Глубина морского дна в зависимости от возраста

Глубина дна моря на флангах срединного хребта определяется главным образом возрастом от океанической литосферы ; более старое морское дно глубже. Во время спрединга морского дна , охлаждения, сжатия и изостатики литосферы и мантиикорректировка с возрастом вызывает углубление морского дна. Эту взаимосвязь стали лучше понимать примерно с 1969 года, после значительных обновлений в 1974 и 1977 годах. Для объяснения этого наблюдения были выдвинуты две основные теории: первая, согласно которой мантия, включая литосферу, охлаждается; модель охлаждающей мантии и вторая, где литосферная плита охлаждается над мантией при постоянной температуре; модель охлаждающей пластины. Модель охлаждающей мантии объясняет наблюдения за возрастом и глубиной морского дна моложе 80 миллионов лет. Модель охлаждающей пластины лучше всего объясняет наблюдения за возрастом и глубиной для морского дна старше 20 миллионов лет. Кроме того, модель охлаждающей пластины объясняет почти постоянную глубину и тепловой поток, наблюдаемый в очень старом морском дне и литосфере.На практике удобно использовать решение для модели охлаждающей мантии для зависимости возраста от глубины менее 20 миллионов лет. Более ранняя модель охлаждающей пластины также соответствует данным. Спустя 80 миллионов лет модель плиты подходит лучше, чем модель мантии.

Фон [ править ]

Первые теории распространения морского дна в начале и середине двадцатого века объясняли возвышения срединно-океанических хребтов восходящими потоками над конвекционными потоками в мантии Земли . ^[1]^[2]

Следующая идея связала растекание морского дна и дрейф континентов в модели тектоники плит . В 1969 году возвышение хребтов объяснялось тепловым расширением литосферной плиты в центре спрединга. ^[3] После этой «модели охлаждающей плиты» в 1974 г. было отмечено, что возвышения хребтов могут быть смоделированы путем охлаждения всей верхней мантии, включая любую плиту. ^[4] В 1977 году за этим последовала более совершенная модель плиты, которая объяснила данные, показавшие, что и глубина океана, и тепловой поток океанской коры приблизились к постоянному значению для очень старого морского дна. ^[5] Эти наблюдения нельзя объяснитьболее ранняя «модель охлаждающей мантии», которая предсказывала увеличение глубины и уменьшение теплового потока в очень старом возрасте.

Топография морского дна: модели охлаждающей мантии и литосферы [ править ]

Глубина морского дна (или высота места на срединно-океаническом хребте над уровнем основания) тесно коррелирует с его возрастом (т. Е. Возрастом литосферы в точке измерения глубины). Глубина измеряется до верхней части океанской коры , ниже любых вышележащих отложений. Взаимосвязь возраста и глубины может быть смоделирована охлаждением литосферной плиты ^[3]^[6]^[7]^[8]^[5] или мантийного полупространства в областях без значительной субдукции . ^[4]Различие между этими двумя подходами состоит в том, что модель плиты требует, чтобы основание литосферы поддерживало постоянную температуру с течением времени, а охлаждение плиты происходит выше этой нижней границы. Модель охлаждающей мантии, которая была разработана после модели плиты, не требует, чтобы основание литосферы поддерживалось при постоянной и предельной температуре. Результатом модели остывающей мантии является предсказание того, что глубина морского дна пропорциональна квадратному корню из его возраста. ^[4]

Модель охлаждающей мантии (1974) [ править ]

