Сжатые состояния света

Рис. 1: Зависимость электрического поля монохроматической световой волны от фазы для пяти различных квантовых состояний. Нечеткая область описывает тот факт, что напряженность электрического поля точно не определена. Чем темнее цвет, тем выше вероятность.

В квантовой физике свет находится в сжатом состоянии ^[1], если его напряженность электрического поля Ԑ для некоторых фаз имеет квантовую неопределенность меньшую, чем у когерентного состояния . Таким образом, термин « сжатие» относится к уменьшенной квантовой неопределенности . Чтобы подчиняться соотношению неопределенностей Гейзенберга , сжатое состояние должно также иметь фазы, на которых неопределенность электрического поля антисжатая , то есть больше, чем неопределенность когерентного состояния.${\ displaystyle \ vartheta}$

Квантовый физический фон [ править ]

Колеблющаяся физическая величина не может иметь точно определенных значений на всех фазах колебания. Это верно для электрического и магнитного полей электромагнитной волны , а также для любой другой волны или колебания (см. Рисунок справа). Этот факт можно наблюдать экспериментально и правильно описывается квантовой теорией. Для электромагнитных волн мы обычно рассматриваем только электрическое поле, потому что оно в основном взаимодействует с веществом.

На рис. 1. показаны пять различных квантовых состояний, в которых может находиться монохроматическая волна. Различие пяти квантовых состояний определяется различными возбуждениями электрического поля и различным распределением квантовой неопределенности по фазе . Для смещенного когерентного состояния математическое ожидание (среднее) значение электрического поля ясно показывает колебания с неопределенностью, не зависящей от фазы (а). Также фазовое (b) и сжатое по амплитуде состояния (c) демонстрируют колебания среднего электрического поля, но здесь неопределенность зависит от фазы и сжимается.${\ displaystyle \ vartheta}$для некоторых фаз. Вакуумное состояние (d) является особым когерентным состоянием и не сжато. Он имеет нулевое среднее электрическое поле для всех фаз и неопределенность, не зависящую от фазы. Он имеет в среднем нулевую энергию, то есть нулевые фотоны, и является основным состоянием рассматриваемой нами монохроматической волны. Наконец, состояние сжатого вакуума также имеет нулевое среднее электрическое поле, но неопределенность, зависящую от фазы (e).

Как правило, квантовая неопределенность проявляется в большом количестве идентичных измерений на идентичных квантовых объектах (здесь: моды света), которые, однако, дают разные результаты. Давайте снова рассмотрим непрерывную монохроматическую световую волну (излучаемую сверхстабильным лазером). Одно измерение выполняется для многих периодов световой волны и дает единственное число. Следующие измерения Ԑ будут проводиться последовательно на том же лазерном луче. Записав большое количество таких измерений, мы знаем неопределенность поля при . Чтобы получить полную${\ displaystyle (\ vartheta _ {1})}$${\ displaystyle (\ vartheta _ {1})}$${\ displaystyle \ vartheta _ {1}}$Например, на рис. 1 (b), нам нужно записывать статистику на многих различных этапах .${\ Displaystyle 0 <\ vartheta _ {я} <\ pi}$

Количественное описание (сжатой) неопределенности [ править ]

Измеренные напряженности электрического поля в фазе волны являются собственными значениями нормированного квадратурного оператора , где - квадратурная амплитуда волны, а - квадратурная фаза волны . и являются некоммутирующими наблюдаемыми. Хотя они представляют собой электрические поля, они безразмерны и удовлетворяют следующему соотношению неопределенности: ^[2]${\ displaystyle \ vartheta}$${\ displaystyle X _ {\ vartheta}}$${\ Displaystyle X _ {\ vartheta = 0 ^ {\ circ}} \ эквив X}$${\ Displaystyle X _ {\ vartheta = 90 ^ {\ circ}} \ экв Y}$${\ displaystyle X}$${\ displaystyle Y}$

