Распределение солитонов

Распределение солитона представляет собой тип дискретного распределения вероятностей , которая возникает в теории стирания корректирующих кодов , которые используют информацию избыточность для компенсации ошибок при передаче , проявляющихся как отсутствующие (стертые) данных. В статье Люби ^[1] представлены две формы таких распределений: идеальное солитонное распределение и робастное солитонное распределение .

Идеальное распределение [ править ]

Распределение идеального солитона является распределением вероятностей на целых числах от 1 до K , где K является единственным параметром распределения. Функция вероятностных масс определяется как ^[2]

${\ displaystyle p (1) = {\ frac {1} {K}},}$

${\ displaystyle p (i) = {\ frac {1} {i (i-1)}} \ qquad (i = 2,3, \ dots, K). \,}$

Надежное распространение [ править ]

Надежная форма распределения определяется путем добавления дополнительного набора значений т (I) к элементам массовой функции распределения идеальным солитона , а затем нормализации , так что значения добавить до 1. дополнительный набор значений, т (я ) , определяются с помощью дополнительного действительного параметра δ (который интерпретируется как вероятность отказа) и c , постоянного параметра. Определим R как R = C LN ( К / Д ) √ K . Затем значения, добавленные к p ( i ) перед окончательной нормализацией, равны ^[2]

${\ Displaystyle т (я) = {\ гидроразрыва {R} {iK}}, \ qquad \ qquad (я = 1,2, \ точки, K / R-1), \,}$

${\ Displaystyle т (я) = {\ гидроразрыва {R \ ln (R / \ delta)} {K}}, \ qquad (я = K / R), \,}$

${\ Displaystyle т (я) = 0, \ qquad \ qquad (я = K / R + 1, \ точки, K). \,}$

В то время как распределение идеального солитона имеет режим (или шип) на 2, эффект дополнительного компонента в прочном распределения , чтобы добавить дополнительный шип на значение K / R .

См. Также [ править ]

• Код преобразования Луби

Ссылки [ править ]