В модели полупространства охлаждающей мантии, разработанной в 1974 г. ^[4], высота морского дна (кровли коры) определяется океанической литосферой и температурой мантии из-за теплового расширения. Простой результат состоит в том, что высота гребня или глубина морского дна пропорциональна квадратному корню из его возраста. ^[4] Во всех моделях океаническая литосфера непрерывно формируется с постоянной скоростью на срединно-океанических хребтах . Источник литосферы имеет форму полуплоскости ( x = 0, z <0) и постоянную температуру T ₁ . Из-за своего непрерывного создания литосфера при x > 0 удаляется от хребта с постоянной скоростью. ${\ displaystyle v}$ , который считается большим по сравнению с другими типичными масштабами в задаче. Температура на верхней границе литосферы ( z = 0) является постоянной T ₀ = 0. Таким образом, при x = 0 температура является ступенчатой функцией Хевисайда . Предполагается, что система находится в квазистационарном состоянии , так что распределение температуры постоянно во времени, т. Е. ${\ Displaystyle T_ {1} \ cdot \ Theta (-z)}$ ${\ displaystyle T = T (x, z).}$

Вывод математической модели охлаждающей мантии.

Путем вычисления в системе отсчета движущейся литосферы (скорости ), которая имеет пространственную координату и уравнение теплопроводности : ${\ displaystyle v}$ ${\ displaystyle x '= x-vt,}$ ${\ displaystyle T = T (x ', z, t).}$

{\frac {\partial T}{\partial t}}=\kappa \nabla ^{2}T=\kappa {\frac {\partial ^{2}T}{\partial ^{2}z}}+\kappa {\frac {\partial ^{2}T}{\partial ^{2}x'}}

где - коэффициент температуропроводности мантийной литосферы. $\kappa$

Поскольку T зависит от x ' и t только через комбинацию : $x=x'+vt,$

{\frac {\partial T}{\partial x'}}={\frac {1}{v}}\cdot {\frac {\partial T}{\partial t}}

Таким образом:

{\frac {\partial T}{\partial t}}=\kappa \nabla ^{2}T=\kappa {\frac {\partial ^{2}T}{\partial ^{2}z}}+{\frac {\kappa }{v^{2}}}{\frac {\partial ^{2}T}{\partial ^{2}t}}

Предполагается, что это большой размер по сравнению с другими масштабами в задаче; поэтому последний член в уравнении не учитывается, что дает одномерное уравнение диффузии: $v$

{\frac {\partial T}{\partial t}}=\kappa {\frac {\partial ^{2}T}{\partial ^{2}z}}

с начальными условиями

T(t=0)=T_{1}\cdot \Theta (-z).

Решение для дается функцией ошибок : $z\leq 0$

T(x',z,t)=T_{1}\cdot \operatorname {erf} \left({\frac {z}{2{\sqrt {\kappa t}}}}\right)

.

Из-за большой скорости зависимость температуры от горизонтального направления незначительна, и высоту в момент времени t (т.е. возраст морского дна t ) можно вычислить, интегрировав тепловое расширение по z :

h(t)=h_{0}+\alpha _{\mathrm {eff} }\int _{0}^{\infty }[T(z)-T_{1}]dz=h_{0}-{\frac {2}{\sqrt {\pi }}}\alpha _{\mathrm {eff} }T_{1}{\sqrt {\kappa t}}

где - эффективный объемный коэффициент теплового расширения , а h ₀ - высота срединно-океанического хребта (по сравнению с некоторыми справочными данными). $\alpha _{\mathrm {eff} }$

Предположение, которое является относительно большим, эквивалентно предположению, что коэффициент температуропроводности невелик по сравнению с , где L - ширина океана (от срединно-океанических хребтов до континентального шельфа ), а A - возраст океанского бассейна. $v$ $\kappa$ $L^{2}/A$

Эффективный коэффициент теплового расширения отличается от обычного коэффициента теплового расширения из-за изостазического эффекта изменения высоты водяного столба над литосферой при его расширении или сжатии. Оба коэффициента связаны между собой: $\alpha _{\mathrm {eff} }$ $\alpha$

\alpha _{\mathrm {eff} }=\alpha \cdot {\frac {\rho }{\rho -\rho _{w}}}

где - плотность породы, а - плотность воды. $\rho \sim 3.3\ \mathrm {g} \cdot \mathrm {cm} ^{-3}$ $\rho _{0}=1\ \mathrm {g} \cdot \mathrm {cm} ^{-3}$

