Из Википедии, бесплатной энциклопедии
Перейти к навигации Перейти к поиску
"Shuffle" перенаправляется сюда. Для использования в других целях, см. Перемешать (значения) .
Перемешивание сверху

Перетасовка - это процедура, используемая для рандомизации колоды игральных карт, чтобы обеспечить элемент случайности в карточных играх . За перемешиванием часто следует отсечение , чтобы гарантировать, что перемешивание не повлияло на результат.

Техники перемешивания [ править ]

Перемешивание сверху [ править ]

Один из самых простых способов перемешивания после небольшой практики - это перемешивание сверху вниз. Йохан Джонассон писал: «Перетасовка сверху ... это техника перетасовки, при которой вы постепенно переносите колоду, скажем, из правой руки в левую, сдвигая маленькие пакеты с верхней части колоды большим пальцем». [1]В деталях, как обычно, когда колода изначально держалась в левой руке (скажем), большинство карт берутся как группа снизу колоды между большим и пальцами правой руки и поднимаются в сторону от небольшой группы. что остается в левой руке. Затем маленькие пакеты выпускаются из правой руки по одному, так что они падают на верхнюю часть пачки, накапливаясь в левой руке. Процесс повторяется несколько раз. Случайность всего перемешивания увеличивается за счет количества маленьких пакетов в каждом перемешивании и количества выполненных повторных перемешиваний.

Перетасовка сверху дает достаточную возможность для использования техники ловкости рук, чтобы повлиять на порядок карт, создавая сложенную колоду. Самый распространенный способ, которым игроки читают с перетасовкой сверху, - это держать карту в верхней или нижней части требуемой колоды, а затем сдвигать ее вниз в начале тасования (если она была сверху, чтобы начать) или оставив ее последней картой в тасовании и просто бросив ее сверху (если изначально она находилась в нижней части колоды).

Riffle [ править ]

Рябь в случайном порядке
После перемешивания карты каскадируются.

Методика общей перетасовки называется ружье , в , или ласточкин хвост перетасовать или листать карты , в которой половина палубы удерживаются в каждой руке с большими пальцами внутрь, то карты высвобождаемых пальцами так , что они падают на стол чередоваться. Многие также поднимают карты после розыгрыша, образуя так называемый мост, который возвращает карты на место; это также можно сделать, положив половинки плашмя на стол так, чтобы их задние углы соприкасались, затем приподняв задние края большими пальцами, одновременно соединив половинки. Хотя этот метод сложнее, он часто используется в казино.потому что это сводит к минимуму риск раскрытия карт во время тасования. Есть два типа идеального тасования: если верхняя карта перемещается на вторую сверху, то это тасование в порядке , иначе оно известно как тасование на стороне (которое сохраняет как верхнюю, так и нижнюю карты).

Модель Гилберта – Шеннона – Ридса представляет собой математическую модель случайных исходов тасования карт, которая, как было экспериментально показано, хорошо подходит для перетасовки карт людьми [2], и которая формирует основу для рекомендации о том, что колоды карт перетасовываются семь раз по порядку чтобы тщательно их рандомизировать. [3] Позже математики Ллойд М. Трефетен и Ллойд Н. Трефетен написали статью, в которой использовалась измененная версия модели Гилберта-Шеннона-Ридса, показывающая, что минимальное количество риффов для полной рандомизации также может составлять шесть, если метод определения случайность изменена. [4] [5]

Индусское перемешивание [ править ]

Также известен как «индеец», «каттар», «кенчи» (на хинди - ножницы) или « кутти тасовать ». Колода держится лицевой стороной вниз, средний палец на одном длинном крае и большой палец на другом на нижней половине колоды. Другая рука стягивает пачку с верхней части колоды. Этот пакет может упасть в ладонь. Маневр повторяется снова и снова, и вновь вытянутые пакеты падают на предыдущие, пока вся колода не окажется во второй руке. Индийский тасование отличается от раздевания тем, что все действие происходит в руке, которая берет карты, тогда как при раздевании действие выполняется рукой с исходной колодой, что даеткарты в получившуюся стопку. Это наиболее распространенная техника перетасовки в Азии и других частях мира, тогда как перетасовка сверху используется в основном в западных странах.