${\ displaystyle \; \ Delta X ^ {2} \ Delta Y ^ {2} \ geq {\ frac {1} {16}}}$ ,

где обозначает об ariance . (Дисперсия - это среднее квадратов измеренных значений минус квадрат среднего измеренных значений.) Если режим света находится в своем основном состоянии (со средним числом фотонов, равным нулю), приведенное выше соотношение неопределенности имеет вид насыщены, а отклонения квадратуры равны . (В литературе можно найти и другие нормализации. Выбранная здесь нормализация обладает тем приятным свойством, что сумма дисперсий основного состояния непосредственно обеспечивает возбуждение нулевой точки квантованного гармонического осциллятора ).${\ displaystyle \ Delta ^ {2}}$${\ displaystyle | 0 \ rangle}$${\ displaystyle \ Delta X_ {g} ^ {2} = \ Delta Y_ {g} ^ {2} = 1/4}$ ${\ Displaystyle \ Delta ^ {2} X_ {g} + \ Delta ^ {2} Y_ {g} = 1/2}$

Определение : Свет находится в сжатом состоянии, если (и только если) существует фаза для которого . ^{[2] [3]}${\ displaystyle \ vartheta}$${\ displaystyle \; \ Delta ^ {2} X _ {\ vartheta} <\ Delta ^ {2} X_ {g} = {\ frac {1} {4}}}$

В то время как когерентные состояния относятся к полуклассическим состояниям, поскольку они могут быть полностью описаны полуклассической моделью, ^{[4] [5]} сжатые состояния света относятся к так называемым неклассическим состояниям, которые также включают числовые состояния (Фока состояний) и состояний кошки Шредингера .

Сжатые состояния (света) были впервые получены в середине 1980-х годов. ^{[6] [7]} В то время, квантовый шум от сжимающего до приблизительно в 2 раза (3 дБ) в дисперсии была достигнута, то есть . Сегодня непосредственно наблюдаются факторы сжатия, превышающие 10 (10 дБ). ^{[8] [9] [10]} Ограничение налагается декогеренцией, в основном с точки зрения оптических потерь. Недавний обзор дан в работе. ^[4] (версия arXiv ^[5] ).${\ Displaystyle \ Delta ^ {2} X _ {\ vartheta} \ приблизительно \ Delta ^ {2} X_ {g} / 2}$

Коэффициент сжатия в децибелах (дБ) можно вычислить следующим образом:

${\displaystyle -10\cdot \log {\frac {\Delta _{\mathrm {min} }^{2}X_{\theta }}{\Delta ^{2}X_{G}}}}$, где - наименьшая дисперсия при изменении фазы от 0 до . Эта конкретная фаза называется углом сжатия .${\displaystyle \Delta _{\mathrm {min} }^{2}X_{\theta }}$${\displaystyle \vartheta }$${\displaystyle \pi }$${\displaystyle \theta }$

Представление сжатых состояний плотностями квазивероятностей [ править ]

Квантовые состояния, такие как на рис. 1 (a) - (e), часто отображаются как функции Вигнера , которые представляют собой распределения плотности квазивероятностей. Две ортогональные квадратуры, обычно и , охватывают диаграмму фазового пространства, а третья ось обеспечивает квазивероятность получения определенной комбинации . Поскольку и одновременно не определены точно, мы не можем говорить о «вероятности», как в классической физике, а называть ее «квазивероятностью». Функция Вигнера восстанавливается по временным рядам и . Реконструкция также называется «квантовой томографической реконструкцией». Для сжатых состояний функция Вигнера имеет гауссову форму.${\displaystyle X}$${\displaystyle Y}$${\displaystyle [X;Y]}$${\displaystyle X}$${\displaystyle Y}$${\displaystyle X(t)}$${\displaystyle Y(t)}$ формы, с эллиптической контурной линией, см. рис .: 1 (f).

Физический смысл измеряемой величины и объекта измерения [ править ]