Подставляя параметры по их приблизительным оценкам в решение для высоты дна океана : $h(t)$

{\begin{aligned}\kappa &\sim 8\cdot 10^{-7}\ \mathrm {m} ^{2}\cdot \mathrm {s} ^{-1}&&{\text{for the thermal diffusivity}}\\\alpha &\sim 4\cdot 10^{-5}\ {}^{\circ }\mathrm {C} ^{-1}&&{\text{for the thermal expansion coefficient}}\\T_{1}&\sim 1220\ {}^{\circ }\mathrm {C} &&{\text{for the Atlantic and Indian oceans}}\\T_{1}&\sim 1120\ {}^{\circ }\mathrm {C} &&{\text{for the eastern Pacific}}\end{aligned}}

у нас есть: ^[4]

h(t)\sim {\begin{cases}h_{0}-390{\sqrt {t}}&{\text{for the Atlantic and Indian oceans}}\\h_{0}-350{\sqrt {t}}&{\text{for the eastern Pacific}}\end{cases}}

где высота в метрах, а время в миллионах лет. Чтобы получить зависимость от x , необходимо подставить t = x / ~ Ax / L , где L - расстояние от хребта до континентального шельфа (примерно половина ширины океана), а A - возраст океанского бассейна. $v$

Вместо высоты дна океана над базовым или контрольным уровнем интерес представляет глубина морского дна . Потому что ( измеряя от поверхности океана) мы можем найти, что: $h(t)$ $h_{b}$ $d(t)$ $d(t)+h(t)=h_{b}$ $h_{b}$

d(t)=h_{b}-h_{0}+350{\sqrt {t}}

; для восточной части Тихого океана, например, где глубина на гребне хребта, как правило, 2600 м.

h_{b}-h_{0}

Модель охлаждающей пластины (1977) [ править ]

Глубина, предсказанная квадратным корнем из возраста морского дна, полученным при образовании охлаждающей мантии в 1974 г. ^[4] , слишком велика для морского дна старше 80 миллионов лет. ^[5] Глубина лучше объясняется моделью охлаждающей литосферной плиты, а не полупространством охлаждающей мантии. ^[5] Пластина имеет постоянную температуру в основании и на раскрывающейся кромке. Вывод модели охлаждающей пластины также начинается с уравнения теплового потока в одном измерении, как и модель охлаждающей мантии. Разница в том, что требуется тепловая граница в основании охлаждающей пластины. Анализ глубины в зависимости от возраста и глубины в зависимости от данных квадратного корня из возраста позволил Парсонсу и Склейтеру ^[5] оценить параметры модели (для северной части Тихого океана):

~ 125 км для толщины литосферы

T_{1}\thicksim 1350\ {}^{\circ }\mathrm {C}

у основания и молодого края пластины

\alpha \thicksim 3.2\cdot 10^{-5}\ {}^{\circ }\mathrm {C} ^{-1}

Предположение об изостатическом равновесии повсюду под охлаждающей пластиной дает пересмотренное соотношение возраста и глубины для более старого морского дна, которое приблизительно верно для возраста от 20 миллионов лет:

d(t)=6400-3200\exp {\bigl (}-t/62.8{\bigr )}

метры

Таким образом, более древнее морское дно углубляется медленнее, чем более молодое, и фактически можно считать почти постоянным на глубине ~ 6400 м. Их пластинчатая модель также позволила получить выражение для кондуктивного теплового потока q (t) со дна океана, который примерно постоянен на протяжении более 120 миллионов лет: $1\cdot 10^{-6}\mathrm {cal} \,\mathrm {cm} ^{-2}\mathrm {sec} ^{-1}$

q(t)=11.3/{\sqrt {t}}

Парсонс и Склейтер пришли к выводу, что некоторый стиль мантийной конвекции должен повсюду передавать тепло основанию плиты, чтобы предотвратить охлаждение ниже 125 км и сжатие литосферы (углубление морского дна) в более раннем возрасте. ^[5] Морган и Смит ^[9]^[10] показали, что сглаживание более старой глубины морского дна можно объяснить течением в астеносфере ниже литосферы.