Перемешивание стопки [ править ]

Карты просто раздаются в несколько стопок, а затем стопки складываются друг на друга. Хотя это детерминировано и совсем не рандомизирует карты, он гарантирует, что карты, которые были рядом друг с другом, теперь разделены. Некоторые варианты тасования стопок пытаются сделать его немного случайным, распределяя стопки в случайном порядке в каждой цепи.

Перемешивание корги [ править ]

Также известный как Chemmy, Irish, стирка, схватка, перетасовка для начинающих, смешение, швиршелинг или стирка карт, это включает в себя простое разведение карт лицевой стороной вниз и скольжение их вокруг друг друга руками. Затем карты складываются в одну стопку, чтобы они начали переплетаться, а затем снова складываются в стопку. Этот метод полезен для новичков, но тасование требует большой поверхности для разложения карт. Статистически случайное перемешивание достигается примерно через одну минуту перемешивания. [6]

Mongean shuffle [ править ]

Тасование Монжа, или перемешивание Монжа, выполняется следующим образом (правша): начните с не перемешанной колоды в левой руке и перенесите верхнюю карту в правую. Затем несколько раз возьмите верхнюю карту из левой руки и перенесите ее вправо, поместив вторую карту вверху новой колоды, третью внизу, четвертую вверху, пятую внизу и т. Д. результат, если один начал с картами пронумерованы последовательно , будет колода с картами в следующем порядке: .

Для колоды данного размера известно количество тасований по Монге, которое требуется для возврата колоды в исходное положение (последовательность A019567 в OEIS ). Двенадцать совершенных тасований по Монге восстанавливают колоду из 52 карт.

Плетение и перемешивание Фаро [ править ]

Основная статья: Фаро в случайном порядке

Плетение - это процедура прижатия концов двух половинок колоды друг к другу таким образом, чтобы они естественным образом переплетались. Иногда колода делится на равные половины по 26 карт, которые затем соединяются определенным образом, чтобы они идеально переплетались. Это известно как перемешивание Фаро .

Фаро перетасовка осуществляется путем разрезания на две палубы, предпочтительно равно, пакеты в обеих руках следующим образом (правой рукой): Карты проводятся сверху в правом и снизу в левой руке. Разделение колоды осуществляется простым поднятием половины карт большим пальцем правой руки и отталкиванием пачки левой руки от правой руки. Два пакета часто пересекаются и врезаются друг в друга, чтобы выровнять их. Затем они сдвигаются короткими сторонами и сгибаются (вверх или вниз). Карты затем попадают друг в друга, как застежка-молния.. Эффект может быть добавлен, если пакеты соединить вместе, приложив давление и согнув их сверху, что называется отделкой моста. Фаро - это управляемая тасовка, которая не рандомизирует колоду при правильном выполнении.

Идеальная тасовка фаро, при которой карты идеально чередуются, считается одной из самых сложных уловок для фокусников карт просто потому, что она требует, чтобы тасующий был в состоянии разрезать колоду на два равных пакета и применить необходимое давление, когда толкая карты друг в друга. Выполнение восьми совершенных перетасовок фаро подряд восстанавливает порядок колоды в исходный порядок только в том случае, если в колоде 52 карты и если исходные верхняя и нижняя карты остаются на своих местах (1-я и 52-я) во время восьми перетасовок. Если верхняя и нижняя карты переплетаются во время каждого тасования, требуется 52 тасования, чтобы вернуть колоду в исходный порядок (или 26 тасовок, чтобы изменить порядок в обратном порядке).

Мексиканская спиральная тасовка [ править ]

Перемешивание по мексиканской спирали выполняется циклическими действиями по перемещению верхней карты на стол, затем новой верхней карты под колоду, следующей на стол, следующей под колоду и так далее, пока последняя карта не будет разложена на стол. . Это занимает довольно много времени по сравнению с перестановкой или перетасовкой сверху, но позволяет другим игрокам полностью контролировать карты, лежащие на столе. Мексиканская спиральная перетасовка была популярна в конце 19 века в некоторых районах Мексики как защита от игроков и аферистов, прибывающих из Соединенных Штатов.

Ложные перемешивания [ править ]

Маги , мастера ловкости рук и читеры карт используют различные методы перетасовки, при которых колода кажется перетасованной, когда на самом деле одна или несколько карт (включая всю колоду) остаются на одном месте. Также возможно, хотя обычно это считается очень трудным, «сложить колоду» (разместить карты в желаемом порядке) с помощью одного или нескольких тасований; это называется «укладкой полос».