Квантовая неопределенность становится видимой, когда идентичные измерения одной и той же величины ( наблюдаемой ) на идентичных объектах (здесь: моды света ) дают разные результаты ( собственные значения ). В случае одиночного свободно распространяющегося монохроматического лазерного луча отдельные измерения выполняются на последовательных временных интервалах одинаковой длины. Один интервал должен длиться намного дольше светового периода; в противном случае свойство монохроматичности будет значительно нарушено. Такие последовательные измерения соответствуют временному ряду флуктуирующих собственных значений. Рассмотрим пример, в котором квадратура амплитуды${\displaystyle X}$неоднократно измерялся. Временные ряды можно использовать для квантово-статистической характеристики режимов света. Очевидно, что амплитуда световой волны может быть разной до и после нашего измерения, т. Е. Временной ряд не дает никакой информации об очень медленных изменениях амплитуды, что соответствует очень низким частотам. Это тривиальная, но фундаментальная проблема, поскольку сбор данных длится ограниченное время. Наши временные ряды, однако, предоставляют значимую информацию о быстрых изменениях амплитуды света, то есть изменениях на частотах, превышающих инверсию полного времени измерения. Однако изменения, которые происходят быстрее, чем продолжительность одного измерения, снова невидимы. Квантовая статистическая характеристика посредством последовательнойТаким образом, измерения на какой-либо несущей всегда связаны с конкретным частотным интервалом, например, описанным с помощью. Основываясь на этом понимании, мы можем более четко описать физический смысл наблюдаемого : ^[4]${\displaystyle f\pm \Delta f/2}$${\displaystyle f>\Delta f/2>0.}$${\displaystyle X_{\vartheta }}$

Рис. 2: Нормированные отклонения состояний модуляции одного и того же несущего светового луча в зависимости от частоты модуляции . Здесь ширина полосы измерения составляет около 10 кГц. Таким образом, каждая трасса описывает около 200 взаимно независимых режимов модуляции.${\displaystyle \Delta ^{2}X_{f,\Delta f}/\Delta ^{2}X_{f,\Delta f,g}}$${\displaystyle f}$${\displaystyle \Delta f}$

Квантовая статистическая характеристика с использованием идентичных последовательных мод, переносимых лазерным лучом, обеспечивает модуляцию электрического поля лазерного луча в пределах частотного интервала . Фактическая наблюдаемая должна быть соответственно помечена, например, как . это амплитуда (или глубина ) модуляции амплитуды и по амплитуде (или глубины ) фазовой модуляции в соответствующем интервале частот. Это приводит к грубым выражениям " квадратурная амплитуда амплитуды" и " квадратурная амплитуда фазы" .${\displaystyle X_{\vartheta ,f,\Delta f}}$${\displaystyle X_{f,\Delta f}}$${\displaystyle Y_{f,\Delta f}}$

В пределах некоторых ограничений, например, установленных скоростью электроники, и их можно свободно выбирать в процессе сбора данных и, в частности, обработки данных. Этот выбор также определяет объект измерения , то есть режим, который характеризуется статистикой собственных значений и . Таким образом, объектом измерения является режим модуляции , переносимый световым лучом. - Во многих экспериментах интересует непрерывный спектр многих режимов модуляции, переносимых одним и тем же световым лучом. ^{[11] На} рис. 2 показаны коэффициенты сжатия многих соседних режимов модуляции в зависимости от${\displaystyle f}$${\displaystyle \Delta f}$${\displaystyle X_{f,\Delta f}}$${\displaystyle Y_{f,\Delta f}}$${\displaystyle f}$. Верхняя кривая относится к неопределенностям тех же мод, находящихся в их вакуумных состояниях, что служит эталоном 0 дБ.

Наблюдаемые в экспериментах со сжатым светом точно соответствуют тем, которые используются в оптической связи. Амплитудная модуляция (AM) и частотная модуляция (FM) являются классическими средствами для запечатления информации в поле несущей. (Частотная модуляция математически тесно связана с фазовой модуляцией ). Наблюдаемые и также соответствуют измеряемым величинам в лазерных интерферометрах, таких как интерферометры Саньяка, измеряющие изменения вращения, и интерферометры Майкельсона, наблюдающие гравитационные волны. Таким образом, сжатые состояния света находят широкое применение в оптической связи и оптических измерениях.${\displaystyle X_{f,\Delta f}}$${\displaystyle Y_{f,\Delta f}}$

Приложения [ править ]

Оптические высокоточные измерения [ править ]