Взаимосвязь возраста, глубины и теплового потока продолжала изучаться с уточнением физических параметров, которые определяют океанические литосферные плиты. ^[11]^[12]^[13]

Воздействие [ править ]

Обычный метод оценки возраста морского дна основан на данных о морских магнитных аномалиях и применении гипотезы Вайна-Мэтьюза-Морли . Другие способы включают дорогостоящее глубоководное бурение и датирование кернового материала. Если глубина известна в месте, где аномалии не нанесены на карту или отсутствуют, а пробы морского дна недоступны, знание глубины морского дна может дать оценку возраста с использованием соотношений возраст-глубина. ^[4]^[5]

Наряду с этим, если скорость распространения морского дна в океаническом бассейне увеличивается, то средняя глубина в этом океаническом бассейне уменьшается и, следовательно, его объем уменьшается (и наоборот). Это приводит к глобальному эвстатическому повышению (падению) уровня моря, потому что Земля не расширяется. Двумя основными факторами изменения уровня моря в геологическом времени являются изменения объема континентального льда на суше и изменения во времени средней глубины океанического бассейна (объема бассейна) в зависимости от его среднего возраста. ^[14]

См. Также [ править ]

Уровень моря
Кривая уровня моря
Уравнение уровня моря
Повышение уровня моря

Ссылки [ править ]