И фокусники перформанса, и перетасовки карт считают тасование Зарроу и проталкивание-ложное тасование особенно эффективными примерами ложного тасования. В этих тасованиях вся колода остается в своем первоначальном порядке, хотя зрители думают, что они видят честное тасование. [7]

Перемешивающие машины [ править ]

Основная статья: Перемешивающая машина

Казино часто оснащают свои столы машинами для тасования карт вместо того, чтобы крупье перетасовали карты, поскольку это дает казино несколько преимуществ, включая повышенную сложность тасования карт и, следовательно, повышенную сложность для игроков делать прогнозы, даже если они сотрудничают с крупье. . Машины для перемешивания тщательно спроектированы, чтобы избежать смещения при перемешивании, и обычно управляются компьютером. Машины для перемешивания также экономят время, которое в противном случае было бы потрачено на перемешивание вручную, тем самым увеличивая прибыльность стола. Эти машины также используются для уменьшения травм дилера, вызванных повторяющимися движениями.

Игроки с суевериями часто с подозрением относятся к любому электронному оборудованию, поэтому в казино иногда все же поручают крупье тасовать столы, которые обычно привлекают эту толпу (например, столы баккары ).

Рандомизация [ править ]

Существует ровно 52 факториала (сокращенно 52 ! ) Возможных порядков карт в колоде из 52 карт . Другими словами, существует 52 × 51 × 50 × 49 × ··· × 4 × 3 × 2 × 1 возможных комбинаций последовательности карт. Это примерно8,0658 × 10 67 (80,658 виджинтиллион ) возможных заказов, или конкретно 80,658,175,170,943,878,571,660,636,856,403,766,975,289,505,440,883,277,824,000,000,000,000. Величина этого число означает , что чрезвычайно маловероятно , что два случайно выбранные, действительно рандомизированные палубы будут таким же. Однако, хотя точная последовательность всех карт в рандомизированной колоде непредсказуема, возможно сделать некоторые вероятностные прогнозы относительно недостаточно рандомизированной колоды. 

Достаточное количество перемешиваний [ править ]

Количество перемешиваний, достаточное для «хорошего» уровня случайности, зависит от типа перемешивания и меры «достаточно хорошей случайности», которая, в свою очередь, зависит от рассматриваемой игры. Для большинства игр достаточно от четырех до семи перестановок: для разномастных игр, таких как блэкджек , достаточно четырех перестановок, в то время как для одномастных игр необходимо семь перестановок. Однако есть игры, для которых недостаточно даже семи перетасовок. [8]

На практике количество необходимых перемешиваний зависит как от качества перемешивания, так и от того, насколько значительна неслучайность, особенно от того, насколько хорошо играющие люди умеют замечать и использовать неслучайность. От двух до четырех перетасовок достаточно для случайной игры. Но в клубной игре хорошие игроки в бридж пользуются преимуществом неслучайности после четырех перетасовок [9], а лучшие игроки в блэкджек предположительно отслеживают тузы через колоду; это известно как «отслеживание тузов» или, в более общем смысле, « отслеживание случайного воспроизведения ». [ необходима цитата ]

Исследование [ править ]

После ранних исследований в Bell Labs , от которых отказались в 1955 году, вопрос о том, сколько перетасовок необходимо, оставался открытым до 1990 года, когда он был убедительно решен в виде семи перетасовок, как подробно описано ниже. [9] Этому предшествовали некоторые результаты, и с тех пор продолжались улучшения.