Сжатый свет используется для уменьшения шума счета фотонов ( дробового шума ) в оптических высокоточных измерениях, особенно в лазерных интерферометрах. Существует большое количество экспериментальных доказательств принципа действия. ^{[12] [13]}Лазерные интерферометры разделяют лазерный луч на два пути, а затем снова их перекрывают. Если относительная длина оптического пути изменяется, интерференция меняется, как и мощность света в выходном порте интерферометра. Эта мощность света регистрируется фотодиодом, обеспечивающим непрерывный сигнал напряжения. Если, например, положение одного зеркала интерферометра колеблется и, таким образом, вызывает колебание разницы в длине пути, выходной свет имеет амплитудную модуляцию той же частоты. Независимо от наличия такого (классического) сигнала, луч света всегда несет в себе по крайней мере неопределенность состояния вакуума (см. Выше). Сигнал (модуляции) относительно этой неопределенности можно улучшить, используя более высокую мощность света внутри плеч интерферометра, поскольку сигнал увеличивается с увеличением мощности света.Это причина (фактически единственная), почемуИнтерферометры Майкельсона для обнаружения гравитационных волн используют очень высокую оптическую мощность. Однако высокая световая мощность создает технические проблемы. Поверхности зеркал поглощают части света, нагреваются, термически деформируются и уменьшают интерференционный контраст интерферометра. Кроме того, чрезмерная мощность света может вызвать неустойчивые механические колебания зеркал. Эти последствия смягчаются, если сжатые состояния света используются для улучшения отношения сигнал / шум. Сжатые состояния света не увеличивают мощность света. Они также не увеличивают сигнал, а наоборот уменьшают шум. ^[5]

Лазерные интерферометры обычно работают с монохроматическим непрерывным светом. Оптимальное отношение сигнал / шум достигается либо за счет использования таких длин плеча дифференциального интерферометра, что оба выходных порта содержат половину входной световой мощности (половину полосы), и путем записи разностного сигнала с обоих портов, либо за счет работы интерферометра. рядом с темной полосой для одного из выходных портов, где размещен только один фотодиод. ^[3] Последняя рабочая точка используется в детекторах гравитационных волн (ГВ).

Для повышения чувствительности интерферометра со сжатыми состояниями света уже существующий яркий свет не нуждается в полной замене. Следует заменить только вакуумную неопределенность в разности фазовых квадратурных амплитуд световых полей в плечах, и только на частотах модуляции, на которых ожидаются сигналы. Это достигается путем ввода (широкополосного) сжатого вакуумного поля (рис. 1e) в неиспользуемый входной порт интерферометра (рис. 3). В идеале достигается идеальная интерференция с ярким полем. Для этого сжатое поле должно быть в том же режиме, что и яркий свет, т.е. иметь ту же длину волны, ту же поляризацию, ту же кривизну волнового фронта, тот же радиус луча и, конечно же, те же направления распространения в плечах интерферометра. .Для усиления сжатого света интерферометра Майкельсона, работающего на темной полосе, используется поляризационный светоделитель в сочетании сВращатель Фарадеятребуется. Эта комбинация составляет оптический диод. Сжатое поле без каких-либо потерь перекрывается с ярким полем на центральном светоделителе интерферометра, расщепляется и проходит вдоль плеч, отражается в обратном направлении, конструктивно интерферирует и перекрывается с сигналом интерферометра в направлении фотодиода. Из-за вращения поляризации вращателя Фарадея оптические потери сигнала и сжатого поля равны нулю (в идеальном случае). Обычно целью интерферометра является преобразование дифференциальной фазовой модуляции (двух световых лучей) в амплитудную модуляцию выходного света. Соответственно, инжектируемое сжатое в вакууме поле инжектируется так, что сжимается дифференциальная квадратурная неопределенность фаз в плечах. На выходе световой амплитуды наблюдается квадратурное сжатие амплитуды. Инжир.4 показано фото-напряжение фотодиода в выходном порте интерферометра. Вычитание постоянного смещения дает сигнал (GW).

Источник сжатых состояний света был интегрирован в детектор гравитационных волн GEO600 в 2010 году ^[14], как показано на рис. 4. Источник был построен исследовательской группой Р. Шнабеля из Университета Лейбница в Ганновере (Германия). ^[15] При использовании сжатого света чувствительность GEO600 во время наблюдений была увеличена до значений, которые по практическим причинам были недостижимы без сжатого света. ^[16] В 2018 году модернизация сжатого света также запланирована для детекторов гравитационных волн Advanced LIGO и Advanced Virgo .

