Сопротивление трением кожи

Эта статья поднимает множество проблем. Пожалуйста, помогите улучшить его или обсудите эти проблемы на странице обсуждения . ( Узнайте, как и когда удалить эти сообщения-шаблоны )

Эта статья требует дополнительных ссылок для проверки . Пожалуйста, помогите улучшить эту статью , добавив цитаты из надежных источников . Материал, не полученный от источника, может быть оспорен и удален.
Найти источники: «Трение кожи» - новости · газеты · книги · ученый · JSTOR ( февраль 2017 г. ) ( Узнайте, как и когда удалить это шаблонное сообщение )

Эта статья требует внимания специалиста в области авиации . Конкретная проблема: некоторые части кажутся наивными и невежественными, см. Страницу обсуждения. См. Подробности на странице обсуждения . WikiProject Aviation может помочь нанять эксперта. ( Май 2016 г. )

( Узнайте, как и когда удалить этот шаблон сообщения )

Сопротивление поверхностным трением является составной частью паразитного сопротивления , которое представляет собой силу сопротивления, прилагаемую к объекту, движущемуся в жидкости. Сопротивление поверхностного трения вызывается вязкостью жидкости и развивается от ламинарного сопротивления до турбулентного сопротивления, когда жидкость движется по поверхности объекта. Сопротивление поверхностного трения обычно выражается числом Рейнольдса , которое представляет собой соотношение между силой инерции и силой вязкости.

Поток и влияние трения кожи на сопротивление [ править ]

Ламинарное обтекание тела возникает, когда слои жидкости плавно проходят друг мимо друга по параллельным линиям. В природе такое течение встречается редко. Когда жидкость течет по объекту, она прикладывает силы трения к поверхности объекта, которые препятствуют движению объекта вперед; результат называется сопротивлением поверхностного трения. Сопротивление трением кожи часто является основным компонентом паразитного сопротивления объектов в потоке.

Обтекание тела может начинаться как ламинарное. Когда жидкость течет по поверхности, напряжения сдвига внутри жидкости замедляют дополнительные частицы жидкости, вызывая увеличение толщины пограничного слоя. В какой-то момент по направлению потока поток становится нестабильным и становится турбулентным. Турбулентный поток имеет колеблющуюся и нерегулярную структуру потока, что проявляется в образовании вихрей . По мере роста турбулентного слоя толщина ламинарного слоя уменьшается. Это приводит к более тонкому ламинарному пограничному слою, который по сравнению с ламинарным потоком снижает величину силы трения, когда жидкость течет по объекту.

Коэффициент трения кожи [ править ]

Определение [ править ]

${\ displaystyle C_ {f} = {\ frac {\ tau _ {w}} {{\ frac {1} {2}} \ rho v ^ {2}}}}$

где:

${\ displaystyle C_ {f}}$ - коэффициент поверхностного трения.
${\ displaystyle {\ rho}}$ это плотность жидкости.
${\ displaystyle {v}}$ - скорость набегающего потока, т.е. скорость жидкости вдали от поверхности тела.
${\ displaystyle {\ tau _ {w}}}$ напряжение сдвига кожи на поверхности.
${\ displaystyle {{\ frac {1} {2}} \ rho v ^ {2}}}$ - динамическое давление набегающего потока.

Коэффициент поверхностного трения представляет собой безразмерное напряжение сдвига на поверхности, которое обезразмеривается динамическим давлением набегающего потока.

Ламинарный поток [ править ]

Решение Блазиуса [ править ]

${\ displaystyle C_ {f} = {\ frac {0,664} {\ sqrt {\ mathrm {Re} _ {x}}}} \}$

где:

${\ displaystyle Re_ {x} = {\ frac {\ rho vx} {\ mu}}}$ , которое является числом Рейнольдса .
${\ displaystyle x}$ - расстояние от контрольной точки, на котором начинает формироваться пограничный слой .

Вышеупомянутое соотношение получено из пограничного слоя Блазиуса , который предполагает постоянное давление во всем пограничном слое и тонком пограничном слое. ^[1] Приведенное выше соотношение показывает, что коэффициент поверхностного трения уменьшается с увеличением числа Рейнольдса ( ). ${\ displaystyle Re_ {x}}$

Переходный поток [ править ]

Вычислительный метод трубки Престона (CPM) [ править ]

Метод CPM, предложенный Ницше, ^[2] оценивает напряжение сдвига кожи в переходных пограничных слоях путем подгонки приведенного ниже уравнения к профилю скорости переходного пограничного слоя. (Постоянная Кармана) и (напряжение сдвига кожи) определяются численно в процессе подгонки. ${\ displaystyle K_ {1}}$ ${\ displaystyle {\ tau} _ {w}}$