Ведущей фигурой в математике перетасовки является математик и фокусник Перси Диаконис , который начал изучать этот вопрос примерно в 1970 году [9] и в 1980-х, 1990-х и 2000-х годах написал множество статей по этой теме с многочисленными соавторами. Самая известная из них ( Bayer & Diaconis, 1992 ), написанная в соавторстве с математиком Дэйвом Байером , которая проанализировала модель случайного тасования тасовки Гилберта-Шеннона- Ридса и пришла к выводу, что колода не начинала становиться случайной до тех пор, пока не было пяти хороших тасований тасования, и было действительно случайный после семи, в точном смысле расстояния вариации, описанного во времени перемешивания цепи Маркова; конечно, вам понадобится больше перетасовок, если ваша техника перетасовки плохая. [9] Недавно работа Trefethen et al. поставил под сомнение некоторые результаты Диакониса, заключив, что шести перетасовок достаточно. [10] Разница зависит от того, как каждый из них измерял случайность колоды. Диаконис использовал очень чувствительный тест на случайность, поэтому ему нужно было перетасовать больше. Существуют даже более чувствительные меры, и вопрос о том, какая мера лучше всего подходит для конкретных карточных игр, все еще открыт. [ необходима цитата ] Диаконис опубликовал ответ, в котором говорилось, что вам нужно только четыре перетасовки для несовместимых игр, таких как блэкджек . [11] [12]

С другой стороны, расстояние вариации может быть слишком щадящей мерой, а семь перетасовок могут оказаться слишком малым количеством. Например, после семи перетасовок новой колоды вероятность выигрыша пасьянса «Новый век» составляет 81%, тогда как с одинаковой случайной колодой вероятность составляет 50%. [8] [13] Один чувствительный тест на случайность использует стандартную колоду без джокеров, разделенных на две масти в порядке возрастания от туза до короля, а две другие масти - в обратном порядке. (Многие колоды уже поступают таким образом, когда они новые.) После перетасовки мерой случайности является количество восходящих последовательностей, оставшихся в каждой масти. [8]

Алгоритмы перемешивания [ править ]

Основная статья: перемешивание Фишера – Йейтса

Если компьютер имеет доступ к чисто случайным числам, он способен генерировать «идеальное тасование», случайную перестановку карт; имейте в виду, что эта терминология (алгоритм, который идеально рандомизирует колоду) отличается от «идеально выполненной одиночной тасовки», особенно от идеально чередующейся тасовки фаро . Fisher-Yates перетасовка , популяризировал Дональд Кнут , это просто (несколько строк коды) и эффективной ( O ( п ) на с п -card палубы, предполагающей постоянное время для основных шагов) алгоритм для этого. Перемешивание можно рассматривать как противоположность сортировки .

Часто используются и другие, менее желательные алгоритмы. Например, каждой карточке можно присвоить случайный номер, а затем отсортировать карточки в порядке их случайных чисел. Это сгенерирует случайную перестановку, если любое из сгенерированных случайных чисел не будет таким же, как любые другие (например, пары, тройки и т. Д.). Этого можно избежать, либо изменяя одно из значений пары случайным образом вверх или вниз на небольшую величину, либо уменьшив до произвольно низкой вероятности путем выбора достаточно широкого диапазона выбора случайных чисел. При использовании эффективной сортировки, такой как сортировка слиянием или heapsort, это алгоритм среднего и худшего случая за O ( n log n ).

В онлайн-гемблинге [ править ]

Эти проблемы имеют большое коммерческое значение в онлайн-гемблинге , где случайность тасования колоды имитированных карт для онлайн-карточных игр имеет решающее значение. По этой причине многие сайты азартных онлайн-игр предоставляют описания своих алгоритмов перетасовки и источников случайности, используемых для работы этих алгоритмов, при этом некоторые сайты азартных игр также предоставляют аудиторские отчеты о производительности своих систем. [ необходима цитата ]

См. Также [ править ]

  • Манипуляции с картами
  • Ментальный покер
  • Пасьянс (шифр)

Ссылки [ править ]