Помимо сжатия шума подсчета фотонов, сжатые состояния света также можно использовать для корреляции квантового шума измерения (дробового шума) и шума обратного квантового действия для достижения чувствительности в режиме квантового неразрушающего действия (QND). ^{[17] [18]}

Радиометрия и калибровка квантовой эффективности [ править ]

Сжатый свет может быть использован в радиометрии для калибровки квантовой эффективности фотоэлектрических фотодетекторов без лампы калиброванного излучения. ^[9] Здесь термин фотодетектор относится к устройству, которое измеряет мощность яркого луча, обычно в диапазоне от нескольких микроватт до примерно 0,1 Вт. Типичным примером является PIN-фотодиод . В случае идеальной квантовой эффективности (100%) такой детектор должен преобразовывать энергию каждого фотона падающего света ровно в один фотоэлектрон. Обычные методы измерения квантовой эффективности требуют знания того, сколько фотонов попадает на поверхность фотодетектора, т. Е. Для них требуется лампа с калиброванной яркостью.. Калибровка на основе сжатых состояний света вместо этого использует эффект, заключающийся в том, что произведение неопределенности увеличивается по мере уменьшения квантовой неопределенности детектора. Другими словами: метод сжатого света использует тот факт, что сжатые состояния света чувствительны к декогеренции . Без какой-либо декогеренции во время генерации, распространения и обнаружения сжатого света произведение неопределенности имеет минимальное значение 1/16 (см. Выше). Если оптические потери являются доминирующим эффектом декогеренции, что обычно имеет место, независимое измерение всех оптических потерь во время генерации и распространения вместе со значением произведения неопределенности напрямую выявляет квантовую неопределенность используемых фотодетекторов. ^[9]${\displaystyle \Delta ^{2}X_{f,\Delta f}\cdot \Delta ^{2}Y_{f,\Delta f}}$

Когда сжатое состояние со сжатой дисперсией обнаруживается фотодетектором с квантовой эффективностью (с ), фактически наблюдаемая дисперсия увеличивается до ${\displaystyle \Delta ^{2}X_{f,\Delta f}}$${\displaystyle \eta }$${\displaystyle 0\leq \eta \leq 1}$

${\displaystyle \Delta ^{2}X_{f,\Delta f}^{\mathrm {obs} }=\eta \cdot \Delta ^{2}X_{f,\Delta f}+(1-\eta )/4\,.}$

Оптические потери смешивают часть дисперсии состояния вакуума со сжатой дисперсией, что снижает коэффициент сжатия. Это же уравнение также описывает влияние несовершенной квантовой эффективности на антисжатую дисперсию. Дисперсия, препятствующая сжатию, уменьшается, однако произведение неопределенности увеличивается. Оптические потери в чистом сжатом состоянии создают смешанное сжатое состояние.

Распределение квантовых ключей на основе запутывания [ править ]

Сжатые состояния света можно использовать для получения запутанного света Эйнштейна-Подольского-Розена, который является ресурсом для высокого уровня качества квантового распределения ключей ( QKD ), который называется «односторонним независимым QKD от устройства». ^[19]

Наложение на сбалансированный светоделитель двух идентичных световых пучков, которые несут сжатые состояния модуляции и имеют разницу в длине распространения в четверть их длины волны, создает два спутанных ЭПР световых пучка на выходных портах светоделителя. Квадратурные измерения амплитуды на отдельных лучах выявляют погрешности, которые намного больше, чем у основных состояний, но данные от двух лучей показывают сильную корреляцию: из значения измерения, полученного на первом луче ( ), можно вывести соответствующее значение измерения снято на втором пучке ( ). Если вывод показывает меньшую погрешность, чем неопределенность для вакуумного состояния, корреляции ЭПР существуют, см. Рис. 4.${\displaystyle X_{f,\Delta f}^{A}}$${\displaystyle X_{f,\Delta f}^{B}}$

