Критический показатель
Критические показатели описывают поведение физических величин вблизи непрерывных фазовых переходов . Считается, хотя и не доказано, что они универсальны, т. е. зависят не от деталей физической системы, а лишь от некоторых ее общих черт. Например, для ферромагнитных систем критические показатели зависят только от:
Эти свойства критических показателей подтверждаются экспериментальными данными. Аналитические результаты теоретически могут быть получены в теории среднего поля в больших размерностях или когда известны точные решения, такие как двумерная модель Изинга . Теоретическое рассмотрение в общих размерностях требует подхода ренормализационной группы или методов конформной начальной загрузки . Фазовые переходы и критические показатели появляются во многих физических системах, таких как вода при переходе жидкость-пар, в магнитных системах, в сверхпроводимости, в перколяции и в турбулентных жидкостях. Критическая размерность, выше которой действительны показатели среднего поля, зависит от системы и может даже быть бесконечной.
Управляющим параметром, который управляет фазовыми переходами , часто является температура, но также могут быть и другие макроскопические переменные, такие как давление или внешнее магнитное поле. Для простоты следующее обсуждение работает с точки зрения температуры; преобразование в другой управляющий параметр является прямым. Температура, при которой происходит переход, называется критической температурой Т с . Мы хотим описать поведение физической величины f в терминах степенного закона относительно критической температуры; вводим приведенную температуру
который равен нулю при фазовом переходе , и определим критический показатель :
Важно помнить, что это представляет собой асимптотическое поведение функции f ( τ ) при τ → 0 .
Предположим, что система имеет две различные фазы, характеризующиеся параметром порядка Ψ , обращающимся в нуль при T c и выше .