,99 / 5,76 / 6,12 |
9 | Дрю Брэдс | 6,29 | Соединенные Штаты | Пометить City Fall 2019 | 6,25 / 6,82 / 6,21 / 6,39 / 6,24 |
10 | Лео Борромео | 6,37 | Филиппины | Мемориал Бонифачо 2018 | 6,89 / 5,12 / 5,35 / 7,46 / 6,88 |
Вариации
Существуют различные вариации кубиков Рубика, содержащих до тридцати трех слоев: 2 × 2 × 2 ( Карманный / Мини-куб ), стандартный куб 3 × 3 × 3, 4 × 4 × 4 (Месть Рубика / Мастер-куб). , а 5 × 5 × 5 (Куб профессора) является наиболее известным. С 1981 года официальный бренд Rubik's лицензировал извилистые кубики-головоломки только размером до 5 × 5 × 5. Куб 17 × 17 × 17 «Over The Top» (доступен в конце 2011 года) до декабря 2017 года был самым большим (и самым дорогим, стоимостью более двух тысяч долларов) коммерчески продаваемым кубом. Серийный 17 × 17 × 17 был позже представлен китайским производителем YuXin. Существует рабочий проект куба 22 × 22 × 22, который был продемонстрирован в январе 2016 года [99] и 33 × 33 × 33 в декабре 2017 года. [100] Китайский производитель ShengShou производит кубы всех размеров от 2 × 2. × 2 до 15 × 15 × 15 (по состоянию на май 2020 года), а также вышел с 17 × 17 × 17. [101]
Нелицензионные физические кубы размером 17 × 17 × 17, основанные на патентах V-Cube [ необходима цитата ] , коммерчески доступны для массового рынка; они представляют собой предел практичности для целей «быстрого решения» на соревнованиях (поскольку кубики становятся все более неуклюжими, а время решения увеличивается квадратично).
Существует множество вариаций [102] оригинального куба, некоторые из которых сделаны Рубиком. Среди механических продуктов - Rubik's Magic, 360 и Twist. Кроме того, электроника, такая как Rubik's Revolution и Slide, также была вдохновлена оригиналом. Один из вариантов куба 3 × 3 × 3 - это TouchCube Рубика. Если провести пальцем по его граням, то узоры цветных огней будут вращаться так же, как на механическом кубе. TouchCube также имеет кнопки для подсказок и самостоятельного решения, а также включает в себя подставку для зарядки. TouchCube был представлен на Американской международной ярмарке игрушек в Нью-Йорке 15 февраля 2009 года. [103] [104]
Куб вдохновил на создание целой категории подобных головоломок, обычно называемых извилистыми головоломками , которые включают кубики разного размера, упомянутые выше, а также различные другие геометрические формы. Некоторые из таких форм включают тетраэдр ( Pyraminx ), октаэдр ( Skewb Diamond ), додекаэдр ( Megaminx ) и икосаэдр ( Dogic ). Есть также головоломки, меняющие форму, такие как Змея Рубика и Квадрат .
В 2011 году книга рекордов Гиннеса присудила «самый большой магический кубик Рубика» кубу 17 × 17 × 17, сделанному Оскаром ван Девентером . [105] [106] 2 декабря 2017 года Грегуар Пфенниг объявил, что побил этот рекорд с кубом 33 × 33 × 33, и что его заявление было передано в Guinness для проверки. [100] 8 апреля 2018 года Грегуар Пфенниг объявил еще один мировой рекорд - куб 2x2x50. [107] Будет ли это замена записи 33x33x33 или дополнительная запись, еще неизвестно.
Некоторые головоломки также были созданы в форме многогранников Кеплера – Пуансо , таких как Звезда Александра ( большой додекаэдр ). Грегуар Пфенниг также создал по крайней мере одну головоломку в форме небольшого звездчатого додекаэдра .
Пазлы на заказ
Головоломки были построены наподобие кубика Рубика или основаны на его внутреннем устройстве. Например, кубоид - это головоломка, основанная на кубике Рубика, но с другими функциональными размерами, такими как 2 × 2 × 4, 2 × 3 × 4 и 3 × 3 × 5. [108] Многие кубоиды основаны на механизмах 4 × 4 × 4 или 5 × 5 × 5, путем создания пластиковых расширений или путем непосредственной модификации механизма.