Целью квантового распределения ключей является распределение идентичных истинных случайных чисел между двумя удаленными сторонами A и B таким образом, чтобы A и B могли количественно определить количество информации о числах, которые были потеряны для окружающей среды (и, таким образом, потенциально в руке перехватчика). Для этого отправитель (A) отправляет один из запутанных световых лучей получателю (B). A и B многократно и одновременно измеряют (с учетом разного времени распространения) одну из двух ортогональных квадратурных амплитуд. Для каждого отдельного измерения им нужно выбрать, измерять или${\displaystyle X}$${\displaystyle Y}$действительно случайным образом, независимо друг от друга. Случайно они измеряют одну и ту же квадратуру в 50% единичных измерений. После выполнения большого количества измерений A и B сообщают (публично), что они выбрали для каждого измерения. Несовпадающие пары отбрасываются. Из оставшихся данных они публикуют небольшую, но статистически значимую сумму, чтобы проверить, может ли B точно вывести результаты измерения в A. Зная характеристики запутанного источника света и качество измерения на месте отправителя, отправитель получает информация о декогеренции, которая произошла во время передачи по каналу и во время измерения в B. Декогеренция количественно определяет количество информации, которая была потеряна для окружающей среды.Если количество потерянной информации не слишком велико, а строка данных не слишком короткая, постобработка данных с точки зренияИсправление ошибок и усиление конфиденциальности создают ключ с произвольно сниженным эпсилон-уровнем незащищенности. В дополнение к обычному QKD, тест на корреляцию ЭПР не только характеризует канал, по которому был отправлен свет (например, стекловолокно), но также и измерения в месте приема. Отправителю больше не нужно доверять измерению получателя. Это более высокое качество QKD называется односторонне независимой от устройства . Этот тип QKD работает, если естественная декогеренция не слишком высока. По этой причине реализация, в которой используются обычные телекоммуникационные стекловолокна, будет ограничена расстоянием в несколько километров. ^[19]

Поколение [ править ]

Рис. 6: Схема сжимающего резонатора. Накачиваемый нелинейный кристалл внутри резонатора ослабляет электрическое поле на оптической частоте . Это приводит к идеальной деструктивной интерференции для одного квадратурного угла, который переносится оптической частотой и распространяется влево (левая сторона резонатора). Свет от помпы входит справа и просто отражается в обратном направлении. Если интенсивность света накачки поддерживается ниже порога колебаний резонатора, его входная и выходная мощности практически идентичны.${\displaystyle \nu }$${\displaystyle \nu }$

Сжатый свет создается с помощью нелинейной оптики. Наиболее успешный метод использует вырожденное оптико- параметрическое преобразование с понижением частоты типа I (также называемое оптико-параметрическим усилением ) внутри оптического резонатора. Чтобы сжать состояния модуляции по отношению к несущему полю на оптической частоте , яркое поле накачки с удвоенной оптической частотой фокусируется в нелинейный кристалл, который помещается между двумя или более зеркалами, образующими оптический резонатор. Нет необходимости вводить свет с частотой . (Такой свет, однако, необходим для обнаружения (сжатых) состояний модуляции). Кристаллический материал должен иметь нелинейную восприимчивость и быть очень прозрачным для обеих используемых оптических частот. Типичные материалы:${\displaystyle \nu }$${\displaystyle \nu }$ниобат лития (LiNbO ₃ ) и (периодически полюсный) титанилфосфат калия (KTP). Из-за нелинейной восприимчивости материала кристалла накачки, электрическое поле на частоте усиливается и ослабляется в зависимости от относительной фазы света накачки. В максимумах электрического поля накачки электрическое поле на частоте усиливается. В минимумах электрического поля накачки электрическое поле на частоте${\displaystyle \nu }$${\displaystyle \nu }$${\displaystyle \nu }$сжимается. Таким образом, вакуумное состояние (рис. 1д) переходит в сжатое вакуумное состояние (рис. 1г). Смещенное когерентное состояние (рис. 1a) переходит в состояние с фазовым сжатием (рис. 1b) или сжимаемое по амплитуде состояние (рис. 1c), в зависимости от относительной фазы между когерентным входным полем и полем накачки. Графическое описание этих процессов можно найти в. ^[4]

Существенно наличие резонатора для поля при . Задача резонатора показана на рис. 6. Левое зеркало резонатора имеет типичную отражательную способность около 10 мкм . Соответственно, электрическое поле, которое (непрерывно) входит слева, отражается. Оставшаяся часть передается и резонирует между двумя зеркалами. Из-за резонанса электрическое поле внутри резонатора усиливается (даже без какой-либо среды внутри). установившейся мощности света внутри резонатора передается влево и интерферирует с лучом, который был отражен в обратном направлении напрямую. Для пустого резонатора без потерь 100% световой мощности в конечном итоге будет распространяться влево, соблюдая закон сохранения энергии.${\displaystyle \nu }$${\displaystyle r_{1}^{2}=90\%}$${\displaystyle {\sqrt {0.9}}}$${\displaystyle 10\%}$

