Сергей Петрович Новиков (также Сергей ) ( русский : Сергей Петро́вич Но́виков) (родился 20 марта 1938 г.) - советский и российский математик , известный своими работами в области алгебраической топологии и теории солитонов . В 1970 году он выиграл медаль Филдса .
Сергей Петрович Новиков | |
---|---|
Родившийся | |
Альма-матер | МГУ им. |
Известен | Спектральная последовательность Адамса – Новикова Алгебры Кричевера – Новикова Теория Морса – Новикова Гипотеза Новикова Кольцо Новикова Инвариант Новикова – Шубина |
Награды | Ленинская премия (1967) Медаль Филдса (1970) Медаль Лобачевского (1981) Премия Вольфа (2005) Золотая медаль Ломоносова (2020) |
Научная карьера | |
Поля | Математика |
Учреждения | Московский государственный университет Независимый Московский математический институт им. В.А. Стеклова Мэрилендский университет |
Докторант | Михаил Постников |
Докторанты | Виктор Бухштабер Борис Дубровин Сабир Гусейн-Заде Геннадий Каспаров Александр Мищенко Искандер Тайманов Антон Зорич Федор Богомолов |
Ранний период жизни
Новиков родился 20 марта 1938 года в Горьком , Советский Союз (ныне Нижний Новгород , Россия ). [1]
Он вырос в семье талантливых математиков. Его отцом был Петр Сергеевич Новиков , который дал отрицательное решение проблемы слов для групп . Его мать Людмила Всеволодовна Келдыш и дядя по материнской линии Мстислав Всеволодович Келдыш также были крупными математиками. [1]
В 1955 году Новиков поступил в МГУ , который окончил в 1960 году. Через четыре года он получил Премию Московского математического общества для молодых математиков. В том же году защитил диссертацию на соискание ученой степени кандидата физико-математических наук (приравнивается к PhD ) в МГУ. В 1965 г. защитил там диссертацию на соискание ученой степени доктора физико-математических наук. В 1966 году он стал членом- корреспондентом Академии наук Советского Союза .
Исследования в топологии
Ранние работы Новикова относились к теории кобордизма в относительной изоляции. Среди других достижений он показал, как спектральная последовательность Адамса , мощный инструмент для перехода от теории гомологий к вычислению гомотопических групп , может быть адаптирована к новой (в то время) теории когомологий, типичной для которой являются кобордизм и K-теория . Это потребовало развития идеи операций когомологий в общем случае, поскольку в основе спектральной последовательности лежат начальные данные функторов Ext, взятые относительно кольца таких операций, обобщающих алгебру Стинрода . Полученная в результате спектральная последовательность Адамса – Новикова теперь является основным инструментом в стабильной теории гомотопий . [2] [3]
Новиков также важные исследования в геометрической топологии , являясь одним из пионеров с Уильяма Браудера , Деннис Салливан и CTC стены из теории хирургии метод для классификации многомерных многообразий. Он доказал топологическую инвариантность рациональных классов Понтрягина и сформулировал гипотезу Новикова . Эта работа была отмечена наградой в 1970 году медалью Филдса . Ему не разрешили поехать в Ниццу, чтобы принять свою медаль, но он получил ее в 1971 году, когда в Москве собрался Международный математический союз . Примерно с 1971 года он начал работать в области изоспектральных потоков , связанных с теорией тета-функций . Гипотеза Новикова о проблеме Римана-Шоттки (характеризующий в основном поляризованных абелевых многообразий , которые являются якобиан некоторой алгебраической кривой) указанной, по существу, что это было в случае , если и только если соответствующий тэта функции обеспечил решение уравнения Кадомцева-Петвиашвили из теория солитонов. Это было доказано Такахиро Сиота (1986), [4] после более ранних работ Энрико Арбарелло и Коррадо де Кончини (1984), [5] и Мотохико Муласе (1984). [6]
Более поздняя карьера
С 1971 г. Новиков работает в Институте теоретической физики им. Ландау АН СССР. В 1981 г. избран действительным членом Академии наук СССР ( с 1991 г. - Российской Академии наук ). В 1982 году Новиков был также назначен заведующим кафедрой в высшей геометрии и топологии в Московском государственном университете .
В 1984 году он был избран членом Сербской академии наук и искусств .
По состоянию на 2004 год[Обновить]Новиков - заведующий кафедрой геометрии и топологии Математического института им . В. А. Стеклова . Он также является почетным профессором университета в Институте физической науки и техники, которая является частью Университета штата Мэриленд колледжа компьютерных, математических и естественных наук в Университете штата Мэриленд, Колледж - Парк [7] и является главный научный сотрудник Институт теоретической физики им . Ландау в Москве .