^ Дитц, Роберт С. (1961). «Эволюция континентов и океанических бассейнов за счет расширения морского дна». Природа . 190 (4779): 854–857. Bibcode : 1961Natur.190..854D . DOI : 10.1038 / 190854a0 . ISSN 0028-0836 . S2CID 4288496 .
Перейти ↑ Hess, HH (ноябрь 1962 г.). «История океанических бассейнов» (PDF) . В AEJ Engel; Гарольд Л. Джеймс; Б.Ф. Леонард (ред.). Петрологические исследования: сборник в честь А. Ф. Баддингтона . Боулдер, Колорадо: Геологическое общество Америки. С. 599–620.
^ а б Маккензи, Д.П .; Склейтер, JG (1969-03-01). «Тепловой поток в восточной части Тихого океана и распространение морского дна». Бюллетень Volcanologique . 33 (1): 101–117. Bibcode : 1969BVol ... 33..101M . DOI : 10.1007 / BF02596711 . ISSN 1432-0819 . S2CID 129021651 .
^ a b c d e f g h Дэвис, EE; Листер, CRB (1974). "Основы топографии гребня хребта". Письма о Земле и планетах . 21 (4): 405–413. Bibcode : 1974E & PSL..21..405D . DOI : 10.1016 / 0012-821X (74) 90180-0 .
^ a b c d e f g Парсонс, Барри; Склейтер, Джон Г. (1977-02-10). «Анализ изменения батиметрии дна океана и теплового потока с возрастом». Журнал геофизических исследований . 82 (5): 803–827. Bibcode : 1977JGR .... 82..803P . DOI : 10,1029 / jb082i005p00803 . ISSN 2156-2202 .
^ Маккензи, Дэн П. (1967-12-15). «Некоторые замечания по аномалиям теплового потока и силы тяжести». Журнал геофизических исследований . 72 (24): 6261–6273. Bibcode : 1967JGR .... 72.6261M . DOI : 10.1029 / JZ072i024p06261 .
^ Склейтер, JG; Франшето, Дж. (1970-09-01). «Влияние наблюдений земных тепловых потоков на современные тектонические и геохимические модели коры и верхней мантии Земли» . Международный геофизический журнал . 20 (5): 509–542. Bibcode : 1970GeoJ ... 20..509S . DOI : 10.1111 / j.1365-246X.1970.tb06089.x . ISSN 0956-540X .
^ Склейтер, Джон Дж .; Андерсон, Роджер Н .; Белл, М. Ли (1971-11-10). «Возвышение хребтов и эволюция центральной восточной части Тихого океана». Журнал геофизических исследований . 76 (32): 7888–7915. Bibcode : 1971JGR .... 76.7888S . DOI : 10,1029 / jb076i032p07888 . ISSN 2156-2202 .
^ Морган, Джейсон Фиппс; Смит, Уолтер Х.Ф. (1992). «Сглаживание кривой глубины-возраста морского дна в ответ на астеносферный поток». Природа . 359 (6395): 524–527. Bibcode : 1992Natur.359..524M . DOI : 10.1038 / 359524a0 . ISSN 1476-4687 . S2CID 4326297 .
^ Морган, Джейсон Фиппс; Смит, Уолтер Х.Ф. (1994). «Поправка: сглаживание кривой глубины-возраста морского дна в ответ на астеносферный поток». Природа . 371 (6492): 83. DOI : 10.1038 / 371083a0 . ISSN 1476-4687 . S2CID 4270220 .
^ Штейн, Кэрол А .; Стейн, Сет (1992). «Модель глобального изменения глубины океана и теплового потока с возрастом литосферы». Природа . 359 (6391): 123–129. Bibcode : 1992Natur.359..123S . DOI : 10.1038 / 359123a0 . ISSN 1476-4687 . S2CID 4272482 .
^ Маккензи, D; Джексон, Дж; Пристли, К. (2005-05-15). «Термическое строение океанической и континентальной литосферы». Письма о Земле и планетах . 233 (3–4): 337–349. DOI : 10.1016 / j.epsl.2005.02.005 .
^ Грозы, Christopher J. (2012-06-01). «Свойства океанической литосферы: уточненные прогнозы модели охлаждения плит». Письма о Земле и планетах . 333–334: 250–264. Bibcode : 2012E и PSL.333..250G . DOI : 10.1016 / j.epsl.2012.03.037 . ISSN 0012-821X .
^ Миллер, Кеннет Г. (2009), «Sea Level Change, последние 250 миллионов лет», в Горницах, Вивьна (ред.), Энциклопедия Палеоклиматологического и древней Среда , энциклопедия Земля серии наук, Springer Нидерланды, стр. 879- 887, DOI : 10.1007 / 978-1-4020-4411-3_206 , ISBN 978-1-4020-4551-6

Дальнейшее чтение [ править ]

Маккензи, Дэн (30 мая 2018 г.). «Геолог размышляет о долгой карьере» . Ежегодный обзор наук о Земле и планетах . 46 (1): 1–20. Bibcode : 2018AREPS..46 .... 1M . DOI : 10.1146 / annurev-earth-082517-010111 . ISSN 0084-6597 .

[1] Дитц, Роберт С. (1961). «Эволюция континентов и океанических бассейнов за счет расширения морского дна». Природа . 190 (4779): 854–857. Bibcode : 1961Natur.190..854D . DOI : 10.1038 / 190854a0 . ISSN 0028-0836 . S2CID 4288496 .

[2] Перейти ↑ Hess, HH (ноябрь 1962 г.). «История океанических бассейнов» (PDF) . В AEJ Engel; Гарольд Л. Джеймс; Б.Ф. Леонард (ред.). Петрологические исследования: сборник в честь А. Ф. Баддингтона . Боулдер, Колорадо: Геологическое общество Америки. С. 599–620.

[:1-3] а б Маккензи, Д.П .; Склейтер, JG (1969-03-01). «Тепловой поток в восточной части Тихого океана и распространение морского дна». Бюллетень Volcanologique . 33 (1): 101–117. Bibcode : 1969BVol ... 33..101M . DOI : 10.1007 / BF02596711 . ISSN 1432-0819 . S2CID 129021651 .