{\ displaystyle u ^ {+} = \ int _ {0} ^ {Y ^ {+}} {\ frac {2 (1 + K_ {3} y ^ {+})} {1+ [1 + 4 ( K_ {1} y ^ {+}) ^ {2} (1 + K_ {3} y ^ {+}) (1-ехр (-y ^ {+} {\ sqrt {1 + K_ {3} y ^ {+}}} / K_ {2})) ^ {2}] ^ {0.5}}} \, dy ^ {+}}

где:

$u^{+}={\frac {u}{u_{\tau }}},~u_{\tau }={\sqrt {\frac {{\tau }_{w}}{\rho }}},~y^{+}={\frac {u_{\tau }y}{\nu }}$
$y$ это расстояние от стены.
$u$ скорость потока при заданном . $y$
$K_{1}$ - постоянная Кармана, которая ниже 0,41, значения для турбулентных пограничных слоев, в переходных пограничных слоях.
$K_{2}$ - постоянная Ван Дриста, равная 26 как в переходных, так и в турбулентных пограничных слоях.
$K_{3}$ - параметр давления, равный, когда - давление, и координата вдоль поверхности, на которой образуется пограничный слой. ${\frac {\nu }{\rho }}{u_{\tau }}^{3}{\frac {dp}{dx}}$ $p$ $x$

Турбулентный поток [ править ]

Закон Прандтля в одной седьмой степени [ править ]

C_{f}={\frac {0.027}{Re_{x}^{1/7}}}\

Вышеприведенное уравнение, которое выводится из закона Прандтля в одной седьмой степени, ^[3] обеспечивает разумную аппроксимацию коэффициента сопротивления турбулентных пограничных слоев с низким числом Рейнольдса. ^[4] По сравнению с ламинарными потоками, коэффициент поверхностного трения турбулентных потоков снижается медленнее с увеличением числа Рейнольдса.

Сопротивление трением кожи [ править ]

Полная сила сопротивления поверхностного трения может быть рассчитана путем интегрирования напряжения сдвига кожи на поверхности тела.

F=\int \limits _{surface}C_{f}{\frac {\rho v^{2}}{2}}dA

Взаимосвязь между трением кожи и теплопередачей [ править ]

С инженерной точки зрения расчет поверхностного трения полезен для оценки не только полного сопротивления трения, действующего на объект, но также скорости конвективной теплопередачи на его поверхности. ^[5] Это соотношение хорошо развито в концепции аналогии Рейнольдса , которая связывает два безразмерных параметра: коэффициент поверхностного трения (Cf), который представляет собой безразмерное напряжение трения, и число Нуссельта (Nu), которое указывает величину конвективной теплопередачи. . Например, лопатки турбины требуют анализа теплопередачи в процессе их проектирования, поскольку они находятся в высокотемпературном газе, который может повредить их из-за высокой температуры. Здесь инженеры рассчитывают поверхностное трение на поверхности лопаток турбины, чтобы предсказать, что теплообмен происходит через поверхность.

См. Также [ править ]

Паразитическое сопротивление

Ссылки [ править ]

^ Белый, Фрэнк (2011). Механика жидкости . Нью-Йорк, штат Нью-Йорк: Макгроу-Хилл. С. 477–478. ISBN 9780071311212.
^ Nitsche, W .; Thünker, R .; Хаберланд, К. (1985).Вычислительный метод трубки Престона. Турбулентные сдвиговые потоки, 4 . С. 261–276.
^ Прандтль, Л. (1925). "Bericht uber Untersuchungen zur ausgebildeten Turbulenz". Zeitschrift мех ангев. Математика. u. Механик 5.2: 136–139. Cite journal requires |journal= (help)
^ Белый, Фрэнк (2011). Механика жидкости . Нью-Йорк, штат Нью-Йорк: Макгроу-Хилл. С. 484–485. ISBN 9780071311212.
^ Incropera, Франк; Бергман, Теодор; Лавин, Эдриенн (2013). Основы теплопередачи . Хобокен, Нью-Джерси: Уайли. С. 402–404. ISBN 9780470646168.

Основы полета Ричарда Шепарда Шевелла

[1] Белый, Фрэнк (2011). Механика жидкости . Нью-Йорк, штат Нью-Йорк: Макгроу-Хилл. С. 477–478. ISBN 9780071311212.

[CPM-2] Nitsche, W .; Thünker, R .; Хаберланд, К. (1985).Вычислительный метод трубки Престона. Турбулентные сдвиговые потоки, 4 . С. 261–276.

[oneseventh1-3] Прандтль, Л. (1925). "Bericht uber Untersuchungen zur ausgebildeten Turbulenz". Zeitschrift мех ангев. Математика. u. Механик 5.2: 136–139. Cite journal requires |journal= (help)

[oneseventh2-4] Белый, Фрэнк (2011). Механика жидкости . Нью-Йорк, штат Нью-Йорк: Макгроу-Хилл. С. 484–485. ISBN 9780071311212.

[5] Incropera, Франк; Бергман, Теодор; Лавин, Эдриенн (2013). Основы теплопередачи . Хобокен, Нью-Джерси: Уайли. С. 402–404. ISBN 9780470646168.

[1]