Некоторые пользовательские головоломки не являются производными от какого-либо существующего механизма, например Gigaminx v1.5-v2, Bevel Cube, SuperX, Toru, Rua и 1 × 2 × 3. Эти головоломки обычно имеют набор мастеров, напечатанных на 3D-принтере, которые затем копируются с использованием методов формования и литья для создания окончательной головоломки. [ необходима цитата ]
Другие модификации кубика Рубика включают кубы, которые были увеличены или усечены, чтобы сформировать новую форму. Примером этого является октаэдр Трабьера, который можно построить, усекая и расширяя части обычного 3 × 3 × 3. Большинство модификаций формы можно адаптировать к кубам более высокого порядка. В случае ромбического додекаэдра Тони Фишера существуют версии головоломки 3 × 3 × 3, 4 × 4 × 4, 5 × 5 × 5 и 6 × 6 × 6.
Программное обеспечение кубика Рубика
Головоломки , такие как кубик Рубика, можно моделировать с помощью компьютерного программного обеспечения , которое предоставляет такие функции, как запись показателей игрока, сохранение зашифрованных положений куба, проведение онлайн-соревнований, анализ последовательностей ходов и преобразование между различными обозначениями ходов . Программное обеспечение также может моделировать очень большие головоломки, которые непрактично строить, такие как кубики 100 × 100 × 100 и 1000 × 1000 × 1000, а также виртуальные головоломки, которые невозможно построить физически, такие как 4- и 5-мерные аналоги куб. [109] [110]
Magic Cube 4D, виртуальная головоломка 4 × 4 × 4 × 4
Magic Cube 5D, виртуальная головоломка 3 × 3 × 3 × 3 × 3
трехмерное приложение для моделирования телефона Octagon Magic Cube Puzzle
4D виртуальная головоломка 2x2x2x2 с последовательным перемещением
Лаборатория Chrome Cube
Google выпустил лабораторию Chrome Cube Lab совместно с [111] Эрно Рубиком . На сайте представлены различные интерактивные объекты на основе кубика Рубика. Можно создавать и загружать индивидуальные версии кубика Рубика. [112]
Смотрите также
- Зеркальные блоки
- n-мерная головоломка с последовательным ходом
- Домино Рубика
- Семейные кубики Рубика любых размеров
- Пространственная способность
- V-Cube 8 (8 × 8 × 8)
Рекомендации
- ^ a b Эванс, Пит (27 октября 2020 г.). «Канадская компания, владеющая классическими игрушками Etch A Sketch и Aerobie, покупает кубик Рубика за 50 миллионов долларов» . CBC News .
- ^ Уильям Фотерингем (2007). Спортивные развлечения Фотерингема . Книги Анова. п. 50 . ISBN 978-1-86105-953-6.
- ^ де Кастелла, Том. «Люди, которые до сих пор пристрастились к кубику Рубика» . Журнал BBC News . BBC . Проверено 28 апреля 2014 года .
- ^ а б «30 января 1975 года: Рубик подает заявку на патент на Magic Cube» . Проводной . 30 января 2009 . Проверено 24 января 2019 .
- ^ Дейнтит, Джон (1994). Биографическая энциклопедия ученых . Бристоль: Институт физики Pub. п. 771. ISBN. 0-7503-0287-9.
- ^ Майкл Шэнкс (8 мая 2005 г.). «История куба» . Стэндфордский Университет. Архивировано из оригинального 20 -го января 2013 года . Проверено 26 июля 2012 года .
- ^ Уильям Ли Адамс (28 января 2009 г.). «Кубик Рубика: головокружительный успех» . Время . Архивировано из оригинала на 1 февраля 2009 года . Проверено 5 февраля 2009 года .
- ^ Аластер Джеймисон (31 января 2009 г.). «Изобретатель кубика Рубика вернулся с Rubik's 360» . Дейли телеграф . Лондон . Проверено 5 февраля 2009 года .
- ^ «eGames, Mindscape положила международный поворот в компьютерную игру« Кубик Рубика »» . Рейтер . 6 февраля 2008 года Архивировано из оригинала 12 февраля 2009 года . Проверено 6 февраля 2009 года .
- ^ Маршалл, Рэй. Готовность к Rubchallenge . icNewcastle . Проверено 15 августа 2005 года.
