 | Эта статья требует дополнительных ссылок для проверки . ( май 2008 г. ) ( Узнайте, как и когда удалить это сообщение-шаблон ) |
Пространственное отношение [1] [2] указывает , как некоторый объект находится в пространстве по отношению к какой - то эталонного объекта. Когда эталонный объект намного больше, чем объект, который нужно найти, последний часто представляется точкой. Ссылочный объект часто представлен ограничивающей рамкой .
В анатомии может случиться так, что пространственное отношение не полностью применимо. Таким образом, определяется степень применимости, которая определяет от 0 до 100%, насколько сильно сохраняется пространственная связь. Часто исследователи концентрируются на определении функции применимости различных пространственных отношений.
В пространственных баз данных и геопространственной топологии в пространственные соотношения используются для пространственного анализа и ограничений спецификаций.
В когнитивном развитии для ходьбы и ловли объектов или для понимания поведения объектов ; в роботизированной навигации по природным объектам ; и во многих других сферах пространственные отношения играют центральную роль.
Обычно используемые типы пространственных отношений : топологические , направленные и отношения расстояния .
Топологические отношения [ править ]
- Основная статья ДЭ-9ИМ .
DE-9IM модель выражает важные пространственные отношения , инвариантные к вращению , перевод и масштабирование преобразований.
Для любых двух пространственных объектов a и b , которые могут быть точками, линиями и / или полигональными областями, существует 9 отношений, производных от DE-9IM :
| Равно | a = b Топологически равны . Также ( a ∩ b = a ) ∧ ( a ∩ b = b ) |
|---|---|
| Непересекающийся | a ∩ b = ∅ a и b не пересекаются, не имеют общей точки. Они образуют набор несвязанных геометрий. |
| Пересекает | а ∩ б ≠ ∅ |
| Прикосновения | ( a ∩ b ≠ ∅) ∧ ( a ο ∩ b ο = ∅) a касается b , у них есть хотя бы одна общая граничная точка, но нет внутренних точек. |
| Содержит | а ∩ Ь = Ь |
| Охватывает | ο ∩ B = B B лежит в интерьере (распространяется Содержит ). Другие определения: «никакие точки b не лежат вне a » или «каждая точка b является точкой (внутренней части) a ». |
| Покрыт | Обложки (б, а) |
| В | а ∩ б = а |
Направленные отношения [ править ]
Направленные отношения снова можно разделить на внешние направленные отношения и внутренние направленные отношения. Внутреннее направленное отношение указывает, где находится объект внутри ссылочного объекта, в то время как внешние отношения определяют, где объект расположен вне ссылочных объектов.
- Примеры внутренних направленных отношений: слева; сзади; поперек кормы
- Примеры внешних направленных отношений: справа от; позади; впереди, на траверсе, сзади
Дистанционные отношения [ править ]
Расстояние отношения определить, как далеко находится объект, отстоящий от опорного объекта.
- Примеры: at; рядом; в непосредственной близости; далеко
Отношения по классам [ править ]
Опорные объекты, представленные ограничивающей рамкой или другим типом «пространственной оболочки», охватывающей ее границы, могут быть обозначены максимальным числом измерений этой оболочки: 0 для точечных объектов , 1 для линейных объектов , 2 для плоских объектов , 3 для объемные предметы . Таким образом, любой объект в 2D-моделировании может быть классифицирован как точка , линия или область в соответствии с его разграничением. Тогда тип пространственного отношения может быть выражен классом объектов, участвующих в отношении:
- точечные отношения : ...
- точечные отношения :
- точечные отношения :
- линейно-линейные отношения :
- отношения между строками :
- отношения площадь-область :
Более сложные схемы моделирования могут представлять объект как композицию простых подобъектов . Примеры: представляют в астрономической карте звезду с помощью точки и двойной звезды по двум точкам ; представляют в географической карте реки с линией , для его исходного потока , и с стрип области , для остальной части реки. Эти схемы могут использовать указанные выше классы, классы однородной композиции ( многоточечный , многополосный и многозонный ) и неоднородную композицию ( точки +линии как «объект измерения 1», точки + линии + области как «объект измерения 2»).
Два внутренних компонента сложного объекта могут выражать (указанные выше) бинарные отношения между ними и тернарные отношения , используя весь объект в качестве системы отсчета . Некоторые отношения могут быть выражены абстрактным компонентом, например центром масс двойной звезды или центральной линией реки.
Временные ссылки [ править ]
С точки зрения человеческого мышления, пространственные отношения включают такие качества, как размер, расстояние, объем, порядок, а также время:
Время пространственно: оно требует понимания упорядоченных последовательностей, таких как дни недели, месяцы года и времена года. Человек с пространственными трудностями может иметь проблемы с пониманием слов «вчера», «на прошлой неделе» и «в следующем месяце». Время, выраженное в цифровом виде, является таким же пространственным, как время, выражаемое движением стрелок часов, но цифровые часы устраняют необходимость переводить положение стрелки в числа.
- Стокдейл и Поссен
Стокдейл и Поссин [3] обсуждают множество способов, с помощью которых люди, которым трудно установить пространственные и временные отношения, могут сталкиваться с проблемами в обычных ситуациях.
См. Также [ править ]
- Анатомические условия расположения
- Размерно расширенная модель девяти пересечений (DE-9IM)
- Задача уровня воды
- Алгебра интервалов Аллена (временной аналог)
- Здравый смысл
Ссылки [ править ]
- ^ J Freeman (1975), «Моделирование пространственных отношений», Компьютерная графика и обработка изображений, Elsevier. DOI: 10.1016 / S0146-664X (75) 80007-4
- ^ DM Mark и MJ Egenhofer (1994), "Моделирование пространственных отношений между линиями и регионами: сочетание формальных математических моделей и тестирования с участием людей". PDF
- ^ C. Stockdale и C. Possin (1998) Пространственные отношения и обучение .