Принцип сжимающего резонатора следующий: среда параметрически ослабляет электрическое поле внутри резонатора до такой величины, что достигается идеальная деструктивная интерференция вне резонатора для квадратуры ослабленного поля. Оптимальный коэффициент ослабления поля внутри резонатора немного ниже 2, в зависимости от отражательной способности зеркала резонатора. ^[4] Этот принцип также работает для неопределенностей электрического поля . Внутри резонатора коэффициент сжатия всегда меньше 6 дБ, но вне резонатора он может быть сколь угодно высоким. Если квадратура сжата, квадратурная${\displaystyle X_{f,\Delta f}}$${\displaystyle Y_{f,\Delta f}}$не защемлен - как внутри, так и снаружи резонатора. Можно показать, что самый высокий коэффициент сжатия для одной квадратуры достигается, если резонатор находится на своем пороге для ортогональной квадратуры. На пороге и выше поле накачки преобразуется в светлое поле на оптической частоте . Сжимающие резонаторы обычно работают немного ниже порогового значения, например, чтобы избежать повреждения фотодиодов из-за яркого поля, преобразованного с понижением частоты.${\displaystyle \nu }$

Сжимающий резонатор эффективно работает на частотах модуляции, лежащих далеко за пределами его ширины линии. Только для этих частот могут быть достигнуты самые высокие коэффициенты сжатия. На частотах оптико-параметрическое усиление наиболее велико, а временная задержка между мешающими частями незначительна. Если бы декогеренция была равна нулю, можно было бы получить бесконечные коэффициенты сжатия вне резонатора, хотя коэффициент сжатия внутри резонатора был менее 6 дБ. Сжимающие резонаторы имеют типичную ширину линии от нескольких десятков МГц до ГГц. ^[20]

Из-за интереса к взаимодействию между сжатым светом и атомным ансамблем, узкополосный атомный резонансный сжатый свет также генерировался через кристалл ^[21] и атомную среду. ^[22]

Обнаружение [ править ]

Сжатые состояния света можно полностью охарактеризовать с помощью фотоэлектрического детектора, который может (впоследствии) измерять напряженность электрического поля в любой фазе. ${\displaystyle \vartheta }$. (Ограничение определенной полосы частот модуляции происходит после обнаружения с помощью электронной фильтрации.) Требуемый детектор - сбалансированный гомодинный детектор (BHD). Он имеет два входных порта для двух световых лучей. Один для (сжатого) поля сигнала, а другой для гетеродина (LO) BHD, имеющего ту же длину волны, что и поле сигнала. LO является частью BHD. Его цель - воздействовать на сигнальное поле и оптически усиливать его. Другими компонентами BHD являются сбалансированный светоделитель и два фотодиода (с высокой квантовой эффективностью). Сигнальный луч и гетеродин должны перекрываться на светоделителе. Обнаруживаются два результата помех в выходных портах светоделителя и регистрируется разностный сигнал (рис. 7). LO должен быть намного более интенсивным, чем поле сигнала.В этом случае дифференциальный сигнал с фотодиодов в интервале${\displaystyle f\pm \Delta f/2}$пропорциональна квадратурной амплитуде . При изменении дифференциальной длины распространения перед светоделителем устанавливается произвольное значение квадратурного угла. (Изменение на четверть длины оптической волны изменяет фазу на   .)${\displaystyle X_{\vartheta ,f,\Delta f}}$${\displaystyle \pi /2}$

Здесь следует указать следующее: любая информация об электромагнитной волне может быть собрана только квантованным способом, то есть путем поглощения световых квантов (фотонов). Это также верно и для BHD. Однако BHD не может разрешить дискретную передачу энергии от света к электрическому току, поскольку за любой небольшой интервал времени обнаруживается огромное количество фотонов. Это обеспечивается за счет интенсивного гетеродина. Таким образом, наблюдаемое имеет квазинепрерывный спектр собственных значений, как и ожидалось для напряженности электрического поля. (В принципе, можно охарактеризовать и сжатые состояния, в частности сжатый вакуум состояний путем подсчета фотонов, однако, как правило, измерения статистики числа фотонов недостаточно для полной характеристики сжатого состояния, и необходимо определить полную матрицу плотности в основе числа состояний.)

Ссылки [ править ]