- ^ «Кубик Рубика 25 лет спустя: безумные игрушки, безумные времена» . Независимый . Лондон. 16 августа 2007 . Проверено 6 февраля 2009 года .
- ^ «Рубик 3х3х3» . Проверено 12 апреля 2018 года .
- ^ Майкл В. Демпси (1988). Взросление с наукой: иллюстрированная энциклопедия изобретений . Лондон: Маршалл Кавендиш. п. 1245. ISBN 0-87475-841-6.
- ^ Юинг, Джон; Чес Косневский (1982). Puzzle It Out: кубики, группы и головоломки . Кембридж: Пресс-синдикат Кембриджского университета. п. 4. ISBN 0-521-28924-6. Проверено 19 мая 2014 .
- ^ «Патентная спецификация 1344259» (PDF) . Проверено 15 июня 2012 года .
- ^ Келли Бойер Сагерт (2007). 1970-е (Американская популярная культура через историю) . Вестпорт, Коннектикут: Greenwood Press. п. 130 . ISBN 978-0-313-33919-6.
- ^ «Кубик Рубика» . PuzzleSolver. 1 декабря 2006 . Проверено 20 июня 2012 года .
- ^ а б Холпер, Пол (2006). Изобретая миллионы . Ориент. С. 64–5. ISBN 8122204589.
- ^ «История» . Рубикс. 19 мая 2008 . Проверено 25 января 2019 .
- ^ «О» . Рубикс. 25 января 2019 . Проверено 25 января 2019 .
- ^ Догерти, Филип Х. (30 июля 1981 г.). «Рекламная Идеальная Игрушка - Сын Кубика Рубика» . Нью-Йорк Таймс .
- ^ а б в г д е Карлайл, Родни П. (2009). Энциклопедия игры в современном обществе . МУДРЕЦ. п. 612 . ISBN 978-1452266107.
- ^ «Интервью с Эрне Рубиком» . Европа . Проверено 26 октября +2016 .
- ^ Singmaster, Дэвид (1994). «Полезность развлекательной математики» . В Guy, Ричард К .; Вудро, Роберт Э. (ред.). Светлая сторона математики: Материалы конференции Мемориала Эжена Стренса по развлекательной математике и ее истории . Издательство Кембриджского университета. п. 340 . ISBN 088385516X.По оценкам Singmaster, было продано от 100 до 300 миллионов. Его оценка основана на продажах от 50 до 100 миллионов законных кубиков и, возможно, большем количестве имитаций.
- ^ Бэтчелор, Боб; Стоддарт, Скотт (2007). 1980-е годы . Гринвуд. п. 97 . ISBN 978-0313330001.
- ^ Аллен, Генри (10 июня 1981 г.). «Куб» . Вашингтон Пост .
- ^ Герман, Рос (10 сентября 1981 г.). «Кубическое мастерство» . Новый ученый .
- ^ Singmaster, Дэвид (1994). «Полезность развлекательной математики» . В Guy, Ричард К .; Вудро, Роберт Э. (ред.). Светлая сторона математики: Материалы конференции Мемориала Эжена Стренса по развлекательной математике и ее истории . Издательство Кембриджского университета. п. 340 . ISBN 088385516X.
- ^ Ханауэр, Жанна (5 января 1982 г.). «Человек, написавший самую продаваемую книгу 1981 года» . United Press International .
- ^ Терраса, Винсент (2008). Энциклопедия телешоу с 1925 по 2010 год . Макфарланд. п. 915. ISBN 978-0786486410.
- ^ Шеффлер, Ян (2016). Взлом куба . Саймон и Шустер. п. 88. ISBN 978-1501121944.
- ^ «Кубик Рубика: безумие заканчивается» . Нью-Йорк Таймс . 30 октября 1982 г.
- ^ «Китай столкнулся с нехваткой кубика Рубика» . United Press International . 22 февраля 1982 г.
- ^ Рид, Стивен Р. (8 декабря 1982 г.). «Очередь россиян за кубиком Рубика» . United Press International .
- ^ а б в г Харрис, Дэн (2008). Ускорение решения куба . Стерлинг. п. 3. ISBN 978-1402753138.
- ^ Нунан, Эрика (8 ноября 2003 г.). «Давайте еще раз крутить» . Бостон Глоуб .
- ^ а б Quenqua, Дуглас (6 августа 2012 г.). «Кубик Рубика снова превращается в лучи света» . Нью-Йорк Таймс .
