Статистическая физика

Эта статья требует дополнительных ссылок для проверки . Пожалуйста, помогите улучшить эту статью , добавив цитаты из надежных источников . Материал, не полученный от источника, может быть оспорен и удален. Найти источники:  «Статистическая физика»  -  новости  · газеты  · книги  · ученый  · JSTOR ( декабрь 2009 г. ) ( Узнайте, как и когда удалить этот шаблон сообщения )

Статистическая физика - это раздел физики, который развился на основе статистической механики , которая использует методы теории вероятностей и статистики и, в частности, математические инструменты для работы с большими совокупностями и приближениями при решении физических задач. Он может описывать широкий спектр полей со стохастической природой. Его приложения включают множество задач в области физики, биологии , химии , нейробиологии . Его главная цель - выяснить свойства материи в совокупности с точки зрения физических законов, управляющих движением атомов. ^[1]

Статистическая механика развивает феноменологические результаты термодинамики на основе вероятностного исследования лежащих в основе микроскопических систем. Исторически одной из первых тем в физике, где были применены статистические методы, была классическая механика , которая изучает движение частиц или объектов под действием силы.

Сфера [ править ]

Статистическая физика объясняет и количественно описывает сверхпроводимость , сверхтекучесть , турбулентность , коллективные явления в твердых телах и плазме , а также структурные особенности жидкости . Это лежит в основе современной астрофизики . В физике твердого тела статистическая физика помогает изучать жидкие кристаллы , фазовые переходы и критические явления . Многие экспериментальные исследования материи полностью основаны на статистическом описании системы. К ним относятся рассеяние холодных нейтронов , рентгеновских лучей , видимого света., и больше. Статистическая физика также играет важную роль в материаловедении, ядерной физике, астрофизике, химии, биологии и медицине (например, в изучении распространения инфекционных заболеваний).

Статистическая механика [ править ]

Статистическая механика обеспечивает основу для связи микроскопических свойств отдельных атомов и молекул с макроскопическими или объемными свойствами материалов, которые можно наблюдать в повседневной жизни, поэтому термодинамику объясняют как естественный результат статистики, классической механики и квантовой механики на микроскопическом уровне. уровень. Из-за этой истории статистическую физику часто считают синонимом статистической механики или статистической термодинамики . ^{[примечание 1]}

Одним из наиболее важных уравнений в статистической механике (сродни в механике Ньютона , или уравнения Шредингера в квантовой механике) является определение функции распределения , которая по существу является взвешенной суммой всех возможных состояний , доступных системе.${\ displaystyle F = ma}$ ${\ displaystyle Z}$${\ displaystyle q}$

${\ displaystyle Z = \ sum _ {q} \ mathrm {e} ^ {- {\ frac {E (q)} {k_ {B} T}}}}$

где - постоянная Больцмана , - температура и - энергия состояния . Кроме того, вероятность возникновения данного состояния определяется выражением${\ displaystyle k_ {B}}$${\displaystyle T}$${\displaystyle E(q)}$${\displaystyle q}$${\displaystyle q}$

${\displaystyle P(q)={\frac {\mathrm {e} ^{-{\frac {E(q)}{k_{B}T}}}}{Z}}}$

Здесь мы видим, что состояния с очень высокой энергией имеют небольшую вероятность возникновения, что согласуется с интуицией.

Статистический подход может хорошо работать в классических системах, когда количество степеней свободы (и, следовательно, количество переменных) настолько велико, что точное решение невозможно или бесполезно. Статистическая механика также может описывать работу в области нелинейной динамики , теории хаоса , теплофизики , гидродинамики (особенно при высоких числах Кнудсена ) или физики плазмы .

Квантовая статистическая механика [ править ]

Квантовая статистическая механика - это статистическая механика, применяемая к квантово-механическим системам . В квантовой механике статистический ансамбль (распределение вероятностей над возможными квантовыми состояниями ) описывается оператором плотности S , которая является неотрицательным, самосопряженная , след класса оператор следа 1 на гильбертовом пространстве Н , описывающей квантовую систему. Это можно показать с помощью различных математических формализмов квантовой механики . Один из таких формализмов обеспечивается квантовой логикой .

Метод Монте-Карло [ править ]

Хотя некоторые проблемы статистической физики могут быть решены аналитически с использованием приближений и расширений, в большинстве современных исследований используется большая вычислительная мощность современных компьютеров для моделирования или аппроксимации решений. Обычный подход к статистическим задачам - использовать моделирование Монте-Карло, чтобы получить представление о свойствах сложной системы . Методы Монте-Карло важны в вычислительной физике , физической химии и смежных областях и имеют разнообразные приложения, включая медицинскую физику , где они используются для моделирования переноса излучения для расчетов дозиметрии излучения. ^{[2] [3] [4]}

См. Также [ править ]

Примечания [ править ]

Ссылки [ править ]

Дальнейшее чтение [ править ]

• Основы статистической и теплофизики Фредерика Рейфа
• ОСНОВЫ СТАТИСТИЧЕСКОЙ ФИЗИКИ: Издание второе.

Харальд Мюллер-Кирстен (Университет Кайзерслаутерна, Германия)

• Статистическая физика и другие ресурсы Лео П. Каданова
• Статистическая физика - статика, динамика и перенормировка Лео П. Каданова
• История и мировоззрение статистической физики Дитера Фламма