В 2005 году Новиков был удостоен премии Вольфа за вклад в алгебраическую топологию , дифференциальную топологию и математическую физику . [8] Он - один из одиннадцати математиков, получивших и медаль Филдса, и премию Вольфа. В 2020 году получил Золотую медаль им. М.В. Ломоносова Российской академии наук. [9]
Сочинения
- Основные элементы дифференциальной геометрии и топологии , Dordrecht, Kluwer 1990; Издание пбк 2013 г. (совместно с А.Т. Фоменко)
- совместно с С. В. Манаковым, Л. П. Питаевским и В. Е. Захаровым: Теория солитонов: метод обратной задачи рассеяния , Нью-Йорк, 1984.
- с Дубровиным и Фоменко: Современная геометрия - методы и приложения , Том 1-3, Спрингер, Тексты для выпускников по математике (первоначально 1984, 1988, 1990, Т.1 Геометрия поверхностей и группы преобразований, Т.2 Геометрия и топология многообразий , V.3 Введение в теорию гомологий)
- Темы топологии и математической физики , AMS (Американское математическое общество), 1995 г.
- Интегрируемые системы - избранные статьи , Cambridge University Press, 1981 (лекции Лондонского математического общества)
- с Таймановым: кобордизмы и их приложения , 2007, World Scientific
- с Арнольдом в качестве редактора и соавтора: Динамические системы , 1994, Энциклопедия математических наук, Springer
- Топология I: общий обзор , т. 12 серии Topology Энциклопедии математических наук, Springer 1996; Издание 2013 г.
- Солитоны и геометрия , Кембридж, 1994 г.
- в качестве редактора, вместе с Бухштабером: Солитоны, геометрия и топология: на перекрестке , AMS, 1997
- с Дубровиным и Кричевером: методы топологической и алгебраической геометрии в современной математической физике, т.2, Кембридж
- Мое поколение в математике , Российские математические обзоры, т.49, 1994, с. 1 DOI : 10,1070 / RM1994v049n06ABEH002446
Смотрите также
- Инвариант Новикова – Шубина.
- Кольцо новикова
- Неравенства Новикова
Рекомендации
- ^ а б О'Коннор, Джон Дж .; Робертсон, Эдмунд Ф. , "Сергей Петрович Новиков" , архив истории математики MacTutor , Сент-Эндрюсский университет
- ^ Захлер, Рафаэль (1972). "Спектральная последовательность Адамса-Новикова для сфер". Анналы математики . 96 (3): 480–504. DOI : 10.2307 / 1970821 . JSTOR 1970821 .
- ^ Ботвинник, Борис I. (1992). Многообразия с особенностями и спектральная последовательность Адамса-Новикова . Издательство Кембриджского университета . п. xi. ISBN 9780521426084.
- ^ Сиота, Такахиро (1986). «Характеризация якобиевых многообразий в терминах солитонных уравнений». Inventiones Mathematicae . 83 (2): 333–382. Bibcode : 1986InMat..83..333S . DOI : 10.1007 / BF01388967 . S2CID 120739493 .
- ^ Арбарелло, Энрико ; Де Кончини, Коррадо (1984). «О системе уравнений, характеризующих матрицы Римана». Анналы математики . 120 (1): 119–140. DOI : 10.2307 / 2007073 . JSTOR 2007073 .
- ^ Mulase, Motohico (1984). «Когомологическая структура в солитонных уравнениях и якобиевых многообразиях» . Журнал дифференциальной геометрии . 19 (2): 403–430. DOI : 10.4310 / JDG / 1214438685 . Руководство по ремонту 0755232 .
- ^ "Поиск в справочнике преподавателей / сотрудников" . Университет Мэриленда . Проверено 22 апреля 2016 года .
- ^ The Wolf Foundation - "Сергей П. Новиков Лауреат премии Вольфа по математике - 2005"
- ^ Золотая медаль Ломоносова 2020
Внешние ссылки
- Домашняя страница и биографические данные на сайте Математического института им. В. А. Стеклова
- Биография на сайте МГУ.
- О'Коннор, Джон Дж .; Робертсон, Эдмунд Ф. , «Сергей Новиков (математик)» , архив истории математики MacTutor , Сент-Эндрюсский университет
- Сергей Новиков на проекте « Математическая генеалогия»