[:0-4] Дэвис, EE; Листер, CRB (1974). "Основы топографии гребня хребта". Письма о Земле и планетах . 21 (4): 405–413. Bibcode : 1974E & PSL..21..405D . DOI : 10.1016 / 0012-821X (74) 90180-0 .

[:4-5] Парсонс, Барри; Склейтер, Джон Г. (1977-02-10). «Анализ изменения батиметрии дна океана и теплового потока с возрастом». Журнал геофизических исследований . 82 (5): 803–827. Bibcode : 1977JGR .... 82..803P . DOI : 10,1029 / jb082i005p00803 . ISSN 2156-2202 .

[6] Маккензи, Дэн П. (1967-12-15). «Некоторые замечания по аномалиям теплового потока и силы тяжести». Журнал геофизических исследований . 72 (24): 6261–6273. Bibcode : 1967JGR .... 72.6261M . DOI : 10.1029 / JZ072i024p06261 .

[7] Склейтер, JG; Франшето, Дж. (1970-09-01). «Влияние наблюдений земных тепловых потоков на современные тектонические и геохимические модели коры и верхней мантии Земли» . Международный геофизический журнал . 20 (5): 509–542. Bibcode : 1970GeoJ ... 20..509S . DOI : 10.1111 / j.1365-246X.1970.tb06089.x . ISSN 0956-540X .

[8] Склейтер, Джон Дж .; Андерсон, Роджер Н .; Белл, М. Ли (1971-11-10). «Возвышение хребтов и эволюция центральной восточной части Тихого океана». Журнал геофизических исследований . 76 (32): 7888–7915. Bibcode : 1971JGR .... 76.7888S . DOI : 10,1029 / jb076i032p07888 . ISSN 2156-2202 .

[9] Морган, Джейсон Фиппс; Смит, Уолтер Х.Ф. (1992). «Сглаживание кривой глубины-возраста морского дна в ответ на астеносферный поток». Природа . 359 (6395): 524–527. Bibcode : 1992Natur.359..524M . DOI : 10.1038 / 359524a0 . ISSN 1476-4687 . S2CID 4326297 .

[10] Морган, Джейсон Фиппс; Смит, Уолтер Х.Ф. (1994). «Поправка: сглаживание кривой глубины-возраста морского дна в ответ на астеносферный поток». Природа . 371 (6492): 83. DOI : 10.1038 / 371083a0 . ISSN 1476-4687 . S2CID 4270220 .

[11] Штейн, Кэрол А .; Стейн, Сет (1992). «Модель глобального изменения глубины океана и теплового потока с возрастом литосферы». Природа . 359 (6391): 123–129. Bibcode : 1992Natur.359..123S . DOI : 10.1038 / 359123a0 . ISSN 1476-4687 . S2CID 4272482 .

[12] Маккензи, D; Джексон, Дж; Пристли, К. (2005-05-15). «Термическое строение океанической и континентальной литосферы». Письма о Земле и планетах . 233 (3–4): 337–349. DOI : 10.1016 / j.epsl.2005.02.005 .

[13] Грозы, Christopher J. (2012-06-01). «Свойства океанической литосферы: уточненные прогнозы модели охлаждения плит». Письма о Земле и планетах . 333–334: 250–264. Bibcode : 2012E и PSL.333..250G . DOI : 10.1016 / j.epsl.2012.03.037 . ISSN 0012-821X .

[:2-14] Миллер, Кеннет Г. (2009), «Sea Level Change, последние 250 миллионов лет», в Горницах, Вивьна (ред.), Энциклопедия Палеоклиматологического и древней Среда , энциклопедия Земля серии наук, Springer Нидерланды, стр. 879- 887, DOI : 10.1007 / 978-1-4020-4411-3_206 , ISBN 978-1-4020-4551-6

[1]