Скирмион

В теории частиц, то скирмион ( / с к ɜːr м я . Ɒ п / ) является топологический устойчивой конфигурацией поля некоторого класса нелинейной сигмы - моделей . Первоначально он был предложен в качестве модели нуклона по Tony Скирмом в 1961 г. ^{[1] [2] [3] [4]} В качестве топологического солитона в пиона поле, он обладает замечательным свойством моделировать с разумной точностью множественные низкоэнергетические свойства нуклона, просто фиксируя радиус нуклона. С тех пор он нашел применение в физике твердого тела , а также в некоторых областях теории струн .

Скирмионы как топологические объекты важны в физике твердого тела , особенно в развивающейся технологии спинтроники . Двумерный магнитный скирмион как топологический объект формируется, например, из трехмерного «ежа» эффективного спина (в области микромагнетизма : из так называемой сингулярности « точка Блоха » гомотопической степени +1) с помощью стереографической проекции , при которой положительное вращение северного полюса отображается на дальний краевой круг 2D-диска, в то время как отрицательное вращение южного полюса отображается на центр диска. В спинорном поле, таком как, например, фотонные или поляритонные жидкостискирмиона топология соответствует полному Пуанкару пучок ^[5] (что есть, квантовый вихорь из спина , содержащий все состояния поляризации ). ^[6]

Сообщалось, но не было окончательно доказано, что скирмионы находятся в конденсатах Бозе-Эйнштейна , ^[7] тонких магнитных пленках ^[8] и в хиральных нематических жидких кристаллах . ^[9]

Как модель нуклона , топологическая стабильность скирмиона может быть интерпретирована как утверждение, что барионное число сохраняется; т.е. протон не распадается. Лагранжиан Скирма - это, по сути, однопараметрическая модель нуклона. Фиксация параметра фиксирует радиус протона, а также фиксирует все другие низкоэнергетические свойства, которые, по-видимому, верны примерно с 30%. Именно эта предсказательная сила модели делает ее столь привлекательной как модель нуклона.

Выдолбленные скирмионы составляют основу модели кирального мешка ( модель Чеширского кота) нуклона. Точные результаты о двойственности между спектром фермионов и топологическим числом витков нелинейной сигма-модели были получены Дэном Фридом . Это можно интерпретировать как основу двойственности между КХД-описанием нуклона (но состоящим только из кварков и без глюонов) и моделью Скирма для нуклона.

Скирмион можно квантовать, чтобы сформировать квантовую суперпозицию барионов и резонансных состояний. ^[10] Это можно было предсказать на основании некоторых свойств ядерной материи. ^[11]

Топологический солитон [ править ]

В теории поля скирмионы являются гомотопически нетривиальными классическими решениями нелинейной сигма-модели с нетривиальной топологией целевого многообразия - следовательно, они являются топологическими солитонами . Пример происходит в хиральных модели ^[12] из - мезонов , где целевое многообразие является однородным пространством из структурной группы

${\ displaystyle \ left ({\ frac {\ operatorname {SU} (N) _ {L} \ times \ operatorname {SU} (N) _ {R}} {\ operatorname {SU} (N) _ {\ text) {diag}}}} \ right),}$

где SU ( N ) _L и SU ( N ) _R - левая и правая киральные симметрии, а SU ( N ) _diag - диагональная подгруппа . В ядерной физике при N  = 2 под киральными симметриями понимается изоспиновая симметрия нуклона . При N  = 3 симметрия изолюба между верхним, нижним и странным кварками более нарушена, а модели скирмионов менее успешны или точны.

Если пространство-время имеет топологию S ³ × R , то классические конфигурации можно классифицировать с помощью целого числа витков ^[13], поскольку третья гомотопическая группа

${\ displaystyle \ pi _ {3} \ left ({\ frac {\ operatorname {SU} (N) _ {L} \ times \ operatorname {SU} (N) _ {R}} {\ operatorname {SU} ( N) _ {\ text {diag}}}} \ cong \ operatorname {SU} (N) \ right)}$

эквивалентно кольцу целых чисел со знаком сравнения, относящимся к гомеоморфизму .

К киральному лагранжиану можно добавить топологический член, интеграл которого зависит только от гомотопического класса ; это приводит к появлению секторов суперселекции в квантованной модели. В формуле (1 + 1) n - мерного пространства - времени, скирмион может быть аппроксимирована солитона из уравнения синус-Гордона ; после квантования анзацем Бете или иным образом он превращается в фермион, взаимодействующий согласно массивной модели Тирринга .

Лагранжиан [ править ]

Лагранжиан для скирмиона, как написано для оригинального хиральной SU (2) эффективный лагранжиан взаимодействия нуклон-нуклон (в (3 + 1) -мерном пространстве - времени), можно записать в виде

${\displaystyle {\mathcal {L}}={\frac {-f_{\pi }^{2}}{4}}\operatorname {tr} (L_{\mu }L^{\mu })+{\frac {1}{32g^{2}}}\operatorname {tr} [L_{\mu },L_{\nu }][L^{\mu },L^{\nu }],}$

где , , являются изоспиновыми Pauli матриц , , является Ли кронштейн коллектора, а тр матрицы след. Мезонное поле ( пионное поле с точностью до размерного фактора) в пространственно-временной координате определяется выражением . Широкий обзор геометрической интерпретации представлен в статье о сигма-моделях .${\displaystyle L_{\mu }=U^{\dagger }\partial _{\mu }U}$${\displaystyle U=\exp i{\vec {\tau }}\cdot {\vec {\theta }}}$${\displaystyle {\vec {\tau }}}$ ${\displaystyle [\cdot ,\cdot ]}$${\displaystyle x}$${\displaystyle {\vec {\theta }}={\vec {\theta }}(x)}$${\displaystyle L_{\mu }}$