- ^ а б в Хуквей, Джеймс (14 декабря 2011 г.). «Один куб, множество подделок, квинтиллионы возможностей» . The Wall Street Journal .
- ^ "Moleculon Research Corporation против CBS, Inc" . Digital-law-online.info . Проверено 20 июня 2012 года .
- ↑ Япония: Патенты, заархивированные 12 февраля 2009 г., в archive.today (PCT), Law (Consolidation), 26 апреля 1978 г. (22 декабря 1999 г.), № 30 (№ 220)
- ^ «Основные поправки к японскому закону о патентах (с 1985 г.)» (PDF) . Архивировано из оригинального (PDF) 16 февраля 2012 года . Проверено 20 июня 2012 года .
- ^ а б Хофштадтер, Дуглас Р. (1985). Метамагические темы: поиск сущности разума и образца . Нью-Йорк: Основные книги. ISBN 0-465-04566-9.
Хофштадтер дает название «Ишиге».
- ^ Хронология кубика Рубика, исследованная и поддерживаемая Марком Лонгриджем (c) 1996-2004 гг.
- ^ «История кубика Рубика - Эрно Рубик» . Inventors.about.com. 9 апреля 2012 . Проверено 20 июня 2012 года .
- ^ Стефани Бодони (25 ноября 2014 г.). «Кубик Рубика выиграл торговую марку Toy Story в суде ЕС» . Блумберг . Проверено 13 декабря 2014 .
- ^ Ребекка Смитерс (10 ноября 2016 г.). «Кубик Рубика озадачен после поражения в битве за торговые марки ЕС» . Хранитель . Проверено 8 декабря +2016 .
- ^ ТЕЛЕВИЗИОНАРХИВЫ (23 октября 2008 г.). Рекламный ролик кубика Рубика 1981 . Проверено 10 октября 2017 года - через YouTube.
- ^ Мартин Шёнерт «Анализ кубика Рубика с помощью GAP» : группа перестановок кубика Рубика исследуется с помощью системы компьютерной алгебры GAP.
- ^ a b Подсчет перестановок кубика Рубика , Скотт Воэн. Профессор математики. Колледж Майами Дейд.
- ^ Scientific American , p28, том 246 , 1982 извлекаться онлайн 29 января 2009.
- ^ а б Singmaster, Дэвид (1981). Заметки о Волшебном кубе Рубика . Хармондсворт, англ .: Penguin Books. ISBN 0-907395-00-7.
- ^ Джойнер, Дэвид (2002). Приключения в теории групп: кубик Рубика, машина Мерлина и другие математические игрушки . Балтимор: Издательство Университета Джона Хопкинса. п. 7 . ISBN 0-8018-6947-1.
- ^ «Положение о соревнованиях Всемирной кубической ассоциации» . Всемирная ассоциация кубов . Дата обращения 5 мая 2012 .
- ^ Трип, Аннеке; Уотерман, Марк (1987). Алгоритм Марка Уотермана, часть 2 . Кубизм для развлечения 15. Nederlandse Kubus Club. п. 10.
- ^ http://www.topaccolades.com/notation/rubikscube.htm Нотация Вольстенхольма
- ^ Фрей младший, Александр Х .; Singmaster, Дэвид (1982). Справочник Cubik Math . Hillside, NJ: Enslow Publishers. ISBN 0-89490-058-7.
- ^ Kunkle, D .; Куперман, К. (2007). «Двадцати шести ходов хватит для кубика Рубика» (PDF) . Труды Международного симпозиума по символьным и алгебраическим вычислениям (ISSAC '07) . ACM Press.
- ^ KFC (2008). Доказательство кубика Рубика сокращено до 25 ходов .
- ^ Джули Дж. Рехмейер. «Взлом куба» . MathTrek. Архивировано из оригинального 11 октября 2007 года . Проверено 9 августа 2007 года .
- ^ Том Рокики (2008). «Двадцати пяти ходов хватит для кубика Рубика». arXiv : 0803.3435 [ cs.SC ].
- ^ «Алгоритм кубика Рубика снова сокращен, до 23 ходов» . [Slashdot] . Проверено 5 июня 2008 года .
- ^ Том Рокики. «Достаточно двадцати двух ходов» . Проверено 20 августа 2008 года .
