Фирменный стиль Siegel

В математике , личность Зигель относится к одной из двух формул, которые используются в решении диофантовых уравнений .

Заявление [ править ]

Первая формула

${\ displaystyle {\ frac {x_ {3} -x_ {1}} {x_ {2} -x_ {1}}} + {\ frac {x_ {2} -x_ {3}} {x_ {2} - x_ {1}}} = 1.}$

Второй

${\ displaystyle {\ frac {x_ {3} -x_ {1}} {x_ {2} -x_ {1}}} \ cdot {\ frac {t-x_ {2}} {t-x_ {3}}) } + {\ frac {x_ {2} -x_ {3}} {x_ {2} -x_ {1}}} \ cdot {\ frac {t-x_ {1}} {t-x_ {3}}} = 1.}$

Заявление [ править ]

Тождества используются при переводе диофантовых задач, связанных с целыми точками на гиперэллиптических кривых, в S-единичные уравнения .

См. Также [ править ]

• Формула Зигеля

Ссылки [ править ]

• Бейкер, Алан (1975). Теория трансцендентных чисел . Издательство Кембриджского университета . п. 40. ISBN 0-521-20461-5. Zbl  0297.10013 . CS1 maint: discouraged parameter (link)
• Бейкер, Алан ; Вюстхольц, Гисберт (2007). Логарифмические формы и диофантова геометрия . Новые математические монографии. 9 . Издательство Кембриджского университета . п. 53. ISBN 978-0-521-88268-2. Zbl  1145.11004 . CS1 maint: discouraged parameter (link)
• Куберт, Даниэль С .; Ланг, Серж (1981). Модульные блоки . Grundlehren der Mathematischen Wissenschaften. 244 . ISBN 0-387-90517-0. CS1 maint: discouraged parameter (link)
• Ланг, Серж (1978). Эллиптические кривые: диофантов анализ . Grundlehren der Mathematischen Wissenschaften. 231 . Springer-Verlag . ISBN 0-387-08489-4. CS1 maint: discouraged parameter (link)
• Смарт, НП (1998). Алгоритмическое разрешение диофантовых уравнений . Тексты студентов Лондонского математического общества. 41 . Издательство Кембриджского университета . С.  36–37 . ISBN 0-521-64633-2. CS1 maint: discouraged parameter (link)