При таком написании, очевидно, является элементом группы Ли SU (2) и элементом алгебры Ли su (2). Пионное поле можно понимать абстрактно быть разделом из касательного расслоения в главном расслоении из SU (2) над пространством - временем. Эта абстрактная интерпретация характерна для всех нелинейных сигма-моделей.${\displaystyle U}$${\displaystyle {\vec {\theta }}}$

Первый член - это просто необычный способ записи квадратичного члена нелинейной сигма-модели; это сводится к . При использовании в качестве модели нуклона пишут${\displaystyle \operatorname {tr} (L_{\mu }L^{\mu })}$${\displaystyle -\operatorname {tr} (\partial _{\mu }U^{\dagger }\partial ^{\mu }U)}$

${\displaystyle U={\frac {1}{f_{\pi }}}(\sigma +i{\vec {\tau }}\cdot {\vec {\pi }}),}$

с размерным фактором, являющимся константой распада пиона . (В измерениях 1 + 1 эта константа немерна и, таким образом, может быть включена в определение поля.)${\displaystyle f_{\pi }}$

Второй член устанавливает характерный размер солитонного решения с наименьшей энергией; он определяет эффективный радиус солитона. Как модель нуклона, он обычно настраивается так, чтобы дать правильный радиус протона; как только это будет сделано, другие низкоэнергетические свойства нуклона автоматически фиксируются с точностью около 30%. Именно этот результат связывания воедино того, что в противном случае было бы независимыми параметрами, и выполнения этого достаточно точного, делает модель нуклона Скирма такой привлекательной и интересной. Так, например, константа в члене четвертой степени интерпретируется как вектор-пионное взаимодействие ρ – π – π между ро-мезоном (ядерный векторный мезон${\displaystyle g}$) и пион; скирмион связывает значение этой постоянной с радиусом бариона.

Нётер текущий [ править ]

Плотность локальной намотки определяется выражением

${\displaystyle B^{\mu }=\epsilon ^{\mu \nu \alpha \beta }\operatorname {tr} L_{\nu }L_{\alpha }L_{\beta },}$

где - полностью антисимметричный символ Леви-Чивиты ( в данном контексте - звезда Ходжа ).${\displaystyle \epsilon ^{\mu \nu \alpha \beta }}$

Как физическую величину это можно интерпретировать как барионный ток; он сохраняется:, и сохранение следует как ток Нётер для киральной симметрии.${\displaystyle \partial _{\mu }B^{\mu }=0}$

Соответствующий заряд - барионное число:

${\displaystyle B=\int d^{3}x\,B^{0}(x).}$

Как сохраняющийся заряд, он не зависит от времени: физическая интерпретация этого заключается в том, что протоны не распадаются .${\displaystyle dB/dt=0}$

В модели хирального мешка в центре вырезается отверстие и заполняется кварками. Несмотря на эту очевидную «хакерскую уловку», полное барионное число сохраняется: недостающий заряд из дыры в точности компенсируется спектральной асимметрией вакуумных фермионов внутри мешка. ^{[14] [15] [16]}

Магнитные материалы / хранилище данных [ править ]

Одной из конкретных форм скирмионов являются магнитные скирмионы , обнаруженные в магнитных материалах, которые проявляют спиральный магнетизм из -за взаимодействия Дзялошинского-Мориа , механизма двойного обмена ^[17] или конкурирующих обменных взаимодействий Гейзенберга . ^[18] Они образуют «домены» размером всего 1 нм (например, в Fe на Ir (111)). ^[19] Небольшой размер и низкое энергопотребление магнитных скирмионов делают их хорошим кандидатом для будущих решений для хранения данных и других устройств спинтроники. ^{[20] [21] [22]} Исследователи могли читать и писать скирмионы с помощью сканирующей туннельной микроскопии. ^{[23] [24]}Топологический заряд, представляющий существование и отсутствие скирмионов, может представлять битовые состояния «1» и «0». Сообщалось о скирмионах при комнатной температуре. ^{[25] [26]}

Скирмионы работают при плотности тока, которая на несколько порядков слабее, чем обычные магнитные устройства. В 2015 году было объявлено о практическом способе создания и доступа к магнитным скирмионам в условиях комнатной температуры. В устройстве использовались массивы намагниченных дисков кобальта в качестве искусственных решеток скирмионов Блоха поверх тонкой пленки кобальта и палладия . Асимметричные магнитные наноточки были сформированы с контролируемой округлостью на подслое с перпендикулярной магнитной анизотропией (PMA). Полярность контролируется настроенной последовательностью магнитного поля и демонстрируется при измерениях магнитометрии. Вихревая структура отпечатывается в межфазной области подслоя путем подавления ПМА критическимэтап ионного облучения . Решетки идентифицированы с помощью рефлектометрии поляризованных нейтронов и подтверждены измерениями магнитосопротивления . ^{[27] [28]}

Недавнее исследование (2019 г.) ^[29] продемонстрировало способ перемещения скирмионов исключительно с помощью электрического поля (в отсутствие электрического тока). Авторы использовали мультислои Co / Ni с наклоном толщины и взаимодействие Дзялошинского – Мория и продемонстрировали скирмионы. Они показали, что смещение и скорость напрямую зависят от приложенного напряжения. ^[30]

В 2020 году группе исследователей из Швейцарской федеральной лаборатории материаловедения и технологий (Empa) впервые удалось создать настраиваемую многослойную систему, в которой два разных типа скирмионов - будущие биты для «0» и «1». «- может существовать при комнатной температуре. ^{[ необходима цитата ]}

Ссылки [ править ]

Дальнейшее чтение [ править ]

• Разработки в магнитных скирмионах идут группами , веб-статья IEEE Spectrum 2015