- ^ Флэтли, Джозеф Ф. (9 августа 2010 г.). «Кубик Рубика собран за двадцать ходов, 35 лет процессорного времени» . Engadget . Проверено 10 августа 2010 года .
- ^ Дэвидсон, Морли; Детридж, Джон; Коциемба, Герберт; Рокицки, Томаш. «Число Бога - 20» . cube20.org . Проверено 10 августа 2010 года .
- ^ Demaine, Erik D .; Demaine, Martin L .; Айзенстат, Сара; Любив, Анна ; Уинслоу, Эндрю (2011). «Алгоритмы решения кубиков Рубика». arXiv : 1106.5736v1 [ cs.DS ].
- ^ «Решение кубика Рубика - метод Петруса» . lar5.com . Проверено 8 ноября 2018 .
- ^ «Введение» . Grrroux.free.fr . Проверено 20 июня 2012 года .
- ^ «Как собрать кубик Рубика» . how-to-solve-a-rubix-cube.com . Проверено 28 июня +2016 .
- ^ «Решение для начинающих кубика Рубика (доступно на нескольких языках)» . Жасмин Ли . Проверено 17 июля 2017 года .
- ^ Эванс, Роб (24 сентября 1981 г.). «Восстанови свой куб» . Новый ученый : 802.
- ^ «Кубик Рубика» . Newsweek . 99 : 16. 1982.
- ^ «Веб-сайт с решениями, созданными Денни Дедмором» . Helm.lu . Проверено 20 июня 2012 года .
- ^ Филип Маршалл (2005), Окончательное решение кубика Рубика .
- ^ «Решатель Кубика Рубика» . rubiks-cube-solver.com . Проверено 28 июня +2016 .
- ^ а б МакВиртер, Норрис, изд. (1983). «Кубизм» . Книга рекордов Гиннеса . Издательство Guinness. п. 85.
- ^ Джоан Ханауэр (26 мая 1982 г.). «Конкурс кубиков» . United Press International.
- ^ «Официальные результаты Всемирной кубической ассоциации» . Всемирная ассоциация кубов . Проверено 16 февраля 2008 года .
- ^ «Положение о соревнованиях, статья 9: Мероприятия» . Всемирная ассоциация кубов. 9 апреля 2008 . Проверено 16 апреля 2008 года .
- ^ «Кубик Рубика 3x3x3: рекорды с завязанными глазами» . WorldCubeAssociation.org . Проверено 20 июня 2012 года .
- ^ «Правила WCA - Всемирная ассоциация кубов» . worldcubeassociation.org . Проверено 5 апреля 2018 года .
- ^ «Кубик Рубика 3x3x3: Одноручный» . Worldcubeassociation.org . Проверено 20 июня 2012 года .
- ^ "Fewest Moves Records" .
- ^ Команда, Веб-сайт WCA. «Мировая ассоциация куба - Официальные результаты» . www.worldcubeassociation.org . Проверено 25 ноября 2018 года .
- ^ Команда, Веб-сайт WCA. «Мировая ассоциация куба - Официальные результаты» . worldcubeassociation.org . Проверено 28 марта 2018 .
- ^ «3x3x3 Одноручные рекорды» .
- ^ Команда веб-сайта WCA. «Мировая ассоциация куба - Официальные результаты» . worldcubeassociation.org .
- ^ «Положение WCA - январь 2020 | Всемирная ассоциация кубов» . www.worldcubeassociation.org . Проверено 4 января 2021 года .
- ^ «Рекорды WCA 3x3x3 вслепую» . Всемирная ассоциация кубов . Проверено 17 марта 2019 .
- ^ «Рекорды WCA 3x3x3 с несколькими завязанными глазами» . Всемирная ассоциация кубов . Проверено 21 июля 2018 года .
- ^ Команда веб-сайта WCA. «Мировая ассоциация куба - Официальные результаты» . worldcubeassociation.org . Проверено 28 марта 2018 .
- ^ «Робот Рубика решает головоломку за 0,38 секунды» . BBC News . 8 марта 2018 . Проверено 8 марта 2018 .
- ^ Решение Shengshou 17x17x17 - 45: 59,40 , получено 21 мая 2020 г.
- ^ «Список неофициальных мировых рекордов - Speedsolving.com Wiki» . www.speedsolving.com . Проверено 21 мая 2020 .
