Конформная самозагрузка является непертурбативным математическим методом для ограничения и решений конформных теорий поля , то есть модели физики элементарных частиц и статистической физика , которые обладают сходными свойствами при различных уровнях разрешения. [1]
Обзор
В отличие от более традиционных методов квантовой теории поля , конформный бутстрап не использует лагранжиан теории. Вместо этого он работает с общими аксиоматическими параметрами, такими как масштабные размерности локальных операторов и их коэффициенты расширения произведения операторов . Ключевая аксиома состоит в том, что произведение локальных операторов должно быть выражено как сумма по локальным операторам (таким образом, превращая произведение в алгебру ); сумма должна иметь ненулевой радиус сходимости. Это приводит к разложению корреляционных функций на структурные константы и конформные блоки .
Основные идеи конформного бутстрапа были сформулированы в 1970-х годах советским физиком Александром Поляковым [2] и итальянскими физиками Серджио Феррара , Раулем Гатто и Аурелио Грилло . [3] Другими первопроходцами этой идеи были Герхард Мак и Иван Тодоров .
В двух измерениях конформный бутстрап был продемонстрирован в 1983 году Александром Белавиным , Александром Поляковым и Александром Замолодчиковым . [4] Многие двумерные конформные теории поля были решены с использованием этого метода, особенно минимальные модели и теория поля Лиувилля .
В более высоких измерениях конформный бутстрап начал развиваться после работы Риккардо Раттацци , Славы Рычкова , Эрика Тонни и Алессандро Вичи в 2008 году . [5] С тех пор этот метод использовался для получения многих общих результатов о конформных и суперконформных теориях поля в трех, четырех, пяти и шести измерениях. Применительно к конформной теории поля, описывающей критическую точку трехмерной модели Изинга , она дает самые точные в мире предсказания ее критических показателей . [6] [7] [8]
Текущее исследование
Международное сотрудничество Саймонса по непертурбативному бутстрапу объединяет исследователей, занимающихся разработкой и применением конформного бутстрапа и других связанных методов в квантовой теории поля. [9]
История названия
Современное использование термина «конформный бутстрап» было введено в 1984 г. Белавиным и др. [4] В более ранней литературе это название иногда использовалось для обозначения другого подхода к конформным теориям поля, ныне называемого каркасным расширением или «старым бутстрапом». Этот старый метод носит пертурбативный характер [10] [11] и не имеет прямого отношения к конформному бутстрапу в современном понимании этого термина.
Внешние ссылки
Рекомендации
- ^ "Используя 'Bootstrap', физики раскрывают геометрию теоретического пространства | Quanta Magazine" . Журнал Quanta . Проверено 3 января 2018 .
- ^ Поляков А.М. (1974). «Негамильтонов подход к конформной квантовой теории поля». Ж. Эксп. Теор. Физ . 66 : 23–42.
- ^ Ferrara, S .; Грилло, А.Ф .; Гатто, Р. (1973). «Тензорные представления конформной алгебры и конформно-ковариантное операторное разложение». Летопись физики . 76 (1): 161–188. Bibcode : 1973AnPhy..76..161F . DOI : 10.1016 / 0003-4916 (73) 90446-6 .
- ^ а б Белавин, А.А.; Поляков, АМ; Замолодчиков, А.Б. (1984). «Бесконечная конформная симметрия в двумерной квантовой теории поля» . Ядерная физика Б . 241 (2): 333–380. Bibcode : 1984NuPhB.241..333B . DOI : 10.1016 / 0550-3213 (84) 90052-X . ISSN 0550-3213 .
- ^ Раттацци, Риккардо; Рычков, Вячеслав С .; Тонни, Эрик; Вичи, Алессандро (2008). «Ограничивающие размерности скалярного оператора в 4D CFT». JHEP . 12 (12): 031. arXiv : 0807.0004 . Bibcode : 2008JHEP ... 12..031R . DOI : 10.1088 / 1126-6708 / 2008/12/031 .
- ^ Эль-Шоук, Шеер; Паулос, Мигель Ф .; Польша, Давид; Рычков, Слава; Симмонс-Даффин, Дэвид; Вичи, Алессандро (2014). «Решение трехмерной модели Изинга с помощью Conformal Bootstrap II. C-Минимизация и точные критические показатели». Журнал статистической физики . 157 (4–5): 869–914. arXiv : 1403,4545 . Bibcode : 2014JSP ... 157..869E . DOI : 10.1007 / s10955-014-1042-7 .
- ^ Симмонс-Даффин, Дэвид (2015). «Полуопределенный программный решатель для конформного бутстрапа». Журнал физики высоких энергий . 2015 (6): 174. arXiv : 1502.02033 . Bibcode : 2015JHEP ... 06..174S . DOI : 10.1007 / JHEP06 (2015) 174 . ISSN 1029-8479 .
- ^ Каданов, Лео П. (30 апреля 2014 г.). «Достигнуто глубокое понимание 3D-модели Изинга» . Журнал "Клуб физики конденсированных сред" . Архивировано из оригинала 22 июля 2015 года . Проверено 18 июля 2015 года .
- ^ «Фонд объявляет о сотрудничестве Саймонса в области непертурбативной начальной загрузки» . 2016-08-25.
- ^ Мигдал, Александр А. (1971). «Конформная инвариантность и бутстрап». Phys. Lett . B37 (4): 386–388. Полномочный код : 1971ФЛБ ... 37..386М . DOI : 10.1016 / 0370-2693 (71) 90211-5 .
- ^ Паризи, Г. (1972). «Об условиях самосогласования в конформно-ковариантной теории поля». Lettere al Nuovo Cimento . 4S2 (15): 777–780. DOI : 10.1007 / BF02757039 .