  • Олдос, Дэвид; Диаконис, Перси (1986). «Перетасовка карт и время остановки» (PDF) . Американский математический ежемесячник . 93 (5): 333–348. DOI : 10.2307 / 2323590 . JSTOR  2323590 .
  • Байер, Дэйв ; Диаконис, Перси (1992). «Следуя за тасовкой« Ласточкин хвост »до его логова» . Анналы прикладной теории вероятностей . 2 (2): 295–313. DOI : 10.1214 / aoap / 1177005705 .
  • Диаконис, Перси (1988), Групповые представления в вероятности и статистике (лекционные заметки, том 11) , Институт математической статистики , стр. 77–84, ISBN 978-0-940600-14-0
  • Diaconis, Persi (2002), "Математическое Developments из анализа Riffle Перетасовка, Технический отчет 2002-16" (PDF) , технические отчеты 2002 , Stanford University Департамента статистики, Архивировано из оригинального (PDF) на 2010-08-04 Внешняя ссылка в |work=( помощь )
  • Диаконис, Перси ; Грэм, Рональд Л .; Кантор, Уильям М. (1983). «Математика идеального перемешивания» (PDF) . Успехи в прикладной математике . 4 (2): 175–196. DOI : 10.1016 / 0196-8858 (83) 90009-X .
  • Манн, Брэд (зима 1994 г.), «Сколько раз вам следует перетасовать колоду карт?» , UMAP Journal (Бакалавриат математики и ее приложений) , COMAP (Консорциум математики и ее приложений), 15 (4): 303–332, отражено в Дартмутском колледже Chance Project : Учебные пособия : статьи , « Сколько раз вам нужно перемешивать колода карт? " Внешняя ссылка в |publisher=( помощь )
  • Trefethen, LN ; Trefethen, LM (2000). «Сколько перетасовок для рандомизации колоды карт?». Труды Королевского общества Лондона . 456 (2002): 2561–2568. Bibcode : 2000RSPSA.456.2561N . CiteSeerX  10.1.1.167.7656 . DOI : 10.1098 / rspa.2000.0625 . S2CID  14055379 .
  • Van Zuylen, A .; Шалекамп, Ф. (2004). «Ахиллесова пята GSR Shuffle: заметка о пасьянсе New Age» (PDF) . Вероятность в технических и информационных науках . Издательство Кембриджского университета. 18 (3): 315–328. DOI : 10.1017 / S0269964804183034 . ISSN  0269-9648 . Проверено 14 ноября 2009 года .

Сноски [ править ]

  1. ^ Перетасовка миксов сверху за Θ (N2 logN) шагов
  2. ^ Диаконис, Перси (1988), Представления групп в вероятности и статистике , Институт математической статистики Лекционные заметки - серия монографий, 11, Хейворд, Калифорния: Институт математической статистики, ISBN 0-940600-14-5, Руководство по ремонту  0964069.
  3. ^ Kolata, Gina (9 января 1990). «При перетасовке карт 7 - выигрышное число» . Нью-Йорк Таймс ..
  4. ^ "Перемешивание, в чем дело?" .
  5. ^ «Сколько перетасовок для рандомизации колоды карт». DOI : 10.1098 / rspa.2000.0625 .
  6. ^ Диаконис, Перси; Пал, Сумик (2017-11-02). «Перетасовка карт пространственным движением». arXiv : 1708.08147 [ math.PR ].
  7. ^ Бритланд, Дэвид; Газзо (2004) [2004]. Призраки карточного стола: Признания карточного игрока (1-е изд.). Нью-Йорк: четыре стены восемь окон. п. 109. ISBN 978-1568582993. [Зарроу] создал такой красивый фальшивый тасование, что, возможно, это единственный ход, созданный магом и нашедший свое отражение в мире мошенничества с картами.
  8. ^ а б в ( Ван Зуйлен и Шалекамп 2004 )
  9. ^ a b c d Колата, Джина (9 января 1990 г.). «При перетасовке карт 7 - выигрышное число» . Нью-Йорк Таймс . Проверено 14 ноября 2012 .
  10. ^ ( Trefethen & Trefethen 2000 )
  11. ^ «Перетасовка карт: математика поможет» . Новости науки . 7 ноября 2008 года Архивировано из оригинала на 2009-01-11 . Проверено 14 ноября 2008 года . Диаконис и его коллеги выпускают обновленную информацию. При розыгрыше многих азартных игр, таких как блэкджек, достаточно четырех перетасовок.
  12. ^ Ассаф, Sami; Перси Диаконис; К. Соундарараджан. "Практическое правило для перемешивания" (PDF) . tba . Проверено 14 ноября 2008 года .
  13. ^ ( Манн 1994 , раздел 10)

Внешние ссылки [ править ]

Перетасовка физических карт:

  • Иллюстрированное руководство по нескольким методам перетасовки
  • Инструмент фокусника с симуляцией перетасовки

Математика тасования:

  • Перемешивание в реальном мире на практике
  • Перемешать - MathWorld - Wolfram Research
  • MathTrek Иварса Петерсона: Шенаниганы тасования карт

Приложение из реального мира (историческое):

  • Как мы научились жульничать в онлайн-покере: исследование безопасности программного обеспечения