- ^ «Ученики побили рекорд кубика Рубика» . BBC News . 17 марта 2010 . Проверено 20 июня 2012 года .
- ^ "Школы бьют мировой рекорд" . Депаул Великобритания. 21 ноября 2012 года Архивировано из оригинала 20 января 2013 года . Проверено 21 ноября 2012 года .
- ^ «CoEP устанавливает очередной рекорд, более 3000 собирают кубик Рубика за 30 минут» . Индийский экспресс . 5 ноября 2012 . Проверено 5 ноября 2012 года .
- ^ Официальный сингл World Cube Association 3x3x3
- ^ Официальный средний рейтинг 3x3x3 Всемирной кубической ассоциации
- ^ «Вероятно, вы не проживете достаточно долго, чтобы собрать самый большой в мире кубик Рубика 22x22» . Проверено 10 февраля +2016 .
- ^ а б Пазлы Грега (2 декабря 2017 г.). "МИРОВОЙ РЕКОРД 33x33x33 КУБИК РУБИКА !!!!!" . Проверено 10 февраля 2018 г. - через YouTube.
- ^ «ШэнШоу» . TheCubicle . Дата обращения 23 мая 2020 .
- ^ «Вариации» . Рубика . Проверено 30 декабря 2012 года .
- ^ «Нью-Йоркская ярмарка игрушек открывается новым кубиком Рубика, Lego сделок» . Рейтер . 16 февраля 2009 . Проверено 23 марта 2009 года .
- ^ "Ярмарка игрушек начинается в Javits Center" . Архивировано из оригинального 22 апреля 2009 года . Проверено 23 марта 2009 года .
- ^ «Крупнейший заказ Рубика / Магический куб» . Книга рекордов Гиннеса . Проверено 4 января 2013 года .
- ^ ван Девентер, Оскар. «Сверху - 17x17x17» .
- ^ Пазлы Грега (8 апреля 2018 г.). «Мировой рекорд кубика Рубика 2x2x50 !!!: D» . Проверено 13 апреля 2018 г. - через YouTube.
- ^ Мартин, В. Эрик. «Gamebits: Кубик Рубика ... в кубе». Игры . Выпуск 199 (Том 28 №3). п. 4. Апрель 2004 г.
- ^ Мелинда Грин (25 июня 2009 г.). «Волшебный куб 4D» . Superliminal.com . Проверено 20 июня 2012 года .
- ^ «Волшебный куб 5D» . Gravitation3d.com . Проверено 20 июня 2012 года .
- ^ Армстронг, Кальвин; Голдстайн, Сьюзан (сентябрь 2014 г.). «Рецензия: За гранью куба Рубика». Журнал математики колледжа . 45 : 254–256. DOI : 10,4169 / college.math.j.45.4.254 . JSTOR 10.4169 / college.math.j.45.4.254 .
- ^ «Лаборатория Chrome Cube» . Проверено 19 мая 2014 .
дальнейшее чтение
- Фрей, Александр; Singmaster, Дэвид (1982). Справочник по кубической математике . Энслоу. ISBN 0894900587.
- Рубик, Эрнё; Варга, Тамас; Кери, Герсон; Маркс, Дьердь; Векерды, Тамас (1987). Singmaster, Дэвид (ред.). Кубический компендиум Рубика . Издательство Оксфордского университета. ISBN 0198532024.
- Бизек, Хана М. (1997). Математика построения кубика Рубика . Питтсбург, Пенсильвания: паб Дорранс. Co. ISBN 0805939199.
- Слокум, Джерри; Певец, Дэвид; Хуанг, Вэй-Хва; Гебхардт, Дитер; Хеллингс, Герт; Рубик, Эрне (2009). Куб: полное руководство по самой продаваемой головоломке в мире . Черный пес и Левенталь. ISBN 978-1579128050.
Внешние ссылки
- Официальный веб-сайт
- Метод взломщика сейфов: сборка кубика Рубика с помощью всего 10 чисел
- Кубик Рубика в Керли
- Как собрать кубик Рубика на YouTube
- Всемирная ассоциация кубов
- Список связанных головоломок и решений
- Полная разборка классического кубика Рубика 3 ^ 3
- Вики Сообщества
- «Кубик Рубика» . Google Doodle . Проверено 19 мая 2014 . (Рабочая модель)